2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题冲刺卷（北师大版）（含解析）

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2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题冲刺卷（北师大版）
一、填空题
1．下图的正方体魔方的表面积是216平方厘米，把它放在桌面上，所占桌面的面积是( )平方厘米，这个魔方的体积是( )立方厘米。
2．在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( )2.66 ( ) ( )
3．看图在横线上列式并计算出结果。
( )
4．如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是( )立方厘米，表面积最小是( )平方厘米。
5．把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了50cm2，原来这个正方体木块的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
6．从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
7．一个长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，是高的。这个纸箱的宽是( )dm，高是( )dm，这个纸箱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
8．一个书包原价30元，打八折后的售价是( )元；一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是( )元。
9．两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么每个长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
10．市场运来一批水果，其中苹果的质量是梨的3倍，运来苹果和梨的质量一共240千克，梨运来( )千克，苹果运来( )千克。
11．把3个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少( )平方厘米。
12．把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方分米。
13．一个长方体的上面是一个面积为36平方厘米的正方形，左面是一个面积为24平方厘米的长方形，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．笑笑用一些硬纸板做了一个长方体纸盒用来盛沙子，要知道用了多少硬纸板是求长方体的( )，要知道可以装多少沙子是求长方体的( )，要知道长方体纸盒占空间的大小是求长方体的( )。
15．把6张同样大的饼分给小朋友，每个小朋友分到张，可以分给( )个小朋友，每人分到6张饼的( )。
二、判断题
16．分数除法的计算方法中蕴含着转化思想。( )
17．已知一支钢笔30元，一本笔记本比这支钢笔便宜，则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。( )
18．五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米。( )
19．任何一个分数的倒数都大于它本身。( )
20．点A在点B西偏北30°方向上，则点B在点A北偏西30°方向上。( )
21．长方体的展开图中，最多可以出现4个正方形。( )
22．矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升。( )
23．正方形的周长是米，则它的面积是平方米。( )
三、选择题
24．4个棱长10厘米的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少平方厘米？（ ）
A．90 B．900 C．360
25．男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下。已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（ ）人参加比赛。
A．5 B．6 C．7 D．8
26．为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，其中合理的是（ ）。
淘气： ， 笑笑： 奇思：
A．淘气和奇思 B．笑笑和奇思 C．三位同学都合理
27．如果（与均不等于0），那么关于与的关系，描述正确的是（ ）。
A． B． C．无法判断
28．学习长方体的体积时，同学们用7个体积是1立方米的小正方体像下图这样摆一摆。三个长方体中体积最大的是（ ）。
A． B． C．
29．巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择什么优惠方式更划算？（ ）
A．方式一 B．方式二 C．一样划算 D．无法确定
30．将图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体中“明”字所在面的对面是（ ）字。
A．成 B．都 C．之 D．城
31．如图，将一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加（ ）。
A．600 B．1200 C．40 D．无法确定
32．生活中常说的“10点钟方向”大致是（ ）。
A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北
33．根据下图涂色（浅色先涂）情况，列算式较为合适的是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题
34．直接写出得数。


35．脱式计算，能简算的要简算。

36．解方程。
（1） （2） （3）
37．计算下列图形的表面积和体积。
五、作图题
38．暑假里，校园里的一些楼需要装修，为了给装修的工人叔叔提供教学楼的具体位置，请先把下面的信息补充完整，然后标出实验楼和教学楼的位置。
（1）体育馆在大门的 偏 °方向 米处。
（2）从体育馆继续向东偏南30°方向走100米就能到达实验楼。从实验楼再向南偏西20°方向走60米就能到达教学楼。
六、解答题
39．笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为希望小学的小朋友编60个笔筒。妈妈平均每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？
40．如图，聪聪家和明明家正好分别处在一段路的两端，在他们两家之间有学校和文化馆。聪聪从家到学校，正好要走这段路的；明明从家到文化馆，正好要走这段路的。
（1）两人同时出发，同时到达各自的目的地，谁走得快？
（2）学校和文化馆之间的距离是这段路的几分之几？
41．刺绣是中国民间传统手工艺之一、陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一些丝线，绣花朵部分用了这些丝线的，绣鸟部分用了5米，这些丝线还剩下。陈阿姨准备了多少米的丝线？（用方程解）
42．政府决定修建一条海洋隧道，其中一段隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作20天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作5天，这25天共掘进425米。已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进5米。求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？
43．在一张长25厘米，宽19厘米的长方形纸片上，将纸片上的阴影部分裁去后，剩下的部分恰好能沿虚线折叠成一个体积为180立方厘米的长方体，那么该长方体的表面积为多少平方厘米？（请写出具体步骤）
44．甲乙两地之间的公路长700千米，一辆小汽车和一辆货车同时从两地出发，相向而行。小汽车每小时行驶80千米，货车每小时行驶60千米，行驶几小时后两车相遇？
45．马丁一家人坐火车回家乡。车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄。马丁有些不耐烦，就说：“我儿子的年龄是我女儿年龄的5倍，我妻子的年龄是我儿子年龄的5倍，我的年龄是我妻子年龄的1.2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝61岁的生日。”那人想了一会儿想不出来，你知道马丁多少岁吗？
46．一辆小轿车从甲地开往乙地，每小时行驶90千米。同时，一辆卡车从乙地开往甲地，6小时后两车相遇，小轿车又用了4小时到达乙地，相遇后，卡车多少小时可以到达甲地？
47．笑笑想将每个长为10厘米，宽为8厘米，高为5厘米的四个礼盒包在一起，想要最节约包装纸，一定是（如图所示）将6个大面叠在一起这个方案吗？如果不一定，请你用喜欢的方式表示出更省包装纸的方案，并说明理由。
48．文具超市有两种不同品牌的铅笔，甲品牌铅笔每支1.8元，乙品牌铅笔每支1.2元，两种品牌的铅笔共买了16支，花费了24.6元。这两种品牌的铅笔各买了几支？
49．一个无水鱼缸（如图）中放有一块高28厘米，体积为4200立方厘米的假山石，如果自来水管以每分7立方分米的流量向鱼缸内注水，至少要多少分钟才能将假山石完全淹没？
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参考答案及试题解析
1．36 216
【分析】正方体有6个面且每个面的面积相等；把正方体魔方放在桌面上，所占桌面的面积即正方体的一个面的面积，根据正方体的表面积＝一个面的面积×6，用正方体的表面积÷6，即可求出一个面的面积；因为正方形的面积＝边长×边长，从而可以算出正方体的棱长是多少，最后根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出这个魔方的体积。
【解析】216÷6＝36（平方厘米）
36＝6×6，即正方体的棱长是6厘米。
6×6×6＝216（立方厘米）
即所占桌面的面积是36平方厘米，这个魔方的体积是216立方厘米。
2．＞ ＝ ＝
【分析】把化成小数，用分子除以分母即可化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。据此解答第一空；
一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；据此先把括号右边的算式化为乘法，再和括号左边比较大小；据此解答第二空；
根据1＝100，高级单位化低级单位乘进率，把720化成，再进行比较；据此解答第三空。
【解析】＝0.666…，＝2.666…，因为2.666…＞2.66，所以＞2.66；
＝，所以＝；
7×100＝700（），720＝700＋20＝720，所以＝。
3．
【分析】看图可知，左边涂色部分＋中间涂色部分＝右边涂色部分，表示的是分数加法算式。根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用分数表示出各涂色部分，写成分数加法算式即可。异分母分数相加减，先通分再计算。
【解析】根据分析，图中表示的算式和结果是：
4．112 144
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出一个长方体的体积，由于体积表示物体所占空间大小，所以叠起来的图形的体积就是两个长方体体积的和；表面积最小，那么叠起来的长方体减少的面积最大即可，由于长是4厘米，宽是7厘米，这个面的面积最大，则把两个长方体竖着拼在一起，则长是4厘米，宽是7厘米，高是2＋2＝4（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可。
【解析】2×4×7×2
＝8×7×2
＝56×2
＝112（立方厘米）
2＋2＝4（厘米）
（4×7＋4×4＋7×4）×2
＝（28＋16＋28）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是112立方厘米，表面积最小是144平方厘米。
5．150 125
【分析】切割一次多两个面，表面积增加的部分是两个截面的面积，则一个截面的面积为50÷2＝25 cm2，棱长为5cm的正方体截面积是25 cm2，即这个正方体的棱长为5cm，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【解析】50÷2＝25（cm2）
5×5＝25（cm2）
当截面面积是25 cm2，这个正方体的棱长为5cm；
表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
原来这个正方体木块的表面积是150cm2，体积是125cm3。
6．96 64
【分析】长方体切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【解析】4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
7．4 3 94 60
【分析】已知长方体纸箱的长是5dm，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽；
已知宽是高的，把高看作单位“1”，单位“1”未知，用宽除以，求出高；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算，求出这个纸箱的表面积和体积。
【解析】宽：5×＝4（dm）
高：4÷
＝4×
＝3（dm）
长方体的表面积：
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（dm2）
长方体的体积：
5×4×3
＝20×3
＝60（dm3）
这个纸箱的宽是4dm，高是3dm，这个纸箱的表面积是94dm2，体积是60dm3。
8．24 120
【分析】（1）把书包的原价看作单位“1”，打八折，即现在的售价是原价30元的，单位“1”已知，用原价乘，即可求出这个书包的现价。
（2）把儿童衬衫的原价看作单位“1”，打九折后售价是108元，即现在的售价108元是原价的，单位“1”未知，用现价除以，即可求出这件衬衫的原价。
【解析】（1）30×＝24（元）
一个书包原价30元，打八折后的售价是24元；
（2）108÷
＝108×
＝120（元）
一件儿童衬衫打九折后售价108元，这件衬衫原价是120元。
9．108 144
【分析】要使两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，则每个长方体长、宽和正方体的棱长相同，高是正方体棱长的一半；根据长方体的体积公式，体积＝长×宽×高可以求体积；根据长方体表面积公式，表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2可得表面积。
【解析】6×6×3
＝36×3
＝108（立方分米）
6×6×2＋6×3×2＋6×3×2
＝72＋36＋36
＝144（平方分米）
长方体的体积是108立方分米，表面积是144平方分米。
10．60 180
【分析】苹果的质量是梨的3倍，将梨的质量设为x千克，苹果的质量为3x千克，根据数量关系式：梨的质量＋苹果的质量＝240，列出方程解方程得出梨的质量是60千克，再根据苹果的质量＝梨的质量×3。把数代入即可求解。
【解析】解：设梨的质量是x千克，苹果的质量是3x千克。
3x＋x＝240
4x＝240
x＝240÷4
x＝60
60×3＝180（千克）
则梨运来60千克，苹果运来180千克。
11．375 100
【分析】根据题意可知：拼成长方体的体积等于3个正方体的体积和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘3即可；这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了4个面的面积，即减少的面积＝棱长×棱长×4；分别代入数据计算即可。
【解析】5×5×5×3
＝25×5×3
＝125×3
＝375（立方厘米）
5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
这个长方体的体积是375立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少100平方厘米。
12．7 63
【分析】观察可知，从正面看有3个面露在外面，从上面看有2个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，再用加法计算一共有多少个面露在外面。接着根据，计算一个面的面积，有几个面再乘几，即可得露在外面的总面积。
【解析】从正面看有3个面露在外面，从上面看有2个面露在外面，从右面看有2个面露在外面。
（个）
（平方分米）
有7个面露在外面，露在外面的面积是63平方分米。
13．168 144
【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，长方体的上面是一个面积为36平方厘米的正方形，说明这个长方体的长和宽相等且长×宽＝36，据此找出满足条件的长和宽。长方形的宽＝面积÷长。长方体的左面是一个面积为24平方厘米的长方形，直接用长方形的面积除以前面求出的宽即可算出长方体的高。长方体的表面积＝（上面的面积＋左面的面积＋前面的面积）×2。其中，前面的面积＝长×高且上面的面积和左面的面积已知，直接将数据代入即可算出长方体的表面积。长方体的体积＝长×宽×高，直接将数据代入即可算出长方体的体积。
【解析】6×6＝36（平方厘米）
24÷6＝4（厘米）
（36＋24＋6×4）×2
＝（36＋24＋24）×2
＝（60＋24）×2
＝84×2
＝168（平方厘米）
6×6×4
＝36×4
＝144（立方厘米）
故这个长方体的表面积是168平方厘米，体积是144立方厘米。
14．表面积 容积 体积
【分析】已知长方体6个面的总面积叫做它的表面积；用硬纸板做一个长方体的盒子，硬纸板的大小就是6个面的面积，即长方体的表面积；
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；长方体盒子装的沙子的多少就是长方体的容积；
物体所占空间的大小叫做物体的体积；所以长方体纸盒占空间的大小就是求长方体的体积。据此解答。
【解析】根据分析可知：
笑笑用一些硬纸板做了一个长方体纸盒用来盛沙子，要知道用了多少硬纸板是求长方体的表面积，要知道可以装多少沙子是求长方体的容积，要知道长方体纸盒占空间的大小是求长方体的体积。
15．9
【分析】根据除法的意义可知，小朋友的人数＝饼的总张数÷平均每个小朋友分的张数；把饼的总数看作单位“1”，根据分数的意义以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，可知每人分到的分率＝1÷平均分的人数。
【解析】6÷
＝6×
＝9（个）
1÷9＝
可以分给9个小朋友，每人分到6张饼的。
16．√
【分析】根据乘除法的互逆关系，运用转化思想方法把分数除法变成分数乘法进行计算。
【解析】除以一个分数等于乘这个分数的倒数，将分数除法变成分数乘法进行计算，所以分数除法的计算方法中蕴含着转化思想，本题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】把这支钢笔的价钱看作单位“1”， 一本笔记本比这支钢笔便宜，是指一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱是这支钢笔的价钱的，一支钢笔30元，用乘法计算，求出一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱，然后再与题目给出的5元进行比较，据此解答。
【解析】30×＝25（元）
即这本笔记本比这支钢笔便宜25元，而不是5元，因此题目说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】平均数是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数得来的。通过这些全班同学身高的总和除以全班人数得到平均身高1.48米。平均身高为1.48米，小明的身高可能正好是1.48米，小明的身高也可能高于1.48米，小明的身高也可能低于1.48米，据此解答。
【解析】由分析得：
五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米，这种说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据倒数的意义：两个乘积是1的数互为倒数。求一个分数的倒数方法：把这个分数的分子和分母交换位置即可。假分数的分子大于等于分母，所以假分数的倒数要小于等于它本身。
【解析】由分析可得，任何一个分数的倒数都大于它本身。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】点A在点B西偏北30°方向上，是以点B为观测点；点B在点A的方向是以点A为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。
【解析】由分析可得：点A在点B西偏北30°方向上，则点B在点A东偏南30°方向上，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】长方体有6个面，其中只可能有两个相对的面是正方形，据此解答。
【解析】若长方体有两个相对的面是正方形时，它仍是长方体，它的展开图中会有两个正方形。若长方体有两对相对的面都是正方形，则这个长方体就成了正方体。所以说长方体的展开图中不可能有4个面是正方形。故原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】“净含量”是指除矿泉水瓶后水的体积，即瓶内所装水的体积，一瓶矿泉水的包装上标有净含量为550毫升，是指矿泉水的体积就是550毫升。
【解析】根据分析可得，矿泉水瓶上的“净含量550毫升”是指水的体积为550毫升，说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】正方形的边长×4＝周长，正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【解析】
＝
＝（米）
（平方米）
所以正方形的面积是平方米。
所以原题说法正确。
故答案为：√
24．B
【分析】从上面看有3个小正方形，从前面看有3个小正方形，从后面看也是3个小正方形，一共有3×3＝9（个）小正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘9即可解答。
【解析】3×3＝9（个）
10×10×9
＝100×9
＝900（平方厘米）
所以露在外面的面积是多少平方厘米900平方厘米。
故答案为：B
25．D
【分析】设乙组女生有x人，则两组共有（x＋10）人，根据“平均每人跳的次数×人数”分别求出甲组跳的总次数、乙组跳的总次数和两组跳的总次数，进而根据“两组跳的总次数－乙组跳的总次数＝甲组跳的总次数”列出方程，解答即可。
【解析】解：设女生有x人参加比赛。
177×（10＋x）－162x＝189×10
177× 10＋177x－162x＝1890
1771＋15x＝1890
1771＋15x－1771＝1890－1771
15x＝120
15x÷15＝120÷15
x＝8
所以女生有8人参加比赛。
故答案为：D
26．B
【分析】淘气：根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，将写成除法形式，注意此时（2÷3）是个整体，括号前边是除号，去掉括号，括号里的除号要变成乘号，再从左往右算；
笑笑：根据商不变的性质，即被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，进行分析；
奇思：将被除数2看成2m，除数看成m，根据分数的意义，1m的几分之几就是几分之几m，用线段图表示出2m里面包含几个m，即可得出的结果。
【解析】淘气：
淘气的想法错误；
笑笑：
笑笑的想法合理，利用了商不变的性质；
奇思：1m的是m，观察线段图可知，2m里面有3个m，因此的结果是3。
奇思的想法合理。
合理的是笑笑和奇思。
故答案为：B
27．A
【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，当分子＞分母时，分数值＞1，进行分析。
【解析】如果（与均不等于0），说明＞1，因此。
故答案为：A
28．C
【分析】棱长1米的正方体，体积是1立方米，观察摆的小正方体，可以确定长方体的长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，分别计算出各选项长方体的体积，比较即可。
【解析】A．5×2×2＝20（立方米）
B．4×3×2＝24（立方米）
C．3×3×3＝27（立方米）
27＞24＞20
三个长方体中体积最大的是。
故答案为：C
29．B
【分析】方式一：因为奇奇买6盒，超过3盒，所以（6－3）盒享受六九折，六九折就是现价是原价的，用原价×3，求出3盒的价钱；再用原价×3×，求出超出部分3盒的钱数，再相加，求出一共需要的钱数；
方式二：买四送一，就是买四盒的钱数给五盒，奇奇买6盒，实际上付五盒的钱数，用原价×5，求出奇奇需要的钱数，再和方式一比较，即可解答。
【解析】方式一：
六九折就是现价是原价的。
58×3＋58×（6－3）×
＝58×3＋58×3×
＝174＋120.06
＝294.06（元）
方式二：
58×5＝290（元）
294.06＞290，方式二更划算。
巧克力原本是苦的，用糖能减轻苦味。某厂商新推出一款58元/盒的巧克力，有两种优惠方式。方式一：超过3盒的部分享六九折优惠；方式二：买四赠一。奇奇准备买6盒，选择方式二更划算。
故答案为：B
30．A
【分析】2－2－2型正方体展开图，利用一定的空间想象能力，如果“明”字在下面，则“文”字在左面，“都”字在后面，“成”字在上面，“之”字在前面，“城”字在右面，上下面相对，左右面相对，前后面相对，据此分析。
【解析】根据分析，如果“明”字在下面，“成”字在上面，上下面相对，这个正方体中“明”字所在面的对面是成字。
故答案为：A
31．B
【分析】根据题意，结合图示可知，一根长方体木料截成两个小长方体，表面积增加了2个面，用30乘上20求出一个面的面积，再乘上2即可。
【解析】30×20×2
＝600×2
＝1200（）
故答案为：B
32．D
【分析】钟表上共有12个大格，则每个大格为360°÷12＝30°，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。
【解析】由分析可知：生活中常说的“10点钟方向”大致是北偏西60°（西偏北30°）方向上。
故答案为：D
33．C
【分析】由图可知，将整体平均分成4份，其中的3份涂浅色，浅色部分表示为，再将浅色部分平均分成2份，将其中的1份涂成深色，也就是深色部分表示为浅色部分的，也就是求的是多少，据此分析解答。
【解析】A． 表示求的是多少，不合适；
B． 表示求的是多少，不合适；
C． 表示求的是多少，合适；
D． 表示求整体的是多少，不合适。
故答案为：C
34．；；；
；1.2；；0
【解析】略
35．；；
【分析】第一小题是分数加法，先将同分母分数、相加得到1，再加上得出答案；第二小题可先去括号，括号里面的减法要变成加法，先计算，再作分数减法得出答案；第三小题中先计算分数乘法，整数与分数相乘时，分母不变分子与整数相乘，再作减法得出答案。
【解析】
36．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式性质2，方程左右两边同时除以，求解方程即可；
（2）根据乘法分配律逆运算对进行化简，再根据等式性质2求解方程即可；
（3）先根据等式性质2，方程两边同时乘5，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.9求解方程。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
37．1880平方厘米；4320立方厘米
【分析】根据图示，图形的表面积＝长方体的表面积＋挖去一部分产生的新的面，依据长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，挖去部分跟没挖前的面是相同的，所以直接将数据代入计算即可。
根据图示，图形的体积＝大长方体的体积－挖去部分的体积，长方体体积＝长×宽×高，
将数据代入公式计算即可。
【解析】表面积：（30×10＋16×10＋30×16）×2
＝（300＋160＋480）×2
＝（460＋480）×2
＝940×2
＝1880（平方厘米）
图形的表面积是1880平方厘米；
体积：30×16×10－10×8×6
＝480×10－80×6
＝4800－680
＝4320（立方厘米）
图形的体积是4320立方厘米。
38．（1）北；东；40；80
（2）见详解
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离的20米；
（1）以大门为观测点，体育馆与大门的图上距离是4厘米，则实际相距（20×4）米；结合方向 、角度和距离确定体育馆与大门的位置关系。
（2）在体育馆的东偏南30°方向上画100÷20＝5厘米长的线段，即是实验楼；
在实验楼的南偏西20°方向上画60÷20＝3厘米长的线段，即是教学楼。
【解析】（1）20×4＝80（米）
90°－50°＝40°
体育馆在大门的北偏东40°方向80米处。
（2）100÷20＝5（厘米）
60÷20＝3（厘米）
。
39．12时
【分析】根据题意可得出等量关系：妈妈每时编笔筒的数量×编的时间＋笑笑每时编笔筒的数量×编的时间＝笑笑和妈妈一共编笔筒的总数量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设一共需要时。
3＋2＝60
5＝60
5÷5＝60÷5
＝12
答：一共需要12时。
40．（1）聪聪走得快
（2）
【分析】（1）比较他们用相同时间走完各自的路程，即比较和大小，路程越长，时间相同，那么速度越快，即可解答。
（2）把这条路的全长看作单位“1”，用1减去聪聪从家到学校，正好要走这段路的分率，减去明明从家到文化馆，正好要走这段路的分率，即可解答。
【解析】（1）＝；＝。
＞，即＞，聪聪走得快些。
答：聪聪走得快些。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：学校和文化馆之间的距离是这段路的。
41．24米
【分析】设陈阿姨准备了x米的丝线，则绣花朵部分用了x米，还剩下x米。根据题意可得：丝线的总长度－绣花朵部分用去的长度－剩下的长度＝绣鸟部分用去的长度，据此列出方程x－x－x＝5，然后根据等式的性质解出方程即可。
【解析】解：设陈阿姨准备了x米的丝线。
x－x－x＝5
x－x＝5
x－x＝5
x＝5
×x＝5×
x＝24
答：陈阿姨准备了24米的丝线。
42．甲工程队15米；乙工程队10米
【分析】设乙工程队平均每天掘进米，则甲工程队平均每天掘进米，根据，，由题意可知等量关系式：甲工程队的工作效率×20＋（甲工程队的工作效率＋乙工程队的工作效率）×5＝425，据此列方程并求解即可得乙工程队的工作效率，用乙工程队的工作效率＋5，可得甲工程队的工作效率。
【解析】解：设乙工程队平均每天掘进米，则甲工程队平均每天掘进米。
10＋5＝15（米）
答：甲工程队平均每天分别掘进15米，乙工程队平均每天分别掘进10米。
43．216平方厘米
【分析】设折叠后的长方体的长、宽、高分别为、、，则（厘米），（厘米），（立方厘米），求出、和的值或者关系式，长方体表面积长宽长高宽高，据此代入数据计算即可求出长方体表面积。
【解析】设折叠后的长方体的长、宽、高分别为、、，则
①
②
③
用②式减去①式得到（厘米）
将代入，得到（厘米）
将代入，可得，（平方厘米）
（平方厘米）
答：该长方体的表面积为216平方厘米。
44．5小时
【分析】由题意知：两车同时相向而行，根据等量关系：速度和×时间＝总路程，设行驶x小时后两车相遇，列方程求解即可。
【解析】解：设行驶x小时后两车相遇。
（80＋60）x＝700
140x＝700
140x÷140＝700÷140
x＝5
答：行驶5小时后两车相遇。
45．30岁
【分析】先设马丁的女儿岁，然后根据题意可知，分别表示出其他三人的年龄，即儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。再根据把他们的年龄都加起来，正好等于祖母的年龄，列方程解答，进而求出马丁的年龄。
【解析】解：设马丁的女儿岁，则儿子岁，马丁妻子岁，马丁岁。
马丁的年龄：（岁）
答：马丁30岁。
46．9小时
【分析】6小时后两车相遇，根据速度×时间＝路程，相遇时小轿车行驶了90×6＝540（千米），也就是相遇后，卡车到达甲地还需要行驶的路程；小轿车又用了4小时到达乙地，这段路程是90×4＝360（千米），而这段路程卡车行驶了6小时，根据路程÷时间＝速度，可得卡车每小时行驶360÷6＝60（千米）。相遇后，卡车还需行驶540千米到达甲地，根据路程÷速度＝时间，用540除以60，即可求出，卡车多少小时可以到达甲地。
【解析】90×6÷（90×4÷6）
＝540÷（360÷6）
＝540÷60
＝9（小时）
答：相遇后，卡车9小时可以到达甲地。
47．不是；方案和理由见详解
【分析】图中将6个大面叠在一起组成一个长8厘米，宽10厘米，高（5×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算可以求出它的表面积。如果按下图所示，把4个大面和4个较大面叠在一起，组成长（8×2）厘米，宽10厘米，高（5×2）厘米的长方体，求出它的表面积后进行比较即可解答。
【解析】将6个大面叠在一起这个方案不是最省包装纸的方案。
第一种：5×4＝20（厘米）
（8×10＋8×20＋10×20）×2
＝（80＋160＋200）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
第二种：
8×2＝16（厘米）
5×2＝10（厘米）
（16×10＋16×10＋10×10）×2
＝（160＋160＋100）×2
＝420×2
＝840（平方厘米）
840＜880，则第二种方案更省包装纸。
48．甲品牌：9支；乙品牌：7支
【分析】设甲品牌铅笔买了x支，则乙品牌铅笔买了（16－x）支，甲品牌铅笔每支1.8元，x支铅笔是1.8x元，乙品牌铅笔每支1.2元，（16－x）支铅笔是1.2×（16－x）元，两种品牌的铅笔共花24.6元，即买甲品牌铅笔的钱数＋买乙品牌铅笔的钱数＝24.6元，列方程：1.8x＋1.2×（16－x）＝24.6，解方程，即可解答。
【解析】解：设甲品牌铅笔买了x支，则乙品牌买了（16－x）支。
1.8x＋1.2×（16－x）＝24.6
1.8x＋1.2×16－1.2x＝24.6
0.6x＋19.2＝24.6
0.6x＝24.6－19.2
0.6x＝5.4
x＝5.4÷0.6
x＝9
乙品牌：16－9＝7（支）
答：甲品牌铅笔买了9支，乙品牌铅笔买了7支。
49．7分钟
【分析】假山石高28厘米，只有水面高度达到28厘米，才能将假山石完全淹没。根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长45厘米，宽20厘米，高28厘米的长方体的体积（水与假山石的体积之和），再减去假山石的体积，就得注水的体积。根据1立方分米＝1000立方厘米，将水的体积换算成立方分米。最后根据每分注水7立方分米，用水的体积除以7即可求出注水时间。
【解析】45×20×28－4200
＝25200－4200
＝21000（立方厘米）
21000立方厘米＝21立方分米
21÷7＝3（分钟）
答：至少要7分钟才能将假山石完全淹没。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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