2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题冲刺卷（苏教版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题冲刺卷（苏教版）（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 567.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-25 00:00:00 | ||
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文档简介
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2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题冲刺卷（苏教版）
一、填空题
1．合唱队男生人数是女生的。那么女生人数是男生的，是全队的。
2．用一根长15厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是 厘米，每条边长是这根铁丝的。
3．m、n都是非0自然数，且，m、n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
4．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月12日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时去图书馆借书是( )月( )日。
5．如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6．在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
7．把、、、分别填入图中相应的方框里。
8．生活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。
9．一个七位数，最高位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，其余各个数位上是最小的自然数，这个数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )。
10．下图是推导圆面积计算公式的一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。
仔细观察：三角形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝( )。
11．将4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为4厘米。包扎一周需要用塑料绳( )厘米。（接头处忽略不计）
12．如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。
13．华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。
14．如图，把一个直径2厘米的圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是 厘米。
15．一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，这盒围棋子在80颗至90颗之间。这盒围棋子有( )颗。
二、判断题
16．半圆的面积和周长分别是它所在圆的面积和周长的一半。( )
17．统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式条形统计图更合适。( )
18．和大小相同，分数单位相同。( )
19．两个非0自然数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。( )
20．质数不一定是奇数，偶数一定是合数。( )
21．在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。( )
22．m÷13＝n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是13。( )
23．把1克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的。( )
24．一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的长。( )
三、选择题
25． A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A．10；420 B．6；210 C．210；10 D．420；6
26．圆的半径扩大到原来的3倍，那么该圆的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
27．记录小红一至六年级身高变化情况，应选用（ ）。
A．统计表 B．单式条形统计图 C．复式条形统计图 D．折线统计图
28．乐乐家有一些牛奶，喝掉了9盒，爸爸又买来24盒；现在一共有65盒。原来有（ ）盒牛奶。
A．33 B．50 C．80 D．98
29．下面各数据适合用复式条形统计图表示的是（ ）。
A．张小华期末各科成绩统计 B．山泉小学五、六年级各兴趣小组统计
C．滨海村一年每月气温变化情况 D．五年级书法小组男、女生人数统计
30．如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（ ）。
A．大3平方厘米 B．小3平方厘米 C．大6平方厘米 D．小6平方厘米
31．笑笑从家出发去书店，走了大约一半路程，发现忘了带钱，于是她回家拿钱再去书店，在书店买了一些书后直接回家，下面图（ ）比较准确地反映了笑笑的行动。
A． B． C．
32．在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最大的是（ ）。
A．万里挑一 B．十拿九稳 C．千载难逢
33．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ），乙圆面积是甲圆面积的（ ）。
A．3倍； B．；9倍 C．9倍； D．；3倍
34．长方形和正方形的关系可以用下图表示，下面（ ）的关系不可以用这样的图来表示。
A．等式和方程 B．等腰三角形和等边三角形
C．偶数和合数 D．四边形和平行四边形
四、计算题
35．直接写得数。
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
＋＝ －＝ 1－＝ 12.56÷3.14＝
36．计算下面各题，能简算的要简算。
37．解方程。
8.8＋4＝40 12÷3＝16 6＋2＝56
38．求涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
39．涂色表示图形下面的分数。
40．根据要求画圆，并用字母O、r、d分别表示圆心、半径和直径。
（1）半径1厘米。
（2）直径3厘米。
六、解答题
41．一列客车和一列货车分别从相距568千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后，两车还相距108千米（未相遇）。已知客车每小时行驶120千米，求货车行驶的速度。
42．学校田径队队员一共有40多人。如果每6人站成一排，能正好站成几排且没有剩余；如果每8人站成一排，也能正好站成几排且没有剩余。学校田径队队员一共有多少人？
43．期中考试中五（1）班男生有32人，女生有24人，五（2）班女生人数是男生的1.32倍。如果把两个班合在一起，那么男生和女生人数正好相等。五（2）班有多少人？
44．小玲的爸爸、妈妈在环形跑道上跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟。他们同时从起点出发，都按逆时针方向跑，至少经过多少分钟又在起点相遇？
45．师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的2.5倍。加工完成后，师傅共比徒弟多加工90个零件，师傅和徒弟各加工零件多少个？（列方程解答）
46．有一个圆柱形铁皮桶，底面周长是25.12分米，因桶底漏水，需要重配桶底。现有三张长方形铁皮，它们的长和宽分别是10分米和8分米、9分米和7分米、20分米和12分米。如果从中选一张铁皮来做桶底，要求铁皮浪费最少，应选哪一张？
47．小亮对本班同学上学的交通方式进行了调查，结果显示：的同学乘公交车或地铁上学，的同学坐家长的自行车、摩托车或汽车上学，其余同学步行上学。这个班步行上学的同学占全班的几分之几？
48．苏州汽车北站的张师傅开一辆客车往返张家港一次要3小时，王师傅开另一辆客车往返常熟一次要2小时。如果两位师傅早上8时同时出发，至少过多少小时才会再次同时出发？那时是几时？
49．学校举行乒乓球比赛，有64名同学参加单打比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名选手）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？如果有32名同学参加双打比赛，产生冠军要比赛多少场？
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参考答案及试题解析
1．；
【分析】求女生人数是男生的几分之几，用女生人数所占的份数除男生的人数所占的份数，据此解答；求女生人数是全队的几分之几，用女生人数所占的份数除总份数，据此解答。
【解析】根据题意，男生人数占4份，女生人数占5份，总份数是4＋5＝9（份）。
5÷4＝
5÷9＝
女生人数是男生的，是全队的。
2．5；
【分析】根据等边三角形的性质：三个角都相等，均为60°，三条边都相等，每条边长是这根铁丝的，由此解答即可。
【解析】15÷3＝5（厘米）
5÷15＝或1÷3＝
这个三角形的边长是5厘米，每条边长是这根铁丝的。
3．m n
【分析】两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数成倍数关系，最大公因数为较小的那个数，最小公倍数为较大的那个数。
【解析】m、n都是非0自然数，m÷n＝，
则m＝n，n＝2m，n÷m＝2，n和m成倍数关系，最大公因数是m，最小公倍数是n。
m、n都是非0自然数，且m÷n＝，m、n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
4．8 1
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；根据题意，先求出4和5的最小公倍数，已知7月12日他们两人在图书馆相遇，所以7月12日再加上4和5的最小公倍数，算出来即为两人下次同时去了图书馆的时间，已知7月份有31天，据此推断出具体时间，据此解答。
【解析】4和5的最小公倍数：4×5＝20
12＋20＝32（天）
32－31＝1（天）
他们下一次同时去图书馆借书是8月1日。
5．b a
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【解析】如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，根据分析，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
6．15.42 14.13
【分析】在长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，因为这里长边长度恰好是宽边的2倍，所以这个半圆的直径应等于长方形的长，即d＝6厘米，所以半径r＝＝3厘米，依据圆的周长公式计算半圆：C＝2πr。
依据圆的面积公式计算半圆面积：S＝πr2。
【解析】计算半圆的周长：
半圆的周长为圆周长的一半加上直径，C半圆＝πr＋d
3.14×3＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
计算半圆的面积：
S＝πr2，半圆的面积S半圆＝πr2
S半圆＝×3.14×32
＝×3.14×9
＝1.57×9
＝14.13（平方厘米）
这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
7．见详解
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子等于分母，分数值等于1，因此＝1；在2和3之间；在3和4之间；在0和1的中间，据此填空。
【解析】
8．110；120 120；12315 120
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。
【解析】2的倍数有：110，120；
110；1＋1＋0＝2；2不能被3整除，110不是3的倍数；
120；1＋2＋0＝3；3能被3整除，120是3的倍数；
119；1＋1＋9＝11；11不能被3整除，119不是3的倍数；
12315；1＋2＋3＋1＋5＝12；12能被3整除，12315是3的倍数；
3的倍数有：120，12315；
同时是2，3，5的倍数有120。
活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有110，120，3的倍数有120，12315，同时是2、3、5的倍数有120。
9．4029000 402.9万
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。据此确定各数位上的数，写出这个数。
改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数末尾的0，并加上一个“万”字。
【解析】最小的合数是4，百万位上的数是4；最小的质数是2，万位上的数是2；最大的一位数是9，千位上的数是9，最小的自然数是0，其余各数位用0补足，这个数是4029000；4029000＝402.9万。
这个数写作4029000，改写成以“万”为单位的数是402.9万。
10．周长 半径 πr2
【分析】根据题意，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积；
从图中可知，三角形的底相当于圆的周长2πr，高相当于圆的半径r；根据三角形的面积＝底×高÷2，据此把含有字母的式子代入三角形的面积公式中，推导出圆的面积公式。
【解析】圆的面积＝三角形的面积
三角形的面积＝底×高÷2
圆的面积＝2πr×r÷2＝πr2
仔细观察：三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝πr2。
11．57.12
【分析】观察图形可知，包扎一周需要用塑料绳的长度＝圆的周长＋4个直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【解析】直径：4×2＝8（厘米）
3.14×8＋8×4
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
包扎一周需要用塑料绳57.12厘米。
12．
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积是长方形面积的，假设长方形的面积是6，根据分数的意义，可知长方形的面积被平均分成6份，涂色部分的面积占其中的1份，用长方形的面积除以6即可求出涂色部分的面积；涂色部分的面积是圆面积的，把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分的面积占其中的1份，用涂色部分的面积乘4即可求出圆的面积；然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以长方形的面积，即可求出圆的面积是长方形面积的几分之几。
【解析】假设长方形的面积是6，
涂色部分的面积：6÷6＝1
圆的面积：1×4＝4
圆的面积是长方形面积的：4÷6＝
涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。
13．10
【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。
【解析】解：设相当于x℃。
1.8x＋32＝50
1.8x＋32－32＝50－32
1.8x＝18
1.8x÷1.8＝18÷1.8
x＝10
华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。
14．8.28
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度（也就是一条直径的长度），根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长，进而求出长方形的周长。
【解析】3.14×2＋2
＝6.28＋2
＝8.28（厘米）
这个近似长方形的周长是8.28厘米。
15．83
【分析】4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，说明棋子数量比4和6的公倍数少1，求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到80和90之间的公倍数，减1即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（颗）
12×2＝24（颗）
12×3＝36（颗）
12×5＝60（颗）
12×7＝84（颗）
80＜84＜90
84－1＝83（颗）
这盒围棋子有83颗。
16．×
【分析】面积：图形平面的大小即是面积，所以半圆的面积是圆的面积的一半；周长：图形一周的长度，半圆的周长有一个半圆弧以及一个直径，所以是圆周长的一半加上直径，分析判断即可。
【解析】圆的面积公式半圆的面积是它所在圆面积的一半，半圆的周长是所在圆周长的一半再加上直径。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】条形统计图可以直观地显示数量的多少。折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。
【解析】由分析得：统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式折线统计图更合适，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此判断即可。
【解析】的分子和分母同时乘2就是，所以和大小相同，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同。原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
【解析】如5和7；
5和7的最小公倍数是5×7＝35
5和7的公倍数有：35、70、105、……；
35÷35＝1；
70÷35＝2
105÷35＝3
……
所以两个非0自然数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。
【解析】2是质数也是偶数，质数不一定是奇数，说法正确；偶数一定是合数，说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
【解析】根据分析可知，在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据条件“m÷13＝n（m、n是非零自然数）”可知，m是n的倍数，则n是它们的最大公因数，m是它们的最小公倍数，据此判断。
【解析】由分析可得：m÷13＝n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是n，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。
【解析】1÷（1＋100）
＝1÷101
＝
把1克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，已知用去了全长的，则还剩下全长的（1－），比较两个分率的大小，即可判断。
【解析】1－＝
＞
所以一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的短，原题说法错误。
故答案为：×
25．B
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；
把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【解析】A＝2×3×5
B＝2×3×7
A和B的最大公因数是：2×3＝6
A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210
故答案为：B
26．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的半径扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【解析】3×3＝9
圆的半径扩大到原来的3倍，那么该圆的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
27．D
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。
【解析】根据分析可知，记录小红一至六年级身高变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：D
28．B
【分析】根据题意，可设原来有x盒牛奶。喝掉9盒后还剩x－9盒，爸爸又买来24盒，现在有x－9＋24盒。已知现在一共有65盒，可列出方程：x－9＋24＝65。
【解析】解：设原来有x盒牛奶。喝掉9盒后还剩x－9盒。
x－9＋24＝65
x＋15＝65
x＝65－15
x＝50
原来有50盒牛奶。
故答案为：B
29．B
【分析】根据条形统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式条形统计图的特点是能清楚地看出数量的多少，便于比较两组或多组数据的多少，依此选择。
【解析】A．张小华期末各科成绩统计适合用条形统计图表示，不符合题意；
B．山泉小学五、六年级各兴趣小组统计适合用复式条形统计图表示，符合题意；
C．滨海村一年每月气温变化情况适合用折线统计图表示，不符合题意；
D．五年级书法小组男、女生人数统计适合用条形统计图表示，不符合题意；
故答案为：B
30．A
【分析】阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，所以阴影①加空白部分的面积比阴影②加空白部分的面积大3平方厘米，即三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米，据此解答。
【解析】那么三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米。
故答案为：A
31．C
【分析】根据折线统计图的特点，折线往上表示去往书店，折线往下表示回家，笑笑从家出发去书店，走了大约一半路程，折线往上，高度到达最高处的一半；回家拿钱再去书店，折线往下，到达最低处，然后往上一直到达最高处；在书店买了一些书后直接回家，买书时折线从最高处先是平缓无变化，然后往下直达最低处，据此分析。
【解析】A．没有反映出买书的过程，排除；
B．第一段折线直接到达最高处，表示直接到达书店，没有反映出走了大约一半路程回家拿钱；
C．准确的反映了笑笑的行动。
比较准确地反映了笑笑的行动。
故答案为：C
32．B
【分析】用总数作为分母，发生的次数作为分子，再比较大小，分数大的可能性就大，据此解答。
【解析】A．万里挑一是；
B．十拿九稳是；
C．千载难逢是。
即，表示的可能性最大。
故答案为：B
33．A
【分析】根据题意，甲圆半径是乙圆半径的3倍，设乙圆的半径是1，则甲圆的半径是3。
根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出甲圆、乙圆的周长，再用甲圆的周长除以乙圆的周长即可；
根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出甲圆、乙圆的面积，再用乙圆的面积除以甲圆的面积即可。
【解析】设乙圆的半径是1，则甲圆的半径是3。
甲圆的周长：2π×3＝6π
乙圆的周长：2π×1＝2π
6π÷2π＝3
甲圆的面积：π×32＝9π
乙圆的面积：π×12＝π
π÷9π＝
所以，甲圆周长是乙圆周长的3倍，乙圆面积是甲圆面积的。
故答案为：A
34．C
【分析】正方形是特殊的长方形，从长方形和正方形的关系图中可知，长方形包含正方形；据此从各选项中找出哪两者的关系不是包含关系即可。
【解析】A．含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，等式包含方程，所以等式和方程可以用这样的图来表示。
B．等腰三角形是两条腰相等的三角形，等边三角形是三条边相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，所以等腰三角形和等边三角形可以用这样的图来表示。
C．合数里即有偶数，又有奇数，但不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数，所以偶数和合数不能用这样的图来表示。
D．平行四边形是四边形，四边形包含平行四边形，所以四边形和平行四边形可以用这样的图来表示。
故答案为：C
35．；；；
；；；4
【解析】略
36．；；
2；0；0
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成，再按顺序计算。
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算。
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算。
（5）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算。
（6）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成，再交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
37．＝7.8；＝4；＝7
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去8.8，再同时除以4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成4＝16，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（3）先把方程化简成8＝56，然后方程两边同时除以8，求出方程的解。
【解析】（1）8.8＋4＝40
解：8.8＋4－8.8＝40－8.8
4＝31.2
4÷4＝31.2÷4
＝7.8
（2）12÷3＝16
解：4＝16
4÷4＝16÷4
＝4
（3）6＋2＝56
解：8＝56
8÷8＝56÷8
＝7
38．
100.48平方厘米；15.44平方厘米
【分析】左图是求圆环的面积，圆环面积公式为S＝π（R2－r2），其中R是外圆半径，r是内圆半径 ，从图中可知外圆半径R＝9厘米，内圆半径r＝7厘米，将数值代入公式计算即可；
右图中涂色部分面积等于长方形面积减去四分之一圆的面积，长方形的长是7厘米，宽是4厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形面积；圆的半径是4厘米，根据圆的面积公式S＝πr2算出圆的面积，再除以4，计算出四分之一圆的面积；最后用长方形面积减去四分之一圆的面积即可。
【解析】3.14×（92－72）
＝3.14×（81－49）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
左图涂色部分的面积是100.48平方厘米。
4×7＝28（平方厘米）
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方厘米）
28－12.56＝15.44（平方厘米）
右图涂色部分的面积是15.44平方厘米。
39．见详解
【分析】根据分数的意义，分数的分母表示总份数，分子表示所占的份数，据此解答。
【解析】（1）表示将一个圆平均分成8份，涂色部分占其中的6份。如图：
（2）把一个正方形平均分成4份，表示这样的1份是；表示5个，涂色部分占5份。如图：
（3）把一个三角形平均分成3份，表示这样的1份是；表示6个，涂色部分占6份。如图：
40．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据圆的认识中画圆的方法，先画出一条长为1厘米的线段，然后以一端的端点为圆心，以画好的1厘米长的线段为半径画出半径为1厘米的圆，并标出圆心、半径、和直径；
（2）半径是直径一半的长度。在画直径为3厘米的圆时，要先求出它的半径为1.5厘米，然后根据画圆的方法进行画圆，并标出圆心、半径和直径。
【解析】（1）如图：
（2）3÷2＝1.5（厘米）
如图：
41．110千米/时
【分析】由题意可知，客车和列车2小时行驶了568－108＝460千米，设货车每小时行驶x千米，则2小时行驶2x千米，客车2小时行驶120×2＝240千米，根据等量关系：“货车2小时行驶的路程＋货车行驶的路程＝客车和火车2小时行驶的路程” 列方程解答。
【解析】解：设货车每小时行驶x千米。
2x＋120×2＝568－108
2x＋240＝460
2x＋240－240＝460－240
2x＝220
2x÷2＝220÷2
x＝110
答：货车的速度是110千米/时。
42．48人
【分析】由题意可知，学校田径队队员的总人数同时是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再找出40~50之间的公倍数，据此解答。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24
24×1＝24，不符合题意；
24×2＝48，符合题意；
24×3＝72，不符合题意。
答：学校田径队队员一共有48人。
43．58人
【分析】把五（2）班的男生人数设为未知数，五（2）班的女生人数＝五（2）班的男生人数×1.32，等量关系式：五（1）班的男生人数＋五（2）班的男生人数＝五（1）班的女生人数＋五（2）班的女生人数，据此求出五（2）班的男生人数和五（2）班的女生人数，最后相加求出五（2）班的总人数，据此解答。
【解析】解：设五（2）班男生有x人，则女生有1.32x人。
32＋x＝24＋1.32x
32＋x－x＝24＋1.32x－x
24＋0.32x＝32
24＋0.32x－24＝32－24
0.32x＝8
0.32x÷0.32＝8÷0.32
x＝25
1.32×25＝33（人）
25＋33＝58（人）
答：五（2）班有58人。
44．12分钟
【分析】爸爸跑一圈需3分钟，那么爸爸每次到达起点的时间都是3的倍数。妈妈跑一圈用4分钟，那么，妈妈每次到达起点的时间都是4的倍数。因此，要想两人同时在起点相遇，则这个时间必须既是3的倍数，也是4的倍数，即是3和4的公倍数，时间至少，则找3和4的最小公倍数即可。
【解析】3和4的最小公倍数是12；
答：至少经过12分钟又在起点相遇。
45．师傅150个；徒弟60个
【分析】把徒弟加工零件的个数设为未知数，师傅加工零件的个数＝徒弟加工零件的个数×2.5，等量关系式：师傅加工零件的个数－徒弟加工零件的个数＝90个，据此列方程解答。
【解析】解：设徒弟加工零件x个，则师傅加工零件2.5x个。
2.5x－x＝90
1.5x＝90
1.5x÷1.5＝90÷1.5
x＝60
60×2.5＝150（个）
答：师傅加工零件150个，徒弟加工零件60个。
46．10分米和8分米的铁皮
【分析】已知圆柱形铁皮桶的底面周长是25.12分米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；再将各长方形铁皮的长和宽与底面圆的直径进行比较，长和宽要大于或等于底面圆的直径才能用于做桶底，且要求铁皮浪费最少，据此确定选择哪款长方形铁皮。
【解析】底面直径：25.12÷3.14＝8（分米）
长和宽是10分米和8分米的长方形铁皮，10＞8，8＝8，可以用这张铁皮做桶底，且宽边没有浪费，长边只剩余10－8＝2分米，浪费相对较少；
长和宽是9分米和7分米的长方形铁皮，7＜8，不满足制作桶底的要求；
长和宽是20分米和12分米的长方形铁皮，20＞8，12＞8，可以用这张铁皮做桶底，但长边剩余20－8＝12（分米），宽边剩余12－8＝4（分米），浪费面积较大。
答：应选长和宽分别是10分米和8分米的铁皮。
47．
【分析】把全班同学看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车或地铁上学，再减去坐家长的自行车、摩托车或汽车上学的同学人数占全班同学的分率，即是步行上学的同学占全班的几分之几。
【解析】
答：这个班步行上学的同学占全班的。
48．6小时；14时
【分析】此题要求至少要过多少小时才会再次一起出发，其实是求3和2的最小公倍数（互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积），然后再加上发车的时间即可求出再次一起出发的时间。
【解析】3和2互质，所以3和2的最小公倍数是3×2＝6。
早上8时＋6时＝14时
答：至少过6小时才会再次同时出发，那时是14时。
49．63场；15场
【分析】在单场淘汰制中，每场比赛淘汰1人。要决出冠军，需淘汰剩余63人。因此，总场次为64－1场，据此解答。
32名同学参加双打比赛，分为32÷2＝16组，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一组选手）进行，因此总场次为16－1场，据此解答。
【解析】64－1＝63（场）
32÷2－1
＝16－1
＝15（场）
答：一共要进行63场比赛才能产生冠军；产生冠军要比赛15场。
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2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题冲刺卷（苏教版）
一、填空题
1．合唱队男生人数是女生的。那么女生人数是男生的，是全队的。
2．用一根长15厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是 厘米，每条边长是这根铁丝的。
3．m、n都是非0自然数，且，m、n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
4．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月12日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时去图书馆借书是( )月( )日。
5．如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
6．在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
7．把、、、分别填入图中相应的方框里。
8．生活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。
9．一个七位数，最高位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，其余各个数位上是最小的自然数，这个数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )。
10．下图是推导圆面积计算公式的一种方法，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。
仔细观察：三角形的底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝( )。
11．将4罐啤酒（如图）包扎，每罐啤酒的底面半径为4厘米。包扎一周需要用塑料绳( )厘米。（接头处忽略不计）
12．如图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。
13．华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于( )℃。
14．如图，把一个直径2厘米的圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是 厘米。
15．一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，这盒围棋子在80颗至90颗之间。这盒围棋子有( )颗。
二、判断题
16．半圆的面积和周长分别是它所在圆的面积和周长的一半。( )
17．统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式条形统计图更合适。( )
18．和大小相同，分数单位相同。( )
19．两个非0自然数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。( )
20．质数不一定是奇数，偶数一定是合数。( )
21．在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。( )
22．m÷13＝n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是13。( )
23．把1克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的。( )
24．一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的长。( )
三、选择题
25． A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
A．10；420 B．6；210 C．210；10 D．420；6
26．圆的半径扩大到原来的3倍，那么该圆的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．无法确定
27．记录小红一至六年级身高变化情况，应选用（ ）。
A．统计表 B．单式条形统计图 C．复式条形统计图 D．折线统计图
28．乐乐家有一些牛奶，喝掉了9盒，爸爸又买来24盒；现在一共有65盒。原来有（ ）盒牛奶。
A．33 B．50 C．80 D．98
29．下面各数据适合用复式条形统计图表示的是（ ）。
A．张小华期末各科成绩统计 B．山泉小学五、六年级各兴趣小组统计
C．滨海村一年每月气温变化情况 D．五年级书法小组男、女生人数统计
30．如图，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，那么三角形的面积比半圆形的面积（ ）。
A．大3平方厘米 B．小3平方厘米 C．大6平方厘米 D．小6平方厘米
31．笑笑从家出发去书店，走了大约一半路程，发现忘了带钱，于是她回家拿钱再去书店，在书店买了一些书后直接回家，下面图（ ）比较准确地反映了笑笑的行动。
A． B． C．
32．在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最大的是（ ）。
A．万里挑一 B．十拿九稳 C．千载难逢
33．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ），乙圆面积是甲圆面积的（ ）。
A．3倍； B．；9倍 C．9倍； D．；3倍
34．长方形和正方形的关系可以用下图表示，下面（ ）的关系不可以用这样的图来表示。
A．等式和方程 B．等腰三角形和等边三角形
C．偶数和合数 D．四边形和平行四边形
四、计算题
35．直接写得数。
＋＝ ＋＝ －＝ －＝
＋＝ －＝ 1－＝ 12.56÷3.14＝
36．计算下面各题，能简算的要简算。
37．解方程。
8.8＋4＝40 12÷3＝16 6＋2＝56
38．求涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
39．涂色表示图形下面的分数。
40．根据要求画圆，并用字母O、r、d分别表示圆心、半径和直径。
（1）半径1厘米。
（2）直径3厘米。
六、解答题
41．一列客车和一列货车分别从相距568千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，2小时后，两车还相距108千米（未相遇）。已知客车每小时行驶120千米，求货车行驶的速度。
42．学校田径队队员一共有40多人。如果每6人站成一排，能正好站成几排且没有剩余；如果每8人站成一排，也能正好站成几排且没有剩余。学校田径队队员一共有多少人？
43．期中考试中五（1）班男生有32人，女生有24人，五（2）班女生人数是男生的1.32倍。如果把两个班合在一起，那么男生和女生人数正好相等。五（2）班有多少人？
44．小玲的爸爸、妈妈在环形跑道上跑步，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟。他们同时从起点出发，都按逆时针方向跑，至少经过多少分钟又在起点相遇？
45．师徒两人一起加工零件，师傅每小时加工零件的个数是徒弟的2.5倍。加工完成后，师傅共比徒弟多加工90个零件，师傅和徒弟各加工零件多少个？（列方程解答）
46．有一个圆柱形铁皮桶，底面周长是25.12分米，因桶底漏水，需要重配桶底。现有三张长方形铁皮，它们的长和宽分别是10分米和8分米、9分米和7分米、20分米和12分米。如果从中选一张铁皮来做桶底，要求铁皮浪费最少，应选哪一张？
47．小亮对本班同学上学的交通方式进行了调查，结果显示：的同学乘公交车或地铁上学，的同学坐家长的自行车、摩托车或汽车上学，其余同学步行上学。这个班步行上学的同学占全班的几分之几？
48．苏州汽车北站的张师傅开一辆客车往返张家港一次要3小时，王师傅开另一辆客车往返常熟一次要2小时。如果两位师傅早上8时同时出发，至少过多少小时才会再次同时出发？那时是几时？
49．学校举行乒乓球比赛，有64名同学参加单打比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名选手）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？如果有32名同学参加双打比赛，产生冠军要比赛多少场？
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参考答案及试题解析
1．；
【分析】求女生人数是男生的几分之几，用女生人数所占的份数除男生的人数所占的份数，据此解答；求女生人数是全队的几分之几，用女生人数所占的份数除总份数，据此解答。
【解析】根据题意，男生人数占4份，女生人数占5份，总份数是4＋5＝9（份）。
5÷4＝
5÷9＝
女生人数是男生的，是全队的。
2．5；
【分析】根据等边三角形的性质：三个角都相等，均为60°，三条边都相等，每条边长是这根铁丝的，由此解答即可。
【解析】15÷3＝5（厘米）
5÷15＝或1÷3＝
这个三角形的边长是5厘米，每条边长是这根铁丝的。
3．m n
【分析】两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数成倍数关系，最大公因数为较小的那个数，最小公倍数为较大的那个数。
【解析】m、n都是非0自然数，m÷n＝，
则m＝n，n＝2m，n÷m＝2，n和m成倍数关系，最大公因数是m，最小公倍数是n。
m、n都是非0自然数，且m÷n＝，m、n的最大公因数是m，最小公倍数是n。
4．8 1
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；根据题意，先求出4和5的最小公倍数，已知7月12日他们两人在图书馆相遇，所以7月12日再加上4和5的最小公倍数，算出来即为两人下次同时去了图书馆的时间，已知7月份有31天，据此推断出具体时间，据此解答。
【解析】4和5的最小公倍数：4×5＝20
12＋20＝32（天）
32－31＝1（天）
他们下一次同时去图书馆借书是8月1日。
5．b a
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【解析】如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，根据分析，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
6．15.42 14.13
【分析】在长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，因为这里长边长度恰好是宽边的2倍，所以这个半圆的直径应等于长方形的长，即d＝6厘米，所以半径r＝＝3厘米，依据圆的周长公式计算半圆：C＝2πr。
依据圆的面积公式计算半圆面积：S＝πr2。
【解析】计算半圆的周长：
半圆的周长为圆周长的一半加上直径，C半圆＝πr＋d
3.14×3＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
计算半圆的面积：
S＝πr2，半圆的面积S半圆＝πr2
S半圆＝×3.14×32
＝×3.14×9
＝1.57×9
＝14.13（平方厘米）
这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
7．见详解
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分数的分子等于分母，分数值等于1，因此＝1；在2和3之间；在3和4之间；在0和1的中间，据此填空。
【解析】
8．110；120 120；12315 120
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。
【解析】2的倍数有：110，120；
110；1＋1＋0＝2；2不能被3整除，110不是3的倍数；
120；1＋2＋0＝3；3能被3整除，120是3的倍数；
119；1＋1＋9＝11；11不能被3整除，119不是3的倍数；
12315；1＋2＋3＋1＋5＝12；12能被3整除，12315是3的倍数；
3的倍数有：120，12315；
同时是2，3，5的倍数有120。
活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有110，120，3的倍数有120，12315，同时是2、3、5的倍数有120。
9．4029000 402.9万
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。据此确定各数位上的数，写出这个数。
改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数末尾的0，并加上一个“万”字。
【解析】最小的合数是4，百万位上的数是4；最小的质数是2，万位上的数是2；最大的一位数是9，千位上的数是9，最小的自然数是0，其余各数位用0补足，这个数是4029000；4029000＝402.9万。
这个数写作4029000，改写成以“万”为单位的数是402.9万。
10．周长 半径 πr2
【分析】根据题意，把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形，那么圆的面积等于这个三角形的面积；
从图中可知，三角形的底相当于圆的周长2πr，高相当于圆的半径r；根据三角形的面积＝底×高÷2，据此把含有字母的式子代入三角形的面积公式中，推导出圆的面积公式。
【解析】圆的面积＝三角形的面积
三角形的面积＝底×高÷2
圆的面积＝2πr×r÷2＝πr2
仔细观察：三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。如果圆的半径为r，根据三角形的面积＝底×高÷2，可以推出圆的面积计算公式为S＝πr2。
11．57.12
【分析】观察图形可知，包扎一周需要用塑料绳的长度＝圆的周长＋4个直径的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【解析】直径：4×2＝8（厘米）
3.14×8＋8×4
＝25.12＋32
＝57.12（厘米）
包扎一周需要用塑料绳57.12厘米。
12．
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积是长方形面积的，假设长方形的面积是6，根据分数的意义，可知长方形的面积被平均分成6份，涂色部分的面积占其中的1份，用长方形的面积除以6即可求出涂色部分的面积；涂色部分的面积是圆面积的，把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分的面积占其中的1份，用涂色部分的面积乘4即可求出圆的面积；然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用圆的面积除以长方形的面积，即可求出圆的面积是长方形面积的几分之几。
【解析】假设长方形的面积是6，
涂色部分的面积：6÷6＝1
圆的面积：1×4＝4
圆的面积是长方形面积的：4÷6＝
涂色部分的面积是长方形面积的，是圆的面积的，圆的面积是长方形面积的。
13．10
【分析】设相当于x℃，根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝50，解方程，即可解答。
【解析】解：设相当于x℃。
1.8x＋32＝50
1.8x＋32－32＝50－32
1.8x＝18
1.8x÷1.8＝18÷1.8
x＝10
华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）可以用公式“华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”进行换算。如果温度计上表示的温度是50℉，相当于10℃。
14．8.28
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度（也就是一条直径的长度），根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出圆的周长，进而求出长方形的周长。
【解析】3.14×2＋2
＝6.28＋2
＝8.28（厘米）
这个近似长方形的周长是8.28厘米。
15．83
【分析】4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，说明棋子数量比4和6的公倍数少1，求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到80和90之间的公倍数，减1即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12（颗）
12×2＝24（颗）
12×3＝36（颗）
12×5＝60（颗）
12×7＝84（颗）
80＜84＜90
84－1＝83（颗）
这盒围棋子有83颗。
16．×
【分析】面积：图形平面的大小即是面积，所以半圆的面积是圆的面积的一半；周长：图形一周的长度，半圆的周长有一个半圆弧以及一个直径，所以是圆周长的一半加上直径，分析判断即可。
【解析】圆的面积公式半圆的面积是它所在圆面积的一半，半圆的周长是所在圆周长的一半再加上直径。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】条形统计图可以直观地显示数量的多少。折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。
【解析】由分析得：统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式折线统计图更合适，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此判断即可。
【解析】的分子和分母同时乘2就是，所以和大小相同，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同。原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
【解析】如5和7；
5和7的最小公倍数是5×7＝35
5和7的公倍数有：35、70、105、……；
35÷35＝1；
70÷35＝2
105÷35＝3
……
所以两个非0自然数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。
【解析】2是质数也是偶数，质数不一定是奇数，说法正确；偶数一定是合数，说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小。
【解析】根据分析可知，在同一个圆中，扇形的大小与圆心角有关。
原题干说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据条件“m÷13＝n（m、n是非零自然数）”可知，m是n的倍数，则n是它们的最大公因数，m是它们的最小公倍数，据此判断。
【解析】由分析可得：m÷13＝n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是n，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。
【解析】1÷（1＋100）
＝1÷101
＝
把1克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，已知用去了全长的，则还剩下全长的（1－），比较两个分率的大小，即可判断。
【解析】1－＝
＞
所以一根绳子用去了全长的，还剩下2米，则剩下的比用去的短，原题说法错误。
故答案为：×
25．B
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；
把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【解析】A＝2×3×5
B＝2×3×7
A和B的最大公因数是：2×3＝6
A和B的最小公倍数是：2×3×5×7＝210
故答案为：B
26．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的半径扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【解析】3×3＝9
圆的半径扩大到原来的3倍，那么该圆的面积就扩大到原来的9倍。
故答案为：C
27．D
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；据此解答。
【解析】根据分析可知，记录小红一至六年级身高变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：D
28．B
【分析】根据题意，可设原来有x盒牛奶。喝掉9盒后还剩x－9盒，爸爸又买来24盒，现在有x－9＋24盒。已知现在一共有65盒，可列出方程：x－9＋24＝65。
【解析】解：设原来有x盒牛奶。喝掉9盒后还剩x－9盒。
x－9＋24＝65
x＋15＝65
x＝65－15
x＝50
原来有50盒牛奶。
故答案为：B
29．B
【分析】根据条形统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式条形统计图的特点是能清楚地看出数量的多少，便于比较两组或多组数据的多少，依此选择。
【解析】A．张小华期末各科成绩统计适合用条形统计图表示，不符合题意；
B．山泉小学五、六年级各兴趣小组统计适合用复式条形统计图表示，符合题意；
C．滨海村一年每月气温变化情况适合用折线统计图表示，不符合题意；
D．五年级书法小组男、女生人数统计适合用条形统计图表示，不符合题意；
故答案为：B
30．A
【分析】阴影部分①的面积比阴影部分②的面积大3平方厘米，所以阴影①加空白部分的面积比阴影②加空白部分的面积大3平方厘米，即三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米，据此解答。
【解析】那么三角形的面积比半圆形的面积大3平方厘米。
故答案为：A
31．C
【分析】根据折线统计图的特点，折线往上表示去往书店，折线往下表示回家，笑笑从家出发去书店，走了大约一半路程，折线往上，高度到达最高处的一半；回家拿钱再去书店，折线往下，到达最低处，然后往上一直到达最高处；在书店买了一些书后直接回家，买书时折线从最高处先是平缓无变化，然后往下直达最低处，据此分析。
【解析】A．没有反映出买书的过程，排除；
B．第一段折线直接到达最高处，表示直接到达书店，没有反映出走了大约一半路程回家拿钱；
C．准确的反映了笑笑的行动。
比较准确地反映了笑笑的行动。
故答案为：C
32．B
【分析】用总数作为分母，发生的次数作为分子，再比较大小，分数大的可能性就大，据此解答。
【解析】A．万里挑一是；
B．十拿九稳是；
C．千载难逢是。
即，表示的可能性最大。
故答案为：B
33．A
【分析】根据题意，甲圆半径是乙圆半径的3倍，设乙圆的半径是1，则甲圆的半径是3。
根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出甲圆、乙圆的周长，再用甲圆的周长除以乙圆的周长即可；
根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出甲圆、乙圆的面积，再用乙圆的面积除以甲圆的面积即可。
【解析】设乙圆的半径是1，则甲圆的半径是3。
甲圆的周长：2π×3＝6π
乙圆的周长：2π×1＝2π
6π÷2π＝3
甲圆的面积：π×32＝9π
乙圆的面积：π×12＝π
π÷9π＝
所以，甲圆周长是乙圆周长的3倍，乙圆面积是甲圆面积的。
故答案为：A
34．C
【分析】正方形是特殊的长方形，从长方形和正方形的关系图中可知，长方形包含正方形；据此从各选项中找出哪两者的关系不是包含关系即可。
【解析】A．含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，等式包含方程，所以等式和方程可以用这样的图来表示。
B．等腰三角形是两条腰相等的三角形，等边三角形是三条边相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，所以等腰三角形和等边三角形可以用这样的图来表示。
C．合数里即有偶数，又有奇数，但不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数，所以偶数和合数不能用这样的图来表示。
D．平行四边形是四边形，四边形包含平行四边形，所以四边形和平行四边形可以用这样的图来表示。
故答案为：C
35．；；；
；；；4
【解析】略
36．；；
2；0；0
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成，再按顺序计算。
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。
（3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算。
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算。
（5）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算。
（6）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c把变成，再交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成，再按顺序计算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
37．＝7.8；＝4；＝7
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去8.8，再同时除以4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成4＝16，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（3）先把方程化简成8＝56，然后方程两边同时除以8，求出方程的解。
【解析】（1）8.8＋4＝40
解：8.8＋4－8.8＝40－8.8
4＝31.2
4÷4＝31.2÷4
＝7.8
（2）12÷3＝16
解：4＝16
4÷4＝16÷4
＝4
（3）6＋2＝56
解：8＝56
8÷8＝56÷8
＝7
38．
100.48平方厘米；15.44平方厘米
【分析】左图是求圆环的面积，圆环面积公式为S＝π（R2－r2），其中R是外圆半径，r是内圆半径 ，从图中可知外圆半径R＝9厘米，内圆半径r＝7厘米，将数值代入公式计算即可；
右图中涂色部分面积等于长方形面积减去四分之一圆的面积，长方形的长是7厘米，宽是4厘米，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形面积；圆的半径是4厘米，根据圆的面积公式S＝πr2算出圆的面积，再除以4，计算出四分之一圆的面积；最后用长方形面积减去四分之一圆的面积即可。
【解析】3.14×（92－72）
＝3.14×（81－49）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
左图涂色部分的面积是100.48平方厘米。
4×7＝28（平方厘米）
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方厘米）
28－12.56＝15.44（平方厘米）
右图涂色部分的面积是15.44平方厘米。
39．见详解
【分析】根据分数的意义，分数的分母表示总份数，分子表示所占的份数，据此解答。
【解析】（1）表示将一个圆平均分成8份，涂色部分占其中的6份。如图：
（2）把一个正方形平均分成4份，表示这样的1份是；表示5个，涂色部分占5份。如图：
（3）把一个三角形平均分成3份，表示这样的1份是；表示6个，涂色部分占6份。如图：
40．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据圆的认识中画圆的方法，先画出一条长为1厘米的线段，然后以一端的端点为圆心，以画好的1厘米长的线段为半径画出半径为1厘米的圆，并标出圆心、半径、和直径；
（2）半径是直径一半的长度。在画直径为3厘米的圆时，要先求出它的半径为1.5厘米，然后根据画圆的方法进行画圆，并标出圆心、半径和直径。
【解析】（1）如图：
（2）3÷2＝1.5（厘米）
如图：
41．110千米/时
【分析】由题意可知，客车和列车2小时行驶了568－108＝460千米，设货车每小时行驶x千米，则2小时行驶2x千米，客车2小时行驶120×2＝240千米，根据等量关系：“货车2小时行驶的路程＋货车行驶的路程＝客车和火车2小时行驶的路程” 列方程解答。
【解析】解：设货车每小时行驶x千米。
2x＋120×2＝568－108
2x＋240＝460
2x＋240－240＝460－240
2x＝220
2x÷2＝220÷2
x＝110
答：货车的速度是110千米/时。
42．48人
【分析】由题意可知，学校田径队队员的总人数同时是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再找出40~50之间的公倍数，据此解答。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24
24×1＝24，不符合题意；
24×2＝48，符合题意；
24×3＝72，不符合题意。
答：学校田径队队员一共有48人。
43．58人
【分析】把五（2）班的男生人数设为未知数，五（2）班的女生人数＝五（2）班的男生人数×1.32，等量关系式：五（1）班的男生人数＋五（2）班的男生人数＝五（1）班的女生人数＋五（2）班的女生人数，据此求出五（2）班的男生人数和五（2）班的女生人数，最后相加求出五（2）班的总人数，据此解答。
【解析】解：设五（2）班男生有x人，则女生有1.32x人。
32＋x＝24＋1.32x
32＋x－x＝24＋1.32x－x
24＋0.32x＝32
24＋0.32x－24＝32－24
0.32x＝8
0.32x÷0.32＝8÷0.32
x＝25
1.32×25＝33（人）
25＋33＝58（人）
答：五（2）班有58人。
44．12分钟
【分析】爸爸跑一圈需3分钟，那么爸爸每次到达起点的时间都是3的倍数。妈妈跑一圈用4分钟，那么，妈妈每次到达起点的时间都是4的倍数。因此，要想两人同时在起点相遇，则这个时间必须既是3的倍数，也是4的倍数，即是3和4的公倍数，时间至少，则找3和4的最小公倍数即可。
【解析】3和4的最小公倍数是12；
答：至少经过12分钟又在起点相遇。
45．师傅150个；徒弟60个
【分析】把徒弟加工零件的个数设为未知数，师傅加工零件的个数＝徒弟加工零件的个数×2.5，等量关系式：师傅加工零件的个数－徒弟加工零件的个数＝90个，据此列方程解答。
【解析】解：设徒弟加工零件x个，则师傅加工零件2.5x个。
2.5x－x＝90
1.5x＝90
1.5x÷1.5＝90÷1.5
x＝60
60×2.5＝150（个）
答：师傅加工零件150个，徒弟加工零件60个。
46．10分米和8分米的铁皮
【分析】已知圆柱形铁皮桶的底面周长是25.12分米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；再将各长方形铁皮的长和宽与底面圆的直径进行比较，长和宽要大于或等于底面圆的直径才能用于做桶底，且要求铁皮浪费最少，据此确定选择哪款长方形铁皮。
【解析】底面直径：25.12÷3.14＝8（分米）
长和宽是10分米和8分米的长方形铁皮，10＞8，8＝8，可以用这张铁皮做桶底，且宽边没有浪费，长边只剩余10－8＝2分米，浪费相对较少；
长和宽是9分米和7分米的长方形铁皮，7＜8，不满足制作桶底的要求；
长和宽是20分米和12分米的长方形铁皮，20＞8，12＞8，可以用这张铁皮做桶底，但长边剩余20－8＝12（分米），宽边剩余12－8＝4（分米），浪费面积较大。
答：应选长和宽分别是10分米和8分米的铁皮。
47．
【分析】把全班同学看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车或地铁上学，再减去坐家长的自行车、摩托车或汽车上学的同学人数占全班同学的分率，即是步行上学的同学占全班的几分之几。
【解析】
答：这个班步行上学的同学占全班的。
48．6小时；14时
【分析】此题要求至少要过多少小时才会再次一起出发，其实是求3和2的最小公倍数（互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积），然后再加上发车的时间即可求出再次一起出发的时间。
【解析】3和2互质，所以3和2的最小公倍数是3×2＝6。
早上8时＋6时＝14时
答：至少过6小时才会再次同时出发，那时是14时。
49．63场；15场
【分析】在单场淘汰制中，每场比赛淘汰1人。要决出冠军，需淘汰剩余63人。因此，总场次为64－1场，据此解答。
32名同学参加双打比赛，分为32÷2＝16组，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一组选手）进行，因此总场次为16－1场，据此解答。
【解析】64－1＝63（场）
32÷2－1
＝16－1
＝15（场）
答：一共要进行63场比赛才能产生冠军；产生冠军要比赛15场。
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