2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题提升卷（北师大版）（含解析）

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2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题提升卷（北师大版）
一、填空题
1．五（3）班所有同学参加了社团活动，其中的同学参加跆拳道社团，( )的同学参加足球社团，余下的参加舞蹈社团。
2．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )＋ ＋( )×
3．2024年1月首趟满载“洋年货”的中欧班列抵达西安国际港站。如果一趟中欧班列运载50个集装箱，每个集装箱长约12m，宽约2m，高约3m，这列中欧班列运载的集装箱的体积共有( )m3。
4．李师傅从一个长方体木块上截下一段高为4分米的长方体后，剩余的部分刚好是一个正方体，已知正方体的表面积比原来的长方体少了48平方分米，原来长方体的体积是( )立方分米。
5．2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能破坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是( )立方厘米。
6．如图，一些棱长为2 dm的正方体钢锭放在仓库的墙角处。一共有( )个钢锭，体积是( )dm3；有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )dm2。
7．六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了( )折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜( )元。
8．一种牙膏的包装盒是长方体，长是15cm、宽是3cm、高是4cm。一个长方体纸箱的长是30cm，宽是24cm，高是15cm（从里面量），这个纸箱最多能放( )盒这样的牙膏。（注意牙膏盒的摆放不能留有空隙）
9．下图是一个正方体的展开图，将这个展开图围成一个正方体后，与“国”字相对面上的字是( )。
10．用2个长是5厘米、宽是4厘米、高是2厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是( )平方厘米，大长方体的体积是( )立方厘米。
11．修路工人把19.5m3的沙子均匀的铺在一条长50m、宽3m的路上，沙子的厚度大约是( )cm。
12．一个长是8米、宽是5米、高是9米的长方体，如果高增加2m，那么体积比原来增加( )立方米，表面积比原来增加( )平方米。
13．李老师用手机在应用商店里下载“学习强国”软件，12秒下载了这款软件的。照这样的速度，下载完这个软件一共要用( )秒。
14．如图，用铁丝焊接一个长方体框架，三条棱长如图所示。如果继续焊完这个框架，还需要( )米的铁丝；给这个长方体框架包上包装纸，那么这个长方体的占地面积是( )平方米。
15．一个人一天中大约有的时间学习和工作，的时间用餐，的时间参加文成体活动，剩下的时间是睡觉。每天睡眠的时间约占一天时间的( )。
二、判断题
16．惠惠的零花钱比东东多，相当于东东比惠惠少。( )
17．五（1）班女生有32人，比男生的2倍少14人，则五（1）班男生有26人。( )
18．注满一个水池需要40立方米的水，水池的容积就是40立方米。( )
19．任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。( )
20．东偏南55°就是南偏东55°。( )
21．的倒数都大于1（a是大于0的整数）。( )
22．一般来说，长方体和正方体容器的体积比容积小。( )
23．除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。( )
三、选择题
24．淘气攒了100枚1角和5角硬币，共有26元，其中1角硬币有（ ）枚。
A．20 B．40 C．60 D．80
25．一根绳子，第一次剪去，第二次剪米，两次剪去的长度相比（ ）。
A．第一次剪的长 B．第二段剪的长 C．两次一样长 D．无法确定
26．明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向（ ）方向走300米。
A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60°
27．如图①表示的算式是，那么图②表示的算式是（ ）。
A． B． C． D．
28．下面图形不是正方体展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
29．小融在一次调研考试中的语文、数学和英语三科平均分是88分，科学学科至少要考（ ）分，才能使四科的平均分达到90分。
A．88 B．90 C．96 D．98
30．学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（ ）。
A． B． C． D．
31．王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，（ ）是去年产量的。
A．今年的产量 B．今年比去年多的产量 C．去年的产量 D．以上都不对
32．一件标价为420元的品牌衬衣在“6.18”当天搞促销活动，A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔也想买这种品牌的衬衣，他去A商场合算还是去B商场合算？（ ）
A．A商场 B．B商场 C．A、B商场都行 D．无法确定
33．如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．▲ B．▲ C．▲ D．÷▲
四、计算题
34．直接写出得数。


35．计算下列各题，能简算的要简算。

36．解方程。

37．计算下面图形的体积和表面积。（单位：厘米）
五、作图题
38．下面是一个长方体展开图的三个面（每个小方格的边长是l厘米）。
（1）请你画出长方体展开图的另外三个面。
（2）这个长方体的棱长总和是多少厘米？
39．下图是一个飞机场的雷达屏幕图，六条直线均分屏幕。以飞机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米。
①飞机A在机场的东偏北（ ）方向（ ）千米处。
②飞机B在机场的北偏西方向60千米处，在图上标出飞机B的位置。
③飞机C在机场的西偏南60°方向40千米处，在图上标出飞机C的位置。
六、解答题
40．用硬纸板做一个鞋盒，鞋盒分为盒体和盒盖。盒体长33厘米、宽20厘米、高12厘米，盒盖的长和宽分别比盒体的长和宽长1厘米，盒盖的高是3厘米（如下图）。制作这个鞋盒至少需要多少平方厘米硬纸板？
41．有A、B两个无水的长方体容器，A容器底面是边长3厘米的正方形，B容器底面长是5厘米，宽3厘米。现在向这两个容器中注入同样多的水后，水面高度相差5厘米（水均无溢出）。这时A容器水面高度是多少厘米？
42．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？
43．为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250箱免费的蒙牛纯牛奶，每箱16盒，每盒升，这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶？
44．中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？
45．有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？
46．工程队修建高速公路需要打隧道。隧道全长5.5千米。甲工程队每个月可以推进120米，乙工程队每个月可以推进130米。如果两个工程队从两头同时开工。这条隧道几个月可以完成？
47．把一个不规则的铁块完全浸没在一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体容器中，放入铁块前水面的高度是2.3分米，放入铁块后水面上升到2.7分米，这个铁块的体积是多少立方分米？
48．客车和货车从相距620千米的两地出发相向而行，客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？（列方程解答）
49．农历五月初五是中国的传统节日一端午节。实验小学五（1）班和五（2）班举行包粽子活动，共包224个粽子。其中五（1）班包的粽子个数是五（2）班的3倍，五（1）班和五（2）班各包了多少个粽子？（用方程解答）
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参考答案及试题解析
1．
【分析】根据题意，把五（3）班所有同学看作单位“1”，用单位“1”连续减去参加跆拳道社团和舞蹈社团同学的分率，再按照异分母分数加减法的法则进行计算，即先通分，把异分母分数化成同分母分数后，再按照同分母分数加减法法则，只把分子相加减，分母不变。据此解答。
【解析】1－－
＝－－
＝
＝
所以，的同学参加足球社团。
2．＜ ＞
【分析】（1）一个非0数加上，和大于原来的数；
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数。
【解析】（1）＜＋
（2）因为＜1，则＋＞，×＜，所以＋＞×。
3．3600
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出1个集装箱的体积，再乘集装箱的个数即可。
【解析】12×2×3×50
＝72×50
＝3600（m3）
这列中欧班列运载的集装箱的体积共有3600m3。
4．63
【分析】由题意可知，原长方体是一个两面都是正方形的特殊长方体，截下一段长4分米的长方体后，正方体的表面积比原来的长方体少了高为4分米的长方体的侧面积，即48平方分米，用48除以4即可求出原长方体的底面周长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出长方体底面的棱长，进而求出长方体的底面积和高，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此计算即可。
【解析】48÷4＝12（分米）
12÷4＝3（分米）
3＋4＝7（分米）
3×3×7＝63（立方分米）
原来长方体的体积是63立方分米。
5．250
【分析】水面上升的体积就是皇冠的体积，根据长方体体积公式，长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝皇冠的体积，据此列式计算。
【解析】25×20×（12.5－12）
＝500×0.5
＝250（立方厘米）
皇冠的体积是250立方厘米。
6．6 48 12 48
【分析】观察可知，一共有3层，底层4个，上边2层每层各1个，据此确定钢锭总个数；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出1个钢锭体积，再乘总个数就是体积；露在外面的是前面、上面和右面，从上面看有4个小正方形，从前面看有4个小正方形，从右面看有4个小正方形，据此确定露在外面的面的个数；根据正方形面积＝边长×边长，求出1个小正方形的面积，再乘小正方形的总个数是露在外面的面积。
【解析】4＋1＋1＝6（个）
2×2×2×6
＝8×6
＝48（dm3）
4＋4＋4＝12（个）
2×2×12
＝4×12
＝48（dm2）
一共有6个钢锭，体积是48dm3；有12个面露在外面，露在外面的面积是48dm2。
7．八 6
【分析】将标价看作单位“1”，售价÷标价＝售价是标价的几分之几，根据几折就是十分之几，确定折扣；标价×（1－折扣）＝便宜的钱数，据此列式计算。
【解析】96÷120＝＝＝八折
30×（1－）
＝30×
＝6（元）
打了八折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜6元。
8．60
【分析】要使纸箱放这种牙膏的数量最多，则纸箱的长、宽、高除以牙膏包装盒的长、宽或高后尽可能整除； 用纸箱的长÷牙膏盒的长求出每行可以装的个数，同理用纸箱的宽除以牙膏盒的高求出行数，利用纸箱的高除以牙膏盒的宽求出层数； 接下来，用每行的个数×行数×层数求解即可。
【解析】（30÷15）×（15÷3）×（24÷4）
＝2×5×6
＝10×6
＝60（盒）
这个纸箱最多能放60盒这样的牙膏。
9．“诗”
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【解析】把正方体的展开图围成一个正方体后，可以想象成：“里”是下面，“诗”是后面，“唐”是左面，“的”是右面，“中”是上面，“国”是前面。
所以，与“国”字相对面上的字是“诗”。
10．112 80
【分析】把2个一样的长方体拼成一个大长方体，会减少两个相同的长方形的面积；因为5×4＞5×2＞4×2，所以把两个长方体的最大面即5×4的两个面重合，这样大长方体的表面积最小；
拼成的大长方体的长是是5厘米、宽是4厘米、高是（2×2）厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出大长方体最小的表面积和体积。
【解析】2×2＝4（厘米）
（5×4＋5×4＋4×4）×2
＝（20＋20＋16）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
5×4×4
＝20×4
＝80（立方厘米）
这个大长方体的表面积最小是112平方厘米，大长方体的体积是80立方厘米。
11．13
【分析】已知把19.5m3的沙子均匀的铺在一条长50m、宽3m的路上，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，即可求出沙子的厚度，再根据进率“1m＝100cm”换算单位即可。
【解析】19.5÷50÷3
＝0.39÷3
＝0.13（m）
0.13m＝13cm
沙子的厚度大约是13cm。
12．80 52
【分析】据题意可知，求体积比原来增加多少立方米，可以把增加的部分看成一个小长方体，它的长是8米、宽是5米、高是2米，根据，即可求出增加的体积；表面积比原来增加的就是这个小长方体的侧面积，代入数据计算即可。
【解析】增加的体积：
（立方米）
增加的表面积：
（平方米）
体积比原来增加80立方米，表面积比原来增加52平方米。
13．20
【分析】把这款软件看作单位“1”，已知12秒下载了这款软件的，则根据分数除法的意义，用÷12即可求出每秒下载软件的几分之几，也就是下载速度，然后用1除以下载的速度，即可求出下载总时间。
【解析】÷12
＝×
＝
1÷
＝1×20
＝20（秒）
下载完这个软件一共要用20秒。
14．3.6 0.12
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，即长、宽、高各有4条；一般情况下长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。
用铁丝焊接一个长方体框架，已知长、宽、高各焊了1条，则长、宽、高还各需3条，根据“（长＋宽＋高）×3”代入数据计算，即可求出还需铁丝的长度。
求这个长方体的占地面积，就是求长方体的底面积，根据“长方体的底面积＝长×宽”，代入数据计算求解。
【解析】（0.3＋0.4＋0.5）×3
＝1.2×3
＝3.6（米）
0.3×0.4＝0.12（平方米）
如果继续焊完这个框架，还需要3.6米的铁丝；给这个长方体框架包上包装纸，那么这个长方体的占地面积是0.12平方米。
15．
【分析】把一天的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去学习和工作、用餐、参加文成体活动占的分率和，即可求出剩余时间占的分率，也就是每天睡眠的时间约占一天时间的分率。
【解析】1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
＝
每天睡眠的时间约占一天时间的。
16．×
【分析】惠惠的零花钱比东东多，是把东东的零花钱看作单位“1”，惠惠的零花钱是东东的（1＋），要求东东的零花钱比惠惠少几分之几，是把惠惠的零花钱看作单位“1”，用东东比惠惠少的钱数除以惠惠的零花钱即可，据此解答即可。
【解析】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
所以，东东的零花钱比惠惠少，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】由题意可知，设男生有x人，再根据等量关系式：男生的人数×2－14＝女生的人数，据此列方程解答即可求出男生的人数，进而作出判断。
【解析】解：设男生有x人。
2x－14＝32
2x－14＋14＝32＋14
2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
则五（1）班男生有23人。原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，据此判断。
【解析】由分析可得：注满一个水池需要40立方米的水，水池的容积就是40立方米，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。
【解析】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。
所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】东和南之间的夹角是90°，90°－55°＝35°，所以东偏南55°方向上，还可以说成南偏东35°方向，据此判断。
【解析】由分析可得：东偏南55°就是南偏东35°，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；1的倒数是1；真分数的倒数大于1，假分数的倒数等于或小于1。据此解答。
【解析】若a＝1，则＝1，1的倒数是1；若a＝2，则的倒数是2。只有a是大于1的整数时，它的倒数才大于1，所以原说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】物体所占空间的大小叫做体积；容器所能容纳液体的多少叫做容积。同一容器的容积小于它的体积；据此解答。
【解析】根据分析可知，一般来说，长方体和正方体容器的体积比容积大。原题干说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据分数除法计算法则，一个数（0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数，举例解答。
【解析】如：3÷
＝3×3
＝9
所以除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．C
【分析】1角钱＝0.1元，5角钱＝0.5元，设5角硬币有x枚，则1角硬币有（100－x）枚，等量关系为：5角钱的总钱数＋1角钱的总钱数＝26元，列方程解答即可。
【解析】解：设5角硬币有x枚，1角硬币有（100－x）枚。
0.5x＋0.1×（100－x）＝26
0.5x＋10－0.1x＝26
0.4x＋10－10＝26－10
0.4x÷0.4＝16÷0.4
x＝40
5角硬币有40枚
100－40＝60（枚）
即1角硬币有60枚
故答案为：C
25．A
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去，还剩下1－，求出剩下的长度占绳子全长的分率，再把剩下的长度占绳子全长的分率与第一次剪去的长度占绳子全长的分率比较，即可解答。
【解析】1－＝
＞，第一次剪去的长度大于剩下的长度，也就是大于第二次剪去的长度。
一根绳子，第一次剪去，第二次剪米，两次剪去的长度相比第一次剪的长。
故答案为：A
26．B
【分析】根据题意可知，明明早晨上学走的方向和下午放学回家走的方向是相对的；根据方向的相对性可知，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；所以南偏西60°相对的是北偏东60°。
【解析】明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向北偏东60°（或东偏北30°）方向走300米。
故答案为：B
27．C
【分析】①表示的算式是×，即把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份涂色，再把涂色1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，表示的，即×；
由此可知，②把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示，再把涂色2份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示的，即×，据此解答。
【解析】根据分析可知，①表示的算式是，那么图②表示的算式是×。
故答案为：C
28．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析解答。
【解析】
A．，符合正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图；
B．，符合正方体展开图的“2－2－2”结构，是正方体展开图；
C．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图；
D．，符合正方体展开图的“1－3－2”结构，是正方体展开图。
不是正方体展开图的是。
故答案为：C
29．C
【分析】根据平均数的意义可知，先用四科的平均分乘4，求出四科的总分；用三科的平均分乘3，求出三科的总分；然后用四科的总分减去三科的总分，即是科学学科至少要考到的分数。
【解析】90×4－88×3
＝360－264
＝96（分）
科学学科至少要考96分，才能使四科的平均分达到90分。
故答案为：C
30．A
【分析】以获奖人数为单位“1”，用单位“1”减去获一、二等奖的分率，即可得获三等奖的分率，再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可得到获二等奖的分率，即获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。
【解析】－（1－）
＝－
＝－
＝
获二等奖的人数占获奖人数的。
故答案为：A
31．B
【分析】今年的产量比去年多，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量比去年的多的产量相当于去年产量的；由此解答即可。
【解析】王叔叔去年的小麦亩产量是800斤，今年的产量比去年的多，将去年的产量看作单位“1”，则今年比去年多的产量是去年产量的。
故选答案为：B
32．A
【分析】五折就是，表示以原价为单位“1”，现价是原价的，用原价×，求出在A商场应付的钱；420元里面有几个100元，在B商城买这件衬衣，就可以减少几个50元，据此求出在B商场应付的钱；最后比较大小即可。
【解析】A：420×＝210（元）
B：420÷100≈4（个）
420－4×50
＝420－200
＝220（元）
210＜220
他去A商场购买合算。
故答案为：A
33．B
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此分析解答。
【解析】A．▲×（1－）；因为1－＜1，所以▲×（1－）＜▲；
B．▲÷（1－）；因为1－＜1，所以▲÷（1－）＞▲；
C．（1－）×▲；因为1－＜1，所以（1－）×▲＜▲；
D．（1－）÷▲；因为1－＜1，▲≥1；所以（1－）÷▲＜1。
如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是▲÷（1－）。
故答案为：B
34．；；；；
；；0；
【解析】略
35．；；
2；
【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算即可；
（2）按照从左往右的顺序依次计算即可；
（3）根据加法交换律a＋b＋c＝a＋c＋b，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把算式写成（＋）＋（＋），再进一步计算即可；
（4）分数加减计算时：优先计算同分母分数，根据带符号搬家先算＋，再减去即可。
【解析】＋－
＝＋－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
－＋
＝＋－
＝1－
＝
36．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.8，即可求解。
（2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8，即可求解。
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再方程两边同时除以，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
37．体积为875立方厘米；表面积为700平方厘米。
【分析】题干中图形是由一个棱长10厘米的正方体挖去一个棱长为5厘米的正方体得到，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，图形体积＝大正方体体积 小正方体积可得出体积。
表面积增加了小正方体4个侧面的面积，根据边长×边长×4得出表面积。
【解析】图形体积为：
（立方厘米）
图形表面积为：
（平方厘米）
38．（1）见详解
（2）40厘米
【分析】（1）根据已给出的三个面可知，这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、3厘米和2厘米。将目前最大的一个面看作底面，那么其它两个面分别是左面和后面。在底面的右边画出右面，在底面的下面画出前面，最后在前面的下面画出上面；
（2）长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，将数据代入公式，求出这个长方体的棱长总和。
【解析】（1）如图：
（2）（5＋3＋2）×4
＝10×4
＝40（厘米）
答：这个长方体的棱长总和是40厘米。
39．①30°；60
②见详解
③见详解
【分析】①根据题意，已知六条直线均分屏幕，正北方向和正东方向之间的角是直角，直角被分成了大小相等的三个角，用90°除以3即可求出飞机A在东偏北多少度的方向，已知每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在从里往外数的第六个圆上，据此即可解答。
②③根据图上的“上北下南左西右东”确定方向，以及每两个相邻圆之间的距离是10千米确定距离，据此即可标出机场B、机场C的位置。
【解析】①90°÷3＝30°
10×6＝60（千米）
飞机A在机场的东偏北30°方向60千米处。
②③如图所示：
40．2976平方厘米
【分析】根据图意和题意可知，鞋盒的盒体和盒盖都只有5个面，盒体的5个面分别是长方体的下面、前后面和左右面，盒盖的5个面分别是长方体的上面、前后面和左右面；
根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，分别求出盒体、盒盖5个面的面积之和，再相加，即是制作这个鞋盒至少需硬纸板的面积。
【解析】盒盖的长：33＋1＝34（厘米）
盒盖的宽：20＋1＝21（厘米）
盒体的表面积：
33×20＋33×12×2＋20×12×2
＝660＋792＋480
＝1932（平方厘米）
盒盖的表面积：
34×21＋34×3×2＋21×3×2
＝714＋204＋126
＝1044（平方厘米）
一共：1932＋1044＝2976（平方厘米）
答：制作这个鞋盒至少需要2976平方厘米硬纸板。
41．12.5厘米
【分析】根据“水面高度相差5厘米”可知，A容器中水的高度比B容器的高5厘米，可以设这时A容器水面高度是厘米，则B容器水面高度是（－5）厘米；
根据“向这两个容器中注入同样多的水”可知，A、B容器中水的体积相等；由长方体的体积＝长×宽×高，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设这时A容器水面高度是厘米，则B容器水面高度是（－5）厘米。
3×3×＝5×3×（－5）
9＝15（－5）
9＝15－75
9＋75＝15－75＋75
9＋75＝15
9＋75－9＝15－9
75＝6
6÷6＝75÷6
＝12.5
答：这时A容器水面高度是12.5厘米。
42．
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去这两天看的占整本书的分率，即得第三天看了这本书的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝
答：淘气第三天看了这本书的。
43．1000升
【分析】根据题意，用每箱的盒数乘每盒的升数，求出每箱的升数，再用每箱的升数乘每天收到的箱数，即可求出这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶。
【解析】
（升）
答：这个学校每天可以收到1000升免费的蒙牛纯牛奶。
44．
【分析】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。
【解析】
＝
＝
＝
答：第二次倒入的水占茶杯容积的。
45．18厘米
【分析】首先要明确无论容器怎么放，里面的水的体积不变，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积。把容器朝左竖起来时，左侧面成为长方体的底面，根据“长方体的体积＝底面积×高”，用水的体积除以左侧面面积（宽×高）即可求出这时的水深，如果让长10厘米、宽20厘米的面朝下，则这个面成为底面，同样用水的体积除以这个面的面积，即可求出这时水的深度。
【解析】30×20×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
3600÷（10×20）
＝3600÷200
＝18（厘米）
答：里面的水深应该是18厘米。
46．22个月
【分析】5.5千米＝5500米；设这条隧道x月可以完成；甲工程队每个月可以推进120米，x月可以推进120x米；乙工程队每个月可以推进130米，x月可以推进130x米；甲工程队推进的长度＋乙工程队推进的长度＝隧道的长度，列方程；120x＋130x＝5500，解方程，即可解答。
【解析】5.5千米＝5500米
解：设这条隧道x月可以完成。
120x＋130x＝5500
250x＝5500
250x÷250＝5500÷250
x＝22
答：这条隧道22个月可以完成。
47．8立方分米
【分析】根据题意，这个铁块的体积等于上升的水的体积，而上升的水的形状是长5分米，宽4分米，高（2.7－2.3）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。
【解析】5×4×（2.7－2.3）
＝5×4×0.4
＝8（立方分米）
答：这个铁块的体积是8立方分米。
48．4时
【分析】根据相遇问题中“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：货车先出发1时行的路程＋（客车的速度＋货车的速度）×客车出发的时间＝全程，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设客车出发几时后相遇。
60＋（80＋60）＝620
60＋140＝620
60＋140－60＝620－60
140＝560
140÷140＝560÷140
＝4
答：客车出发4时后相遇。
49．五（1）班168个；五（2）班56个
【分析】根据“五（1）班包的粽子个数是五（2）班的3倍”，可以设五（2）班包了个粽子，则五（1）班包了3个粽子；
根据“五（1）班和五（2）班共包224个粽子”可得出等量关系：五（1）班包粽子的个数＋五（2）班包粽子的个数＝两班一共包粽子的个数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设五（2）班包了个粽子，则五（1）班包了3个粽子。
3＋＝224
4＝224
4÷4＝224÷4
＝56
56×3＝168（个）
答：五（1）班包168个粽子，五（2）班包56个粽子。
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