2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题提分卷（人教版）（含解析）

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2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题提分卷（人教版）
一、填空题
1．钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字( )；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字( )。
2．有两条丝带，分别长12cm和20cm，现在要把它们截成同样长的小段（整厘米），不能有剩余，每小段最长是( )cm。
3．棱长为3cm的正方体的体积是( )，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )，拼成的长方体表面积是( )。
4．一种家用电器的外包装是一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的棱长和是( )分米，做这个立体纸箱需要( )平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是( )立方分米。
5．彩云湖公交站场是117路和466路汽车的始发站，具体信息见下表。
(1)收班最晚的是( )路公交车。
(2)两条线路公交车都是早上6：00同时发出第一班车，下一次它们同时发车的时间是( )。
6．如图所示，16个相同的小正方形组成一个大正方形ABCD。三角形AEF（即图中阴影部分）的面积占大正方形ABCD面积的( )。
7．有三个人分别在朋友圈集赞，一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，他们获得的点赞数的和是24，那么三人中最少的点赞数是( )。
8．如图，空白长方形是由涂色长方形绕点O( )时针旋转90°得到的。
9．三个连续奇数，中间一个是a，则第一个奇数是( )，第三个奇数是( )。
10．用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有( )种不同的拼法，其中周长最短是( )厘米。
11．一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填( )，如果它是5的倍数方框里最大可以填( )。
12．学校组织96名五年级学生和84名六年级学生去春游，要求各自分组，两个年级每组人数要相同，每组最多( )人，六年级分成了( )组。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
14．阳光小学五（8）班有男生25人，女生20人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同。最多可以分成( )组，每组有( )人。
15．在8个零件中找出一个次品（次品轻），其它零件的质量相同。用天平称，至少称( )次就一定能找出。
二、判断题
16．体积相等的两个长方体，表面积一定相等。( )
17．的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3。( )
18．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的6倍。( )
19．从12个同一型号的零件中找出一个质量重的次品，至少要称3次。( )
20．一种原虫每分裂一次（1个变2个）要用3分钟，1个原虫15分钟能变成32个原虫。( )
21．折线统计图用点和折线来表示数据的多少和增减情况。( )
22．正方体有6个面，24条棱，所有棱的长度都相等。( )
23．把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为192平方厘米，体积为128立方厘米。( )
三、选择题
24．北京是个四季分明的城市，齐齐要想知道北京2023年第四季度的气温情况，他需要收集的数据是（ ）。
A．2023年每季度的平均气温 B．2023年每月的平均气温
C．2023年每天的平均气温 D．2023年第四季度每天的平均气温
25．有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。
A．2 B．3 C．4 D．12
26．一根绳子两次用完，第一次用去它的，第二次用去米，下面说法正确（ ）。
A．一样长 B．第一次用去的长 C．第二次用去的长 D．无法判断
27．5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（ ）。
A．N＋1 B．N＋2 C．N＋3 D．N＋4
28．一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（ ）颗。
A．30 B．60 C．120 D．240
29．左边的立体图形从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
30．如图，转动转盘，指针停在（ ）区域的可能性最大。
A．质数 B．合数
C．既不是合数也不是质数 D．最小的质数
31．拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．3
32．用三个表面积都是36平方厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36 B．72 C．84 D．108
33．龟兔进行200米跑步比赛。下图是描述这个新龟兔赛跑故事的图像，说法（ ）是错误的。
A．比赛开始时，乌龟先出发 B．比赛途中，乌龟和兔子相遇三次
C．比赛结果是乌龟获胜 D．兔子比赛途中休息了一段时间
四、计算题
34．直接写出得数。


35．能简算的要简算。
（1） （2）
（4）
36．解方程。

37．计算下图的表面积。（单位：分米）
五、作图题
38．操作。
（1）画出将圆A先向右平移2格，再向上平移2格后的图形B，平移后圆心的位置用数对表示是（ ）。
（2）过C点作直线O的平行线。
（3）先以P点为顶点画一个等腰三角形D，再画出将等腰三角形绕P点逆时针方向旋转90°后的图形E。
六、解答题
39．一个圆圈上有几十个孔（如图），小明像玩跳棋那样，从出发沿逆时针方向，每隔几个孔跳一步，希望一圈以后能跳回a孔；先试着每隔2孔跳一步，结果只能跳到b孔，他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到b孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回a孔。这个圆圈上共有多少个孔？
40．下图是一种绿茶的包装盒，包装盒是一个长24厘米、宽12厘米的长方体，加上打结的20厘米彩带，共用了124厘米长的彩带。这个长方体礼盒的高是多少厘米？
41．制作一个如下图一样高为4分米的无盖玻璃鱼缸。
（1）请你提一个有价值的数学问题并作答？
（2）玻璃鱼缸中放入一块高为1.5分米，体积为5立方分米的假山石，如果水管以每分钟4立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能把假山石完全淹没？
42．有一个棱长是3分米的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1分米的正方形的小长方体（如图），求加工后这个零件的表面积。
43．依依往一个长是12厘米，宽是10厘米，高是9厘米，水深7.5厘米的长方体容器中投入一块棱长是5厘米的正方体石块，此时的水是否会溢出？请计算说明。
44．学习了《长方体和正方体》的知识后，笑笑和爸爸准备制作一个长60厘米，宽50厘米，高40厘米的鱼缸（无盖）。请你用所学知识解决以下问题：
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入60升水，水深大约多少分米？
45．下图是一个长方体容器，长2分米、宽1.6分米，高1.5分米（数据均为内部测量）。
（1）这个长方体容器最多能装多少升水？
（2）在这个容器中注入深1分米的水，再将一个石块放入水中（完全浸没）水面上升了0.3分米。这个石块的体积是多少立方分米？
46．周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多多少人？这样一共可以分成多少个小组？
47．有一个长方体容器（如下面左图所示），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。
（1）长方体容器中水的体积是多少立方厘米？
（2）把这个容器盖紧，竖起来放置（如下面右图所示），容器里面的水深多少厘米？
48．为了打造书香校园，涵养师生文化自信。幸福小学在图书角新设计一个四层书架，方便学生随时阅读。根据下面对话，请你算一算这个书架最多可放多少本图书？
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参考答案及试题解析
1．4 10
【分析】钟面上1个大格是30°，指针转动的方向是顺时针方向，可用90°除以30°得到指针转动了几格，据此分析。
【解析】90°÷30°＝3（格）
1＋3＝4
12－（3－1）
＝12－2
＝10
钟面上的指针从“1”开始，如果绕中心点顺时针旋转90°，指针将指向数字4；如果绕中心点逆时针旋转90°，指针将指向数字10。
2．4
【分析】求每小段丝带最长是多少厘米，即求12和20的最大公因数，先把12和20进行分解质因数，这两个数的公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数，据此解答。
【解析】12＝2×2×3，20＝2×2×5，12和20的最大公因数是2×2＝4。
有两条丝带，分别长12cm和20cm，现在要把它们截成同样长的小段（整厘米），不能有剩余，每小段最长是4cm。
3．27 18 90
【分析】正方体的体积公式：，据此求出一个正方体的体积。
把两个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了正方体的两个面的面积，根据正方形的面积公式：，求出一个面的面积再乘2，即可求出减少的表面积。
正方体的表面积公式：，拼成的长方体的表面积等于两个正方体的表面积和减去减少的表面积，据此解答。
【解析】（cm3）
（cm2）
（cm2）
正方体的体积是27cm3，把两个这样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了18cm2，拼成的长方体表面积是90cm2。
4．48 94 60
【分析】已知长方体纸箱的长、宽、高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，求出它的棱长和；
求做这个立体纸箱需要硬纸板的面积，就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解；
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个纸箱所占的空间大小。
【解析】（5＋3＋4）×4
＝12×4
＝48（分米）
（5×3＋5×4＋3×4）×2
＝（15＋20＋12）×2
＝47×2
＝94（平方分米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方分米）
它的棱长和是48分米，做这个立体纸箱需要94平方分米的硬纸板（接头处不计），这个纸箱所占的空间是60立方分米。
5．(1)117
(2)6：40
【分析】（1）找出117路末班车时间和466路末班车的时间，再比较即可解答。
（2）求下一次同时发车的时间，就是求5和8的最小公倍数；根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的那个数为最小公倍数，如果两个数为互质数，最小公倍数为两个是的乘积，据此解答。
【解析】（1）117路末班车是21：30；466路末班车是20：30，收班最晚的是117路公交车。
（2）5和8为互质数，最小公倍数为5×8＝40。
6时＋40分＝6时40分
两条线路公交车都是早上6：00同时发出第一班车，下一次它们同时发车的时间是6：40。
6．
【分析】根据题意，设每个小正方形的边长是1。
根据正方形的面积＝边长×边长，求出大正方形的面积；
根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出三个空白三角形的面积，再相加，即是空白部分的面积之和；
用大正方形的面积减去空白三角形的面积之和，即是阴影部分的面积；
用阴影部分的面积除以大正方形的面积，求出阴影部分的面积占大正方形ABCD面积的几分之几。
【解析】设每个小正方形的边长是1。
大正方形ABCD的面积：4×4＝16
空白部分的面积：
1×4÷2＋3×2÷2＋4×2÷2
＝2＋3＋4
＝9
阴影三角形AEF的面积：16－9＝7
7÷16＝
三角形AEF（即图中阴影部分）的面积占大正方形ABCD面积的。
7．6
【分析】三个连续偶数的和是24，可以设中间的偶数为a，最小的偶数是a－2，最大的偶数是a＋2，根据他们获得的点赞数的和是24列方程解答，先求出中间数，再用中间数－2即可。
【解析】解：设中间的偶数为a。
a－2＋a＋（a＋2）＝24
a－2＋a＋a＋2＝24
3a＝24
a＝24÷3
a＝8
8－2＝6
所以三人中最少的点赞数是6。
8．逆
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，据此确定旋转方向即可。
【解析】由图可知：空白长方形是由涂色长方形绕点O逆时针旋转90°得到的。
9．a－2 a＋2/2＋a
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2。
已知三个连续奇数，中间一个是a，那么比a少2的是第一个奇数，比a多2的是第三个奇数，据此解答。
【解析】这三个连续奇数是：a－2、a、a＋2。
填空如下：
三个连续奇数，中间一个是a，则第一个奇数是（a－2），第三个奇数是（a＋2）。
10．4 22
【分析】先找所有两个乘数的积是30的算式，有几个算式就有几种拼法；用30个小正方形拼成的长方形，不论怎样拼它的面积不变，根据拼成图形的长和宽，结合长方形的周长＝（长＋宽）×2分别求出它们的周长，再进行比较，据此解答。
【解析】30×1＝30（平方厘米）
30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有4种不同的拼法；
（1）长30厘米，宽1厘米的长方形：（30＋1）×2＝31×2＝62（厘米）
（2）长15厘米，宽2厘米的长方形：（15＋2）×2＝17×2＝34（厘米）
（3）长10厘米，宽3厘米的长方形：（10＋3）×2＝13×2＝26（厘米）
（4）长6厘米，宽5厘米的长方形：（6＋5）×2＝11×2＝22（厘米）
62＞34＞26＞22，周长最短是22厘米。
用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形，一共有4种不同的拼法，其中周长最短是22厘米。
11．1 5
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
【解析】4＋7＝11
12－11＝1
一个三位数47□，如果它是3的倍数，那么□里面最小填1，如果它是5的倍数方框里最大可以填5。
12．12 7
【分析】96名五年级学生和84名六年级学生，两个年级每组人数要相同，每组的人数是两个年级人数的公因数，求每组的最多人数就是求96和84的最大公因数，分成的组数＝总人数÷每组的人数，据此解答。
【解析】96＝2×2×2×2×2×3
84＝2×2×3×7
96和84的最大公因数是：2×2×3＝12。
84÷12＝7（组）
所以，每组最多12人，六年级分成了7组。
13．＞ ＜ ＞ ＞
【分析】异分母异分子分数比较大小，先通分成分母相同的分数，再比较分子的大小，分子大的分数大；
同分子分数比较大小，分母越大，分数越小。据此解答。
【解析】＝，＝，＞，则＞；
＜；
＝，＞，则＞
＝，＝，＞，则＞。
14．5 9
【分析】要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。
【解析】25＝5×5
20＝4×5
25和20的最大公因数是5，所以最多可以分成5组。
（25＋20）÷5
＝45÷5
＝9（人）
所以每组有9人。
15．2
【分析】把8个零件分成3份，即（3，3，2），第一次称，天平两边各放3个，如果天平不平衡，次品就在较轻的3个中；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，再把有次品的3个零件分成3份，即（1，1，1），第二次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一个；如果天平平衡，次品是剩下的那1个。所以至少称2次就一定能找到这个次品。
【解析】
用天平称，至少称2次就一定能找出。
16．×
【分析】本题可以举例说明。长方体的体积＝长×宽×高，则长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体体积是6×5×4＝120（立方厘米）；长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体的体积是8×5×3＝120（立方厘米）。这两个长方体的体积相等，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出这两个长方体的表面积即可判断。
【解析】（1）长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体。
体积：6×5×4＝120（立方厘米）
表面积：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
（2）长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体。
体积：8×5×3＝120（立方厘米）
表面积：（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
这两个长方体的体积相等，但表面积不相等。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【解析】（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
的分子增加12，要使分数的大小不变，分母要乘3或增加14，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律可知：正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的33倍。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【解析】33＝3×3×3＝27
正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】把12个零件分成三份（4，4，4）；
第一次：把其中两份分别放在天平两端，若天平平衡，则次品即在未取的4个零件中；若天平不平衡，次品在天平较低端的4个零件中；
第二次：含次品的4个零件，平均分成3份（1，1，2），把1个、1个分别放在天平两端，较低端的1个零件是次品；若平衡，则次品在另外2个零件中；
第三次：把含有次品的2个零件分别放在天平两端，较低端那个零件为次品，所以至少要称3次。据此解答。
【解析】根据分析可知，从12个同一型号的零件中找出一个质量重的次品，至少要称3次。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】每分裂一次要用3分钟，分裂后由1个变2个；15分钟能分裂（15÷3）次，即5次，所以15分钟后能变成1×2×2×2×2×2只原虫，据此解答。
【解析】15÷3＝5（次）
1×2×2×2×2×2
＝2×2×2×2×2
＝4×2×2×2
＝8×2×2
＝16×2
＝32（个）
一种原虫每分裂一次（1个变2个）要用3分钟，1个原虫15分钟能变成32个原虫。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据三种统计图的特点和作用可知：扇形统计图可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系；条形统计图可以表示各种数量的多少；折线统计图可以表示出数量的多少和增减变化的情况；由此解答即可。
【解析】折线统计图用点和折线表示数量的多少和增加变化情况，所以正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体有6个面，12条棱，6个面完全相同，12条棱长度都相等，据此判断即可。
【解析】由分析可知：
正方体有6个面，12条棱，所有棱的长度都相等。原说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据题意，作图如下：
从图中可知：拼成的长方体的表面积比两个的正方体的表面积之和减少了2个正方形的面积，那么这个长方体的表面积＝棱长×棱长×（6×2－2）；这个长方体的体积是两个正方体的体积之和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘2即可得长方体的体积。分别代入数据计算后，即可判断。
【解析】表面积：
4×4×（6×2－2）
＝16×（12－2）
＝16×10
＝160（平方厘米）
4×4×4×2＝128（立方厘米）
把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为160平方厘米，体积为128立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
24．D
【分析】根据题意，想知道的是北京2023年第四季度的气温情况，就需要记录2023年第四季度每天的平均气温，然后画出折线统计图，了解整月的气温变化；据此解答。
【解析】A．2023年每季度的平均气温不能代表北京2023年第四季度的气温变化趋势，不符合题意；
B．2023年每月的平均气温不能代表北京2023年第四季度的气温变化趋势，不符合题意；
C．2023年每天的平均气温不能代表北京2023年第四季度的气温变化趋势，不符合题意；
D．2023年第四季度每天的平均气温能代表北京2023年第四季度的气温变化趋势，符合题意；
故答案为：D
25．B
【分析】把26盒饼干分成3份，即（9，9，8）；第一次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的8盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9盒饼干平均分成3份，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；把有次品的3盒饼干分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒。所以至少称3次保证找出较轻的这盒饼干。
【解析】
如果用天平称，至少称3次就可以保证找出较轻的这盒饼干。
故答案为：B
26．C
【分析】从题意可知：以这根绳子的长度为单位“1”，第一次用去这根绳子的，那么第二次用去米，占这根绳子的1－＝，比较两次分率，即可判断。
【解析】1－＝
＞
一根绳子两次用完，第一次用去它的，第二次用去米，第二次用去的长。
故答案为：C
27．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。
已知5个连续偶数，中间一个数是N，那么N＋2＋2是最大的数。
【解析】N＋2＋2＝N＋4
5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是N＋4。
故答案为：D
28．B
【分析】根据题意，一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，说明这袋糖最少的颗数是4、5、6的最小公倍数，据此解答。
【解析】
4、5、6的最小公倍数是2×2×3×5＝60
即这袋糖最少有60颗。
故答案为：B
29．B
【分析】从右面观察立体图形可知，可以看到3个小正方形，分两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，且居右；据此得出从右面看到的图形。
【解析】
从右面看到的图形是。
故答案为：B
30．A
【分析】先根据质数、合数的意义，判断出转盘中的6个数符合各选项的数各有几个，再根据可能性大小的判断方法，哪种数的个数最多，指针停在这种数区域的可能性就最大。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【解析】A．1～6中，质数是2、3、5，有3个；
B．1～6中，合数是4、6，有2个；
C．既不是合数也不是质数是1，只有1个；
D．最小的质数是2，只有1个；
3＞2＞1，质数最多；
所以，转动转盘，指针停在质数区域的可能性最大。
故答案为：A
31．A
【分析】
分析题目，从上面看到的图形是，则这个几何体的最下面一层有3个小正方体；从左面看形状还是，可知在前排的最底层上面至少还有1个小正方体，据此解答。
【解析】3＋1＝4（个）
拼一个从上面和左面看形状都是的物体，至少需要4个小正方体。
故答案为：A
32．C
【分析】一个正方体有6个面，则3个正方体有6×3＝18个面；3个正方体拼成一个长方体，减少了2×2＝4个面，那么这个长方体的表面积就是18－4＝14个正方形的面积；
已知三个正方体木块的表面积都是36平方厘米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知正方体一个面的面积是36÷6＝6平方厘米，再乘14个面，即是拼成的长方体的表面积。
【解析】如图：
正方体一个面的面积：36÷6＝6（平方厘米）
6×3－2×2
＝18－4
＝14（个）
6×14＝84（平方厘米）
这个长方体的表面积是84平方厘米。
故答案为：C
33．C
【分析】实线表示乌龟，虚线表示兔子。看图可知，乌龟先出发，兔子先到达终点。实线和虚线相交了三次，说明途中乌龟和兔子相遇了三次。兔子对应的虚线有一段是平的，即路程是不变的，说明这段时间里兔子没有跑步，在休息。据此解题。
【解析】A．比赛开始时，乌龟是先出发，原说法正确；
B．比赛途中，乌龟和兔子相遇三次，原说法正确；
C．兔子先到达终点，比赛结果是兔子获胜，原说法错误；
D．兔子比赛途中休息了一段时间，原说法正确。
故答案为：C
34．；；0；
；；；
【解析】1
35．（1）；（2）；
（3）975；（4）
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化成进行简算；
（2）根据加法交换律和加法结合律，把式子转化成进行简算；
（3）把分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化成进行简算；
（4）根据减法的性质和加法结合律，把式子转化成进行简算。
【解析】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝975
（4）
＝
＝
＝
36．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【解析】
解：
解：
解：
37．844平方分米
【分析】根据图示，组合图形的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积，依据长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，因为正方体有一个面是与长方体相接的，所以只有4个面，所以，可以直接计算4个面的面积。最后将得出的结果相加即可。
【解析】长方形的表面积：
（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝（150＋120＋80）×2
＝350×2
＝700（平方分米）
正方体的表面积：
6×6×4
＝36×4
＝144（平方分米）
700＋144＝844（平方分米）
图形的表面积为844平方分米。
38．（1）图见详解；（4，5）
（2）（3）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，将圆A的圆心先向右平移2格，再向上平移2格后画出平移后的圆。数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出平移后的圆心在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据画平行线的步骤“一贴、二靠、三推、四画”，把三角板的一条直角边与已知直线O重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可。
（3）等腰三角形是有两条边相等的三角形。先以点P为顶点画一个等腰三角形，然后根据旋转的特征，将三角形绕点P逆时针旋转90°，点P的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）画出将圆A先向右平移2格，再向上平移2格后的图形B，平移后圆心的位置用数对表示是（4，5）。
（1）（2）（3）如图：
39．91个
【分析】每隔2孔跳一步，连起点一共要跳过3个孔，结果只能跳到b孔，即孔数是3的倍数多1；每隔4孔跳一步，连起点一共要跳过5个孔，结果只能跳到b孔，即孔数是5的倍数多1；每隔6孔跳一步能跳到原位，孔数是7的倍数，3与5是互质数，所以圆圈上的孔数是15的倍数加上1，且小于100，即16、31、46、61、76、91，其中91符合条件。
如果将孔数减1，那么得数既是3的倍数也是5的倍数，因而是15的倍数，这个15的倍数加上1就等于孔数，而且能被7整除，因为15被7除余1，所以15×6被7除余6，15的6倍加1正好被7整除，而15的其他（小于7的）倍数加1都不能被7整除，因此，圆圈上总孔数是91孔。
【解析】2＋1＝3，4＋1＝5，3×5＝15
15×6＋1
＝90＋1
＝91（个）
答：这个圆圈上共有91个孔。
40．8厘米
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，所用彩带的总长度减去打结长度等于长方体棱长总和减去2条长和2条宽的长度之和，即124厘米－20厘米＝（长＋宽）×2＋高×4，据此根据所给的已知条件计算出这个长方体礼盒的高。
【解析】124－20－（24＋12）×2
＝104－36×2
＝104－72
＝32（厘米）
32÷4＝8（厘米）
答：这个长方体礼盒的高是8厘米。
41．（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？110平方分米；
（2）8.5分钟
【分析】（1）分析题目，可以提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？制作一个长方体无盖玻璃鱼缸需要的玻璃的面积等于长方体的下面、前后、左右5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式可知：需要玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算即可；
（2）分析题目，先根据长方体的体积＝长×宽×高求出鱼缸中流入高度为1.5分米的水的体积，再减去假山石的体积即可得到实际需要流入的水的体积，最后除以每分钟水的流入量即可解答。
【解析】（1）提出问题：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃多少平方分米？（问题不唯一）
6.5×4＋4×4×2＋6.5×4×2
＝26＋16×2＋26×2
＝26＋32＋52
＝110（平方分米）
答：做一个这样的无盖玻璃鱼缸需要玻璃110平方分米。
（2）6.5×4×1.5－5
＝26×1.5－5
＝39－5
＝34（立方分米）
34÷4＝8.5（分）
答：至少需要8.5分钟才能把假山石完全淹没。
42．64平方分米
【分析】这个零件的表面积＝完整的正方体表面积－2个边长1分米的正方形面积＋中间长方体前后左右4个面的面积和，正方体表面积＝棱长×棱长×6，中间长方形前后左右4个面是完全一样的长方形，据此列式解答。
【解析】3×3×6－1×1×2＋1×3×4
＝54－2＋12
＝64（平方分米）
答：这个零件的表面积是64平方分米。
43．不会溢出
【分析】长方体容器中无水部分可以看作一个长方体，该长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是（9－7.5）厘米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出无水部分的体积，再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体石块的体积，最后比较大小，即可求得。
【解析】12×10×（9－7.5）
＝12×10×1.5
＝120×1.5
＝180（立方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
因为125立方厘米＜180立方厘米，所以水不会溢出。
答：水不会溢出。
44．（1）118平方分米
（2）2分米
【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少，也就是求这个无盖长方体5个面的面积之和，5个面的面积之和＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，最后将结果换算成以平方分米为单位，据此解答。
（2）在鱼缸里注入60升水，也就是已知鱼缸中水的体积是60升，用水的体积除以鱼缸的底面积，所得结果即为此时水的深度。
【解析】（1）60×50＋（60×40＋50×40）×2
＝3000＋（2400＋2000）×2
＝3000＋4400×2
＝3000＋8800
＝11800（平方厘米）
11800平方厘米＝118平方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。
（2）60厘米＝6分米
50厘米＝5分米
40厘米＝4分米
60升＝60立方分米
60÷（6×5）
＝60÷30
＝2（分米）
答：水深大约2分米。
45．（1）4.8升；
（2）0.96立方分米
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式求出体积，再根据1升＝1立方分米把单位换算成升即可；
（2）石块的体积等于长是2分米宽是1.6分米高是0.3分米的长方体的体积，据此根据长方体的体积公式计算即可。
【解析】（1）2×1.6×1.5
＝3.2×1.5
＝4.8（立方分米）
4.8立方分米＝4.8升
答：这个长方体容器最多能装4.8升水。
（2）2×1.6×0.3
＝3.2×0.3
＝0.96（立方分米）
答：这个石块的体积是0.96立方分米。
46．6人，15个
【分析】根据每个小组的人数×组数＝总人数可知，（1）班每个小组的人数是42的因数，（2）班每个小组的人数是48的因数，要求两个班每个小组的人数相同，即每个小组的人数是42和48的公因数，则每个小组人数最多即为42和48的最大公因数。
【解析】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
42和48的最大公因数是：2×3＝6（人）
42＋48＝90（人）
90÷6＝15（个）
答：每个小组最多6人，这样一共可以分，15个小组。
47．（1）3600立方厘米；
（2）18厘米
【分析】（1）已知长方体容器长30厘米，宽20厘米，里面的水深6厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出水的体积；
（2）容器竖起来放置，水的体积始终是（1）中所求的3600立方厘米，此时容器底面积变为20×10 ＝ 200平方厘米，根据“长方体体积＝底面积×高”用长方体的体积除以底面积计算出高，即水深。
【解析】（1）30×20×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
答：长方体容器中水的体积是3600立方厘米；
（2）3600÷（20×10）
＝3600÷200
＝18（厘米）
答：容器里面的水深18厘米。
48．192本
【分析】先求出6和8的最小公倍数，再找出不超过50的最大公倍数，即每层书架最多能放的图书本数，然后用每层书架最多能放的图书本数乘4，就能计算出四层书架最多可以放图书的数量。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
24×2＝48、24×3＝72、24×4＝96……
48不超过50，所以每层最多放48本。
48×4＝192（本）
答：这个书架最多可放192本图书。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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