2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题提分卷（苏教版）（含解析）

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2024-2025学年五年级下册数学期末高频易错押题提分卷（苏教版）
一、填空题
1．先观察，…，那么( )。
2．如图，李师傅用4个圆铁皮剪下了4个扇形，每个圆的直径都是10厘米。这4个扇形的面积和是( )平方厘米。
3．水果批发店进了3吨苹果，第一天卖出吨，第二天比第一天多卖出吨，两天一共卖出( )吨；还剩下( )吨。
4．在下图中，长方形的长是12厘米，其中一个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5．五（1）班庆祝“六一”儿童节，买来6袋糖，每袋3千克，平均分给8个小组，每组分得( )千克；每组分得( )袋。（填分数）
6．把一个周长是12.56分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的宽是( )分米，周长是( )分米。
7．下图，三个圆的圆心在同一条直线上。长方形的长是( )cm，长方形的面积是( )cm2。
8．如图，平行四边形的面积比长方形的面积小6cm2，则圆的面积是( )cm2。
9．学校武术队有女生24人，男生36人。在武术拳展示活动中，男生和女生分别排队，要使每排的人数相等，每排最多有( )人，这时男生和女生一共有( )排。
10．把一个圆平均分成若干份后(如图)，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，宽相当于圆的( )；拼成的长方形与原来的圆相比，面积( )，周长( )。(后面两个空填“变大”“变小”或“不变”)
11．张老师把35只铅笔和40本笔记本分别平均分给若干名三好学生，结果铅笔正好分完，练习本还差2本。三好学生最多有( )名。
12．在数轴上面的里填分数，在下面的括号里填小数。
13．从一个长8分米、宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是( )平方分米，剩下的面积是( )平方分米。
14．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
15．在一张长7分米，宽4分米的长方形卡纸上，剪半径1分米的小圆片，最多能剪( )个。
二、判断题
16．两个质数的和不一定是合数。( )
17．8千克苹果分给4个学生，每个学生一定分得这些苹果的。( )
18．长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。( )
19．折线统计图，主要反映数量的增减变化，不能看出数量的多少。( )
20．一个自然数（0除外）的因数是有限的，倍数个数是无限的。( )
21．如果一个数是12的倍数，那么它一定是3和6的倍数。( )
22．等式的两边同时加、减、乘或除以同一个数，所得结果仍是等式。( )
23．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。( )
24．最小的合数是最小的质数的2倍。( )
三、选择题
25．妈妈从水果店买回了同样多的苹果和梨，一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。已经吃了（ ）天。
A．4 B．6 C．8 D．10
26．算式“1×3×5×…×99×2”的积是（ ）。
A．质数 B．奇数 C．偶数 D．无法确定
27．为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（ ）。
A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图
28．如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。下面“完美数”的是（ ）。
A．16 B．18 C．24 D．28
29．下面的信息资料中，最适合折线统计图表示的是（ ）。
A．文具店里各种文具的销售情况 B．盱眙县去年每月降水变化情况
C．五年级各班参加美术社团的人数 D．学校各年级的学生数
30．王婷家的客厅长4.8米，宽3.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．3 B．6 C．8 D．10
31．小明和小鹏花了同样多的钱购买学习用具，小明花了自己零花钱的，小鹏花了自己零花钱的，小鹏的零花钱是小明的（ ）。
A． B． C． D．
32．科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
33．从5、7、11、13、17、19、23这些质数中任意选三个数相加，和一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
34．为提升城市品质和承载能力，方便市民出行，未来几年，大同计划建设4条地铁线路。其中，1号线全长36.5千米，比3号线全长的2倍少14.9千米，3号线长多少千米？正确的解法（ ）。
①（36.5＋14.9）÷2 ②解：设3号线长x千米。2x＋14.9＝36.5
③（36.5－14.9）÷2 ④解：设3号线长x千米。2x－14.9＝36.5
A．①② B．②③ C．③④ D．④①
四、计算题
35．直接写出得数。
1－＝ ＋＝ ＋＝ ＋＋＝
－＝ 3＋＝ ＋＝ ＋－＋＝
36．计算下面各题。（能简算的要简算）

37．解方程。
35＋x＝53 0.1x＝30 x÷8＝160
38．计算下面图形阴影部分的面积。

五、作图题
39．先看图写分数，再通分，并在图中表示通分的结果。
40．画一画、算一算。
（1）图中正方形涂色部分的面积是（ ）。
（2）用圆规或直尺在图2的正方形中画出另一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。
图2
六、解答题
41．育才小学五年级学生人数在160~170人之间，其中，周末参加家务劳动的学生占全年级学生的，参加校外才艺训练班的学生占全年级学生的。
（1）周末参加家务劳动的人数多，还是参加校外才艺训练班的人数多？
（2）育才小学五年级学生有多少人？
42．“馨香”花店用18朵康乃馨和27朵勿忘我做花束，顾客要求每个花束里面的康乃馨朵数相等，勿忘我的朵数也相等，最多能做多少束？每个花束里有多少朵花？
43．华兴镇在实施“生态美居”工程建设中，准备在A－B－C这条路上等距离安装路灯（A、B、C处都要安装）。这条路上最少需要安装多少盏路灯？
44．有甲、乙、丙三杯酸梅汤，其中酸梅汁和水的质量各不相同。甲杯中有酸梅汁30克，水70克；乙杯中有酸梅汁10克，水30克；丙杯中有酸梅汁40克，水160克。
（1）三杯酸梅汤中酸梅汁的质量各占整杯酸梅汤的几分之几？
（2）哪一杯酸梅汤最酸甜？
45．冷饮柜台有三种数量相同的雪糕，一周销售情况如下：绿豆口味的售出，香草口味的售出，巧克力口味的售出。下次应该多进哪种口味的雪糕？为什么？
46．李大爷家有一口水井，井口直径是8分米。李大爷打算给这口水井加一个圆形盖子，要求盖子的直径比井口直径大8厘米，这个盖子的面积是多少平方厘米？
47．李老师买了一些故事书分给阅读小组的同学们，一开始平均每人分8本，还剩14本。李老师又重新调整分配方案，给每人分9本，最后一人只能分得6本，那么阅读组有多少人？李老师共买来多少本书？
48．五、六年级的同学要去爬山，五年级去了96人，六年级去了64人。要把五、六年级的同学分别分成人数相等的小队，并且每队的人数不能超过20人，每队最多有多少人？共可以分成多少队？
49．张伯伯要把下面的木料截成若干块相同的正方形小木板。要使木料没有剩余，所截成的正方形小木板边长最大是多少分米？能截成多少块这样的小木板？
50．强强和军军同时从学校出发，沿同一条路去3千米外的少年宫。强强骑车，军军步行，8分钟后两人相距1200米。已知强强骑车的速度是210米/分，求军军步行的速度。
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参考答案及试题解析
1．
【分析】根据观察可知，当两个异分母分数相减时，它们的分母为相邻整数，分子都为1时，可以取它们的分母乘积作为差的分数的分母，分子仍为1；，，据此根据加法结合律计算即可。
【解析】
所以。
2．78.5
【分析】通过观察知道这4个扇形的半径相等，又因为四边形的内角和为360度，所以这4个扇形拼在一起能得到直径是10厘米的圆，根据圆的面积，求出这4个扇形的面积和即可。
【解析】这4个扇形的面积和：
（平方厘米）
所以这4个扇形的面积和是78.5平方厘米。
3．
【分析】第二天卖出的吨数＝第一天卖的吨数＋多的吨数，两天一共的吨数＝第一天的吨数＋第二天的吨数。还剩的吨数＝总共吨数－两天一共的吨数。
异分母分数的加法先通分转化为同分母分数的加法，再根据同分母的加法计算。
整数减分数，先将整数转化为和分数相同分母的分数，即3＝，再相减即可。
【解析】（吨）
（吨）
（吨）
则两天一共卖出吨；还剩下吨。
4．25.12 50.24
【分析】由图可知，长方形的长是圆的半径的3倍，已知长方形的长是12厘米，可用除法计算圆的半径，接着根据圆的周长公式，代入数据计算，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。
【解析】（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
因此，其中一个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
5．
【分析】6袋糖，每袋3千克，可先算6个3是多少，用乘法计算得出糖的总千克数，要平均分为8个小组，则用除法计算，用糖的总千克数除以8，得到每组分得的千克数。
问每组分得多少袋，即把6平均分成8份，用除法计算即可得解，结果填分数。
【解析】
（千克）
（袋）
每组分得千克；每组分得袋。
6．2 16.56
【分析】将圆的周长除以2再除以3.14，求出圆的半径。近似长方形的宽和圆的半径相等，长是圆周长的一半。据此，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”求出近似长方形的周长。
【解析】12.56÷2÷3.14＝2（分米）
12.56÷2＝6.28（分米）
（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（分米）
所以，长方形的宽是2分米，周长是16.56分米。
7．5.4 10.8
【分析】从图意可知：长方形的长等于3个圆的直径之和，即0.8×2＋1×2＋0.9×2＝5.4cm，长方形的宽等于以O2为圆心的圆的直径，即1×2＝2cm。根据长方形的面积＝长×宽，用5.4×2即可。
【解析】0.8×2＋1×2＋0.9×2
＝1.6＋2＋1.8
＝5.4（cm）
5.4×（1×2）
＝5.4×2
＝10.8（cm2）
长方形的长是5.4cm，长方形的面积是10.8cm2。
8．28.26
【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，观察图发现平行四边形的高和长方形的长相等，则平行四边形的面积比长方形面积小的部分＝高×（平行四边形的底－长方形的宽），据此求出平行四边形的高；圆的直径等于平行四边形的高，再根据圆的面积，求出圆的面积。
【解析】直径：6÷（5－4）
＝6÷1
＝6（厘米）
圆的面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以圆的面积是28.26平方厘米。
9．12 5
【分析】要使每排的人数相等，则每排最多站的人数为24和36的最大公因数，先求出24和36的最大公因数；再分别用24和36除以这个最大公因数，所得结果即为女生、男生分别站了多少排，最后把女生和男生站的排数相加，据此解答。
【解析】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是2×2×3＝12。
24÷12＋36÷12
＝2＋3
＝5（排）
因此每排最多有12人，这时男生和女生一共有5排。
10．一半 半径 不变 变大
【分析】将一个圆剪拼成一个近似的长方形，形状变了，面积不变。长方形的长相当于圆周长的一半（πr），长方形的两条长之和就是圆的周长，宽相当于圆的半径（r），因此长方形的周长比圆的周长多了两条半径。据此解答。
【解析】根据分数可得：
把一个圆平均分成若干份后，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径；拼成的长方形与原来的圆相比，面积不变，周长变大。
11．7
【分析】用练习本的40本加上差的2本，求出需要练习本多少本；再分别将需要的铅笔支数和需要的练习本的本数分解质因数，然后用它们公有的质因数相乘，求得的积就是这两个数的最大公因数，即是得奖的三好学生最多有几人。
【解析】40＋2＝42（本）
35＝5×7
42＝2×3×7
35和42的最大公因数是7，所以三好学生最多有7人。
12．；；0.2；1.6
【分析】观察数轴可知，将“1”平均分成5份，直线上面第一空，取了3份，所以用分数表示，第二空取了9份，所以用分数或表示；直线下面第一空取了1份，用分数表示，把分数化小数用分子÷分母，即，第二空取了8份，用分数表示，化成小数，即，据此解答。
【解析】由分析得：
13．28.26 19.74
【分析】在长方形上锯下一个最大的圆，则圆的直径相当于长方形的宽，直径除以2就得到半径，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积。
【解析】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
6×8－28.26
＝48－28.26
＝19.74（平方分米）
圆的面积是28.26平方分米，剩下的面积是19.74平方分米。
14． 24
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；最小的合数是4，将4化成分母是8的假分数，求出两个假分数的分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【解析】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，4＝、32－8＝24（个），把这个假分数再添上24个这样的分数单位就是最小的合数。
15．6
【分析】半径是1分米的小圆片，直径是2分米；在一张长是7分米，宽4分米的长方形里面剪直径2分米的圆，看长方形的长边上能剪几个2分米，宽边能剪几个2分米，然后把长边上剪的个数和宽边上剪的个数相乘即可。
【解析】半径1分米的小圆片的直径是2分米。
长边上最多可以剪：7÷2＝3（个）……1（分米）
宽边上最多可以剪：4÷2＝2（个）
3×2＝6（个）
即：在一张长7分米，宽4分米的长方形卡纸上，剪半径1分米的小圆片，最多能剪6个。
16．√
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，通过对质数和合数的认识解题即可。
【解析】由分析可得：
比如质数2和3，它们的和为：
2＋3＝5
5，只有1和它本身两个因数，所以5也是质数，
由此可见，两个质数的和不一定是合数。
故答案为：√
17．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，单位“1”被平均分成几份，每份就是几分之一，据此解答。
【解析】8千克苹果平均分给4个学生，每个学生一定分得这些苹果的，题中没有说明“平均分”，所以题目说法不正确。
故答案为：×
18．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】
长方形有2条对称轴，是轴对称图形；
圆有无数条对称轴，是轴对称图形；
等腰三角形有1条对称轴，是轴对称图形；
所以，长方形、圆形和等腰三角形都是轴对称图形。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解析】根据统计图的特点可知：折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反映数量增减变化的情况；原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据因数、倍数的含义和找一个数的因数、倍数的方法，可得一个数（0除外）的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，据此解答即可。
【解析】因为一个数（0除外）的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，所以题中说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
【解析】因为12＝3×4＝2×6
所以一个数是12的倍数，这个数一定是3和6的倍数。例如：
24是12的倍数，也是3和6的倍数。
故答案为：√
22．×
【分析】根据等式的性质可得，
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【解析】根据分析可知，等式的两边同时加、减、乘或除以一个不为0的数，所得结果仍是等式。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较；两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图，据此判断。
【解析】根据分析可知，任意两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；最小的质数是2，最小的合数是4，用4除以2即可判断。
【解析】由分析可知：
4÷2＝2
最小的合数是最小的质数的2倍，原题说法正确。
故答案为：√
25．C
【分析】由题意可知，苹果和梨一样多，一家人每天吃4个苹果和3个梨。过了几天，苹果刚好吃完，梨还剩8个。设已经吃了x天，根据苹果吃掉的总数－吃掉梨的总数＝8个，列方程计算即可得解。
【解析】解：设已经吃了x天。
4x－3x＝8
解得x＝8
已经吃了8天。
故答案为：C
26．C
【分析】奇数：不能被2整除的数是奇数；能被2整除的数是偶数；
质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；
由于奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，可知在乘法算式里，只有要偶数，那么结果一定是偶数，据此即可选择。
【解析】由分析可知：1×3×5×…×99×2里最后乘了2，2是偶数，所以它的积是偶数。
故答案为：C
27．B
【分析】条形统计图可以直观的看出各数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；按照题目要求，选择折线统计图，由于是两个经销处，所以要采用复式折线统计图。
【解析】根据分析可知，为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2023年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成复式折线统计图。
故答案为：B
28．D
【分析】先找出每个选项中数的因数，再根据“完美数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。
【解析】A．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8＝15，不等于它本身；
B．18的因数有：1、2、3、6、9、18，1＋2＋3＋6＋9＝21，不等于它本身；
C．24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36，不等于它本身；
D．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；
故答案为：D
29．B
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；据此逐项分析。
【解析】A．文具店里各种文具的销售情况，适合用条形统计图表示；
B．盱眙县去年每月降水变化情况，适合用折线统计图表示；
C．五年级各班参加美术社团的人数，适合用条形统计图表示；
D．学校各年级的学生数，适合用条形统计图表示；
故答案为：B
30．C
【分析】先将客厅的长和宽的单位转化成分米，4.8米＝48分米，3.2米＝32分米，要找到不需要切割的方砖边长，需要求出客厅长和宽的公因数，把48和32的公因数列出来，即可解答。
【解析】4.8米＝48分米
3.2米＝32分米
48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
32的因数：1、2、4、8、16、32。
48和32的公因数：1、2、4、8、16。
A．边长是3分米，3不是48和32的公因数；
B．边长是6分米，6不是48和32的公因数；
C．边长是8分米，8是48和32的公因数；
D．边长是10分米，10不是48和32的公因数。
选用边长8分米的方砖铺地不需要切割。
故答案为：C
31．C
【分析】把购买学习用具的钱数看作1份，小明花了自己零花钱的，小鹏花了自己零花钱的，根据分数的意义得，小明的零花钱是5份，小鹏的零花钱是4份。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，4÷5＝，即小鹏的零花钱是小明的，据此解答。
【解析】由分析得：小鹏的零花钱是小明的。
故答案为：C
32．D
【分析】容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓后陡；一段时间后，因为容器最上面一段宽度不变，则水上升的高度很明显，图像表现为很陡。据此分析解答。
【解析】
A．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现出的图形为先陡，后缓，不符合题意；
B．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快；表现出的图形为先缓，后陡，本图表现的图形为一直缓，不符合题意；
C．，由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快，本图表现的图形为一直陡，不符合题意；
D．，容器的形状下宽上窄，水上升的高度会先慢后快，图像表现为先缓，后陡，符合题意。
科学实验课上，同学们往一个玻璃容器中滴水（滴水速度相同，如图），四位同学将滴水时间和容器中水面高度变化情况绘制成示意图，其中正确的是。
故答案为：D
33．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。
【解析】A．和不一定是质数，如5＋7＋23＝35，35是合数；
B．和不一定是合数，如5＋7＋11＝23，23是质数；
C．这些质数全是奇数，因为奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，因此和一定是奇数；
D．根据选项C的分析，和一定不是偶数。
从5、7、11、13、17、19、23这些质数中任意选三个数相加，和一定是奇数。
故答案为：C
34．D
【分析】算术法：1号线全长加上14.9米，刚好是3号线全长的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，列式计算。
列方程：求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设3号线长x千米，根据3号线全长×2－14.9＝1号线全长，列出方程即可。
【解析】算术法：（36.5＋14.9）÷2
＝51.4÷2
＝25.7（千米）
列方程：解：设3号线长x千米。
2x－14.9＝36.5
2x－14.9＋14.9＝36.5＋14.9
2x＝51.4
2x÷2＝51.4÷2
x＝25.7
3号线长25.7千米。
正确的解法④①。
故答案为：D
35．；；2；
；；；
【解析】略
36．；2；；
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，利用加法交换结合律，将分母相同的分数结合到一起，再计算；
，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，从左往右算。
【解析】
37．x＝18；；x＝300；x＝1280
【分析】35＋x＝53，根据等式的性质1，两边同时－35即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
0.1x＝30，根据等式的性质2，两边同时÷0.1即可；
x÷8＝160，根据等式的性质2，两边同时×8即可。
【解析】35＋x＝53
解：35＋x－35＝53－35
x＝18
解：
0.1x＝30
解：0.1x÷0.1＝30÷0.1
x＝300
x÷8＝160
解：x÷8×8＝160×8
x＝1280
38．13.76dm2；9.42cm2
【分析】第一个图形中阴影部分的面积等于边长为8dm的正方形的面积减去直径是8dm的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝×半径2，代入数据计算即可；
第二个图形中阴影部分的面积等于半径是2cm的圆的面积减去直径是2cm的圆的面积，根据圆的面积＝×半径2，代入数据计算即可。
【解析】第一个：
8×8－3.14×
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（）
第二个：
3.14×－3.14×
＝3.14×4－3.14×12
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（）
39．
图见详解；；
【分析】我们要先根据图形写出分数，根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，然后利用分数的基本性质进行通分。分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。
【解析】从第一个图中可以看出，整个图形被平均分成了4份，涂色部分是3份，所以分数是。要通分成分母是8的分数，因为4×2＝8，所以分子也要乘2，即3×2＝6，通分后是，图中6份涂色即可；
从第二个图中可以看出，整个图形被平均分成了6份，涂色部分是5份，所以分数是。要通分成分母是12的分数，因为6×2＝12，所以分子也要乘2，即5×2＝10，通分后是。
40．（1）4.5
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，作辅助线如下图：
从图中可知：将斜线部分切割拼到空白处后，涂色部分的面积＝正方形面积÷2。已知正方形的边长是3cm，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，求出正方形的面积，再除以2即可求出涂色部分的面积。
（2）在正方形中画一个三角形，使三角形的底＝高＝正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，这个三角形的面积＝正方形面积÷2。即可与图1的正方形中涂色部分的面积相等。
【解析】（1）3×3÷2＝4.5（cm2）
图中正方形涂色部分的面积是4.5 cm2。
（2）3×3÷2＝4.5（cm2）
作图如下：
（答案不唯一）
41．（1）家务劳动
（2）165人
【分析】（1）将全年级人数看作单位“1”，比较参加家务劳动和参加校外才艺训练班的对应分率即可。两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；
（2）将全年级人数看作单位“1”，参加家务劳动和参加校外才艺训练班的对应分率是约分而来，总人数是两个分母的公倍数，求出两个分母的最小公倍数，最小公倍数分别乘1、2、3…，找到160~170之间的公倍数即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【解析】（1）＞
答：周末参加家务劳动的人数多。
（2）5×11＝55
55×2＝110
55×3＝165（人）
160＜165＜170
答：育才小学五年级学生有165人。
42．9束；5朵
【分析】求最多能做多少束，就是求18和27的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出18和27的最大公因数；再用康乃馨的朵数与勿忘我的朵数和除以最大公因数，即可解答。
【解析】18＝2×3×3
27＝3×3×3
18和27的最大公因数是3×3＝9，最多能做9束。
（18＋27）÷9
＝45÷9
＝5（朵）
答：最多能做9束，每个花束里有5朵花。
43．18盏
【分析】根据题意，要在A－B－C这条路上等距离安装路灯（A、B、C处都要安装），要求这条路上最少需要安装路灯的数量，那么相邻两盏路灯之间最长的距离是630和560的最大公因数；
先求出630和560的最大公因数，再分别求出AB段、BC段里（不含A、B、C处）有几个这样的最大公因数，根据两端不栽的植树问题“棵数＝间隔数－1”，求出这两段安装路灯的数量，最后相加，并加上A、B、C三处的路灯数量，即是这条路上最少需要安装路灯的数量。
【解析】630＝2×3×3×5×7
560＝2×2×2×2×5×7
630和560的最大公因数是：2×5×7＝70
即每70米安装一盏路灯。
AB段安装（不包括A、B处）：
630÷70－1
＝9－1
＝8（盏）
BC安装（不包括B、C处）：
560÷70－1
＝8－1
＝7（盏）
一共安装（含A、B、C处）：
8＋7＋3＝18（盏）
答：这条路上最少需要安装18盏路灯。
44．（1）；；
（2）甲杯
【分析】（1）用酸梅汁的质量＋水的质量，分别求出甲、乙、丙三杯酸梅汤的质量；再用酸梅汁的质量÷酸梅汤的质量，即可求出三杯酸梅汤中酸梅汁的质量占整杯酸梅汤的分率。
（2）根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进行比较，谁大，谁最酸甜，
【解析】（1）甲杯：
30÷（30＋70）
＝30÷100
＝
乙杯：
10÷（10＋30）
＝10÷40
＝
丙杯：
40÷（40＋160）
＝40÷200
＝
答：甲杯酸梅汤中酸梅汁的质量占整杯酸梅汤的，乙杯酸梅汤中酸梅汁的质量占整杯酸梅汤的，甲杯酸梅汤中酸梅汁的质量占整杯酸梅汤的。
（2）＝；＝；＝
＞＞，即＞＞，
甲杯＞乙杯＞丙杯，甲杯酸梅汤最酸甜。
答：甲杯酸梅汤最酸甜。
45．香草口味；香草口味售出的最多
【分析】分别将三种雪糕的数量看作单位“1”，因为三种雪糕数量相同，比较售出的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。
【解析】
＞＞
答：下次应该多进香草口味的雪糕，因为香草口味的雪糕售出的最多。
46．平方厘米
【分析】先统一单位，把8分米化成80厘米，用80加8求出盖子的直径是多少厘米，再除以2求出盖子的半径是多少厘米，根据圆的面积＝×半径的平方，代入数据计算即可解答。
【解析】8分米厘米
（80＋8）÷2
＝88÷2
＝44（厘米）
3.14×
＝3.14×1936
＝6079.04（平方厘米）
答：这个盖子的面积是6079.04平方厘米。
47．17人；150本
【分析】由于买来的书的本数不变，设阅读组有x人；平均每人份8本，x人分8x本，还剩14本，用8x＋14＝买来书的本数；给每人分9本，最后一人只能分得6本；（x－1）人分9本书，1人分6本书，（x－1）人分9×（x－1）本，（x－1）人分的本数＋1人分的6本书＝买来书的本数，列方程：8x＋14＝9×（x－1）＋6，解方程，求出阅读组的人数，进而求出买书的本数，据此解答。
【解析】解：设阅读组有x人。
8x＋14＝9×（x－1）＋6
8x＋14＝9x－9＋6
8x＋14－8x＋9－6＝9x－9＋6＋9－6－8x
x＝14＋9－6
x＝17
17×8＋14
＝136＋14
＝150（本）
答：阅读组有17人，李老师共买来150本书。
48．16人；10队
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；分别求出96和64的因数，再求出96和64的公因数，找出小于20的最大公因数，即就是每队的人数，再用五年级和六年级人数和除以每队人数，即可解答。
【解析】96＝1×96＝2×48＝3×32＝4×24＝6×16＝8×12
96的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96。
64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8
64的因数有：1，2，4，8，16，32，64。
96和64的公因数有：1，2，4，8，16，32。
小于20的最大公因数是16；每队最多16人。
（96＋64）÷16
＝160÷16
＝10（队）
答：每队最多16人，共可以分10队。
49．6分米；6块
【分析】把一块长方形木料截成若干块相同的正方形小木板且没有剩余，说明正方形小木板的边长是长、宽的公因数，求正方形小木板的最长边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以截几个，最后相乘就是能截的块数。
【解析】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3＝6
即正方形小木板边长最大是6分米。
18÷6＝3（个）
12÷6＝2（个）
一共：3×2＝6（块）
答：所截成的正方形小木板边长最大是6分米，能截成6块这样的小木板。
50．60米/分
【分析】分析题目，设军军步行的速度是x米/分，根据等量关系式：（强强骑车的速度－军军步行的速度）×时间＝1200列出方程8（210－x）＝1200，最后根据等式的基本性质解出方程即可。
【解析】解：设军军步行的速度是x米/分。
8（210－x）＝1200
8（210－x）÷8＝1200÷8
210－x＝150
x＝210－150
x＝60
答：军军步行的速度是60米/分。
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