期末冲刺测试卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

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期末冲刺测试卷（试题）-2024-2025学年五年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把10克糖加入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。
A．100 B．102 C．105 D．120
3．根长方体木料，长4米，宽0.4米，厚3分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米。
A．12 B．48 C．64 D．72
4．把的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．9 B．16 C．24 D．32
5．松果店有9盒质量相同的松果，馋嘴的小松鼠偷吃了某一盒中的3颗松果。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出被偷吃的这盒松果。
A．2 B．3 C．4
二、填空题
6．如果a÷b＝26（a和b都是非零自然数），a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
7．把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的，每段长m；这根木料的体积是（ ）dm3。
8．有10个羽毛球（外观完全相同），其中9个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称( )次就一定能找出这个次品羽毛球。
9．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数，最小的质数是( )。
10．把一个棱长是8厘米的正方体切成棱长为4厘米的小正方体，可以得到( )个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方体表面积增加了( )平方厘米。
11．把一长方体铁块熔铸成正方体铁块，( )没变；如果将这个长方体铁块分割成两个小长方体铁块，它的( )不变，( )增加了。
12．端午节到了，奶奶做了40多个粽子，4个4个地数或6个6个地数都能正好数完没有剩余，奶奶一共做了( )个粽子。
13．一个长方体的底面是正方形，高是16厘米，侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米。
14．分数单位是( )，加上( )个这样的分数单位后是最小的合数。
三、判断题
15．明明在计数器上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定是3的倍数。( )
16．有6个羽毛球（外观完全相同），其中5个质量相等，另外1个次品略重一些，至少称2次就一定能找出这个次品羽毛球。( )
17．一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那它的表面积会扩大到原来的24倍。( )
18．要统计班级同学最喜欢的运动项目，适合用折线统计图。( )
19．想要反映最近几个月的月平均气温变化情况，应该选择折线统计图。( )
四、计算题
20．口算。


21．计算下面各题，能简算的要简算。

22．解方程。
2×（x＋）＝6
五、解答题
23．学校要粉刷教室的四壁和屋顶。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗和黑板的总面积是20平方米。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）如果每平方米需要花12元的涂料费，那么粉刷这个教室需要花费多少钱？
24．一瓶饮料，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的全被丽丽喝了。丽丽喝了这瓶饮料的几分之几？
25．一种汽车油箱，从里面量长是8分米，宽是4分米，高是25厘米。
（1）这个油箱最多能装多少升汽油？
（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08升，那么这箱汽油最多可以行驶多少千米？
26．五年级学生去参观学习，共用去10小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？
27．张阿姨用灯带装饰一个正方体礼盒的每一条棱，一共用去180厘米的灯带（接头处忽略不计），求这个正方体礼盒的体积。
28．甲鱼缸内有一条鳜鱼，量得鱼缸的长是40厘米，宽是40厘米，水面高度是25厘米。将鱼捞出放入乙鱼缸后，甲鱼缸水面高度下降到22厘米。你能求出乙鱼缸放入鱼后水面上升了多少厘米吗？
29．为迎接“五一”小长假，南昌市园林部门在八一大道沿线布置绝美“空中花廊”。工人师傅第一天移植距离为千米的花坪，第二又移植了0.5千米的花坪，第三天移植了千米的花坪，这三天一共移植多少千米长度的花坪？
《期末冲刺测试卷（试题）-2024-2025学年五年级下册数学人教版》参考答案
1．C
【分析】糖占糖水质量的分率＝糖的质量÷糖水的质量，据此解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
糖占糖水的。
故答案为：C
2．D
【分析】“既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数”，说明此数既能被2和5整除，又能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可，据此进行选择。
【详解】A．100个位上是0，是2和5的倍数，各位上的数的和是：1＋0＋0＝1，不是3的倍数，不符合题意；
B．102个位上是2，是2的倍数，不是5的倍数，不符合题意；
C．105个位上是5，是5的倍数，不是2的倍数，不符合题意；
D．120个位上是0，是2和5的倍数，各位上的数的和是：1＋2＋0＝3，是3的倍数，符合题意；
所以，既是2的倍数，又有因数3，还是5的倍数，最小的三位数是120。
故答案为：D
3．D
【分析】 切割次数与截面增加：将长方体锯成4段需锯3次，每次锯切增加2个新截面，共增加6个截面。 最小表面积增加原则：为使表面积增加最少，应选择原长方体中最小的面（宽×厚）作为新增截面。 单位统一与计算：将长度单位统一为分米（4米＝40分米，0.4米＝4分米，厚3分米），计算单个截面面积后乘新增截面数。
【详解】长：4米＝40分米
宽：0.4米＝4分米
厚：3分米
最小截面面积：
4×3＝12（平方分米）
新增表面积：
12×6＝72（平方分米）
故答案为：D
4．C
【分析】 根据分数的基本性质，分子和分母必须同时乘或除以相同的数（0除外）才能保持分数值不变。 原分子3加上9变为12，相当于分子扩大到原来的4倍（12÷3＝4）。
分母同步调整：分母8需同步扩大4倍得到32，故需加上24（32－8＝24）。
【详解】分子变化：
3＋9＝12
12÷3＝4
分母调整：
8×4＝32
32－8＝24
故答案为：C
5．A
【分析】利用分组法结合天平特性，通过最少次数确定被偷吃的松果盒；一般是把待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的，使其中的2份相同，第3份比这两份多1或少1，再称其中相同的2份，根据天平平衡、不平衡进行判断，如果不能找出次品，继续把含有次品的份数再分成3份，方法同上，直到找出次品。
【详解】第一次称量：将9盒松果分成3组，每组3盒。取其中两组各3盒放在天平两侧：
若平衡，被偷吃的盒在剩余3盒中；
若不平衡，被偷吃的盒在较轻一侧的3盒中。
第二次称量：从确定的3盒中任取2盒称量：
若平衡，剩余1盒为被偷吃的盒；
若不平衡，较轻的1盒为被偷吃的盒。
综上所述，至少需称2次。
故答案为：A
6． b a
【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；因为a和b都是非零自然数，a÷b＝26可知a和b是倍数关系，且b是较小数，a是较大数，据此解答。
【详解】如果a÷b＝26（a和b都是非零自然数），a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
7．；；80
【分析】把木料的长度看作单位“1”，平均锯成5段，即平均分成5份，求每段是这个木料的分率，用1÷5解答，求每段长，用木料的长度÷5，即用2÷5解答；根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出木料的体积，注意单位名数的换算。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（m）
2m＝20dm
20×2×2
＝40×2
＝80（dm3）
把一根长2m，宽和高都是2dm的长方体木料平均锯成5段，每段是这根木料的，每段长m，这根木料的体积是80dm3。
8．3
【分析】找次品时把物品数量分成尽可能平均的三组，先称其中的两组，分天平平衡和不平衡两种情况，依次称重找出次品所在的组，称到只剩下2个物品时即可找出次品，根据称重过程准确数出称重次数，据此解答。
【详解】把10个羽毛球分成（3，3，4）三组，第一次先称（3，3）这两组。
①如果天平平衡，则次品在剩余的一组中；再把剩余的4个羽毛球分成（1，1，2）三组，第二次称（1，1）两组，如果天平不平衡，则次品在天平翘起的一端；如果天平平衡，则次品在剩余的2个羽毛球中，最后把2个羽毛球分成（1，1）两组，第三次称（1，1）两组，天平翘起的一端为次品。
②如果天平不平衡，则次品在天平翘起的一端中；再把翘起的这一端的3个羽毛球分成（1，1，1）三组，第二次随意选择（1，1）两组称，如果天平平衡，则次品在没有称的一组；如果天平不平衡，则次品在天平翘起的一端。
因此有10个羽毛球（外观完全相同），其中9个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称3次就一定能找出这个次品羽毛球。
9．
11
2
【分析】就是将单位“1”平均分成8份，其中的1份就是分数单位，即分数单位是；
质数的因数只有1和它本身两个数，则最小的质数是2，用2减去，得到需要添加的分数单位个数。
【详解】
则的分数单位是，再加上11个这样的分数单位就是最小的质数，最小的质数是2。
10． 8 384
【分析】根据题意，把棱长8厘米的正方体切成棱长为4厘米的小正方体，每条棱长可以切出8÷4＝2个小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，求出一共可以切出小正方体的个数。
把棱长8厘米的正方体切成棱长为4厘米的小正方体，需切3次，每切一次增加2个面，共增加2×3＝6个面；正方体的每个面都是相同的正方形，根据正方形的面积S＝a2，求出一个面的面积，再乘6，即是增加的表面积。
【详解】8÷4＝2（个）
2×2×2＝8（个）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
把一个棱长是8厘米的正方体切成棱长为4厘米的小正方体，可以得到（8）个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方体表面积增加了（384）平方厘米。
11． 体积 体积 表面积
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。物体各个面的面积之和叫做物体的表面积。
把一个长方体铁块熔铸成正方体铁块，铁块的形状变了，则表面积发生了变化；但铁块的大小不变，即体积没变。
如果将这个长方体铁块分割成两个小长方体铁块，那么两个小长方体铁块的表面积比原来增加了两个截面的面积之和，体积不变。
【详解】把一长方体铁块熔铸成正方体铁块，（体积）没变；如果将这个长方体铁块分割成两个小长方体铁块，它的（体积）不变，（表面积）增加了。
12．48
【分析】根据题意，4个4个地数或6个6个地数都能正好数完没有剩余，那么粽子的总个数是4和6的公倍数；先求出4和6的最小公倍数，再求最小公倍数在40～50以内的倍数，就是粽子的总个数。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×4＝48（个）
40＜48＜50
奶奶一共做了48个粽子。
13．256
【分析】根据题意，长方体的底面是正方形，即长方体的长、宽相等；侧面展开正好是一个正方形，则长方体的底面周长等于高16厘米；
根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，求出长方体的长、宽；
再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体的体积。
【详解】长方体的长、宽是：
16÷4＝4（厘米）
长方体的体积：
4×4×16
＝16×16
＝256（立方厘米）
这个长方体的体积是256立方厘米。
14． 16
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位，也就是说，分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一；合数是指除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4，将4转化为分母是7的分数：4＝，已有的分数是，那么需要增加的数值为－＝，因为每个分数单位是，里包含16个，所以加上16个这样的分数单位后是最小的合数。
【详解】将带分数转化为假分数：＝＝，它表示把单位“1”平均分成7份，分母是7，则其分数单位是；
4＝
－＝
所以加上16个这样的分数单位后是最小的合数。
15．√
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此判断。
【详解】用6颗珠子拔出一个四位数，这个四位数的各个数位上的数字之和一定是6，6能被3整除，6是3的倍数，所以这个四位数一定是3的倍数。题干说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将6个羽毛球分成（2，2，2），取其中两组各2个称量。无论平衡不平衡，都可确定次品在其中2个；将2个分成（1、1），再称一次即可确定次品，共2次，所以原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，一个正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析。
【详解】4×4＝16
一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那它的表面积会扩大到原来的16倍，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】条形统计图能够直观地看出数量的多少，而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。
【详解】要统计班级同学最喜欢的运动项目，目的是比较各项目的喜欢人数。需展示不同类别（运动项目）的具体数量，因此应选用条形统计图。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】折线统计图的特点是能够清晰地展示数据的变化趋势。
【详解】月平均气温是随时间（月份）变化的数据，使用折线统计图可以直观地看出气温在这几个月中是上升、下降还是保持平稳等变化情况，所以想要反映最近几个月的月平均气温变化情况，选择折线统计图是正确的。
故答案为：√
20．1；；；
；；；0
【详解】略
21．；；
【分析】－＋，按照运算顺序，进行计算。
＋＋－，根据带符号搬家，原式化为：＋＋－，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算。
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再按照运算顺序，进行计算。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＋＋－
＝＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
22．x＝；x＝；x＝1
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
2×（x＋）＝6，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
x－（＋）＝，先计算出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时加上＋的和即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
2×（x＋）＝6
解：2×（x＋）÷2＝6÷2
x＋＝3
x＋－＝3－
x＝
x－（＋）＝
解：x－（＋ ）＝
x－＝
x－＋＝＋
x＝1
23．（1）144立方米；（2）1344元
【分析】（1）求这间教室的空间，就是求这间教室的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
（2）粉刷这个教室，就是求这个教师5个面的面积和，再减去门窗和黑板的面积，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出粉刷的面积，再乘12，即可解答。
【详解】（1）8×6×3
＝48×3
＝144（立方米）
答：这间教室的空间有144立方米。
（2）8×6＋（8×3＋6×3）×2－20
＝8×6＋（24＋18）×2－20
＝8×6＋42×2－20
＝48＋84－20
＝132－20
＝112（立方米）
112×12＝1344（元）
答：粉刷这个教室需要花费1344元。
24．
【分析】把这瓶饮料看作单位“1”，用1减去爸爸喝了这瓶饮料的分率，减去妈妈喝了这瓶饮料的分率，即可求出丽丽喝了这瓶饮料的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：丽丽喝了这瓶饮料的。
25．（1）80升
（2）1000千米
【分析】（1）根据1分米＝10厘米，统一单位，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出油箱容积即可，1立方分米＝1升；
（2）油箱容积÷每千米耗油量＝行驶里程，据此列式解答。
【详解】（1）25厘米＝2.5分米
8×4×2.5＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
答：这个油箱最多能装80升汽油。
（2）80÷0.08＝1000（千米）
答：这箱汽油最多可以行驶1000千米。
26．
【分析】已知路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是参观学习时间，这里是把去革命老区参观学习的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间、吃午饭和休息的时间分别占总时间的分率，即可求出参观学习的时间占几分之几。
【详解】1－－
＝1－－
＝－
＝
＝
答：参观学习时间占。
27．3375立方厘米
【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，用180÷12，求出正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】180÷12＝15（厘米）
15×15×15
＝225×15
＝3375（立方厘米）
答：这个正方体礼盒的体积是3375立方厘米。
28．
8厘米
【分析】根据不规则物体的体积计算方法可知，甲鱼缸下降的水的体积就是鳜鱼的体积，由题意可知，捞出鳜鱼后甲鱼缸水面下降了（厘米），根据，可求出鳜鱼的体积，再用鳜鱼的体积除以乙水缸的长与宽的积（或用用鳜鱼的体积除以乙水缸的长再除以宽）即可得解。
【详解】40×40×（25－22）÷（50×12）
＝40×40×3÷600
＝8（厘米）
或40×40×（25－22）÷50÷12
＝40×40×3÷50÷12
＝8（厘米）
答：乙鱼缸放入鱼后水面上升了8厘米。
29．千米
【分析】要计算三天一共移植花坪的长度，需把三天移植的长度相加＋0.5＋；把第二天的移植距离0.5千米化为分数，然后计算＋＋，先通分为分母是20的分数，再计算同分母分数的加法＋＋得出结果后约分为最简分数。
【详解】＋0.5＋
＝＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＝（千米）
答：这三天一共移植千米长度的花坪。
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