期末冲刺测试卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

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期末冲刺测试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶100 B．100∶1 C．1∶10 D．10∶1
2．用一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁皮，配上下面圆形铁片（ ）正好可以做成圆柱形容器。
A．半径为1cm B．直径为3cm C．半径为4cm
3．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．5∶2 B．2∶5 C．1∶4 D．4∶1
4．学校进行“六年级男生1分钟跳绳”测试，以跳100下为标准，超过的下数用正数表示，不足的下数用负数表示。第一组男生的成绩记录如下（数量/下）：﹢6，﹢10，0，﹢1，﹣9，﹣6，﹢2，﹢17，﹣3，这组男生平均每人跳的下数为（ ）。
A．118下 B．102下 C．100下 D．18下
5．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A．12∶（x＋0.2）＝18∶x B．18∶（x＋0.2）＝12∶x
C．12∶（x－0.2）＝18∶x D．12∶x＝18∶（x－0.2）
二、填空题
6．在一幅地图上，用长的线段表示实际距离。在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是，甲、乙两地间的实际距离是( )km。
7．如果，那么a∶b＝ （填最简整数比）。在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是 。
8．两种底面相同的饮料杯（如图），将一瓶500毫升的果汁全部倒完，正好装满这3个杯子，一个圆柱形杯子能装 毫升果汁，一个圆锥形杯子能装 毫升果汁。
9．一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为﹢4g，那么食品净重298g记为( )g。
10．如下图所示，把体积是628立方厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了80平方厘米，原来圆柱体的表面积是( )平方厘米。
11．规定“※”为一种运算，对任意a，b。有a※b＝，若6※X＝，则X＝( )。
12．从“”中选择合适的数填在括号里。
碳水化合物是人类生存和发展的能量来源，米饭的碳水化合物含量较高。学校每天为每个同学配送的午餐中，米饭大约有( )克，这份米饭的热量约占每天所需总热量的( )。
13．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少。这个圆柱原来的体积是( )立方厘米。
14．2019年5月，液氧甲烷发动机“天鹊”20秒试车成功。“天鹊”发动机的成功研制为我国的航天事业注入了新的力量，液氧温度为零下183℃，记作( )℃，火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作( )℃。
三、判断题
15．如果xy＝6×9（x，y均不为0），那么x和y成正比例关系。( )
16．在带有正、负数的直线上，﹣2在﹣5的左边。( )
17．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高，圆柱有1条高。( )
18．如果﹢18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。( )
19．数线（或者数轴）上，﹣在﹣的左边。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
1－72%＝

21．计算下面各题，能简算的要简算．


22．求未知数。
（1） （2）
（3） （4）
五、解答题
23．明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800毫升果汁。如果用如图的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
24．根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收。
每月应纳税所得额 税率（%）
不超过3000元的部分 3
超过3000元，不超过12000元部分 10
超过12000元，不超过25000元部分 20
（1）李叔叔十二月份工资是6600元，需缴税多少元？
（2）王阿姨九月份工资是8500元，需缴税多少元？
25．为庆祝爸爸的生日，小雨给爸爸买了一个圆柱形水杯，担心烫手，小雨准备在水杯中间部分做一个布套（如图）。
（1）做这个布套至少用了多少布料？
（2）小雨给爸爸冲了一杯咖啡，液面高度距离杯口5厘米。这杯咖啡约多少毫升？（水杯厚度忽略不计，结果保留整数）
26．甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？
27．在比例尺是1∶12000000的地图上，量得甲乙两地之间的铁路线长是3.6厘米，一列客车从甲城开往乙城，用了7.5小时，这列客车平均每小时行多少千米？
28．一种品牌电脑进行促销活动，在A商场打七五折销售，在B商场按“满1000元减260元”的方式销售。刘老师要买一台标价为4800元的该品牌电脑，在A、B两个商场买，各应付多少钱？
29．某小区的房价2020年是8000元/平方米，现在上涨了15%。
（1）现在该小区的房价是多少元/平方米？
（2）买房还需要缴纳1.5%的契税和1%的个税，李阿姨在该小区买了一套90平方米的房子，按现价买，共要付出多少元？
（3）如果全款购买，房价按九五折优惠后，还可赠送5000元的物业费，那么李阿姨全款购买这套房子共可节省多少元？
30．医生建议小英每天喝水1600毫升，小英的水杯是一个圆柱形的玻璃杯，从里面量直径是5厘米，高是12厘米，每次盛水大约是杯子高度的。按这样的盛水方式，小英每天大约需要喝多少杯水？
《期末冲刺测试卷（试题）-2024-2025学年六年级下册数学人教版》参考答案
1．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再代入数据计算即可解答。
【详解】5厘米＝50毫米
50∶0.5
＝（50÷0.5）∶（0.5÷0.5）
＝100∶1
所以这幅图的比例尺是100∶1。
故答案为：B
2．C
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长或宽可能是圆柱的底面周长，据此分别计算出各选项底面周长，等于长方形铁皮的长或宽即可。
【详解】A．2×3.14×1＝6.28（cm）
B．3.14×3＝9.42（cm）
C．2×3.14×4＝25.12（cm）
配上半径为4cm的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
故答案为：C
3．D
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，计算时需要将单位化为一致，即1cm＝10mm，再根据比例基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此可得出答案。
【详解】图纸上的长度为2cm＝20mm，实际长度为5mm，则这幅图比例尺为：
20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1。
这幅图的比例尺是4∶1。
故答案为：D
4．B
【分析】正数表示下数超过100下，负数表示下数不到100下，根据﹢6，﹢10，0，﹢1，﹣9，﹣6，﹢2，﹢17，﹣3，求出该组9个人每人的下数，再用9个人的总下数除以9就是平均数，据此解答。
【详解】[（100＋6）＋（100＋10）＋（100＋0）＋（100＋1）＋（100－9）＋（100－6）＋（100＋2）＋（100＋17）＋（100－3）]÷9
＝[106＋110＋100＋101＋91＋94＋102＋117＋97]÷9
＝918÷9
＝102（下）
这组男生平均每人跳102下。
故答案为：B
5．B
【分析】设乙每年缴纳x万元，则甲每年缴纳（x＋0.2）万元。由于缴纳年数相同，甲的总金额÷每年缴纳金额＝乙的总金额÷每年缴纳的金额，即对应比例式为18∶（x＋0.2）＝12∶x。
【详解】根据分析可知，正确的比例为18∶（x＋0.2）＝12∶x。
故答案为：B
6．48
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先计算出这幅图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】24km＝2400000cm
4∶2400000
＝（4÷4）∶（2400000÷4）
＝1∶600000
8÷
＝8×600000
＝4800000（cm）
4800000cm＝48km
在一幅地图上，用4cm长的线段表示实际距离24km。在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm，甲、乙两地间的实际距离是48km。
7． 5∶18 /0.2
【分析】已知，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以把a和看作比例的外项，b和看作比例的内项，那么可得a∶b＝ ，根据比的性质化简比，比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数30求出最简整数比；
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，已知两个外项的积是，则两个内项的积也是，又已知一个内项是3，所以用积除以其中一个内项求另一个内项。
【详解】已知，则a∶b＝∶
＝
＝5∶18
所以如果，那么a∶b＝5∶18；
÷3
＝×
＝（或0.2）
所以在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是（或0.2）。
8． 300 100
【分析】根据一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，把一个圆锥形杯子能装的果汁看作1份，则一个圆柱形杯子能装的果汁为3份；用果汁的总量500毫升除以（1＋1＋3）份，计算出一份的量，也就是一个圆锥形杯子能装多少毫升果汁；最后用一个圆锥形杯子能装的果汁乘3，即为一个圆柱形杯子能装多少毫升果汁。
【详解】500÷（1＋1＋3）
＝500÷5
＝100（毫升）
100×3＝300（毫升）
因此一个圆柱形杯子能装300毫升果汁，一个圆锥形杯子能装100毫升果汁。
9．﹣2
【分析】以标准净重300g为基准，超过的记为正数，不足的记为负数。实际净重298g，用300－298＝2（g），求出比标准净重少2g，因此记为﹣2g；据此解答。
【详解】根据分析：
300－298＝2（g）
一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为﹢4g，那么食品净重298g记为﹣2g。
10．408.2
【分析】分析题目，表面积增加的部分是两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积，据此用80除以2即可求出一个长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽可得rh的值，再根据圆柱的体积V＝πr2h可得：r2h＝V÷π，据此用圆柱的体积除以π求出r2h的值，再用r2h的值除以rh的值即可得到r，再用rh的值除以r求出h，最后根据圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh代入数据列式计算即可。
【详解】80÷2＝40（平方厘米）
628÷3.14＝200
200÷40＝5（厘米）
40÷5＝8（厘米）
3.14×52×2＋2×5×3.14×8
＝3.14×25×2＋10×3.14×8
＝78.5×2＋31.4×8
＝157＋251.2
＝408.2（平方厘米）
把体积是628立方厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了80平方厘米，原来圆柱体的表面积是408.2平方厘米。
11．8
【分析】先看新的运算即“※”的运算意义是什么，再看新的运算方法是什么，把新的运算方法，运用到所求的式子。对任意a，b，有a※b＝，把a换成6，b换成X，则6※X＝＝，解方程即可得到答案。
【详解】＝
解：×3＝×3
6＋2X＝22
6＋2X－6＝22－6
2X＝16
2X÷2＝16÷2
X＝8
所以规定“※”为一种运算，对任意a，b。有a※b＝，若6※X＝，则X＝8。
12． 150 40%
【分析】﹣94.2是负数，而米饭的质量不可能是负数，所以排除；40%、100%是百分数，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的质量（克数），所以排除；6300克对于学校午餐中一份米饭来说质量过大，不符合实际情况；150克是比较符合学校午餐中一份米饭质量的合理数值，所以米饭大约有150克。
150是具体质量，不能表示比例关系，排除；﹣94.2是负数，不符合热量占比的实际意义，排除；6300是具体数值，不能表示比例，排除；一份米饭的热量占每天所需总热量的比例，100%意味着这份米饭提供的热量满足全天需求，不符合实际（通常午餐只是一天中的一餐，热量占比不会达到100%）；而40%是比较合理的比例，所以这份米饭的热量约占每天所需总热量的40%。
【详解】结合生活常识，学校午餐中米饭的质量用“150”克来衡量比较合理（﹣94.2是负数不符合质量实际，40%、100%是比例，6300克对于一份午餐米饭质量过大），所以米饭大约有150克。
一份米饭热量占每天所需总热量的比例，用百分数表示，40%符合实际情况（100%表示占全部，不符合；﹣94.2、150、6300不是比例关系 ），所以这份米饭的热量约占每天所需总热量的40%。
13．125.6
【分析】高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少的表面积也就是宽为2厘米的圆柱的侧面积，用25.12除以2计算出圆柱的底面周长，进而求出圆柱的底面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算出减少部分的体积；最后由减少部分的体积是原来圆柱体积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用减少部分的体积除以，所得结果即为这个圆柱原来的体积。
【详解】圆柱的底面周长：25.12÷2＝12.56（厘米）
圆柱的底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
减少部分的体积：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝3.14×8
＝25.12（立方厘米）
25.12÷
＝25.12÷5
＝125.6（立方厘米）
因此这个圆柱原来的体积是125.6立方厘米。
14． ﹣183 ﹢3000/3000
【分析】根据正负数的意义，通常以0℃为分界，零上温度记为正数，“﹢”可以省略，零下温度记为负数，据此解答。
【详解】液氧温度为零下183℃，记作﹣183℃；火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作﹢3000℃。
15．×
【分析】两个相关联的量对应的数值比值一定时，则这两种量成正比例；两个相关联的量对应的数值乘积一定时，则这两个量成反比例。题干中xy乘积是一个常数，据此可得出答案。
【详解】因为xy＝6×9＝54（一定），所以x和y成反比例关系。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。据此解答。
【详解】通过分析可得：﹣2在原点左边2个单位长度的位置，﹣5在原点左边5个单位长度的位置，则﹣2在﹣5的右边，以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，先了解圆柱高的含义：圆柱两个底面圆心的距离是高，且圆柱的高是无数条（因为圆柱两个底面平行，两平行面间的垂线段有无数条 ）。
【详解】
圆柱的两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出就记为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可得：如果﹢18元表示收入18元，那么﹣120元表示支出120元。题干说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】在数轴上，负数位于0的左侧，数值越小，位置越靠左。负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。据此解答。
【详解】因为＞，所以﹣＜﹣，即﹣在﹣的左边。
数线（或者数轴）上，﹣在﹣的左边。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．；0；；；28%
3；2；；；
【详解】略
21．10；19；
345；12
【详解】略
22．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）先把方程化简成，然后根据等式的性质，方程两边先同时加上1.2，再同时除以4即可；
（2）先把方程化简成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以即可；
（4）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
23．不够
【分析】先根据圆柱的容积公式，求出三个玻璃杯的容积之和，把单位转化为毫升，再与已知果汁的体积进行对比即可解答。
【详解】3.14××11×3
＝3.14×32×11×3
＝3.14×9×11×3
＝932.58（立方厘米）
＝932.58（毫升）
932.58毫升＞800毫升
答：明明和客人每人一杯不够。
24．（1）48元
（2）350元
【分析】（1）根据税额＝应纳税部分×税率，李叔叔十二月份工资减去5000元就是应纳税部分，根据题意分析，李叔叔应纳税部分不超过3000元，税率为3%，用李叔叔应纳税部分乘3%即可求出需缴税额。
（2）根据税额＝应纳税部分×税率，王阿姨九月份工资减去5000元就是应纳税部分，根据题意分析，王阿姨应纳税部分超过3000元，不超过12000元，税率为10%，用王阿姨应纳税部分乘10%即可求出需缴税额。
【详解】（1）6600－5000＝1600（元）
1600＜3000
（6600－5000）×3%
＝1600×3%
＝48（元）
答：李叔叔十二月份需缴税48元。
（2）8500－5000＝3500（元）
3000＜3500＜12000
（8500－5000）×10%
＝3500×10%
＝350（元）
答：王阿姨九月份需缴税350元。
25．（1）94.2平方厘米；（2）283毫升
【分析】（1）在圆柱形的侧面做一个布套，此时布套面积就是高为5厘米的圆柱侧面积，即可得出答案；
（2）根据题意得：这杯咖啡的高是（15－5）厘米，根据圆柱容积＝，可计算得到容积。
【详解】（1）3.14×6×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：做这个布套至少用了94.2平方厘米的布料。
（2）3.14×（6÷2）2×（15－5）
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米≈283立方厘米＝283毫升
答：这杯咖啡约283毫升。
26．8厘米
【分析】从图中可以得知乙容器（长方体）中水的长、宽、高（水深），根据长方体的体积公式：，代入数值计算可以求出水的体积。图甲为圆柱形容器，已知底面半径，根据圆的面积公式：，代入数值计算可求底面积。因为水的体积不变（相等），所以根据，代入数值计算，即可求出水深。
【详解】10×10×6.28
＝100×6.28
＝628（立方厘米）
628÷（3.14×52）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时水深8厘米。
【点睛】此题重点考查立体图形的容积和底面积、高、容积之间的关系。
27．57.6千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，需要注意将单位化为一致，1千米＝100000厘米，运用分数除法计算，除以比例尺，即乘12000000，据此得出实际距离，再除以时间可得到答案。
【详解】列车每小时行驶：
（厘米）
＝57.6千米
答：这列客车平均每小时行驶57.6千米。
28．A商场：3600元；B商场：3760元
【分析】A商场：七五折就是现价是原价的75%，用原价×75%，求出现价。
B商场：“满1000元减去260元”；用电脑的原价÷1000，求出有几个1000，就是减免几个260元，据此求出减免的钱数，再用原价减去减免的钱数，求出现价，即可解答。
【详解】A商场：七五折就是现价是原价的75%。
4800×75%＝3600（元）
B商场：“满1000元减去260元”。
4800÷1000＝4（个）……800（元）
4800－260×4
＝4800－1040
＝3760（元）
答：A商场应付3600元，B商场应付3760元。
29．（1）9200元/平方米
（2）848700元
（3）47435元
【分析】（1）把2020年的房价看作单位“1”，则现在的房价是2020年的（1＋15%），已知2020年是8000元/平方米，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用8000乘（1＋15%）即可求出现在该小区的房价。
（2）单价×数量＝总价，据此用现在每平方米的价钱乘90可以求出李阿姨买房的总价。买房还需要缴纳1.5%的契税和1%的个税，表示缴纳的契税和个税分别占房子总价的1.5%和1%，那么分别用房子的总价乘1.5%和1%，求出应缴纳的契税和个税，再把它们和房子的总价相加，即可求出李阿姨一共要付多少钱。
（3）房价按九五折优惠，表示现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，则节省了原价的（1－95%），用（2）求得的房子的总价钱（包括契税和个税）乘（1－95%）可以求出节省的房价，再加上赠送的物业费，即可求出李阿姨全款购买这套房子共可节省多少元。
【详解】（1）8000×（1＋15%）
＝8000×1.15
＝9200（元/平方米）
答：现在该小区的房价是9200元/平方米。
（2）9200×90＝828000（元）
828000＋828000×1.5%＋828000×1%
＝828000＋12420＋8280
＝848700（元）
答：共要付出848700元。
（3）848700×（1－95%）＋5000
＝848700×5%＋5000
＝42435＋5000
＝47435（元）
答：全款购买这套房子共可节省47435元。
30．9杯
【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算出杯子的容积，计算后单位转化为毫升，再把杯子的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用杯子的容积乘可得小英每次的盛水量，再用除法计算1600毫升里面有几个小英每次的盛水量即可得解，最后结果不是整数的，应采用“进一法”。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
3.14×2.52×12×
＝3.14×6.25×12×
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝196.25毫升
1600÷196.25≈9（杯）
答：小英每天大约需要喝9杯水。
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