【期末押题卷】期末模拟高频易错培优卷（含解析）-2024-2025学年苏教版数学六年级下册

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期末模拟高频易错培优卷-2024-2025学年苏教版数学六年级下册
一、选择题
1．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
2．下面能与0.2∶4组成比例的是（ ）。
A．5∶0.2 B．20∶1 C．1∶20 D．1∶200
3．甲×＝乙×4(甲、乙均不为0)，那么甲∶乙等于(　　)
A．5∶4 B．4∶5 C．20∶1 D．1∶20
4．如图，把一个圆平均分成若干份，再剪拼成一个近似长方形。如果这个近似长方形的宽是2cm，它的面积是（ ）cm2。
A．12.56 B．8 C．6.28 D．20
5．小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的（ ）方向上。
A．北偏东40° B．西偏南40° C．北偏东50°
6．用两根同样长的线段，第一根用去了，第二根用去了米，余下部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不确定
7．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12cm2， 那么三角形ADF的面积是（ ）.
A．36cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．18cm2
二、填空题
8．王叔叔将20000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.1%。他的本金是( )元，到期后的利息是( )元。
9．0.7×，我们可以把0.7化成( )数进行计算，也可以把化成( )数进行计算。
10．一个圆形纸片的周长是12.56cm，它的直径是( )cm，面积是( )。
11．在，8.75%，0.87，0.8，0.875这五个数中，最小数是　 　，最大数是　 　，相等的数是　 　和　 　．
12．一个三角形，三个内角的度数比是4:5:9，最小的内角是( )度，最大的内角是( )度，这个三角形是( )三角形．
13．在比例尺为的图纸上，量得某学校的操场长1.5cm，宽0.6cm，这个操场的实际面积是( )平方米。
14．羽毛球比赛中，赢一个球记作＋2，赢4个球记作 ，﹣4表示 。
15．若，则的值是( )。
三、判断题
16．在7∶x＝2∶7中，x＝2。( )
17．一根绳子长米，也就是50%米。( )
18．如果A∶B＝9∶5，则A＝9，B＝5。( )
19．一本书按四折出售，就是便宜了40%。( )
20．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。( )
21．满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。( )
22．“二折出售”就是便宜以后出售。( )
23．一件商品打四折出售，就是降低了原价的40%出售。( )
24．若四个连续自然数的倒数之和是 ，则四个数的和的倒数是 ．( )
四、计算题
25．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
26．求比值。
4∶7＝ 6∶12＝ 27∶9＝ 0.3∶4.5＝ 1.6∶2.4＝
0.7∶0.35＝
27．用适当的方法计算．
3.5×+5.5×80%+0.8 8÷[7.8+×(2.75+1.25) ]
÷[(-)÷ ]
28．计算下面图①中阴影部分的面积，图②中圆锥的体积。
五、作图题
29．如图所示，圆从A点开始，沿着直尺向右滚动一周到达B点。B点大约在哪里？请在图中的直尺上表示出来。
30．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）儿童公园在市民公园正北方向2km处。
（2）文化广场在市民公园东偏南30°方向3km处。
（3）体育馆在市民公园南偏西40°方向1km处。
（4）动物园在市民公园北偏西45°方向4km处。
六、解答题
31．一件衬衣按七五折出售，比原价便宜了50元，打折前是多少元？
32．小红看一本60页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了多少页？
33．地球赤道长约40075km，约是地球直径的3.14倍，地球直径大约有多长？（得数保留整数）
34．小刚用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
35．学校把学生期末测评成绩分成A、B、C、D四个等级，如图是六（1）班学生期末测评成绩的统计图。
①请你把扇形统计图中A等成绩的数据补充完整。
②六（1）班D等级有6人，全班共有（ ）人。
③B等级比C等级多（ ）人。
④C等级人数比B等级人数少（ ）%。
36．实验小学语文老师占老师总人数的,数学老师占老师总人数的．
(1)语文老师与数学老师人数比是多少？
(2)如果全校有50名数学老师，那么语文老师有多少名？
37．修路队要修一条980米长的道路，前6天修了168米，照这样计算，修这条路共要用多少天？（用比例解）
38．甲、乙、丙三人共同去装修牛奶专卖房间．5天装修了，然后甲休息3天，乙休息2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么装修这个房间从开始算起多少天完成？
答案与解析
1．A
【解题思路】把扩大前圆的半径设为r，扩大到原来的3倍后，圆的半径为3r，再根据圆的周长公式：C＝，代入数据求出扩大前圆的周长和扩大后圆的周长，再用扩大后圆的周长除以扩大前圆的周长，即可得解。
【精讲精析】扩大前圆的半径设为r，扩大后圆的半径为3r。
（2×π×3r）÷（2×π×r）
＝6πr÷（2πr）
＝3
即它的周长扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【要点提示】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用。
2．C
【解题思路】表示两个比相等的式子叫做比例，求出每个比的比值，找出和题中比值相等的选项即可。
【精讲精析】0.2∶4＝0.2÷4＝0.05
A．5∶0.2＝5÷0.2＝25，错误；
B．20∶1＝20÷1＝20，错误；
C．1∶20＝1÷20＝0.05，正确；
D．1∶200＝1÷200＝0.005，错误。
故答案为：C
【要点提示】掌握比例的意义是解答题目的关键。
3．C
4．A
【解题思路】根据圆的面积公式的推导方法：将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半πr，长方形的宽等于圆的半径r，把圆转化为长方形，只是形状变了，但面积不变，由长方形的面积公式推导出圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【精讲精析】3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
它的面积是12.56cm2。
故答案为：A
【要点提示】掌握圆的面积公式的推导过程，明确拼成的长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系是解题的关键。
5．A
【解题思路】根据方向的相对性，东对西，南对北，可知：小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的北偏东40°方向上。由此解答。
【精讲精析】小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的北偏东40°（东偏北50°）。
故答案为：A
【要点提示】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以小明家和小强家的位置为观测点，看到对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
6．D
【解题思路】本题主要考查对分数和具体长度的理解。由于题中线段原本的长度并未直接给出，且给出的用去长度的方式也不同，一根是按比例，一根是按具体长度，所以我们无法直接通过简单的计算来确定哪根线段的剩余部分更长。也可以通过假设来验证。
【精讲精析】在不知道原始长度的情况下，无法直接判断两根线段剩余部分的长度关系。我们可以通过假设验证。
（1）假设线段长度为1米：
第一根用去，还剩下总长的，所以第一根余下部分＝1×＝（米）；
第二根余下部分＝1－＝（米）；
所以，余下部分一样长。
（2）假设线段长度大于1米，比如7米：
第一根用去，还剩下总长的，所以第一根余下部分＝7×＝1（米）；
第二根余下部分＝7－＝6（米）；
所以，余下部分第二根更长。
（3）假设线段长度小于于1米，比如0.9米：
第一根用去，还剩下总长的，所以第一根余下部分＝0.9×＝（米）；
第二根余下部分＝0.9－＝（米）；
所以，余下部分第一根更长。
综上，无法确定余下部分谁更长。
故答案为：D
7．D
【精讲精析】两个三角形的高相等，对应的底的长度比就是两个三角形的面积比，这样先计算三角形ACE的面积，再确定三角形ACB的面积，然后确定三角形ADF的面积．
【精讲精析】如图，连接AC，
因为BE：EC=1：2，所以三角形ACE的面积是三角形ABE的2倍，三角形ACE的面积：12×2=24（cm ）；
三角形ACB的面积：12+24=36（cm ）；
三角形ACD的面积与三角形ACB的面积相等，因为F是DC的中点，所以三角形ACF的面积与三角形ADF的面积相等，三角形ADF的面积：36÷2=18（cm ）．
故答案为D．
8． 20000 840
【解题思路】存入银行的钱叫本金；取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×时间，据此解答即可。
【精讲精析】由分析可知，本金是20000元；
利息：20000×2.1%×2＝840（元）
故答案为：20000；840
【要点提示】了解本金、利息的含义，并牢记公式利息＝本金×利率×时间，是解答本题的关键。
9． 分 小
【解题思路】计算分数乘小数时，可以先把小数转化为最简分数，再按照分数乘分数的计算方法约分计算；也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法计算；据此解答。
【精讲精析】由分析可得：0.7×，我们可以把0.7化成分数进行计算，也可以把化成小数进行计算。
【要点提示】掌握分数乘小数的计算方法是解答题目的关键。
10． 4 12.56
【解题思路】根据圆的周长公式：，代入周长的数据，即可求出直径。再求出半径，利用圆的面积公式：，代入即可求出圆的面积。
【精讲精析】12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
【要点提示】此题的解题关键是熟悉圆的周长和圆的面积公式。
11．8.75%，0.8，，0.875
【精讲精析】试题分析：题中既有小数、分数，还有百分数，它们的形式不同，一般情况下，把分数和百分数都化为小数进行比较．
解：=0.875，8.75%=0.0875，0.8≈0.878，
在0.875，0.0875，0.878，0.87，0.875这五个数中，最小数是0.0875，最大数是0.878，相等的数是0.875和0.875；
所以8.75%是最小的数，0.8是最大的数，和0.875是相等的数；
故答案为8.75%，0.8，，0.875．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
12． 40 90 直角
13．9000
【解题思路】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。
【精讲精析】（厘米）（米）
（厘米）（米）
（平方米）
【要点提示】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。
14． ＋8 输两个球
【解题思路】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：赢球记为正，则输球就记为负，直接得出结论即可。
【精讲精析】（＋2）×4＝＋8，
﹣4＝（﹣2）×2，
羽毛球比赛中，赢一个球记作＋2，赢4个球记作＋8，﹣4表示输两个球。
【要点提示】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．1
【解题思路】将先乘4，可转化出，带入24，求出结果再除以4即可。
【精讲精析】
4÷4＝1
【要点提示】本题考查了等量代换和含有字母的式子求值，关键是将所求的式子转化出已知的算式。
16．×
【解题思路】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可判断。
【精讲精析】7∶x＝2∶7
解：2x＝7×7
x＝49÷2
x＝24.5
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查解比例的方法。
17．×
【解题思路】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。
【精讲精析】百分数不能表示具体的数量，所以“50%米”的说法是错误的。
故答案为：×
【要点提示】掌握百分数的意义，明确百分数不能表示具体的数量，而分数能表示具体的数量。
18．×
【解题思路】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
根据比的意义，如果A∶B＝9∶5，可以把A看作9份，B看作5份；根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；由此可以得出无数个化简比后是9∶5的比，据此判断。
【精讲精析】如：18∶10＝9∶5
27∶15＝9∶5
36∶20＝9∶5
……
所以，如果A∶B＝9∶5，相当于A占9份，B占5份。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】关键是理解比的意义以及掌握比的基本性质的运用。
19．×
【解题思路】一本书按四折出售，是按原价的40%出售，便宜了1－40%。
【精讲精析】1－40%＝60%，便宜了60%，所以原题说法错误。
【要点提示】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
20．√
【解题思路】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此判断。
【精讲精析】如：1÷＝1×2＝2
÷＝×＝
所以，一个数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。
故答案为：√
21．×
【解题思路】实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，举例说明即可。
【精讲精析】如果应付钱数刚好是100元。
（100－30）÷100
＝70÷100
＝0.7
＝70%
＝七折
如果应付钱数刚好是100元，满100元减30元，实际上就是打七折。
如果应付钱数是150元。
（150－30）÷150
＝120÷150
＝0.8
＝80%
＝八折
如果应付钱数是150元，满100元减30元，实际上是打八折。
所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【解题思路】“二折出售”就是按原价的出售，所以“二折出售”就是便宜以后出售，据此解答即可。
【精讲精析】，所以“二折出售”应该是便宜80%以后出售。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
23．×
【解题思路】打折就是按照折数低价出售商品。
【精讲精析】一件商品打四折出售，就是降低了原价的1－40%＝60%出售，所以原题说法错误。
【要点提示】本题考查了百分数的应用，打四折是按原价的40%出售。
24．正确
【解题思路】此题解答的关键在于把 进行拆分，找出这四个自然数分别为3、4、5、6，进而求
出这四个自然数和的倒数是多少，然后再进行判断即可．
【精讲精析】倒数的认识，分数的加法和减法
＝ ＝ ＝ ，
四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是： ，
所以原题说法是正确．
25．①9.14；②0.5；③；④0.6；
⑤；⑥；⑦14；⑧9
26．；；3；
；；2；
；；
【解题思路】求比值，用比的前项÷后项即可。
【精讲精析】4∶7＝4÷7＝ 6∶12＝6÷12＝ 27∶9＝27÷9＝3
0.3∶4.5＝0.3÷4.5＝ 1.6∶2.4＝1.6÷2.4＝ 0.7∶0.35＝0.7÷0.35＝2
÷＝ ÷＝ ÷＝
27．8;1;
; ;
28．13.76平方厘米；18.84立方厘米
【解题思路】图①中的阴影部分是在一个正方形中挖去同样大小的两个半圆后的面积，因此阴影部分面积＝正方形面积－圆形面积，据此解答；图②中的圆锥已知直径与高，用公式：V＝π（d÷2）2h，代入数据计算即可。
【精讲精析】图①中阴影部分的面积：
8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
图②中圆锥的体积：
3.14×（4÷2）2×4.5×
＝3.14×4×4.5×
＝12.56×4.5×
＝56.52×
＝18.84（立方厘米）
29．作图如下：
【解题思路】圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，原来A点在5的位置，加上圆的周长就能确定B点的位置。
【精讲精析】3.14×2＝6.28（厘米）
5＋6.28＝11.28（厘米）
作图如下：
30．见详解
【解题思路】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【精讲精析】如图：
【要点提示】确定位置时，方向和角度一定要对应。
31．200元
【解题思路】按七五折出售，就是比原价便宜了(1-75%)，又因为比原价便宜了50元，也就是原价的25%是50元，求“单位1”，用除法。
【精讲精析】50÷(1-75%)
=50÷25%
=200（元）
答：打折前是200元。
【要点提示】解答此题的关键是求出原价，考查学生对折扣的理解和分析问题的能力。
32．27页
【精讲精析】60×（+）=60×=27（页）
33．12763千米
【精讲精析】40075÷3.14≈12763（千米）
答：地球直径大约有12763千米．
34．28.26平方厘米
【解题思路】根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，再根据“s＝πr ”求出圆的面积即可。
【精讲精析】3.14×（18.84÷3.14÷2）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
【要点提示】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
35．①见详解
②40
③2
④20
【解题思路】①把六（1）班学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去B、C、D等级占全班人数的百分率之和，即是A等级的人数占全班人数的百分之几，据此完成统计图。
②从图中可知，D等级有6人占全班人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
③由上一题可知全班人数是40人，先求出B等级比C等级多占全班人数的（25%－20%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
④求C等级人数比B等级人数少百分之几，先用减法求出C等级比B等级少的人数占全班人数的（25%－20%），再除以B等级人数占全班人数的百分比即可。
【精讲精析】①1－（25%＋20%＋15%）
＝1－60%
＝40%
作图如下：
②全班共有：
6÷15%
＝6÷0.15
＝40（人）
③B等级比C等级多：
40×（25%－20%）
＝40×0.05
＝2（人）
④C等级人数比B等级人数少：
（25%－20%）÷25%
＝0.05÷0.25
＝0.2
＝20%
【要点提示】掌握扇形统计图的特点，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
36．（1）6:5
（2）60名
【精讲精析】（1）：＝6:5
答：语文老师与数学老师人数比是6:5
（2）50×＝60（名）
答：那么语文老师有60名．
37．35天
【解题思路】根据题意可知，修路的长度∶修的天数＝每天修路的长度（一定），比值一定，修路的长度与修的天数成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。
【精讲精析】解：设修这条路共要用天。
168∶6＝980∶
168＝980×6
168＝5880
168÷168＝5880÷168
＝35
答：修这条路共要用35天。
【要点提示】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。
38．17天
【解题思路】首先根据“工作总量÷工作时间=工作效率”求出甲、乙、丙的工效和，即÷5=；再根据甲、乙、丙工效的关系，求出甲、乙、丙的工效，×=、×=、×=；然后再求出甲、乙休息时未完成的工作量，×3+×2=，求三人共同完成甲、乙剩下的工作量的天数， ÷=（天）；最后求一共用的天数，5÷+=17（天）．
【精讲精析】÷5=
1+2+3=6
甲的工效：×=
乙的工效：×=
丙的工效：×=
×3+×2=
÷=（天）
5÷+=17（天）
答：装修这个房间从开始算起17天完成．
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