五年级数学下册教案 表面积的变化 2（沪教版）

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表面积的变化
教学内容：五年级第二学期“表面积的变化” 。
教学目标：
1.利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略，体验策略的多样化，发展优化思想。
2.在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积的问题，发展空间观念。
3.通过解决包装中的相关问题，感受数学与生活的密切联系,培养节能意识。
教学重点难点：
1.培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力，并在解决生活实际问题的过程中。
2.培养学生有序思维能力、计算中的最优策略以及组合立体图形的表面积最优策略。
教具准备：课件
学具准备：磁带盒
教学过程：
一、引入：
课前，老师请你们去超市观察了物体的包装盒，你们有什么发现？今天，老师也带了几样包装盒，（出示三盒装的面巾纸），三盒面巾纸除了这样包装外，还可以怎样包装呢？商家为什么要这样包装呢？今天我们就来研究包装中的数学问题。（出示课题 表面积的变化）
二、展开：
活动一：
后天就是小丁丁的生日了，小胖买了两盒巧克力想送给小丁丁，送之前，小胖想买一些包装纸把两盒巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？（接缝处忽略不计）
1.学生利用磁带盒拼一拼，并把方案记录下来。（可以画草图也可以用语言描述）
2.学生交流，教师媒体出示三种方案：
小面重叠 大面重叠 中面重叠
3.这三种方案，你会向小胖推荐哪一种？说说你的理由。培养节能意识。
4.计算三种方案分别需要多少包装纸，方案二是否最节省呢？
5.与两包巧克力单独包装所用的包装纸的总和比较，结果怎样？
6.从这个角度出发，三种方案所需包装纸还可以怎样计算呢？
归纳：重叠面越大，表面积减少得越多。
【对于两盒巧克力的包装方法，在学生思考的前提下，以个人独立操作的方式来解决问题。先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。】
活动二：
1.师：我们共同研究了两盒磁带的包装，如果是相同的四盒包装成一包，它们有多少种包装方案呢？请同桌两位同学一起研究。
2.活动建议：
两人合作研究包装方案，对每种方案进行简单介绍，想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏，选出最省包装纸的方案并说明理由。
3.小组活动
4.汇报：
（1）四盒可能的包装方案。
【在探究由4个至多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性】。
（2）最省包装纸的方案
师：请同学们回忆这六种包装方案，对于前三种方案你认为最佳的是……，后三种方案呢？
重叠六个大面与重叠4个大面、4个中面比，哪个更省包装纸呢？你们是怎样得出结论的？
三、拓展:
三盒巧克力包成一包，比一比，下面两种方案哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略）
四、 总结：
四、通过今天的学习，你有哪些收获？
6小面重叠
6中面重叠
6大面重叠
4小面重叠、4大面重叠
4小面重叠、4中面重叠
4大面重叠、4中面重叠
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