一次函数练习题

《一次函数》习题
1.利用图象解下列方程组：
(1)
(2)
2.已知直线y＝2x＋1和y＝3x＋b的交点在第三象限，写出常数b可能的两个数值．
3.学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠．甲旅行社表示：
全部8折收费；乙旅行社表示：
若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费．
(1)设学生人数为x，甲、乙两旅行社实际收取总费用为y1、y2(元)，试分别列出y1、y2与x的函数关系式(y2应分别就人数是否超过30两种情况列出)；
(2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；
(3)试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，并根据图象解释题(2)题讨论的结果．
4.药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y(微克／毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如下图．请你根据图象：
(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？
(2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x的函数关系式．
5.求下列直线与x轴和y轴的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象.
(1)y＝4x-1；
(2).
6.利用例3的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明离北京的路程.
7.已知函数y＝2x-4.
(1)作出它的图象；
(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；
(3)由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.
8.一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.
9.某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象．
10.已知函数，当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？
11.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.
(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；
(2)若一次函数的图象经过点(1，-2)，求m的值.
12.已知函数.
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？
13.已知点(-1，a)和都在直线上，试比较a和b的大小.你能想出几种判断的方法？
14.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.