五年级数学下册教案 基本图形（沪教版）

(共20张PPT)
制作： 贾永宏

设在一个变化过程中有两个变量
x与y, 如果对于x的每一个值, y都有
唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x
的函数.
思考: (1) y=1(x∈R)是函数吗？
(2) y=x与y=
是同一函数吗？
x叫做自变量,y叫做因变量
几百年来随着数学的发展人们对函数概念的描述越来越清晰了。如何利用集合的观点来描述函数呢？
下列各组变量之间的关系是函数吗？
A
A
A
B
B
B
1 2 3
1 2 3 4 5 6
1 1 2 2 3 3
1 4 9
－
－
－
1 2 3 4
1
(1)
(2)
(3)
乘2
平方
求倒数
近代定义
给定两个非空数集A和B,如果按
照某个对应关系f ,对于A中的任何一
个数x, 在集合B中都存在唯一确定的
数 f (x) 与之对应, 那么就把这个对应
f 叫做从A到B的一个函数.
通常记作: f:A→B 或
其中,x叫做自变量,
y 叫做函数值.
y= f (x) x∈A.
集合A叫做函数的定义域
习惯上我们仍称y是x的函数
全体 y值的集合{f(x)|x∈A}叫函数的值域.
⑴ 定义域,值域,对应关系f 称为函
数的三要素. 值域由定义域和对应关系f 确定.
⑵ 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.
⑶ A,B都是非空数集
⑷A中每个数在B中都有对应且唯一
⑹ 有时给出的函数没有明确说定 义域, 这时它的定义域就是使函数有意义的自变量的取值范围.
⑺常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.
⑸ 不要求B中的数都有对应即可以有“剩余”，故值域{f( {f(x)|x∈A } B.
数学应用:
(2) y=x与y=
是同一个函数吗？
(1) y=1(x∈R)是函数吗？
区间
数集 图形 名称 区间表示
a b
a b
a b
a b
a
a
R
数轴上所有点
1. 某山海拔7500m, 海平面温
度为250C,气温是高度的函数, 而
且高度每升高100m, 气温下降
0.60C.请你用解析表达式表示出
气温T随高度x变化的函数,并指
出其定义域和值域.
例
解：
7500m
气温T(x),高度为x，函数解析式为
函数的定义域：[0，7500]
值域为：[-20，25]
例2：已知函数 ，
求f(3),f(a),f(a-1)
解：
1.求下列函数的定义域
（1）f(x)是整式时，则函数的定义域为R
（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分
母不等于0的实数的集合
（3）若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合；
（4）若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；
课堂练习
2.求下列函数的值域
(1)若函数f(x)的定义域是[ 0 ,1] ，则函数f(x+ )的定义域为
(2)已知函数f(2x-1)的定义域是[ 0 ,1] 求f(x)的定义域
1.用集合的观点描述函数的定义
2.函数定义域、值域的概念
3.区间的表示
作 业
P28 习题2.1（1）
2 、5 、10(选做).