人教版五年级上册数学三角形的面积 课件(共41张PPT)

(共41张PPT)
三角形的面积
多边形的面积
课前导入
同学们，你还能说出哪些物体上有三角形吗？
生活中的三角形
高
底
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
复习导入
底
高
×
平行四边形的面积 ＝底×高
长方形的面积 ＝ 长×宽
新旧转化
寻找关系
推导公式
——
——
宽
底
高
长
转化
一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有, 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
红领巾
三角形
一、创设情境，揭示课题。
三角形按角分
还记得有关三角形分类的知识吗？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形怎样变成这些图形呢
红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？
用两个一样的直角三角形可以拼出……
能不能把三角形也转化成学过的……
用两个同样的三角形可以拼出一个……
回想一下，下图中有哪些我们学过的平面图形呢？
九折
探究新知
你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）
你是怎样比较的？与同学交流。
1
2
方法一：数格子法
提示： 在数方格时，不满一格的按半格算。
数格子法有什么弊端呢？
不准确，又比较麻烦。
九折
每个图形中空白三角形和涂色三角形的大小、形状完全相同，这两个完全相同的三角形组成了一个平行四边形。
方法二：转化法
想一想你发现了什么？
由此可知，空白三角形的面积和涂色三角形的面积都是它们所组成的平行四边形面积的一半。
有没有直接计算三角形面积的方法呢？
用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
锐角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
锐角三角形面积
底
高
×
=
锐角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
直角三角形面积
底
高
×
=
直角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
直角三角形
底
高
长方形面积
长
宽
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
直角三角形面积
底
高
×
=
直角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
底
高
平行四边形面积
底
高
×
=
相等
相等
相等
2个完全一样的
钝角三角形面积
底
高
×
=
钝角三角形面积
底
高
×
=
÷
2
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的____。
　　这个平行四边形的底等于______________，
　　这个平行四边形的高等于______________。
通过以上实验可以看出：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个三角形的底
这个三角形的高
一半
三角形的面积= ÷2
S=ah÷2
平形四边形面积
底 × 高
底
高
如果用S表示三角形的面积，用 a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成：
S = ah÷2
红领巾的底是 120 cm，高是 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？
S = ah÷2
= 120×39.8÷2
= 2388(cm2)
答：它的面积是 2388 cm2。
39.8 cm
120 cm
利用公式求面积：先写字母公式，再代入数值计算，最后加上单位。
运用公式，分层练习。
计算下列三角形的面积
5cm
4cm
6m
7m
12dm
3dm
5dm
5×4÷2
=20÷2
=10（cm ）
6×7÷2
=42÷2
=21（m ）
12×3÷2
=36÷2
=18（dm ）
想一想：下面五个三角形的面积一样大吗？(每个方格的边长为1cm）
等底等高的三角形面积相等
例：你能计算出红领巾的面积吗？需要做100条红领巾需要买多少布料？
S=ah÷2 S=ah÷2 ×100
=100×33÷2 =100×33÷2×100
=1650cm2 =165000cm2。
答：红领巾的面积是1650cm2。需要165000cm2布料。
100厘米
33厘米
尝试练习
计算下面三角形的面积 （单位cm）
32
12
18
46
36
31
解：
S=ah 2
=12╳32 2
=192(cm2)
解：
S=ah 2
=46╳18 2
=414(cm2)
解：
S=ah 2
=31╳36 2
=558(cm2)
根据条件，求出三角形的面积。（口答）
（1）底10厘米，高6厘米。
（2）高5米，底24米。
（3）底25厘米，高4厘米。
（4）高125厘米，底8厘米。
（30c㎡）
（60c㎡）
（50c㎡）
（500c㎡）
判断题
判断题
(1)两个三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(2)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
（3）三角形面积是S＝ah
三角形面积是S＝ah÷2
1.直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。 （ ）
2.平行四边形的面积比三角形的面积大。
（ ）
　　3.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。　　　　 （　　）
　　4.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。 （ ）
选择题：
1 .三角形有（　　）组底和高。
Ａ.１组　　Ｂ.２组　　Ｃ.３组
　２.任意两个一样大小三角形都能组成一个（　　）。
　Ａ. 长方形　Ｂ.平行四边形　Ｃ.正方形　
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积（ ）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
C
B
C
(1)两个等底等高的三形，它们的( ) 一定相等。
A 周长 B 面积
B
(2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
A 面积相等 B 完全一样
B
(3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。
A 10平方米
B 40平方米
A
(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
A 20平方米
B 40平方米
B
一块底20米，高12米的三角形地种树苗，如果每棵树占地2平方米一共可以种多少棵树苗？
拓展练习
S=ah÷2÷2
=20x12÷2÷2
=60棵
答：这块三角形地一共可以种60棵树苗。
求阴影部分的面积 ：
10厘米
6厘米
45
这节课有什么收获呢？
三角形的面积
求三角形面积
求平行四边形面积
转化
1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
2. 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。
3. 在利用S=ah÷2求面积时，同样要用相对应的底和
高才能得出正确的结果。
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