人教版数学五年级上册6梯形的面积（课件）(共39张PPT)

(共39张PPT)
梯形的面积计算
复习旧知
探究新知
巩固深化
数学（五年级上）
三分区范围到底有多大呢？
计算下列图形的面积
3厘米
2厘米
2×3=6（平方厘米）
计算下列图形的面积
5分米
2分米
5×2÷2=5（平方分米）
下图是一个堤坝的横截面，它的面积是多少？
生活中的梯形
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
？
平面图形的面积
高
高
上底
下底
上底
下底
高
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。梯形有无数条高。梯形高的画法:画高时一定要用虚线画,并标出垂足、相应的高和底。
复习导入：认识梯形
认识梯形：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。
复习导入：转化法求面积
在4.1我们学习了（割补拼凑法）即（把不规则或不熟悉的平面图形）转化为（规则或熟悉的平面图形）。
这就是一种典型的转化的数学思想（化难为易，删繁就简）。
在4.2我们认识了三角形，平行四边形，梯形的底和高。
在4.3和4.4我们利用转化法，把难以求解的平行四边形的面积，转化为容易求解的矩形的面积，从而得到平行四边形的面积公式；
继而，又把三角形面积转化为平行四边形面积的一半
矩形的
面积=
长×宽
平行四边形的面积=
底×高
三角形的面积=
底×高÷2
复习导入：转化法求面积
我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的计算公式的？
说一说
平行四边形
（新）
长方形
（旧知）
转化
转化
高
底
高
底
三角形
（新）
平行四边形
（旧知）
转化
转化
长
高
平行四边形的面积计算公式的推导过程
底
宽
底
高
三角形的面积计算公式的推导过程
我们研究平行四边形和三角形的面积计算公式时，所采用的研究方法。
　　“转化“，把新图形转化成旧图形，找新旧图形之间的关系，推导。
车窗的玻璃是梯形的！
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
可以这样拼：
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。
三、这个平行四边形的高等于梯形的高。
四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
所以可以得出以下结论：
第2种：分割法
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个小梯形，再转化成平行四边形。
.
了解其它割补方法
.
新课探究：梯形的转化
切割法1：
切割法2：
拼贴法：
比较梯形的3种转化方法，思考，哪一种求面积会更简单，为什么？
新课探究：梯形的面积公式
1.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
2.拼成的平行四边形的底是梯形的上底、下底之和，高是梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
拼贴法，是更简单直接的方法。
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 ＝ （上底+下底）×高 ÷2
如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。
a
h
b
课堂练习
1、计算右面梯形的面积
5米
10米
16米
1米
3米
2.5米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
3米
4米
5米
15厘米
12厘米
20厘米
5.5厘米
5.9厘米
8.2厘米
我出题，你们算？
5厘米
3厘米
2厘米
5厘米
6厘米
3厘米
4厘米
（5+3） ×2÷2
=8 ×2÷2
=16 ÷2
=8（平方厘米）
（3+5）×3÷2
=8 ×3÷2
=24 ÷2
=12（平方厘米）
4厘米
3厘米
2厘米
（4+6） ×2÷2
=10×2÷2
=20 ÷2
=10（平方厘米）
真棒
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
135 m
120 m
36 m
S =(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
= 156×135÷2
= 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
应用公式解决实际问题
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），渠口2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米,横截面的面积是多少平方米？
2.8米
1.2米
1.4米
（2.8+1.4）×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=2.52（平方米）
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
（顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2
=8×5÷2
=40÷2
=20（根）
答：这一堆圆木有20根。
计算下面每个梯形的面积。
15m
30m
9m
18m
10m
23m
17m
26m
42m
小
提
示
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
课后练习
15m
9m
18m
10m
23m
17m
S =(a+b)h÷2
=（17+23）×15÷2
=40×15÷2
=300（m ）
S =(a+b)h÷2
=（9+18）×10÷2
=27×10÷2
=135（m ）
30m
26m
42m
S =(a+b)h÷2
=（26+42）×30÷2
=68×30÷2
=1020（m ）
一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm ,求梯形的下底长是多少厘米？
根据梯形的面积公式 = （上底+下底）×高÷2，
可以推导出来:下底 = 梯形的面积×2÷高-上底
33×2÷6.6-4.8
=66÷6.6-4.8
=10-4.8
=5.2（cm）
答：梯形的下底长是5.2 厘米。
一个直角梯形的上底是16分米，如果上底增加4分米就变成一个正方形，这个梯形的面积是多少平方分米？
16+4 = 20(dm)
(16+20)×20÷2 = 360(dm )
答：这个梯形的面积是360平方分米。
要求梯形的面积，一般要知道它的上底、下底和高。如图所示，这个梯形的下底和高都是(16+4)dm。
16分米
4分米
课
堂
小
结
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计算公式可以写成：
a
h
b
S = (a+b)h÷2
你还能想出梯形的面积计算公式的其他推导方法吗？自己试一试吧！
课
后
作
业
欢迎
Welcome
好久不见
你 好
HELLO
认识你很开心
谢谢观看