2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．制作一个装广元贡茶的圆柱形封闭铁盒需要多少铁皮，实际上是计算它的（　　）
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
2．(圆柱与圆锥) 把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体， 高将（　　）。
A．扩大到原来的 3 倍
B．缩小 6 倍
C．扩大到原来的 6 倍
3．小明从学校步行回家，当走了全程的一半时下雨了，他继续走；当雨停了时，剩下路程是他在雨中步行路程的，那么，小明在雨中步行的路程是全程的（　　）。
A． B． C． D．
4．体育课上，第三小组的5位同学依次测试1分钟仰卧起坐。前4位同学仰卧起坐的平均成绩是 44个。如果要使小组的平均成绩达到45个，那么最后一位同学的成绩应达到(　　)个。
A．45 B．48 C．49
5．淘气读一本书，平均每天读这本书的 ，4天共读了这本书的（　　）。
A． B． C． D．
6．两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，围成的正方形面积（　　）围成的长方形面积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
7．三角形和平行四边形等底等面积，平行四边形的高是5cm，三角形的高是（　　）cm。
A．5 B．10 C．2.5
8．一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人，像这样（　　）张桌子拼起来可以坐40人．
A．17 B．18 C．19 D．20
二、判断题
9．把一个长 6cm、宽 4cm 的长方形各边都放大到原来的 100倍，得到的新长方形面积是原来的 200 倍。(　　)
10．两个锐角一定能拼成一个钝角。（　　）
11．圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米。（　　）
12．下图绕小棒转动，转出来的形状可能是圆柱．（
）
13．5米的 和1米的 一样长。（　　）
14．秒针从数字1走到数字6，走了5秒。（
）
15．两个周长相等的长方形面积一定相等。（　　）
三、填空题
16．一筐桃重a 千克，18筐桃重　 　千克。
17． 0.9里面有　 　个0.1 0.78里面有　 　个0.01。
18．如图，点为直线上一点，是直角，则是　 　度.
19．奇思在学习了三角形内角和的相关知识后说：“任意一个三角形的内角中最多有一个钝角”，他的说法是　 　的（填“正确”或“错误”），理由是　 　。
20．我国提前实现了全国退化土地零增长目标。“植树造林”与“科技支撑”让我国防治荒漠化检测技术世界领先并成效显著。根据下面的复试折线统计图回答问题。
（1） 沙漠与绿地面积相差最多的是　 　年，相差最少的是　 　年。
（2）2018年绿地面积是沙漠面积的　 　%，2023年绿地面积是沙漠面积的　 　%。
（3）这个地区沙漠面积呈现　 　的变化趋势，绿地面积呈现　 　的变化趋势。
21．小马虎做一道加法题，把一个加数64错看成了46，得到的结果是66。这道加法题的正确结果是　 　。
22．小明和小华一起做同样的口算题，小明做了作业的时问小华：“你做到哪里了 ”小华说：“我还有45道题。”小明做了余下的一半时又问小华：“你做到哪里了 ”小华说："正好做了一半。”如果他们做题速度不变，中途也没有休息，则这次口算作业有　 　题。
23．某地要搅拌44吨的混凝土，其中水泥占 ，黄沙需要9吨，其余的是石子，那么石子占混凝土的　 　 。
四、计算
24．口算
2.5×4= 6.4÷0.8= 0.1×0.2= 0÷2.7=
7.2÷8= 1.25×10= 0.3÷0.3= 5÷0.5=
25．列竖式计算，带★的要验算。
234×18＝ 670×58＝ 45×507＝
957÷87＝ 2500÷400＝ ★352÷58＝
26．脱式计算。
（1）7.5÷0.25×4
（2）5.5×2.8-2.8×4.5
（3）28.8÷（1.6+0.8）
27．解比例。
x：0.25=4：5.5
五、操作题
28．下图中，1格代表1米。如果一个人从0点处向东4m，记作+4m。
（1）那么这个人接着又走-3m是什么意思 这时他距离出发点有多远 在直线上表示出来这点A
（2）如果接着再走-4m，这时他距离出发点有多远 在直线上表示出来这个点B。
（3）点A 和点B 哪个更接近0 -2m和-1m哪个更接近0
六、解决问题
29．王老师花300 元购买了浙江四种不同的特产，王老师可能选择的是哪四种？请说明理由。
30．学校开展中华经典诵读大赛，五位评委给某位参赛选手的打分如下：9.8、9.6、9.4、9.2、9.8。如果按照“去掉一个最高分和一个最低分后求平均分”的评分方法来计算，这位参赛选手的平均得分是多少？
31．小明说：“边长是4分米的正方形，它的面积和周长相等”。你认为小明说的正确吗？并说明理由。
32．小军测量了一个长方体的两个面，得到如图所示的信息。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
33．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶，经过3时，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7。甲、乙两地相距多少千米？
34．小华下午4点多做作业时发现时针和分针在6的两边，所指的刻度到6的距离相等，5点多小华作业完成时，他惊奇的发现，时针、分针仍然在6点的两边，指针所指的刻度到6的距离仍然相等，下午小华完成作业用了多少分钟？
35．明明参加了学校组织的兴趣班，每天在课后服务时间去兴趣班学习吹笛子。乐器兴趣班有28名同学，老师要为每名同学买一个笛子，看了甲、乙、丙三个商店，同品牌笛子的单价都是40元，但各商店促销方式不同，老师应到哪个商店购买？
甲商店 乙商店 丙商店
买10个赠2个，不足10个不赠送。 打八折出售。 购物每满200元返还现金30元。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：需要铁皮的面积就是求它的表面积。
故答案为：C。
【分析】物体表面的面积是它的表面积。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：设圆柱体的底面积为S，高为。根据体积公式，圆柱体的体积：
设圆锥体的底面积为S，高为。根据体积公式，圆锥体的体积：
根据以上分析，可知
，即
解得，
故答案为：A
【分析】根据体积恒定的原则，可以通过对比圆柱体和圆锥体的体积公式来解析这个问题。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：设小明在雨中步行的路程为7份，剩下的路程为5份，则得：5+7=12(份)
全程为12x2=24(份)
故答案为： C
【分析】可设小明在雨中步行的路程为7份，那么剩下的路程为5份；这也就是说5+7=12份是全程份数的一半，即全程为12x2=24份；最后用步行的份数除以全程的份数即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：45×5-44×4
=225-176
=49（个）。
故答案为：C。
【分析】最后一位同学的成绩应达到的个数=5个学生的平均成绩×5-4个学生的平均成绩×4。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：×4=
故答案为：C。
【分析】用平均每天读的分率乘读的天数即可求出4天共读了这本书的几分之几。
6．【答案】A
【解析】【解答】假设铁丝长16米，则长方形和正方形的周长是16米，正方形的边长是：16÷4=4（米），面积是4×4=16（平方米）；
长方形的长+宽=8（米），当长是5米，宽是3米，面积是5×3=15（平方米），16＞15；
当长是6米，宽是2米，面积是6×2=12（平方米），16＞12；
当长是7米，宽是1米，面积是7×1=7（平方米），16＞7；
两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，围成的正方形面积大于围成的长方形面积。
故答案为：A。
【分析】 两根一样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等，可以用假设法，假设铁丝长16米，分别求出正方形的边长与长方形的长与宽，然后求出面积，再比较大小。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：5×2=10(cm)
故答案为：B
【分析】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，那么等底等面积的三角形的高是平行四边形高的2倍。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：（40﹣2）÷2，
=38÷2，
=19（张）；
答：像这样19张桌子拼起来可以坐40人，
故答案为：19．
【分析】如下图，观察摆放的桌子，不难发现：在1张桌子坐4人的基础上，多1张桌子，多2人．则n张桌子时，有4+2（n﹣1）=2n+2人，由此得出答案．此题要结合图形来找到规律：如果如图摆放，则在4的基础上，多1张桌子，多2人．
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：100×100=10000，
长方形的长宽都扩大到原来的100倍，面积就扩大到原来的10000倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积的变化规律：两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 两个锐角不一定能拼成一个钝角。本题错。
故答案为：错误。
【分析】举例：30度的角和40度的角拼不成一个钝角。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：8×3÷2=12（平方厘米）；
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥体的体积公式V=S底h，可以推导出底面积S=3V÷h，据此代入数据解答即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 根据圆柱的侧面展开图可知：图中绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱，据此判断。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：（米），（米），即一样长，所以“5米的和1米的一样长”这个说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：（6-1）×5
=5×5
=25（秒）
故答案为：错误。
【分析】秒针从数字1走到数字6，走了5个大格，每个大格是5秒钟，所以一共走了25秒。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：如（5＋1）×2
=6×2
=12（厘米）
5×1=5（平方厘米）
（4＋2）×2
=6×2
=12（厘米）
4×2=8（平方厘米）
12厘米=12厘米
5平方厘米＜8平方厘米。
故答案为：错误。
【分析】两个周长相等的长方形面积不一定相等。
16．【答案】18a
【解析】【解答】解：求18个 a 相加的和是多少，用乘法计算，数字与字母之间的乘号可省略不写。
故答案为：18a。
【分析】本题是一个关于比例关系的简单代数问题，题目描述了一筐桃的重量与筐数之间的关系，需要找到这种关系，进而求解特定筐数下桃子的总重量。
17．【答案】9；78
【解析】【解答】解： 0.9里面有9个0.1，
0.78里面有78个0.01。
故答案为：9；78。
【分析】求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。
18．【答案】60
【解析】【解答】解：根据题意，可得
∠BOD：∠COD=4：1，
所以∠BOC：∠COD=3：1
所以∠COD=30°
所以∠AOD=60°
故答案为：60
【分析】已知∠BOC=90°，且∠BOD：∠COD=4：1，所以∠BOC：∠COD=3：1，所以∠COD=30°，点O在直线AB上，因此∠AOB=180°。∠AOD=∠AOB-∠BOD=180° -72°=108°。
19．【答案】正确；因为三角形内角和为180度，钝角大于90度小于180度，若有两个或三个钝角，内角和会大于180度，不符合三角形内角和为180度。
20．【答案】（1）2018；2023
（2）12.5；80
（3）减少；增加(答案不唯一，合理即可)
【解析】【解答】解：（1） 2018 年沙漠80万公顷，绿地10万公顷，差70万公顷，差值最大。 2023 年沙漠50万公顷，绿地40万公顷，差10万公顷，差值最小。
（2） 10÷80×100%=12.5%， 40÷50×100%=80% 。
（3）观察统计图，沙漠面积对应的折线从 2018 - 2023 年数值不断降低，所以呈现减少趋势 。绿地面积对应的折线从 2018 - 2023 年数值不断升高，所以呈现增加趋势 。
故答案为：（1）2018、2023；(2)12.5、80；(3)减少、增加(答案不唯一，合理即可)。
【分析】（1） 对比各年沙漠与绿地面积差值，2018 年差值最大，2023 年差值最小。
（2） 用各年绿地面积除以沙漠面积再乘100%，得 2018 年为12.5%，2023 年为80% 。
（3） 看统计图折线走向，沙漠面积折线下降，是减少趋势；绿地面积折线上升，是增加趋势。
21．【答案】84
【解析】【解答】解：66-46=20，20+64=84。
故答案为：84。
【分析】加数+46=66，所以用66减去46求出第一个加数，用第一个加数加上第二个正确的加数即可求出正确的结果。
22．【答案】60
【解析】【解答】解：两人做题的速度比：[+(1-)×]：=：=4：3，
45÷（1-×）
=45÷
=60（题）
故答案为：60。
【分析】把题目总数看作单位“1”，用1减去再乘即可求出小华做一半时小明又做的分率，把小明两次做的分率相加求出小明一共做的分率，此时小华做了，由此写出两人做的分率的比，也就是两人做题速度的比是4：3。那么小华做题速度是小明的，因此用×即可求出小华还有45道题时小华做的分率，用1减去小华做的分率即可求出45道题对应的分率，根据分数除法的意义求出题目总数即可。
23．【答案】
【解析】【解答】解：44×=11（吨）
（44-11-9）÷44
=（33-9）÷44
=24÷44
=
故答案为：。
【分析】石子占混凝土的分率=石子的质量÷混凝土的总质量；其中，石子的质量=混凝土的总质量- 水泥的质量-黄沙的质量，水泥的质量=混凝土的质量×水泥占的分率。
24．【答案】
2.5×4=10 6.4÷0.8=80 0.1×0.2=0.02 0÷2.7=0
7.2÷8=0.9 1.25×10=12.5 0.3÷0.3=1 5÷0.5=10
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
25．【答案】解：234×18＝4212
670×58＝38860
45×507＝22815
957÷87＝11
2500÷400＝6……100
352÷58＝6……4
验算：
【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；
除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。
26．【答案】（1）解：7.5÷0.25×4
=7.5×4×4
=120
（2）解：5.5×2.8-2.8×4.5
=（5.5-4.5）×2.8
=1×2.8
=2.8
（3）解：28.8÷（1.6+0.8）
=28.8÷2.4
=12
【解析】【分析】小数混合运算与整数混合运算的顺序相同，一个算式中既有加减又有乘除的，先算乘除后算加减；同级运算按从左到右的顺序进行计算，有括号的，先算括号里面的，整数的运算定律同样适用于小数。
27．【答案】
x：0.25=4：5.5
解：5.5x=4×0.25
5.5x÷5.5=1÷5.5
x=
解：x=×
x×6=×6
x=
解：4x=3.2×0.5
4x÷4=1.6÷4
x=0.4
解：2x=×
2x÷2=÷2
x=
【解析】【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将其转化成普通方程形式，再根据等式的基本性质解方程即可。
28．【答案】（1）解：这个人接着又走-3米，表示他向西走了3米；
4-3=1（米），A点在1米处，距离出发地1米。
（2）解：这时他距离出发点有3米。
（3）解：A点更接近0，-2米和-1米中-1米更接近0。
【解析】【分析】（1）正数和负数表示具有相反意义的量；向东走记作正数，向西走记作负数；
（2）如果接着再走-4m，这时他距离出发点的路程是从1米开始向西走4米；这时他距离出发点有3米；
（3）A点更接近0，-2米和-1米中-1米更接近0。
29．【答案】解：62+127+88+23=300(元)，
王老师买的是金华火腿、台州三门青蟹、仙居杨梅和义乌红糖麻花
【解析】【分析】四种物品的钱数之和是300元，说明王老师可能选择的就是这四种。
30．【答案】解：（9.8＋9.6＋9.4）÷3
=28.8÷3
=9.6（分）
答：这位参赛选手的平均得分是9.6分
【解析】【分析】这位参赛选手的平均得分=去掉一个最高分和一个最低分后的分数和÷3。
31．【答案】解：周长：4×4＝16（分米）
面积：4×4＝16（平方分米）
16分米≠16平方分米
答：小明说的不正确，因为周长和面积单位不同，所以周长和面积无法比较。
【解析】【分析】正方形的周长＝边长×4，周长是指围成这个正方形四条线段长度的和，单位是分米；正方形的面积＝边长×边长，面积是这个图形的大小，单位是平方分米，所以周长和面积无法比较大小。
32．【答案】190平方厘米
33．【答案】解：423=14（千米/小时）
142=7（千米/小时）
7×5=35（子米/小时）
7×7=49（千米/小时）
（35+49） ×3+42
= 84 ×3+42
=252 + 42
=294（千米）
答：甲、乙两地相距294千米。
【解析】【分析】货车和客车都需要行驶一半的距离，经过3小时，两车行驶的距离之差为42千米，可以计算出客车比货车的速度快423=14（千米/小时），已知货车与客车的速度比是5：7，所以把多出的速度当成2份，即1份是142=7（千米/小时），货车的速度是5份，即7×5=35（千米/小时），客车的速度是7份，即7×7=49（千米/小时），根据路程=速度×时间，算出两车都行驶3小时的距离之和，再加上42千米得到两地视距离，即（35+49）×3+42=294（千米）。
34．【答案】解：时针每分钟转。
设开始做作业时是4点x分
解得
设完成作业时是5点y分，时针从5点开始走过的角度是0.5y度，
180-6y=30+0.5y。
解得
开始时间是4点分，结束时间是5点分。
所用时间为=
综上，下午小华完成作业用了分钟。
【解析】【分析】此题的核心在于理解时钟指针的位置与时间的关系，以及如何利用给定条件列出方程求解。分析题意可知，小华开始和结束作业时，时针和分针相对于6的位置是对称的，意味着时针和分针与6点刻度线所成的夹角相等。因此，问题转化为求解时针和分针在不同时间点与6点刻度线形成的对称位置。
35．【答案】解：甲商店：28÷（10+2）＝2（组）......4（个）
实际购买的个数：2×10+2＝24（个）
需要的钱数为：24×40＝960（元）
乙商店购买28个笛子需要的钱数：
40×80%×28
＝32×28
＝896（元）
丙商店：28×40＝1120（元）
1120÷200＝5（个）......120（元）
返还现金：30×5＝150（元）
实际支出：1120﹣150＝970（元）
896元＜960元＜970元
答：老师应到乙商店购买。
【解析】【分析】甲商店：买10个赠2个，买20个赠4个，先买20个，再买4个，加上赠的4个刚好是28个笛子，即买24个就能得到28个；一个笛子的钱数×24个=花的钱数；
乙商店：笛子的单价×买的个数×折扣=花的钱数；
丙商店：笛子的单价×买的个数=应该花的钱数，应该花的钱数里面有几个200元，就返还几个30个；
应该花的钱数-返还的钱数=实际花的钱数；
哪个便宜，老师应到哪个商店购买。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：134分
分值分布 客观题（占比） 44.0(32.8%)
主观题（占比） 90.0(67.2%)
题量分布 客观题（占比） 20(57.1%)
主观题（占比） 15(42.9%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 8(22.9%) 24.0(17.9%)
竖式计算 1(2.9%) 5.0(3.7%)
脱式计算 1(2.9%) 15.0(11.2%)
解方程 1(2.9%) 5.0(3.7%)
解决问题 7(20.0%) 35.0(26.1%)
口算与估算 1(2.9%) 5.0(3.7%)
操作题 1(2.9%) 15.0(11.2%)
单选题 8(22.9%) 16.0(11.9%)
判断题 7(20.0%) 14.0(10.4%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (40.0%)
2 容易 (31.4%)
3 困难 (28.6%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 百分数的应用--折扣 5.0(3.7%) 35
2 三位数乘两位数的笔算乘法 5.0(3.7%) 25
3 复式折线统计图的特点及绘制 6.0(4.5%) 20
4 平均数的初步认识及计算 2.0(1.5%) 4
5 比的应用 7.0(5.2%) 18,33
6 长方体的特征 5.0(3.7%) 32
7 长方体的表面积 5.0(3.7%) 32
8 平行四边形的面积 2.0(1.5%) 7
9 分数与整数相乘 2.0(1.5%) 5
10 小数的数位与计数单位 4.0(3.0%) 17
11 圆柱的体积（容积） 2.0(1.5%) 11
12 除数是小数的小数除法 5.0(3.7%) 24
13 长方形的面积 6.0(4.5%) 6,9,15
14 数形结合规律 2.0(1.5%) 8
15 分数乘法的应用 4.0(3.0%) 3,13
16 分数四则混合运算及应用 6.0(4.5%) 3,22,23
17 三角形的面积 2.0(1.5%) 7
18 整数加法结合律 5.0(3.7%) 29
19 速度、时间、路程的关系及应用 5.0(3.7%) 33
20 从复式折线统计图获取信息 6.0(4.5%) 20
21 正方形的周长 7.0(5.2%) 6,31
22 除数是整数的小数除法 5.0(3.7%) 24
23 合理平均数的计算及应用 5.0(3.7%) 30
24 圆柱的侧面积、表面积 2.0(1.5%) 1
25 积的变化规律 2.0(1.5%) 9
26 一般时间与钟面指针的指向 5.0(3.7%) 34
27 正、负数的意义与应用 15.0(11.2%) 28
28 角的度量（计算） 2.0(1.5%) 18
29 1000以内数的加减混合运算 5.0(3.7%) 29
30 圆柱与圆锥体积的关系 2.0(1.5%) 2
31 100以内数的加减混合运算 2.0(1.5%) 21
32 小数乘小数的小数乘法 5.0(3.7%) 24
33 用字母表示数 2.0(1.5%) 16
34 除数是两位数的笔算除法 5.0(3.7%) 25
35 锐角、钝角的特征 2.0(1.5%) 10
36 商的变化规律 5.0(3.7%) 25
37 时、分、秒的换算与比较 2.0(1.5%) 14
38 含百分数的计算 6.0(4.5%) 20
39 分数除法的应用 2.0(1.5%) 3
40 在数轴上表示正、负数 15.0(11.2%) 28
41 小数的四则混合运算 15.0(11.2%) 26
42 小数乘整数的小数乘法 5.0(3.7%) 24
43 钟表与钟面时间的初步认识 5.0(3.7%) 34
44 长方形的周长 2.0(1.5%) 6
45 整数加法交换律 5.0(3.7%) 29
46 三角形的内角和 4.0(3.0%) 19
47 圆柱的特征 2.0(1.5%) 12
48 正方形的面积 7.0(5.2%) 6,31
49 应用比例的基本性质解比例 5.0(3.7%) 27
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