2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（苏教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．能与3：8组成比例的比是（　　）。
A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．15：20
2．下列图中，两个量a和b成反比例关系的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．要复印9张文字资料，正反两面都要复印。复印机只能单面复印，每次最多可放2张，那么最少要复印（　　）次才能印完。
A．10 B．9 C．5
4．小明和小亮玩转盘游戏，当指针指向的数字是奇数时小明赢，是偶数时小亮赢。这个游戏的结果（　　）
A．两个人输和赢的可能性相等
B．小明赢的可能性大
C．小亮赢的可能性大
5．给的6个面涂上红、蓝两种颜色，要想掷出红色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，至少应给（　　）个面涂上红色。
A．1 B．4 C．5 D．6
6．把一个圆分割成两个半圆后，总周长增加6厘米，这个圆的面积是(　　)平方厘米。
A．9.42 B．18.84 C．28.26 D．7.065
7．衣服专卖店有一件上衣先提价20%，再打八折出售，现价与原价相比，(　　)。
A．涨了 B．降了 C．不变 D．无法比较
8．把一根木头锯成两段需要3分钟，照这样的速度，锯成5段，需要（　　）分钟。
A．12 B．15 C．18
二、判断题
9．周长相等的圆和正方形，圆的面积一定比正方形的面积大。（　　）
10．从早上7时到下午7时，中间间隔了10小时。（　　）
11．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。（　　）
12．抛掷一枚骰子一次，掷得点数是质数的可能性与偶数的可能性相同。(　　)
13．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。（　　）
14．半径为4cm的圆的周长是面积的一半。（　　）
15．体积为1cm3的物体，底面积一定是1cm2。（
）
16．庆“六一"文艺晚会18：20开始，经过2小时30分钟结束，结束的时间是20：50。（　　）
三、填空题
17．在比例尺、图上距离、实际距离这三种相关联的量中，当比例尺一定时，图上距离和实际距离成　 　比例；当图上距离一定时，实际距离和比例尺成　 　比例；当实际距离一定时，图上距离和比例尺成　 　比例。
18．要统计某地区2015年一年降水量的变化情况应选用　 　统计图。
19．某商场有一款服装原价150元，现价135元，这款服装价格降低了　 　元，也就是打　 　折。
20．做一个长8dm、宽4dm、高2.8dm的无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢　 　dm，至少需要玻璃　 　dm2，最多可盛水　 　L。
21．“中华传统饰品店”所有商品一律八折出售，八折指的是现价是原价的　 　。买下图这个中国结需要付　 　元。
22．小明家存入银行5000元、定期存款两年，年利率是2.25%，到期时可以取回　 　元。
23．桌上放有同样的30支铅笔和30块橡皮。来了一群学生，每人从这60个文具中拿一个或两个，至少有5人拿到的文具完全相同，这群学生至少有　 　人。
24．已知一个挂钟的时针长度是分针的，转动一小时后，时针扫过的面积是分针的　 　。
25．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共一百只，则鸡有　 　只。
四、计算
26．直接写出得数。
27．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
28．脱式计算。
（1）7.8×3.5÷3.9
（2）56.5×9.9+5.65
29．解方程。
（1） ＝
（2）x÷=
（3） ︰ =
五、操作题
30． 画一画、填一填。
（1）在图1的方格纸上画出三角形绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
（2）图2中有一个三角形和一个梯形。将三角形绕点A按　 　时针方向旋转　 　后，就能和梯形拼成一个平行四边形。
六、解决问题
31．实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？
32．甲、乙两人用如图的6张牌做游戏(A表示1)．
每人从6张牌中任意摸两张，将摸到的两张牌上的数加起来．如果和是7，算甲赢；否则算乙赢．这个游戏规则公平吗？为什么？
33．图形计算
（1）下图是由高为4厘米，底面半径为1厘米的圆柱体转化成的近似长方体，请计算它的表面积和体积。
（2）画一画：下面是一个等边三角形，你能用不同方法把它的面积四等分吗？
34．在捐书献爱心活动中，聪聪用零花钱买了下面两种书捐给希望小学，两种书各买了15本，一共花了多少元？
35．乐乐要完成烧饭和炒菜两项家务，需要的时间如下：淘米2分钟，电饭煲煮饭20分钟，洗菜2分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟。他完成这两项家务至少要多少时间？（请写或画出过程）
36．动物园推出“一日游”的活动价两种方案：方案一：成人每人150元，儿童每人60元；方案二：团体5人以上（包括5人）每人100元。现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？
37．一个长方体形状的玻璃容器的底面是一个边长为2分米的正方形，容器里面装有5升水，将一个铁球浸没在水中（水未溢出），这时水深1.5分米．这个铁球的体积是多少立方分米？
38．明明家在6楼，每层楼有9级台阶，明明从1楼上到6楼需要走多少级台阶？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：3：8=；
选项A：8：3=；
选项B：0.2：0.5=；
选项C：15：40=；
选项D：15：20=；
15：40与3：8的比值相等，可以与3：8组成比例；
故答案为：C。
【分析】组成比例的两个比的比值相等，分别计算出各个比的比值，比值与3：8的比值相等的就能与3：8组成比例；据此解答。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A项中，a+b=1，所以a和b不成比例关系；
B项中，a2b×π=1，所以a和b不成比例关系；
C项中，ab÷2=1，所以a和b成反比例关系；
D项中，ab2=1，所以a和b不成比例关系。
故答案为：C。
【分析】当两个量的乘积一定时，这两个量成反比例关系。
3．【答案】B
4．【答案】B
【解析】【解答】解：奇数有1、3、5、7、9共5个数；
偶数有2、4、6、8共4个数；
5个＞4个，则小明赢的可能性大。
故答案为：B。
【分析】转盘上奇数的个数大于偶数的个数，所以小明赢的可能性大。
5．【答案】B
6．【答案】D
【解析】【解答】直径：6÷2=3（厘米）
3.14×（3÷2）2=7.065（平方厘米）
故答案为：D
【分析】周长增加6厘米，增加的是两条直径的长度，用6÷2求出圆的直径，然后根据圆的面积公式j计算出圆的面积。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：假设这件上衣的原价为1，
1×（1+20%）
=1×1.2
=1.2
1.2×80%=0.96
0.96＜1，现价比原价降了。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了百分数的应用，根据题意，把原价看作单位“1”，先求出提价20%的现价，然后再把现价打八折出售，求出最终的销售价格，再与原价对比，比原价小，就降了，比原价大，就涨了。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：（5-1）×3
=4×3
=12（分钟）。
故答案为：A。
【分析】需要的时间=平均锯一次需要的时间×锯的次数；其中，锯的次数=锯的段数-1。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的圆和正方形，圆的面积一定比正方形的面积大。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，其中圆的面积最大。例如：圆＞正方形＞长方形。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：下午7时=19时
19时-7时=12时。
故答案为：错误。
【分析】下午7时=19时，中间间隔的时间=下午的时间-上午的时间。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆，最小的是长方形；面积相等的长方形、正方形和圆，周长最短的是圆，最长的是长方形。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，因为高不确定，即使两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也不一定相等。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：半径为4cm的圆的周长是面积的一半，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长是围成圆一周的长度，圆的面积是圆所占平面的大小，周长和面积无法比较大小。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：一个长方体长2厘米，宽1厘米，高0.5厘米，体积是：
2×1×0.5
=2×0.5
=1（立方厘米）
底面积是：2×1=2（平方厘米）
故答案为：错误。
【分析】体积为1立方厘米的物体，底面积不一定是1平方厘米，可能大于或小于1平方厘米。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：18时20分＋2时30分=20时50分。
故答案为：正确。
【分析】结束时间=开始时间＋经过时间。
17．【答案】正；反；正
【解析】【解答】解：图上距离÷实际距离=比例尺（一定），
当比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例；
实际距离×比例尺=图上距离（一定），
当图上距离一定时，实际距离和比例尺成反比例；
图上距离÷比例尺=实际距离（一定），
当实际距离一定时，图上距离和比例尺成正比例。
故答案为：正；反；正。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
18．【答案】折线
【解析】【解答】解： 要统计某地区2015年一年降水量的变化情况应选用折线统计图。
故答案为：折线。
【分析】各统计图的特点：条形统计图能够直观看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚的看出部分量与总量之间的百分比关系；
选择统计图时要根据需要及统计图的特点灵活选择。
19．【答案】15；九
【解析】【解答】解：150-135=15（元），135÷150=0.9=九折。
故答案为：15；九。
【分析】原价-现价=便宜的钱数，现价÷原价=折扣。
20．【答案】59.2；99.2；89.6
【解析】【解答】解：（8+4+2.8）×4
=14.8×4
=59.2（dm）；
8×4+（8×2.8+4×2.8）×2
=32+（22.4+11.2）×2
=32+67.2
=99.2（dm2）；
8×4×2.8
=32×2.8
=89.6（L）。
故答案为：59.2；99.2；89.6。
【分析】求至少需要多少角钢就是求长方体框架的棱长之和=（长+宽+高）×4；
求至少需要多少玻璃就是求长方体的表面积，因为无盖所以少了一个底面：长×宽+（长×高+宽×高）×2=玻璃的面积；
求最多能装多少水就是求长方体的容积=长×宽×高。
21．【答案】；48
【解析】【解答】解：（1）八折=80%=
（2）
故答案为：；48
【分析】（1）根据折扣的含义，八折表示的是80%，即，据此即可求解；
（2）用原价乘以折扣，即可求出实际价格
22．【答案】5225
【解析】【解答】解：5000×2.25%×2＋5000
＝225＋5000
＝5225（元）
故答案为：5225元
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解
23．【答案】21
【解析】【解答】解：5×4＋1
=20＋1
=21（人）。
故答案为：21。
【分析】每个人拿一个或两个文具，拿法有：一支铅笔，一块橡皮，两支铅笔，两块橡皮，一支铅笔和一块橡皮，共五种拿法。题目问至少有5人拿到的文具相同，所以应该这五种拿法各有4个人拿，再来一个人不管他怎么拿，都会出现有5个人拿到的文具完全相同的情况，所以5×4＋1=21人。
24．【答案】
【解析】【解答】解：设分针的长度是x，则时针的长度是x。
分针转动一周扫过的面积是：πx2；
时针扫过的面积是×（x）2=πx2；
πx2÷πx2=。
故答案为：。
【分析】分针转动一周扫过的面积=半径为x的圆的面积=π×半径2，时针扫过的面积=半径为x的圆的面积，然后再相除。
25．【答案】22
【解析】【解答】解：假设都是兔，则鸡有：
（36×4-100）÷（4-2）
=44÷2
=22（只）
故答案为：22。
【分析】假设都是兔子，则共有144只脚，比100只多，因为把鸡也当作4只脚来计算了，每只鸡多计算了2只脚，所以用一共多算的脚的只数除以每只鸡多算的只数即可求出鸡的只数。
26．【答案】解：
0.67
0.6
3.6
3
1000
6
7.3
【解析】【分析】该题考查的是简单的四则运算，包括加减乘除以及小数和分数的计算。首先，我们需要识别每道小问中的运算类型，然后根据对应的运算法则进行计算。对于混合运算，我们需要遵循先乘除后加减的运算顺序。
27．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
28．【答案】（1）解：原式=7.8÷3.9×3.5
=7
（2）解：原式=5.65×99+5.65
=5.65×(99+1)
=565
【解析】【分析】（1）利用小数乘法交换律，对式子进行变形：7.8÷3.9×3.5，然后再进行运算即可
（2）先对式子进行简单变形：5.65×99+5.65，然后再根据小数分配律：ab+ac=（b+c）×a，对式子进行简便运算即可
29．【答案】（1） x=
解：x=÷
x=
（2）x÷=
解：x=×
x=
（3）：x=
解：x=÷
x=
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）、（3）都是根据等式的性质2解方程。
30．【答案】（1）解：
（2）逆；90°
【解析】【解答】解：（2）
将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。
故答案为：（2）逆；90°。
【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以将三角形绕点A按逆时针方向旋转90°后，就能和梯形拼成一个平行四边形。
31．【答案】解：26千米=2600000厘米，2600000× =2(厘米)
答：约2厘米。
【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。
32．【答案】不公平，因为和为7只有3种可能，而得其他和的机会比和为7的要多．
【解析】【解答】A代表1，因为摸出两张牌上的数加起来的和的情况有：A+2=3，A+3=4，A+4=5，A+5=6，A+6=7；2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8；3+4=7，3+5=8，3+6=9；4+5=9，4+6=10；5+6=11，一共有15种可能，和是7的只有3种可能，而得其他和的机会比和为7的要多，这个游戏规则不公平.
答：不公平，因为和为7只有3种可能，而得其他和的机会比和为7的要多.
【分析】要求游戏规则是否公平，先写出游戏结果所有的可能性，然后比较可能性的大小，据此判断是否公平.
33．【答案】（1）解：体积：1×2×3.14÷2=3.14（厘米）
表面积：（3.14×1+3.14×4+4×1）×2
=19.7×2
=39.4（平方厘米）
体积：3.14×1×4=12.56（立方厘米）
答：长方体的表面积是39.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。
（2）解：
【解析】【分析】（1）把圆柱转化成长方体，这个长方体的长=圆柱的底面周长÷2，长方形的宽=圆柱的底面半径，长方体的高=圆柱的高，所以长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；
（2）方法一：取各边中点，把它们连接起来即可；
方法二：将一条边平均分成4份，然后分把把分点这条边相对的顶点连接起来即可；
方法三：将一条边平均分成2份，分成两个三角形，再把两个三角形平均分成2份即可；
方法四：将一条边平均分成2份，分成两个三角形，再把两个三角形分别二等分(与上方法三不相同)即可。
34．【答案】解：（11.2＋18.8）×15
=30×15
＝450（元）
答：一共花了450元。
【解析】【分析】因为两种书都是买了15本，所以可以用加法计算出两本书的钱数，然后乘15来计算一共花的钱数。
35．【答案】22分钟
36．【答案】解：方案一：150×4+60×6=600+360=960（元）
方案二：100×5+60×5=500+300=800（元）
960＜800，方案二最省钱。
答：买团体票5张，儿童票5张最省钱。
【解析】【分析】成人票最贵，儿童票最便宜，团体票居中，所以尽量买团体票和儿童票，据此解答。
37．【答案】解：5升＝5立方分米
原来的水的高度：5÷（2×2）
＝5÷4
＝1.25（分米）
升高的水的高度：1.5﹣1.25＝0.25（分米）
铁球的体积：2×2×0.25
＝4×0.25
＝1（立方分米）
答：这个铁球的体积是1立方分米。
【解析】【分析】水的体积÷容器的底面积=水的高度；放入铁球后水的高度-原来水的高度=涨的水的高度，涨的水的体积=容器的底面积×放入铁球后水涨的高度，涨的水的体积= 铁球的体积 ，据此解答。
38．【答案】6-1=5（层）
5×9=45（级）
答：明明从1楼上到6楼需要走45级台阶。
【解析】【分析】从1楼到6楼共有5层台阶，用每层的台阶数乘层数即可求出台阶总数。
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