2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（苏教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．圆的直径是一条（　　）。
A．直线 B．射线 C．线段 D．垂线
2．5个连续奇数，中间一个数是m，那么最大的一个数是（　　）
A．m+1 B．m+2 C．m+3 D．m+4
3．如下图，三张正方形铁皮的边长都是16厘米，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（　　）
A．第一种 B．第二种
C．第三种 D．三种浪费的同样多
4．2，3，7，11这四个数都是（　　）。
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
5．圆的半径由4厘米减少到3厘米，圆的面积减少了（　　）平方厘米。
A．3.14 B．12.56 C．21.98 D．31.4
6．99是（　　）的倍数。
A．2 B．5 C．3
7．甲有140元钱，乙有20元钱，甲给乙（　　）元后，甲是乙的3倍．
A．10元 B．20元 C．30元 D．40元
8．著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子中能反映这个猜想的是（　　）。
A．18=1+17 B．5=2+3 C．20=7+13 D．8=2+6
二、判断题
9．将约分成分数单位为的分数，约分结果是。(　　)
10．一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。（
）
11．a和b都是c的倍数，那么(a+b)也是c的倍数。(　　)
12．47的因数比10的因数多。（　　）
13．分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（
）
14．7x＝0，这个方程没有解。( )
15．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。(　　)
三、填空题
16．一条公路，第一天修了，第二天修了，还剩　 　没修。
17．　 　=　 　　 　(填小数)
18．笑笑和淘气都拿出自己零钱的捐给贫困山区的孩子们，他们俩捐的钱数一定相同。　 　
理由：　 　
19．在一次知识竟答中，共有20道题，每道题答对加5分，答错扣2分，不答不加分也不扣分.峰峰在此次竞答中最后得分40分，已知峰峰至少答错了1道题，则峰峰答对了　 　题.
20．一个圆形花坛的直径是8m，在它的周围修一条宽1m的小路，小路的面积是　 　m2。
21．有一个数，用它去除45、90和120，正好都能整除，这个数最大是　 　．
22．父亲年龄是小丽年龄的9倍，母亲年龄是小丽年龄的7.5倍，
母亲比父亲小6岁，那么父亲　 　岁，母亲　 　，
小丽　 　岁．
23．有长6厘米、宽4厘米的长方形若干个，用它们拼正方形，这个正方形的边长最短　 　厘米，它是由　 　个这样的长方形拼成的。
四、计算
24．直接写出得数。
+= 1-= 1.25-= 24÷18=
19÷38= +1.125= -= 66×3÷66×3=
25．认真计算
-- -（+）
1-+ +（-）
26．解方程。
①÷x＝②x＋＝③x－x＝16
五、操作题
27．如图所示，聪聪有一张长12cm，宽8cm的长方形彩纸，他想用彩纸裁剪出一个最大的圆，使其在正中间。
（1）请你在图中确定出圆心O的位置。
（2）画出这个最大的圆。
六、解决问题
28．学校科技月举行四驱车比赛。李亮制作的四驱车速度约为 2 米/秒，沿圆形赛道跑一圈需要多长时间
29．小明的体重是45千克，他的体重比爸爸的体重轻，爸爸的体重是多少千克？
30．李老师对同学们的视力情况进行调查，结果发现班上有8人近视，40人视力正常。近视人数占总人数的几分之几？
31．社区买了36瓶洗衣液和45瓶食用油，平均分给社区里的困难职工，正好分完。社区最多有几位困难职工？平均每人分到洗衣液和食用油各多少瓶？
32．妈妈从超市里买回来20千克大米和2千克肉，一共用去110元。已知肉每千克25元，大米毎千克多少元？（用方程解）
33．小区里有一条长60米的小路，在它的一侧从头到尾摆了一排牡丹花。原来每3米摆一盆，现在每5米摆一盆，如果第一盆花不动，那么还有多少盆花不用移动？
34．把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，这张圆形纸片的面积是多少？
35．叙永少年宫准备修建一个周长是31.4米的圆形闯关乐园，在闯关乐园的外围修一条宽为1米的环形小路。这条环形小路的面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：根据圆的直径的定义可知，圆的直径是一条线段.
故答案为：C
【分析】圆的直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，由此选择即可.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：最大的数是m+4。
故答案为：D。
【分析】相邻的奇数相差2，中间的数是m，所以这五个数分别是m-4、m-2、m、m+2、m+4，那么最大的数是m+4。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：第一种：3.14×（16÷2）2=3.14×64=200.96（平方厘米）；
第二种：3.14×（16÷2÷2）2×4=3.14×64=200.96（平方厘米）；
第三种：3.14×（16÷4÷2）2×16=3.14×64=200.96（平方厘米）；
所以三种浪费的同样多。
故答案为：D。
【分析】第一种剪下1个直径16厘米的圆；第二种剪下4个直径8厘米的圆；第三种剪下16个直径4厘米的圆；计算出每种剪法剪下的圆的面积即可判断哪种浪费材料。
4．【答案】B
【解析】【解答】 2，3，7，11这四个数都是质数。
故答案为：B。
【分析】质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：3.14×（42-32）
=3.14×7
=21.98（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】减少的面积=π×（原来半径2-现在半径2）。
6．【答案】C
【解析】【解答】 因为9+9=18，18是3的倍数，所以99是3的倍数。
故答案为：C。
【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；
2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：设甲给乙x元后，甲是乙的3倍。
140-x=（20+x）×3
140-x=60+3x
3x+x=140-60
4x=80
x=20
故答案为：B
【分析】易错点，甲给乙20元，甲少了20元，乙多了20元；等量关系：甲的钱数-20=（乙的钱数+20）×3，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
8．【答案】C
【解析】【解答】 著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。下面式子中能反映这个猜想的是：20=7+13。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了质数和合数、奇数与偶数的认识，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：==。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此约分。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：无论在什么样的圆中，圆周率都是一样的。
故答案为：错误。
【分析】任何圆的圆周率都不变。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：设a=mc和b=nc，
a+b=mc+nc=(m+n)c，
即a+b也是c的倍数，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，a和b都是c的倍数，这意味着存在整数m和n，使得a=mc和b=nc，由于m和n都是整数，它们的和m+n也必然是整数，因此，a+b=(m+n)c，即a+b也是c的倍数，据此判断。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：47的因数只有1和47，
10的因数有1，2，5，10，
所以47的因数比10的因数少，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数计算方法：如果一个自然数能写成两个自然数的乘积，那么这两个自然数就叫作原来那个数的因数。本题先写出47和10的所有因数，即可得出因数的个数，再比较即可得出答案。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：错误。
【分析】0不能做分母。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：7x＝0
7x÷7＝0÷7
x=0
故答案为：错误。
【分析】根据方程的性质解方程可知x=0，所以说法错误。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了+=杯纯果汁。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】第二次喝掉的不是纯果汁，果汁的含量是的，也就是第二次喝掉了杯纯果汁。把两次喝掉纯果汁的杯数相加即可。
16．【答案】
【解析】【解答】解：1--
=-
=。
故答案为：。
【分析】还剩下没有修的分率=1-第一天修的分率-第二天修的分率。
17．【答案】14；28；0.875
【解析】【解答】解：==
=（7×4）÷（8×4）=28÷32
=7÷8=0.875。
故答案为：14；28；0.875。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
18．【答案】错误；笑笑和淘气的总钱数不一定相同，所以他们钱数的也不一定相同
【解析】【解答】解：理由：笑笑和淘气的总钱数不一定相同，所以他们钱数的也不一定相同。
故答案为：错误；笑笑和淘气的总钱数不一定相同，所以他们钱数的也不一定相同。
【分析】笑笑和淘气捐的钱数都是自己零钱的，但是他们的零钱不一定相同，则他们捐的钱数也不一定相同，所以原题干说法错误。
19．【答案】10
【解析】【解答】解：设答对了x道，答错了y道。
5x-2y=40
因为x、y均为正整数，所以x=10，y=5
即答对了10道.
故答案为：10。
【分析】可以设答对了x道，答错了y道，根据等量关系式：每道题答对得分×答对题数-每道题答错得分×答错题数=最后得分，列方程；根据x、y都为正整数，求出x、y的值。
20．【答案】28.26
【解析】【解答】解：8÷2＝4（m）
4＋1＝5（m）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（m2）
故答案为：28.26。
【分析】圆形花坛的直径是8m，则花坛的半径=直径÷2，在它的周围修一条宽1m的小路，则外圆的半径R是4＋1＝5m；求小路的面积，就是圆环的面积；圆环的面积＝π（R2－r2），据此计算。
21．【答案】15
【解析】【解答】解：这个数是45、90和120的最大公约数．
这三个数的最大公约数是：3×5=15．
【分析】求这三个数的最大公约数．
22．【答案】36；30；4
【解析】【解答】解：设小丽x岁，则父亲就是9x岁，母亲是7.5x岁，
9x-7.5x=6
1.5x=6
1.5x÷1.5=6÷1.5
x=4
父亲的年龄：9×4=36（岁）；
母亲的年龄：7.5×4=30（岁）.
故答案为：36；30；4.
【分析】根据题意可知，父亲、母亲的年龄分别是小丽年龄的倍数，这里小丽的年龄是一倍数，设小丽x岁，那么父亲就是9x岁，母亲是7.5x岁，然后用父亲的年龄-母亲的年龄=6，据此列方程解答即可.
23．【答案】12；6
【解析】【解答】解：
4和6的最小公倍数是：2×2×3=12，这个正方形的边长最短是12厘米；
（12÷6）×（12÷4）
=2×3
=6（个）。
故答案为：12；6。
【分析】这个正方形的边长最短=4和6的最小公倍数，用短除法求出； 拼成的长方形的个数=（最小公倍数÷长方形的长）×（最小公倍数÷长方形的宽）。
24．【答案】
+= 1-= 1.25-=1 24÷18=
19÷38= +1.125=2 -= 66×3÷66×3=9
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。分数和小数相加减，把分数化成小数或者把小数化成分数再计算。用分数表示商时，被除数做分子，除数做分母。
25．【答案】解：--
=-
=
-（+）
=-
=
1-+
=+
=
+（-）
=+
=
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
26．【答案】①x＝8；②x＝；③x＝20
27．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）欲在长12cm，宽8cm的长方形彩纸上剪出一个最大的圆，且在正中间，只需使圆心在长方形彩纸的中心即可，而长方形的中心即对角线两线的交点，故只需作出长方形两条对角线即可得出答案；
（2）以题（1）确定的点为圆心，长方形宽的一半为半径作圆即可。
28．【答案】解：3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（秒）
答：沿圆形赛道跑一圈需要6.28 秒。
【解析】【分析】沿圆形赛道跑一圈需要的时间=李亮制作的四驱车的直径×π÷速度。
29．【答案】解：45÷（1﹣ ）
=45÷
=70（千克）
答：爸爸的体重是70千克
【解析】【分析】把爸爸的体重看成单位“1”，小明的体重比爸爸的体重轻，那么小明的体重就是爸爸体重的（1﹣），它对应的数量是45千克，由此用除法求出爸爸的体重．
30．【答案】
31．【答案】解：36和45的最大公因数是9，
36÷9=4（瓶）
45÷9=5（瓶）
答：社区最多有9位困难职工，平均每人分到洗衣液4瓶，分到食用油5瓶。
【解析】【分析】因为正好分完，那么困难职工最多是36和45的最大公因数，由此确定人数，用洗衣液和食用油的瓶数分别除以人数即可分别求出每人分到洗衣液和食用油的瓶数。
32．【答案】解：设大米每千克x元。
20x+2×25=110
20x+50－50=110－50
20x÷20=60÷20
x=3
答： 大米毎千克3元。
【解析】【分析】根据“大米的单价×大米的数量+肉的单价×肉的数量=一共用去的钱数”，列方程解答即可。
33．【答案】解：3和5的公倍数有：15、30、45、60
答：还有4盆花不用移动。
【解析】【分析】因为原来是3米摆一盆，现在是5米一盆，那么不用移动的花盆是3和5的公倍数，据此据此作答即可。
34．【答案】解：设圆形纸片的半径为r厘米。
（3.14r+r）×2=33.12
4.14r=16.56
r=16.564.14
r=4
圆形纸片面积：
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
答：这张圆形纸片的面积是50.24平方厘米。
【解析】【分析】长方形的一条宽=圆的半径；一条长=圆的周长的一半；
长方形周长=（πr+r）×2，列方程即可求出半径，根据圆的面积=πr2即可求出圆形纸片面积。
35．【答案】解：31.4÷3.14÷2＝5（米）
5+1＝6（米）
3.14×（62﹣52）
＝3.14×（36﹣25）
＝3.14×11
＝34.54（平方米）
答：这条环形小路的面积是34.54平方米。
【解析】【分析】周长÷π÷2=内圆半径；半径+小路宽=外圆半径；π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）=环形小路的面积。
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