学情分析
在前一节，学生刚刚学习了角的平分线的性质，并且明确了证明命题的步骤，结合前面学习的三角形全等的基础，这为本节课探索并证明角的平分线的判定打下了一定的基础。但是，对于证明时，用符号语言表示已知和求证，对学生来说，刚开始接触，还是有一定的困难，所以我采用了自己写再交流的方式处理。难点还有学生对于判定条件结论的应用不熟，为此我又出了两个小判断题帮助学生理解，而后再用判定解决问题，这一设计思路。
效果分析
组织有效教学活动，是为了有效地落实教学目标，从本节课学生学习活动的效果观察，在教师设置的环节的活动比较恰当,，教学目标得到了有效地落实。如在活动三证明角平线的逆定理时，如何将文字语言转化为数学语言，教师给学生留了时间，自己写出意志和求证,学生感受到证明的必要性，达到在数学活动中进行积极思考和主动建构，使数学活动变成了有效活动。因此，数学活动不但要注重形式，更要注重活动的实质。那么，怎样的数学活动才是有效的呢？有效的数学活动应该是以“揭示数学本质，发展思维能力”为目标的，是能够激发学生进行火热的思考和主动的探究的，是在教师的引导下，学生能够深刻地感悟和揭示数学本质、并自主地完成知识建构的。这就要求教师在设计数学活动时，需要注意以下几点：
一是数学活动有数学内容。新课程以人的发展为本，提倡向学生提供充分从事数学活动的机会，组织他们主动探索和揭示所学内容的数学本质，并掌握形式化的数学知识。因此，数学课堂应当紧紧围绕教学内容，调动学生原有的经验，给学生以空间和时间，让他们积极有效地探索和解决新的问题，从而获取新的认识。
?二是数学活动要让学生有数学思考、有发展变化的体验。数学活动必须是有数学味的活动，是学生经历数学化过程的活动。因此，数学活动的一个重要方面，是要重视让学生从数学层面上来体验、认识所学内容，理解并掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。让学生从数学层面上来理解数学内容的核心就是揭示数学本质，这一点在数学活动中显得尤为重要。
?三是数学活动要有恰当的形式。数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、合作交流等一定的形式来完成，但教师要清楚：教学内容决定着活动的形式，活动的形式服务于教学内容，教学内容的核心是数学本质，活动的最终目的是揭示数学本质，这一点不可以本末去置。
基于以上几点的考虑,高老师的这节课取得了不错的效果。
课后反思
为了上好这节课,我课前做了比较充分的准备，从课件的制作，到课堂问题的设计，还有个环节的过渡语及练习题的设计，都做了精心的准备，为了提高自己，课后对本节课的教学做了如下反思。
《角的平分线的判定》是在学生学习了角平分线性质的基础上，本节课进一步研究角平分线性质定理的逆定理——角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．这是全等三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的基础．这节课我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索角平分线的判定及它与角的平分线的性质在表述和作用上的不同，使学生直接参与教学活动。
如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛，，学生有点紧张，平时爱回答问题的学生首先说本节课的课堂气氛，当然，老师在调动学生的积极性时，要设法消除学生的紧张感，让学生在课上轻松而愉快的学习知识。这是对任何一位老师的考验。其次平时自己没有在意的细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自己在语言精心锤炼上更待提升。再次发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式，更好地培养学生的合作精神与个人能力。
12.3 角的平分线的性质(2)
教学目标: 1、角的平分线的判定的证明;
2、运用角的平分线的判定解决问题.
教学重点：角的平分线的判定和应用.
教学难点：理解性质和判定的互逆关系，并能正确运用它们解决问题.
教学方法：引导学生发现、探索、研究问题，归纳结论的方法.
教学过程：
引入
复习交的平分线的性质.
出示情景问题
如图，要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，并且离公路与铁路的交叉处５00米，这个集贸市场应建在何处？（在图上标出它的位置，比例尺 1：20 000）
由此题引出命题“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
命题证明
引导学生回顾上节课学习的证明命题的三个步骤，并让学生独立画出图形，用符号写出已知和求证，相互交流后再证明.
得出角的平分线的判定定理.
到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
符号语言：
∵ PD⊥OA，PE⊥OB
PD=PE
∴OC平分∠AOB
比较角的平分线的性质与判定
辨析判定的条件
出示两个小题目：
如图，若QM=QN,则OQ平分∠AOB.
(2)如图，若QM⊥OA于M，QN⊥OBN于N，OQ平分∠AOB.
性质运用
（1）如图，要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，并且离公路与铁路的交叉处５00米，这个集贸市场应建在何处？（在图上标出它的位置，比例尺 1：20 000）
（2）已知：如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.
综合运用
例题：如图, △ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点到三边AB,BC,CA的距离相等.
归纳：
知识结论
三角形角平分线的交点到三边的距离相等.
(2)常作的辅助线
见到角平分线就作垂线段.
谈收获，小结
学生完成课堂检测
课件15张PPT。12.3 角的平分线的性质（2）人教版数学八年级上册邹城市第七中学 高建云 如图，某规划局要在S区建一个集贸市场，
使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处？（请在图上标出它的位置，比例尺为1︰20000）
SO情境引入已知：如图, 在∠AOB 中，PD⊥OA，
PE⊥OB，D、E为垂足，PD＝PE．
求证：点P在∠AOB的平分线上.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.命题探究已知为“一个点到角的两边的距离相等”，求证为“这个点在角的平分线上”.已知：如图, 在∠AOB 中，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足，PD＝PE．
求证：点P在∠AOB的平分线上.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.命题证明证明: 经过点P作射线OC
∵ PD⊥OA，PE⊥OB
∴ ∠PDO＝∠PEO＝90°
在Rt△PDO和Rt△PEO中
PO＝PO PD=PE ∴ Rt△PDO≌Rt△PEO（HL）
∴ ∠ POD＝∠POE
∴点P在∠AOB的平分线上 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（角平分线的判定）得出定理COP平分∠AOBPD⊥OAPE⊥OBPD=PEOC平分∠AOBPD=PEPD⊥OAPE⊥OB议一议性质判定X 判断题：
（1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB； ( )小试身手 X 判断题：（2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则OQ平分∠AOB . ( ) 小试身手 1、 如图，某规划局要在S区建一个集贸市场，
使它到公路、铁路距离相等，并且离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处？（请在图上标出它的位置，比例尺为1︰20000）
DCS解：如图，作夹角的角 平分线OC，截取OD=2.5cm , D即为所求。尺规作图O新知运用2、已知：如图，△ABC中，D是BC的中点
DE⊥AB，DF⊥AC，
垂足分别是E、F，且BE＝CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.新知运用角平分线的判定∵BM是△ABC的角平分线，
点P在BM上，∴ PD=PE.同理，PE=PF.∴ PD＝PE=PF.即 点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F， 如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.PMN典型例题结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这一 点到三边的距离相等.点P在∠A的平分线上吗？ 这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？畅所欲言小结 角的内部到角的两边距离相等的点在 角的平分线上。1、角平分线的判定：2、三角形角平分线的交点性质： ◆三角形的角平分线的交点到三边的距离相等.
课堂检测
1.到角的两边距离相等的点在 2.到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ）
A.三条边上的高线的交点； B. 三个内角平分线的交点；
C.三条边上的中线的交点； D.以上结论都不对。3.已知：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，
BE、CD相交于点O，OB＝OC.求证：∠BAO=∠CAO放飞梦想 教材分析
?本节课是学生在学习了角平分线的性质的基础上，进一步研究角平分线性质定理的逆命题是否正确．
教科书首先提出了一个具有实际背景的问题，在公路和铁路的交叉区域内建一个集贸市场，学习了角平分线的性质，学生可能猜想到集贸市场应建在公路和铁路夹角的平分线上．教科书没有直接给出答案，而是从另一个角度引导，将角的平分线的性质的题设和结论交换位置，所得到的结论是否仍然成立？这就引出了“角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上”．接着让学生利用三角形全等证明这个结论．
本节课学习的内容是全等三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的基础．
本节课对角平分线判定的探究为今后学习图形对称、等腰三角形奠定了基础；对角平分线判定的证明为学生学会思考问题，注重书写格式，清楚地表达思考的过程提供了方法，使学生体会证明的必要性；角平分线性质和判定的应用为证明线段相等、角相等开辟了新的途径。
?
观评记录
首先，教学设计符合学生的认知水平
在前一节，学生刚刚学习了角的平分线的性质，并且明确了证明命题的步骤，结合前面学习的三角形全等的基础，这为本节课探索并证明角的平分线的判定打下了一定的基础。但是，对于证明时，用符号语言表示已知和求证，对学生来说，刚开始接触，还是有一定的困难，所以我采用了自己写再交流的方式处理。难点还有学生对于判定条件结论的应用不熟，为此我又出了两个小判断题帮助学生理解，而后再用判定解决问题，这一设计思路,使得本节课能顺利完成。
其次，课堂应当紧紧围绕教学内容，调动学生原有的经验，给学生以空间和时间，让他们积极有效地探索和解决新的问题，从而获取新的认识。
再次，本节课气氛虽然不太活跃，但大部分学生都学有所获。
12.3 角平分线的性质
【新知运用1】如图，某规划局要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等， 离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）
【新知运用2】已知：如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF.
求证：AD是△ABC的角平分线.
【典型例题】如图, △ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点到三边AB,BC,CA的距离相等.
课堂检测
1.到角的两边距离相等的点在
2.到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ）
A.三条边上的高线的交点； B. 三个内角平分线的交点；
C.三条边上的中线的交点； D.以上结论都不对。
3.已知：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE、CD相交于点O，OB＝OC，
求证 : ∠BAO=∠CAO
课标分析
本节课目标是:1．探索并证明角平分线性质定理的逆定理．
2．会用角平分线性质定理的逆定理解决问题．
达成目标1的标志是：学生能准确表述角平分线性质定理的逆定理的内容．能正确地写出已知、求证，能运用三角形全等的“HL”判定方法和三角形的性质证明角平分线的性质的逆定理．
达成目标2的标志是：学生能利用角的平分线的性质的逆定理证明与角相等的有关简单问题．
