第七章 相交线与平行 线综合检测卷（无答案） 2024-2025学年人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线综合检测卷
满分：120分 时间：120分钟
本试卷依据新课标、新教材、辽宁中考新方向编写，每套试卷均含有全国最新的考向试题，以及学习之星名师团队编写的优质原创试题.做卷②需要计时，按照考试规定的答题时间作答，检测一下你的综合解题能力，如发现不足之处，可结合本书夹本中的专题定向练习.
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.“水是生命之源，滋润着世间万物.”国家节水标志由水滴、手掌和地球变形而成.寓意为“像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！”以下通过平移节水标志得到的图形是 ( )
2.下列命题中，是假命题的是 ( )
A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短
C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补
3.直星改编如图,直线a∥b直线c分别交直线 a,b于点 A,C,点 B 在直线b上,AB⊥AC,若∠1-125°,则∠2的度数为 ( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
4.泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首先发现并论证的.论证“对顶角相等”使用的依据是 ( )
A.同角的余角相等 B.同角的补角相等
C.等角的余角相等 D.等角的补角相等
5.如图,∠DEF=40°,能判定 EF∥AB 的条件是
A.∠EFC=40° B.∠B=40°
6.在下列图形中，线段 PQ 的长表示点 P 到直线MN 的距离的是 ( )
7.如图是一款手推车的平面示意图，其中. 则 的度数为 ( )
8.如图，烧杯内液体表面AB 与烧杯下底部CD 平行，光线EF 从液体中射向空气时会发生折射，光线变成 FH，点G 在射线EF 上.若 则 的度数为 ( )
9.如图，河道l的同侧有M，N两地，现要铺设一条引水管道，从P 地把河水引向M，N两地.下列四种方案中，最节省材料的是 ( )
星改编 如图,在三角形ABC 中,. 将三角形ABC沿 BC 方向平移6个单位长度，得到三角形DEF，则下列结论：①AB /DE.②AD∥BC;③BF=18;④阴影部分的周长为28.其中正确的个数为(
A.1 B.2
C.3 D.4
第二部分 非选择题(共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11.如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线.这样画的依据是 .
12.如图, 直线CD 过点O.若∠AOC=30°,则∠BOD 的度数为 .
13.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手 AB 与底座 CD 都平行于地面,靠背DM 与支架OE 平行,前支架OE 与后支架OF 分别与CD 交于点G,D,AB 与DM 交于点N，当 时，人躺着最舒服，则此时扶手AB 与靠背DM 的夹角 的度数为 .
14.如图，将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点D 落在BC 边上的点. 处，点C落在点 处.若 则 的度数为 .
15.每个内的形象作将一副三角尺的顶点C 按如图所示的方式放在一起，其中. 且B. C. D三点在同一条直线上.现将三角尺CDE 绕点C 顺时针转动. 在转动过程中，当三角尺CDE 和三角尺ABC 有一组边互相平行时，转动的角度α为 .
三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(本小题8分)
如图，在网格图中，平移三角形 ABC 使点 A 平移到点 D，且点 B，C的对应点分别为点E. F.
(1)画出平移后的三角形DEF：
(2)连接AD,CF,则线段AD与CF 的关系是 .
17.(本小题8分)
如图。 点O 在直线AB 上. OE 平分 垂足为O.若 求 的度数.
18.(本小题8分)
如图，在三角形ABC 中，. 点D,F 分别在边AB,AC 上,过点 D,F 分别作. 于点G, 于点E，连接CD.若 求证：(
19.(本小题8分)
时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知A 求 的度数.
(1)小明在解决问题时，过点 E 作 则可以得到 其理由是 ：
(2)根据(1)中的思路，求 的度数.
20.(本小题9分)
如图,直线 AB,CD 相交于点O. 垂足为O，OE 平分
(1)若 求 的度数；
(2)若 求 的度数.
21.(本小题9分)
已知 点M 在直线AC上(点M不与点A，C重合). 交直线CD于点E.
(1)如图1,当点 M 在线段CA 上时,若 则 的度数为 ；
(2)如图2,当点 M 在CA 的延长线上时,. 与 有怎样的数量关系 并说明理由；
(3)当点 M 在AC的延长线上时. 与 有怎样的数量关系 并说明理由，
22.(本小题12分)
【发现问题】在一次数学活动课上，老师给每名同学发了一张平行四边形纸片ABCD.让同学们自由折叠，根据不同的折叠得到不同的图形，然后对折叠后的图形探究角的数量关系或线的位置关系.
小星同学折叠的图形如图1，把平行四边形 ABCD沿BD 折叠，点C的对应点为点 P.小星发现∠ADB 与∠PBD有数量关系.
(1)请写出∠ADB 与∠PBD 之间的数量关系,并证明:
【问题拓展】
(2)小明同学折叠的图形如图2，P是AC上一点，折叠平行四边形 ABCD，使点A，C分别与点P重合，得到折痕分别为EF，GH.
①求证：E，P，H三点在同一条直线上；
②探究 与 之间的数量关系.
【类比探究】
(3)小霖同学折叠的图形如图3,点A,B,C,D的对应点分别是点N,M,Q,P,折痕分别是EF,FI.GH,EG.探究EF 与EG的位置关系.
23.(本小题13分)
优质星原创已知 . E为平面内一点,连接AE. DE.
(1)如图1,当点 E 在AB 上方时,若 则
(2)连接BC.且. 点F 在AB,CD内,且BF平分 DF 平分
①如图2,当点E在AB,CD 内时,连接CF,若 求证：CF 平分
②如图3.当点E 在AB 上方时，探究. 与 之间的数量关系.