江苏省泰州市第二中学2015-2016学年高一下学期第二次限时作业数学试题（无答案）

2015～2016学年度第二学期第二次限时作业
高一数学试卷
一、填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）
直线的倾斜角为_____弧度
若直线与直线平行，则实数的值是_____
当时，函数的最小值为______
在等比数列中，，则______
不等式的解集为______
若，则Z=的最大值为_____
已知两点的坐标分别为，则以为直径的圆的标准方程为
数列的前项和为，且满足，则______
9、在等式的值为
___
10、在坐标平面内，与点A（1，2）的距离为1，且与点B（3，1）距离为2的直线有
条
11、若，则______
12、若点P在平面区域内，点Q在曲线x2＋
(y＋2)2＝1上，则PQ的最小值为_
__
13、已知下列四个命题，其中正确的是
（填序号）．
（1）若在上恒成立，则；
（2）锐角三角形中，，则；
（3）已知直线方程为，其中，则直线恒过定点;
（4）数列共有项，其中，且，则满足条件的不同数列有3个。
14、已知集合M=，
N=，则表示的图形面积等于
二、解答题（本题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或深处步骤）
15、（本小题满分14分）已知，且为第二象限角，计算：
（1）；（2）．
16、（本小题满分14分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，
a2+5＞a4，数列{bn}满足，记{bn}前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若S2为S1，Sm(m∈N
)的等比中项，求m的值．
17.（本小题满分14分）
如图，在中，，，
是边上一点，且．
（1）求AD的长；
（2）若，求AC的长及的面积．
18.（本小题满分16分）
如图，互相垂直的两条公路AM，AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB30
m，AD20m，AP的长不小于40m且不大于90m．记三角形花园APQ
的面积为S(m2)．
（1）设DQx(m)，试用x表示AP，并求x的取值范围；
（2）当DQ的长度是多少时，S最小，最小值是多少？
19、（本小题16分）已知函数
（1）时，解关于的不等式；
（2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，求的取值范围。
20.（本小题16分）在平面直角坐标系中，已知经过原点O的直线与圆交于两点。
（1）若直线与圆相切，切点为B，求直线的方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）若圆与轴的正半轴的交点为D，求面积的最大值。