2025年 中考数学原创 “1—16题”选填小卷(二)

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2025年 中考数学原创 “1—16题”选填小卷(二)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1.实数-3的绝对值是 ( )
A. -3 B.3
C.
2.一组数据3,6,7,7,6,9,7,3的众数是 ( )
A.3 B.6
C.7 D.3和6
3.下列计算中，正确的是 ( )
4.杭州西湖是世界湖泊类文化遗产，西湖的库容量约为14 290000立方米，其中14 290 000用科学记数法表示为 ( )
5.从一个边长为3cm的大立方体中挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如下左图所示，则该几何体的左视图正确的是 ( )
6.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA'B'.若点 A 的坐标是(2，1)，则点A'的坐标是 ( )
A.(-4,-2) B.(4,2)
C.(-2,-4) D. (-1,-2)
7.在平面直角坐标系中，点(x-1，x)在第二象限，则x的取值范围为 ( )
A. x>0 B. x<1
C. x>1 D.08.如图所示，在2×4的正方形网格中，每个正方形的边长为1，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，这样的三角形中，点A 到 BC 的距离最大是 ( )
A.1 B.3 C.
9.设函数. ,当x=1时, ;当x=3时,y=3,则 ( )
时,a>0
时,a>0
时,a<0
时,a<0
10.如图,在△ABC中,AB=AC,若M是BC 边上任意一点,将△ABM绕点A 逆时针旋转得到△ACN,点 M的对应点为点 N，连结 MN.
命题①:若AB∥NC,则∠BAC=45°;
命题②:若AC⊥MN,则CM:CB=1:3.
其中正确的命题是 ( )
A.① B.②
C.①② D.都不正确
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.分解因式： :x -4= .
12.代数式 与代数式 的值相等，则x= .
13.2024年7月，欧元兑换人民币的汇率约为7.8(即1欧元可以兑换7.8元人民币)，那么在这个汇率下，x元人民币可以兑换 欧元.
14.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=6,AE=2ED,BD交CE 于点F,则△BCF的面积等于 .
15.已知二次函数 的图象如图所示,若 P=4a-2b,Q=a+b,则 P 与Q 的大小关系是
16.如图,在⊙O中,C是劣弧AB 上一点,将 沿弦AB 翻折，使 恰好经过圆心O.记 的面积为 △BDC 的面积为S ,若 则tan∠CAB等于 .
2025 中考原创 “1—16题”选填小卷(二)
1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6. A 7. D 8. C 9. B 10. D11.(x--2)(x+2) 12.1.5 15. Q>P
【解析】如图，连结AO，作点O关于AB的对称点 H，连结OH交AB 于点M,过点 B作 于点 N.∵劣弧AB沿弦AB 翻折恰好经过圆心O，
∴由折叠的性质可得
所对的圆心角为
∵∠ABC所对的弧是
是等边三角形，
∴同理， 也是等边三角形，
设