【期末专题复习】质量与密度计算题（含解析） 物理八年级下册苏科版
文档属性
| 名称 | 【期末专题复习】质量与密度计算题（含解析） 物理八年级下册苏科版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-06-26 17:08:38 | ||
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文档简介
【期末专题复习】质量与密度计算题
1．盛有水的容器放在水平桌面上，容器总质量为300g，容器中装有250 cm 的水。若将一个体积为20cm 的金属块轻轻放入并浸没在水中，容器的总质量变为340 g。求：
（1）容器中水的质量m水。
（2）金属块密度ρ盘的范围。
2．水平桌面上放有一个质量为，底面积为，足够高的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为，现将一个体积为空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内酒精和小球的总质量为820g。（）求：
(1)酒精的质量为多少g
(2)铝质小球空心部分的体积为多少
(3)将空心小球的空心部分注满水银，小球的总质量为多少kg
3．柱形玻璃容器内装有质量为2kg的某种液体，容器内部底面积为0.01m2，液体高度为0.25m。求：
(1)容器内液体的体积；
(2)该液体的密度。
4．通过国家相关部门合力整治，地沟油彻底远离了百姓餐桌，还百姓以健康。地沟油中含有大量杂质及有毒物质，危害极大。小明想：利用测量密度的方法能否有效鉴别地沟油呢？在专业人员帮助下，他用一个质量是100g，最多可装100cm3液体的空玻璃瓶装满地沟油后，测量出玻璃瓶和地沟油总质量是192.6g。
（1）小明实验取用的地沟油质量是多少？
（2）实验测量出的地沟油的密度是多少？
（3）你认为用密度检测的方法能有效鉴别出地沟油吗？并简要说明理由。（正常食用油的密度均在0.91×103kg/m3~0.93×103kg/m3之间）
5．当今环境下的视力问题已经越来越低龄化，而且发展为高度近视的人群占比也越来越高。经调查我国约有4亿人需要配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料密度如表所示。求：
材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 PC镜片 铜合金 钛合金
密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8×103 4.5×103
（1）一副钛合金镜架的质量为20g，其体积是多少；（结果保留一位小数）
（2）PC镜片是目前光学镜片中最轻的一类镜片，相同体积的PC镜片比树脂镜片轻了40%，PC镜片的密度为多少；
（3）某汽车防弹玻璃由PC镜片和树脂镜片按比例压合而成，质量为1kg体积为1dm3，求该防弹玻璃中PC镜片的体积百分比？（结果保留一位小数）
6．一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积为多少？（已知ρ铝=2.7×103kg/m3）
7．某同学在测量液体质量与体积关系实验中，测得的数据列表如下：
测量次数 1 2 3
液体的体积V/cm3 27 45 60
液体与容器总质量m/g 32 50 m
求：
（1）该液体的密度是多少kg/m3？
（2）容器的质量是多少g？
（3）表中m的值是多少g？
8．小明购买了一个漂亮的铜球，在家用电子秤测得其质量为89g。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为150g，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为135g。（ρ水=1.0×103/kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）
（1）求铜球的体积；
（2）通过计算判断铜球是空心还是实心的，如果是空心的，求空心部分的体积；
（3）小明将某液体注满铜球空心部分，测得铜球的总质量为93g，求液体的密度为多少kg/m3？
9．建筑工地上的脚手架一般由钢管搭设而成。有一种钢管的外径为D，壁厚为d，长为l，其横截面如图所示。这种钢管的质量是多少？钢的密度用表示。
10．如图所示，一个溢水杯，装满水后总质量为，放入一个质量为的合金金属块，当金属块沉入杯底后，测得溢水杯、金属块和剩余水的总质量为,g=10N/kg求：
(1)金属块的重力；
(2)溢出水的体积；
(3)金属块的密度。
11．山东省第23届运动会山地自行车比赛中，质量为60kg的运动员小华参加了小组选拔赛。图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表。小华在某路段匀速骑行6km，耗时10min，该路段所受阻力为总重力的0.02倍，通过计算回答下列问题：
车架材料 碳纤维
车架材料体积/cm3 2500
车架质量/kg 4.5
整车质量/kg 10
单轮接触面积/cm3 4
（1）求他骑行时的速度；
（2）求山地自行车本身所受的重力；
（3）求碳纤维车架的密度；
（4）他骑行时受到的阻力。
12．2013年浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，取名“碳海绵”，它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。如图是一块质量为1.28mg，体积为8cm3的“碳海绵”压在狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯。
（1）这种被称为“碳海绵”的固态材料密度为多少kg/m3？
（2）如果用该“碳海绵”来替代质量为54kg的某铝质部件（ρ铝=2.7×103kg/m3），可使该部件的质量减小到多少kg？
13．如图是一辆质量为2t的鲜奶运输车，运输车装满牛奶后，在平直公路上匀速行驶时、受到的摩擦力为总重的0.2倍，求：
（1）运输车空载时的自重；
（2）运输车装满牛奶后，地面对运输车的支持力；
（3）运输车的牵引力的大小；
14．人工智能逐渐融入我们的生活，如图为某餐厅的送餐机器人，其质量为40kg（ρ水＝1×103kg/m3）
（1）现取一小块该玻璃钢材料测得它的质量为80g、体积50cm3，则该玻璃钢材料的密度是多少？
（2）若送餐机器人托着一瓶3L的水（瓶子质量忽略不计），此时机器人的总质量是多少？
15．如图所示，两个完全相同的圆柱形薄壁容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为40cm2，容器内水的深度为10cm，且两容器中水和酒精的质量相等，已知酒精的密度为0.8×103kg/m3。求：
（1）A容器中水的质量；
（2）B容器中酒精的体积。
16．晓东在质量为的烧杯中装满酒精后的总质量为，用同样规格的烧杯装满某一液体后的总质量为，将一块质量为的金属块投入装满某种液体的烧杯中，擦干溢出的液体后称得烧杯的总质量为，求：
（1）烧杯的容积；
（2）未知液体的密度；
（3）金属块的密度。
17．小明刚好有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子。测得空杯子的质量为50g，装满水的总质量为550g；用空杯子装满另一种液体时总质量为470g；在空杯子中放入100g石块后再加满水总质量为600g。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）该杯子的容积V为多少毫升；
（2）另一种液体的密度ρ液；
（3）石块的密度ρ石。
18．小明在实验室找到一只玻璃瓶，称得其质量为0.1kg，将瓶子装满水，测得瓶子和水总质量为0.4kg。
（1）瓶子的容积多大
（2）若在该瓶中装了一些金属颗粒，称得瓶子和金属颗粒总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总质量为1kg，则这些金属颗粒的总体积多大
（3）将1750g的该金属颗粒熔化，浇筑成金属工件，该工件的体积为300cm3，工件是空心还是实心 空心体积多大
19．在刚刚结束的中学生运动会中，明明同学以12.5s的成绩获得百米比赛的冠军；如图是他获得的金牌，已知它的质量为38g，平均密度为。求：
（1）明明同学在比赛时的平均速度是多少？
（2）金牌的体积是多少？
20．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠郑师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是96.5g，同时也测出了它的体积为8cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）
（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？
（2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？
（3）若“金墩墩”的空心部分用纯银填充满，则此时它的质量是多少g？
《【期末专题复习】质量与密度计算题-2024-2025学年物理八年级下册苏科版》参考答案
1．（1）250g；（2）2 g/cm3~3g/cm3
【详解】解：（1）由密度公式可得，容器中水的质量
（2）当放入金属块后水未溢出时，金属块的质量等于
m=340g-300g=40g
则金属块的密度
当容器装满水，放入金属块后有水溢出时，溢出水的质量
m排=ρ水V=1.0g/cm3×20cm3=20g
则金属块的质量
m金=340g+20g-300g=60g
则金属块的密度
故金属块密度可能的范围是：2 g/cm3~3g/cm3。
答：（1）容器中水的质量m水为250g；
（2）金属块密度ρ盘的范围2 g/cm3~3g/cm3。
2．(1)400g
(2)100cm3
(3)1.63kg
【详解】（1）容器内原有酒精的质量为
（2）铝质小球的质量是
实心铝质的体积为
铝质小球空心部分的体积为
（3）将空心小球的空心部分注满水银，水银的质量为
小球的总质量为
3．(1)2.5×10-3m3
(2)800kg/ m3
【详解】（1）容器内液体的体积
（2）由知道，该液体的密度
4．（1）92.6g；（2）0.926×103kg/m3；（3）不能有效鉴别出地沟油，因为地沟油的密度在正常食用油密度范围之内。
【详解】解：（1）地沟油质量
m=m总-m瓶=192.6g-100g=92.6g
（2）已知地沟油的体积为100cm3，地沟油的密度
（3）用密度检测的方法不能有效鉴别出地沟油，因为正常食用油的密度均在0.91×103kg/m3~0.93×103kg/m3之间，通过计算可知，地沟油的密度为0.926×103kg/m3。在正常食用油密度范围之内，所以不能只通过检测密度的方法来鉴别地沟油。
答：（1）小明实验取用的地沟油质量是92.6g；
（2）实验测量出的地沟油的密度是0.926×103kg/m3；
（3）用密度检测的方法不能有效鉴别出地沟油，因为地沟油的密度在正常食用油密度范围之内。
5．（1）20g，4.4×10﹣6m3；（2）0.78×103kg/m3；（3）57.7%
【详解】解：（1）由表格数据可知，钛合金的密度是4.5×103kg/m3，一副铜合金镜架的质量为
由可得，铜合金镜架的体积
（2）设树脂镜片和PC镜片的体积均为V，因相同体积的PC片比树脂镜片轻了40%，所以
则PC镜片的密度
（3）设1dm3该防弹玻璃中PC镜片的体积为VPC，则树脂镜片的体积
因1dm3该防弹玻璃的质量为1kg，所以
代入数据可知
解得
该防弹玻璃中PC镜片的体积百分比为
答：（1）一副钛合金镜架的质量为20g，其体积是是4.4×10﹣6m3；
（2）PC镜片的密度为0.78×103kg/m3；
（3）该防弹玻璃中PC镜片的体积百分比为57.7%。
6．空心；10cm3
【详解】解：铝球中铝的体积
由于
V铝则此球为空心；空心部分的体积
V空=V﹣V铝=40cm3﹣30cm3=10cm3
答：该球是空心的，空心体积为10cm3。
7．（1）；（2）5g；（3）65g
【详解】解：（1）（2）设容器的质量为m0，液体的密度为ρ，由可得，由表中数据知
①
②
②-①得
解得液体的密度
将ρ=1g/cm3代入①可得容器的质量m0=5g。
（3）最后一次记录中，液体和容器的总质量为
答：（1）该液体的密度是1×103kg/m3；
（2）容器的质量是5g；
（3）表中m的值是65g。
8．（1）15cm3；（2）空心的，5cm3（3）0.8×103kg/m3
【详解】解：（1）由题意得溢出水的质量为
m溢=m2﹣m3=150g﹣135g=15g
由得铜球的体积为
（2）由得铜的体积为
因为
V铜=10cm3＜15cm3
所以该球是空心的。空心部分的体积为
（3）液体的质量为
液体的体积就是空心部分的体积，即
V液=V空=5cm3
则液体的密度为
答：（1）铜球的体积为15cm3；
（2）铜球是空心的，空心部分的体积为5cm3；
（3）液体的密度为0.8×103kg/m3。
9．πdlρ(D-d)
【详解】钢管的体积
由得，钢管的质量
10．(1)1.2N；
(2)40cm3；
(3)3g/cm3
【详解】（1）金属块的重力
（2）溢出水的质量
由得，溢出水的体积
（3）金属块的体积等于溢出水的体积，即
金属块的密度
11．（1）10m/s；（2）100N；（3）1.8×103kg/m3；（4）14N
【详解】解：（1）已知
则骑行速度为
（2）已知整车的质量，则整车的重力为
（3）已知车架质量为
体积为
碳纤维车架的密度为
（4）他骑行时的总重力为
该路段所受阻力为总重力的0.02倍，则他骑行时受到的阻力
答：（1）求他骑行时的速度是10m/s；
（2）山地自行车本身所受的重力是100N；
（3）碳纤维车架的密度是1.8×103kg/m3；
（4）他骑行时受到的阻力是14N。
12．（1）0.16kg/m3；（2）
【详解】解：（1）“碳海绵”的密度
（2）54kg的铝质飞机零件的体积
则该“碳海绵”的体积
可使该零件的质量减小到
答：（1）这种被称为“碳海绵”的固态材料密度为0.16kg/m3；
（2）可使该部件的质量减小到。
13．（1）2×104N；（2）7.2×104N；（3）1.44×104N
【详解】解：（1）运输车的质量为2t，运输车空载时自重
G车=m车g=2×103kg×10N/kg=2×104N
（2）容器的容积为V=5m3，牛奶的密度为1040kg/m3，车中容器中装满牛奶后牛奶的质量
m=ρV=1040kg/m3×5m3=5.2×103kg
牛奶的重力
G牛奶=m牛奶g=5.2×103kg×10N/kg=5.2×104N
运输车装满牛奶后，总重为
G总=G车+G牛奶=2×104N+5.2×104N=7.2×104N
在竖直方向上车静止，F支与G总是一对平衡力，运输车装满牛奶后，地面对运输车的支持力
F支=G总=7.2×104N
（3）由题意知，在平直公路上匀速行驶时，受到的摩擦力
f=0.2G总=0.2×7.2×104N=1.44×104N
在水平方向上运输车在平直的公路上匀速行驶，F牵与f是一对平衡力，大小相等，则汽车的牵引力的大小
F牵=f=1.44×104N
答：（1）运输车空载时自重为2×104N；
（2）地面对汽车的支持力为7.2×104N；
（3）汽车的牵引力的大小为1.44×104N。
14．（1）1.6×103kg/m6；（2）43kg
【详解】解：（1）玻璃钢材料的密度为
（2）水的体积
V＝3L＝3dm3＝3×10﹣3m3
由公式得水的质量
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg
机器人和水的总质量
m总＝m机器人+m水＝40kg+3kg＝43kg
答：（1）该玻璃钢材料的密度是1.6×103kg/m3；
（2）此时机器人的总质量是43kg。
15．（1）400g；（2）500cm3
【详解】解：（1）A容器中水的体积为
V水＝Sh＝40cm2×10cm＝400cm3
根据可得，A容器中水的质量为
m＝ρV水＝1g/cm3×400cm3=400g
（2）B容器中酒精的质量为
m酒精＝m水＝400g
根据可得，B容器中酒精的体积为
答：（1）A容器中水的质量为400g；
（2）B容器中酒精的体积为500cm3。
16．（1）100cm3；（2）1g/cm3；（3）2.7g/cm3
【详解】解：（1）酒精的质量
烧杯的容积
（2）未知液体的质量
未知液体的密度
（3）溢出液体的质量
金属块的体积
金属块的密度
答：（1）烧杯的容积为100cm3；
（2）未知液体的密度1g/cm3；
（3）金属块的密度2.7g/cm3。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据题意可知，装满水后水的质量为
该杯子的容积为
（2）根据题意可知，另一种液体的质量为
另一种液体的密度为
（3）在空杯子中放入100g石块后再加满水，所加水的质量为
所加水的体积为
石块的体积为
石块的密度为
答：（1）该杯子的容积V为；
（2）另一种液体的密度为；
（3）石块的密度。
18．（1）；（2）；（3）空心，50cm3
【详解】解：（1）由题意知，该瓶子装满水的质量为
则瓶子的容积等于其中装满水的体积，即
（2）装有金属颗粒和水的瓶中，水的质量为
则此时装有金属颗粒和水的瓶中，水的体积为
金属颗粒的体积为
（3）金属颗粒的质量为
由可得，该金属的密度为
1750g的该金属颗粒的体积为
这些金属颗粒融化后，做成的工件体积为300cm3，大于250cm3，由此可知该工件是空心的。其中空心的体积为
答：（1）瓶子的容积为；
（2）若在该瓶中装了一些金属颗粒，称得瓶子和金属颗粒总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总质量为1kg，则这些金属颗粒的总体积为；
（3）将1750g的该金属颗粒熔化，浇筑成金属工件，该工件的体积为300cm3，工件是实心的，空心体积为50cm3。
19．（1）；（2）
【详解】解：（1）明明同学在比赛时的平均速度
（2）金牌的体积
答：（1）明明同学在比赛时的平均速度是；
（2）金牌的体积是。
20．（1）5cm3；（2）3cm3；（3）128g
【详解】解：（1）由密度单位间的换算关系
ρ金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3
“金墩墩”中纯金的体积
（2）这个“冰墩墩”空心部分体积
V空＝V金墩墩﹣V金＝8cm3﹣5cm3＝3cm3
（3）银的体积
V银＝V空＝3cm3
密度
ρ银＝10.5×103kg/m3＝10.5g/cm3
填充的银的质量
m银＝ρ银V银＝10.5gc/m3×3cm3＝31.5g
“金墩墩”的总质量
m总＝m金+m银＝96.5g+31.5g＝128g
答：（1）这个“金墩墩”中纯金的体积5cm3；
（2）这个“金墩墩”空心部分体积是3cm3；
（3）“金墩墩”的空心部分用纯银填充满，则此时它的质量是128g。
1．盛有水的容器放在水平桌面上，容器总质量为300g，容器中装有250 cm 的水。若将一个体积为20cm 的金属块轻轻放入并浸没在水中，容器的总质量变为340 g。求：
（1）容器中水的质量m水。
（2）金属块密度ρ盘的范围。
2．水平桌面上放有一个质量为，底面积为，足够高的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为，现将一个体积为空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内酒精和小球的总质量为820g。（）求：
(1)酒精的质量为多少g
(2)铝质小球空心部分的体积为多少
(3)将空心小球的空心部分注满水银，小球的总质量为多少kg
3．柱形玻璃容器内装有质量为2kg的某种液体，容器内部底面积为0.01m2，液体高度为0.25m。求：
(1)容器内液体的体积；
(2)该液体的密度。
4．通过国家相关部门合力整治，地沟油彻底远离了百姓餐桌，还百姓以健康。地沟油中含有大量杂质及有毒物质，危害极大。小明想：利用测量密度的方法能否有效鉴别地沟油呢？在专业人员帮助下，他用一个质量是100g，最多可装100cm3液体的空玻璃瓶装满地沟油后，测量出玻璃瓶和地沟油总质量是192.6g。
（1）小明实验取用的地沟油质量是多少？
（2）实验测量出的地沟油的密度是多少？
（3）你认为用密度检测的方法能有效鉴别出地沟油吗？并简要说明理由。（正常食用油的密度均在0.91×103kg/m3~0.93×103kg/m3之间）
5．当今环境下的视力问题已经越来越低龄化，而且发展为高度近视的人群占比也越来越高。经调查我国约有4亿人需要配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料密度如表所示。求：
材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 PC镜片 铜合金 钛合金
密度（kg/m3） 1.3×103 2.5×103 8×103 4.5×103
（1）一副钛合金镜架的质量为20g，其体积是多少；（结果保留一位小数）
（2）PC镜片是目前光学镜片中最轻的一类镜片，相同体积的PC镜片比树脂镜片轻了40%，PC镜片的密度为多少；
（3）某汽车防弹玻璃由PC镜片和树脂镜片按比例压合而成，质量为1kg体积为1dm3，求该防弹玻璃中PC镜片的体积百分比？（结果保留一位小数）
6．一个铝球的质量是81g，体积是0.04dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积为多少？（已知ρ铝=2.7×103kg/m3）
7．某同学在测量液体质量与体积关系实验中，测得的数据列表如下：
测量次数 1 2 3
液体的体积V/cm3 27 45 60
液体与容器总质量m/g 32 50 m
求：
（1）该液体的密度是多少kg/m3？
（2）容器的质量是多少g？
（3）表中m的值是多少g？
8．小明购买了一个漂亮的铜球，在家用电子秤测得其质量为89g。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为150g，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为135g。（ρ水=1.0×103/kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）
（1）求铜球的体积；
（2）通过计算判断铜球是空心还是实心的，如果是空心的，求空心部分的体积；
（3）小明将某液体注满铜球空心部分，测得铜球的总质量为93g，求液体的密度为多少kg/m3？
9．建筑工地上的脚手架一般由钢管搭设而成。有一种钢管的外径为D，壁厚为d，长为l，其横截面如图所示。这种钢管的质量是多少？钢的密度用表示。
10．如图所示，一个溢水杯，装满水后总质量为，放入一个质量为的合金金属块，当金属块沉入杯底后，测得溢水杯、金属块和剩余水的总质量为,g=10N/kg求：
(1)金属块的重力；
(2)溢出水的体积；
(3)金属块的密度。
11．山东省第23届运动会山地自行车比赛中，质量为60kg的运动员小华参加了小组选拔赛。图中的山地自行车为比赛用车，其相关数据见表。小华在某路段匀速骑行6km，耗时10min，该路段所受阻力为总重力的0.02倍，通过计算回答下列问题：
车架材料 碳纤维
车架材料体积/cm3 2500
车架质量/kg 4.5
整车质量/kg 10
单轮接触面积/cm3 4
（1）求他骑行时的速度；
（2）求山地自行车本身所受的重力；
（3）求碳纤维车架的密度；
（4）他骑行时受到的阻力。
12．2013年浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，取名“碳海绵”，它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。如图是一块质量为1.28mg，体积为8cm3的“碳海绵”压在狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯。
（1）这种被称为“碳海绵”的固态材料密度为多少kg/m3？
（2）如果用该“碳海绵”来替代质量为54kg的某铝质部件（ρ铝=2.7×103kg/m3），可使该部件的质量减小到多少kg？
13．如图是一辆质量为2t的鲜奶运输车，运输车装满牛奶后，在平直公路上匀速行驶时、受到的摩擦力为总重的0.2倍，求：
（1）运输车空载时的自重；
（2）运输车装满牛奶后，地面对运输车的支持力；
（3）运输车的牵引力的大小；
14．人工智能逐渐融入我们的生活，如图为某餐厅的送餐机器人，其质量为40kg（ρ水＝1×103kg/m3）
（1）现取一小块该玻璃钢材料测得它的质量为80g、体积50cm3，则该玻璃钢材料的密度是多少？
（2）若送餐机器人托着一瓶3L的水（瓶子质量忽略不计），此时机器人的总质量是多少？
15．如图所示，两个完全相同的圆柱形薄壁容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为40cm2，容器内水的深度为10cm，且两容器中水和酒精的质量相等，已知酒精的密度为0.8×103kg/m3。求：
（1）A容器中水的质量；
（2）B容器中酒精的体积。
16．晓东在质量为的烧杯中装满酒精后的总质量为，用同样规格的烧杯装满某一液体后的总质量为，将一块质量为的金属块投入装满某种液体的烧杯中，擦干溢出的液体后称得烧杯的总质量为，求：
（1）烧杯的容积；
（2）未知液体的密度；
（3）金属块的密度。
17．小明刚好有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子。测得空杯子的质量为50g，装满水的总质量为550g；用空杯子装满另一种液体时总质量为470g；在空杯子中放入100g石块后再加满水总质量为600g。（ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）该杯子的容积V为多少毫升；
（2）另一种液体的密度ρ液；
（3）石块的密度ρ石。
18．小明在实验室找到一只玻璃瓶，称得其质量为0.1kg，将瓶子装满水，测得瓶子和水总质量为0.4kg。
（1）瓶子的容积多大
（2）若在该瓶中装了一些金属颗粒，称得瓶子和金属颗粒总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总质量为1kg，则这些金属颗粒的总体积多大
（3）将1750g的该金属颗粒熔化，浇筑成金属工件，该工件的体积为300cm3，工件是空心还是实心 空心体积多大
19．在刚刚结束的中学生运动会中，明明同学以12.5s的成绩获得百米比赛的冠军；如图是他获得的金牌，已知它的质量为38g，平均密度为。求：
（1）明明同学在比赛时的平均速度是多少？
（2）金牌的体积是多少？
20．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠郑师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是96.5g，同时也测出了它的体积为8cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）
（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？
（2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？
（3）若“金墩墩”的空心部分用纯银填充满，则此时它的质量是多少g？
《【期末专题复习】质量与密度计算题-2024-2025学年物理八年级下册苏科版》参考答案
1．（1）250g；（2）2 g/cm3~3g/cm3
【详解】解：（1）由密度公式可得，容器中水的质量
（2）当放入金属块后水未溢出时，金属块的质量等于
m=340g-300g=40g
则金属块的密度
当容器装满水，放入金属块后有水溢出时，溢出水的质量
m排=ρ水V=1.0g/cm3×20cm3=20g
则金属块的质量
m金=340g+20g-300g=60g
则金属块的密度
故金属块密度可能的范围是：2 g/cm3~3g/cm3。
答：（1）容器中水的质量m水为250g；
（2）金属块密度ρ盘的范围2 g/cm3~3g/cm3。
2．(1)400g
(2)100cm3
(3)1.63kg
【详解】（1）容器内原有酒精的质量为
（2）铝质小球的质量是
实心铝质的体积为
铝质小球空心部分的体积为
（3）将空心小球的空心部分注满水银，水银的质量为
小球的总质量为
3．(1)2.5×10-3m3
(2)800kg/ m3
【详解】（1）容器内液体的体积
（2）由知道，该液体的密度
4．（1）92.6g；（2）0.926×103kg/m3；（3）不能有效鉴别出地沟油，因为地沟油的密度在正常食用油密度范围之内。
【详解】解：（1）地沟油质量
m=m总-m瓶=192.6g-100g=92.6g
（2）已知地沟油的体积为100cm3，地沟油的密度
（3）用密度检测的方法不能有效鉴别出地沟油，因为正常食用油的密度均在0.91×103kg/m3~0.93×103kg/m3之间，通过计算可知，地沟油的密度为0.926×103kg/m3。在正常食用油密度范围之内，所以不能只通过检测密度的方法来鉴别地沟油。
答：（1）小明实验取用的地沟油质量是92.6g；
（2）实验测量出的地沟油的密度是0.926×103kg/m3；
（3）用密度检测的方法不能有效鉴别出地沟油，因为地沟油的密度在正常食用油密度范围之内。
5．（1）20g，4.4×10﹣6m3；（2）0.78×103kg/m3；（3）57.7%
【详解】解：（1）由表格数据可知，钛合金的密度是4.5×103kg/m3，一副铜合金镜架的质量为
由可得，铜合金镜架的体积
（2）设树脂镜片和PC镜片的体积均为V，因相同体积的PC片比树脂镜片轻了40%，所以
则PC镜片的密度
（3）设1dm3该防弹玻璃中PC镜片的体积为VPC，则树脂镜片的体积
因1dm3该防弹玻璃的质量为1kg，所以
代入数据可知
解得
该防弹玻璃中PC镜片的体积百分比为
答：（1）一副钛合金镜架的质量为20g，其体积是是4.4×10﹣6m3；
（2）PC镜片的密度为0.78×103kg/m3；
（3）该防弹玻璃中PC镜片的体积百分比为57.7%。
6．空心；10cm3
【详解】解：铝球中铝的体积
由于
V铝
V空=V﹣V铝=40cm3﹣30cm3=10cm3
答：该球是空心的，空心体积为10cm3。
7．（1）；（2）5g；（3）65g
【详解】解：（1）（2）设容器的质量为m0，液体的密度为ρ，由可得，由表中数据知
①
②
②-①得
解得液体的密度
将ρ=1g/cm3代入①可得容器的质量m0=5g。
（3）最后一次记录中，液体和容器的总质量为
答：（1）该液体的密度是1×103kg/m3；
（2）容器的质量是5g；
（3）表中m的值是65g。
8．（1）15cm3；（2）空心的，5cm3（3）0.8×103kg/m3
【详解】解：（1）由题意得溢出水的质量为
m溢=m2﹣m3=150g﹣135g=15g
由得铜球的体积为
（2）由得铜的体积为
因为
V铜=10cm3＜15cm3
所以该球是空心的。空心部分的体积为
（3）液体的质量为
液体的体积就是空心部分的体积，即
V液=V空=5cm3
则液体的密度为
答：（1）铜球的体积为15cm3；
（2）铜球是空心的，空心部分的体积为5cm3；
（3）液体的密度为0.8×103kg/m3。
9．πdlρ(D-d)
【详解】钢管的体积
由得，钢管的质量
10．(1)1.2N；
(2)40cm3；
(3)3g/cm3
【详解】（1）金属块的重力
（2）溢出水的质量
由得，溢出水的体积
（3）金属块的体积等于溢出水的体积，即
金属块的密度
11．（1）10m/s；（2）100N；（3）1.8×103kg/m3；（4）14N
【详解】解：（1）已知
则骑行速度为
（2）已知整车的质量，则整车的重力为
（3）已知车架质量为
体积为
碳纤维车架的密度为
（4）他骑行时的总重力为
该路段所受阻力为总重力的0.02倍，则他骑行时受到的阻力
答：（1）求他骑行时的速度是10m/s；
（2）山地自行车本身所受的重力是100N；
（3）碳纤维车架的密度是1.8×103kg/m3；
（4）他骑行时受到的阻力是14N。
12．（1）0.16kg/m3；（2）
【详解】解：（1）“碳海绵”的密度
（2）54kg的铝质飞机零件的体积
则该“碳海绵”的体积
可使该零件的质量减小到
答：（1）这种被称为“碳海绵”的固态材料密度为0.16kg/m3；
（2）可使该部件的质量减小到。
13．（1）2×104N；（2）7.2×104N；（3）1.44×104N
【详解】解：（1）运输车的质量为2t，运输车空载时自重
G车=m车g=2×103kg×10N/kg=2×104N
（2）容器的容积为V=5m3，牛奶的密度为1040kg/m3，车中容器中装满牛奶后牛奶的质量
m=ρV=1040kg/m3×5m3=5.2×103kg
牛奶的重力
G牛奶=m牛奶g=5.2×103kg×10N/kg=5.2×104N
运输车装满牛奶后，总重为
G总=G车+G牛奶=2×104N+5.2×104N=7.2×104N
在竖直方向上车静止，F支与G总是一对平衡力，运输车装满牛奶后，地面对运输车的支持力
F支=G总=7.2×104N
（3）由题意知，在平直公路上匀速行驶时，受到的摩擦力
f=0.2G总=0.2×7.2×104N=1.44×104N
在水平方向上运输车在平直的公路上匀速行驶，F牵与f是一对平衡力，大小相等，则汽车的牵引力的大小
F牵=f=1.44×104N
答：（1）运输车空载时自重为2×104N；
（2）地面对汽车的支持力为7.2×104N；
（3）汽车的牵引力的大小为1.44×104N。
14．（1）1.6×103kg/m6；（2）43kg
【详解】解：（1）玻璃钢材料的密度为
（2）水的体积
V＝3L＝3dm3＝3×10﹣3m3
由公式得水的质量
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg
机器人和水的总质量
m总＝m机器人+m水＝40kg+3kg＝43kg
答：（1）该玻璃钢材料的密度是1.6×103kg/m3；
（2）此时机器人的总质量是43kg。
15．（1）400g；（2）500cm3
【详解】解：（1）A容器中水的体积为
V水＝Sh＝40cm2×10cm＝400cm3
根据可得，A容器中水的质量为
m＝ρV水＝1g/cm3×400cm3=400g
（2）B容器中酒精的质量为
m酒精＝m水＝400g
根据可得，B容器中酒精的体积为
答：（1）A容器中水的质量为400g；
（2）B容器中酒精的体积为500cm3。
16．（1）100cm3；（2）1g/cm3；（3）2.7g/cm3
【详解】解：（1）酒精的质量
烧杯的容积
（2）未知液体的质量
未知液体的密度
（3）溢出液体的质量
金属块的体积
金属块的密度
答：（1）烧杯的容积为100cm3；
（2）未知液体的密度1g/cm3；
（3）金属块的密度2.7g/cm3。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）根据题意可知，装满水后水的质量为
该杯子的容积为
（2）根据题意可知，另一种液体的质量为
另一种液体的密度为
（3）在空杯子中放入100g石块后再加满水，所加水的质量为
所加水的体积为
石块的体积为
石块的密度为
答：（1）该杯子的容积V为；
（2）另一种液体的密度为；
（3）石块的密度。
18．（1）；（2）；（3）空心，50cm3
【详解】解：（1）由题意知，该瓶子装满水的质量为
则瓶子的容积等于其中装满水的体积，即
（2）装有金属颗粒和水的瓶中，水的质量为
则此时装有金属颗粒和水的瓶中，水的体积为
金属颗粒的体积为
（3）金属颗粒的质量为
由可得，该金属的密度为
1750g的该金属颗粒的体积为
这些金属颗粒融化后，做成的工件体积为300cm3，大于250cm3，由此可知该工件是空心的。其中空心的体积为
答：（1）瓶子的容积为；
（2）若在该瓶中装了一些金属颗粒，称得瓶子和金属颗粒总质量为0.8kg，再往瓶中加满水，称得其总质量为1kg，则这些金属颗粒的总体积为；
（3）将1750g的该金属颗粒熔化，浇筑成金属工件，该工件的体积为300cm3，工件是实心的，空心体积为50cm3。
19．（1）；（2）
【详解】解：（1）明明同学在比赛时的平均速度
（2）金牌的体积
答：（1）明明同学在比赛时的平均速度是；
（2）金牌的体积是。
20．（1）5cm3；（2）3cm3；（3）128g
【详解】解：（1）由密度单位间的换算关系
ρ金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3
“金墩墩”中纯金的体积
（2）这个“冰墩墩”空心部分体积
V空＝V金墩墩﹣V金＝8cm3﹣5cm3＝3cm3
（3）银的体积
V银＝V空＝3cm3
密度
ρ银＝10.5×103kg/m3＝10.5g/cm3
填充的银的质量
m银＝ρ银V银＝10.5gc/m3×3cm3＝31.5g
“金墩墩”的总质量
m总＝m金+m银＝96.5g+31.5g＝128g
答：（1）这个“金墩墩”中纯金的体积5cm3；
（2）这个“金墩墩”空心部分体积是3cm3；
（3）“金墩墩”的空心部分用纯银填充满，则此时它的质量是128g。
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