期末检测卷(B)2024-2025学年浙教版八年级数学下册（含答案）

期末检测卷(B)
一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.要使式子 有意义，则m的取值范围是 ( )
A. m>-1 B. m≥-1 C. m>-1且m≠1 D. m≥-1且m≠1
2.已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是… ……………( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
3. 已知点(-2,y ),(-3,y ),(2,y )在函数 的图象上，则 ( )
A. y 4.已知一组数据2,1,x,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是 ( )
A. 2 B. 2.5 C. 3 D.5
5.在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是 ( )
A. 若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形
B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF 是矩形
C. 若BD=CD,则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC,则四边形AEDF 是菱形
6.把方程 化成 的形式,则m,n的值是 ( )
A. 3.9 B. - 3.7 C. - 3.16 D. 3.16
7.若关于x的一元二次方程. 有一根为x=2019，则一元二次方程( 1必有一根为 ( )
B. 2020 C. 2019 D. 2018
8. 如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点 P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK 的最小值为 ( )
A.2 B. 2 C.4
9.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m .若设道路的宽为x(m)，则下面所列方程正确的是 ( )
A.(32-2x)(20-x)=570
B. 32x+2×20x=32×32-570
C.(32-x)(20-x)=32×20-570
10. 函数 和 在第一象限内的图象如图，点P 是. 的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交 的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA 的面积相等;②PA与PB 始终相等;③四边形 PAOB 的面积大小不会发生变化； 其中所有正确结论的序号是 ( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.关于x的一元二次方程. 无实数根，则k的取值范围为 .
12.“如果ab≠0，那么a与b 都不为零”这个命题的条件是 ，结论是 ，利用反证法证明该命题时，我们要假设 .
13.当二次根式 的值最小时，x= .
14.对于反比例函数 当y≤2且y≠0时,x的取值范围是 .
15. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠B是锐角,AE⊥BC于点 E,M是AB的中点,连结MD,ME.若∠EMD=90°,则
16.如图，已知函数y=2x和函数 的图象交于A，B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE 的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则k= ，满足条件的P点坐标是
三、解答题(本题有7个小题，共66分)
17.(6分)解下列方程:
18.(8分)计算:
19.(8分)如图,在 ABCD中,DE=CE,连结AE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:
(2)若 求∠B的度数.
20.(10分)某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.
(1)请你根据图中的数据，填写下表.
姓名 平均数 众数 方差
王亮 7
李刚 7 2.8
(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么
(3)若你是教练，你打算选谁 简要说明理由.
21.(10分)如图,已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为S ,点E在CD 边上,点G在BC延长线上，设以线段AD和DE 为邻边的矩形的面积为S ，且
(1)求线段CE的长.
(2)若点 H为BC的中点,连结HD,求证:HD=HG.
22.(12分)物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月销售量的月平均增长率不变.
(1)求二、三这两个月销售量的月平均增长率.
(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元
23.(12分)如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于P(n,2),与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B,且.
(1)求一次函数、反比例函数的表达式.
(2)反比例函数的图象上有一点D，使得以B，C，P，D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标.
期末检测卷(B)
1. D 2. D 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B8. B 解析:作点 P 关于BD的对称点P',作P'Q⊥CD交BD 于K,交CD于Q,∵AB=4.∠A=120°,∴点 P'到CD 的距离为4× 的最小值为2 故选B.
9. A 10. C
12. ab≠0 a与b都不为零、a与b中至少有一个为零
13.3 14.x≤-3或x>0
16.8 (0.-4)或(-4.-4)或(4.4) 解析：如图∵△AOE 的面积为4，函数 的图象过一、三象限 AE=4,∴OE·AE=8,∴xy=8,∴k=8.∵函数 y=2x和函数 的图象交于A. B两点. 当x=2时,y=4,当x=-2时,y=-4,∴A,B两点的坐标是:(2.4)(-2,-4),∵以点 B,O,E,P为顶点的平行四边形共有3个，∴满足条件的 P点有3个，分别为:P (0.-4),P (-4.-4). P (4.4).故答案为(0.-4)或(-4,-4)或(4.4).
17.(1). r =0,x =3 (
18.解:(1)原式
(2)原式
(3)原式
19.(1)证明:在 ABCD中,有AD∥CF.∴∠DAE=∠EFC.∵DE=CE,∠AED=∠FEC,∴△ADE≌△FCE. (2)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD=BC.∵△ADE≌△FCE,∴AD=FC.∴FC=BC,∵AB=2BC,∴AB=BF,∵∠F=36°,∴∠B=108°20.解:(1)王亮5次投篮的平均数为:(6+7+8+7+7)÷5=7个.王亮的方差为： 0.4个 .李刚5次投篮中，有1次投中4个，2次投中7个，1次投中8个，1次投中9个，故7为众数；
姓名 平均数 众数 方差
王亮 7 7 0.4
李刚 7 7 2.8
(2)两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差.所以王亮的成绩较稳定.
(3)两人的平均数、众数相同，王亮的成绩稳定，所以选择王亮；从折线统计图上看李刚的成绩逐渐上升，所以选择李刚；答案不唯一，有道理即可.
21.解:根据题意,得AD=BC=CD=1,∠BCD=90°.(1)设CE=x(022.解：(1)设二、三这两个月销售量的月平均增长率为x，根据题意可得： 解得 (不合题意舍去).答：二、三这两个月销售量的月平均增长率为25%.
(2)设当商品降价 m元时，商品获利4250元，根据题意可得：(40-25-m)(400+5m)=4250,解得:/ (不合题意舍去).答：当商品降价5 元时，商场获利4250元.
23.解:(1)∵AC=BC,(0, AB,A(-4,0),∴O为AB的中点,即OA=OB=4.∴P(4. 2),B(4 ,0) 的坐 标 代 入块对快对快对x +b， 得 解得 一次函数表达式为 将P(4，2)的坐标代入反比例函数表达式得m=8，即反比例函数表达式为 (2)如图,当 PB 为菱形的对角线时，∵四边形BCPD为菱形，∴PB与CD 互相垂直且平分.∵PB⊥x轴,P(4,2),∴点 D(8,1).当PC为菱形的对角线时，PB∥CD，此时点 D 在y轴上，不可能在反比例函数的图象上，故此种情形不存在.综上所述，点D的坐标为(8.1).