【期末押题卷】期末模拟高频易错预测卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学五年级下册

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期末模拟高频易错预测卷
2024-2025学年人教版数学五年级下册
一、选择题
1．“一条公路，每天修它的”，是把（ ）看作单位“1”。
A．每天修的长度 B．公路全长 C．无法确定
2．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个玻璃鱼缸的占地面积是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面的数中（ ）既是2和5的倍数又有因数3。
A．80 B．345 C．27 D．630
4．若的分母减去15，为使分数的大小不变，分子应（　　）。
A．减去5 B．扩大2倍
C．缩小为原来的
5．把4个体积为1立方厘米的正方体木块拼成一个长方体．则拼成的长方体的表面积最大是（　　）平方厘米．
A．16 B．18 C．20 D．24
6．有一个棱长是4dm的正方体零件，从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体（如图），这个零件的表面积是（ ）。
A．增加了16dm2 B．减少了16dm2
C．减少了14dm2 D．增加了14dm2
7．把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，这两段中（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定
二、填空题
8．太阳能热水器容积约600( )，新华字典的体积约是600( )。
9．一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是( )，它有( )个因数。
10．一个长方体的长、宽、高分别是8m，5m，3m，它的表面积是( )，体积是( )。
11．一本故事书，小林已经看了全书的，还剩下全书的( )。
12．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，满足条件的两位数是( )。
13．4.5 L=( )mL　　　　　 5.09m3=( )dm3=( )cm3
20dm27cm2=( )cm2 6080 cm3=( )dm3( )cm3
14．有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称( )次能保证把这瓶药找出来。
三、判断题
15．要想清楚地看出某市平均降雨量的增减变化情况，使用折线统计图效果比较好。( )
16．一个数是2和5的倍数，这个数一定会是10的倍数。( )
17．把一个图形绕某一点旋转360°，又会回到原来的位置。( )
18．如果是一个真分数，且m是自然数，那么m的值最小是10。( )
19．由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( )
20．3枚外形完全相同的硬币，有1枚是假币，与另外2枚不一样重，用天平秤2次保证能找出这枚假币．( )
21．把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。( )
四、计算题
22．直接写出下面各题的得数。
（得数写带分数）

23．写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）9和10 （2）14和42 （3）26和39
24．把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。

25．解方程。
（1）＋x＝ （2）x－＝ （3）x＋＝
26．求下面几何体的表面积和体积。
五、作图题
27．操作。
（1）把图①绕点0顺时针旋转90°，得到图②。
（2）再把图②向右平移6格，得到图③。
六、解答题
28．园林局要绿化金牛公园，规划种郁金香平方千米，种菊花平方千米，种菊花的面积比种牡丹的面积少平方千米，规划的绿化面积有多少平方千米？
29．一个长方体的长是10分米，宽是65厘米，高是8分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
30．仓库需要运走一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的。还剩下总数的几分之几没有运？
31．一个棱长20厘米的正方体玻璃鱼缸，缸内水深10厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到18厘米，求石块的体积。
32．把一根木料平均锯成10段，每锯一次的时间相同。那么，锯一次的时间是总时间的几分之几？
33．公园要修一条长廊，已经修了千米，剩下的比已经修的少千米，要修的长廊长多少千米？
34．用80平方分米的铁皮做一个正方体的箱子（无盖），这个箱子的表面积是多少？做成的这个箱子的每一个面有多大？
35．用5克葡萄糖和40克水混合成葡萄糖水溶液，糖是水的几分之几？糖是糖水的几分之几？
36．一块长方体形状的玻璃的长是12分米，宽是5分米，厚是1厘米。已知每立方分米的玻璃质量为2.5千克，这块玻璃的质量是多少千克？
37．有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。帝企鹅是体型最大的企鹅，身高约是110厘米，小蓝企鹅是体型最小的企鹅，身高比帝企鹅约少70厘米。小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？
答案与解析
1．B
【解题思路】把整条公路的长度看作单位“1”，每天修的长度占这条公路总长度的，据此解答。
【精讲精练】分析可知，“一条公路，每天修它的”，是把公路全长看作单位“1”。
故答案为：B
【要点提示】本题主要考查单位“1”的确定，一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”。
2．C
【解题思路】这个鱼缸的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。
【精讲精练】1米＝10分米
10×9＝90（平方分米）
所以，一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个玻璃鱼缸的占地面积是90平方分米。
故答案为：C
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，关键是知道占地面积就是求底面积。
3．D
【解题思路】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据2、5、3的倍数的特征解答即可。
【精讲精练】A．各个数位上的数字之和不能被3整除，故排除；
B．个位上的数字是5，不能被2整除，故排除；
C．个位上的数字为7，不能被2和5整除，故排除；
D．个位上的数字为0，可以被2和5整除，各个数位上的数字之和能被3整除，故符合题意。
故答案为：D
【要点提示】明确2、5、3的倍数的特征是解决此题的关键，解决此类问题可采用推理法。
4．C
【精讲精练】30﹣15＝15，由原分母30改变为15是：30÷15＝2，分母缩小原来的，分子也应缩小原来的，即18÷2＝9。
故选：C
5．B
【精讲精练】试题分析：把4个体积为1立方厘米的正方体木块拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：（1）4×1排列：长宽高分别为4厘米、1厘米、1厘米，（2）2×2排列：长宽高分别为：2厘米、2厘米、1厘米，由此利用长方体的表面积公式分别计算出它们的表面积即可进行选择．
解：（1）4×1排列：长宽高分别为4厘米、1厘米、1厘米，
表面积为：（4×1+4×1+1×1）×2，
=（4+4+1）×2，
=9×2，
=18（平方厘米），
（2）2×2排列：长宽高分别为：2厘米、2厘米、1厘米，
表面积为：（2×2+2×1+2×1）×2，
=（4+2+2）×2，
=8×2，
=16（平方厘米），
答：拼成的长方体的表面积最大是18平方厘米．
故选B．
点评：根据4个小正方体拼组长方体的方法，得出两种不同的排列方法是解决此类问题的关键．
6．D
【解题思路】已知正方体零件的棱长是4dm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出原来的表面积；
从它一个面的正中间向对面挖去一个底面是边长1dm的正方形的小长方体，现在这个零件的表面积＝原来的表面积－2个边长1dm的正方形的面积＋4个长4dm、宽1dm的长方形；
根据正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出这个零件现在的表面积；
最后比较零件原来与现在的表面积大小，得出表面积是增加还是减少，并用减法求出它们表面积的差值。
【精讲精练】原来正方体的表面积：
4×4×6＝96（dm2）
现在零件的表面积：
96－1×1×2＋4×1×4
＝96－2＋16
＝110（dm2）
110＞96，表面积增加了；
110－96＝14（dm2）
这个零件的表面积是增加了14dm2。
故答案为：D
7．A
【解题思路】因一根绳子剪成两段，第二段占全长的，第一段就是全长的（1－），算出结果进行比较，据此解答。
【精讲精练】1－＝
＞，所以第一段长
故答案为：A
【要点提示】本题的关键是考查学生对m和两个数量的区别，第一段长m是一个具体的数量，第二段占全长的，这个表示全长分成了五份，它占了其中的一份。
8． 升 立方厘米
【解题思路】容积单位有升和毫升，形容较大容积的时候用升。
体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。1立方厘米大概像小拇指尖那么大。
【精讲精练】太阳能热水器属于较大的容积的容器，所以单位选择升。新华字典大概600个指甲尖，所以选择立方厘米。
故答案为：升，立方厘米
【要点提示】此题考查容积单位的选择，较多液体的容积我们一般选择升，对于不同的体积单位我们也要对其实际大小有一个对应的概念。
9． 12 6
【解题思路】一个数的因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
列乘法算式找出12的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是12的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是12的因数。
【精讲精练】根据分析得，一个数的最大因数＝最小倍数＝12，这个数是12。
12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因数有1、2、3、4、6、12，共有6个因数。
【要点提示】此题主要考查因数和倍数的特征以及掌握求一个数的因数的方法。
10． 158平方米/158m2 120立方米/120m3
【解题思路】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。
【精讲精练】长方体的表面积：
（8×5＋8×3＋5×3）×2
＝（40＋24＋15）×2
＝79×2
＝158（m2）
长方体的体积：
8×5×3
＝40×3
＝120（m3）
【要点提示】掌握长方体的表面积、体积计算公式是解题的关键。
11．
【解题思路】把整本书看成单位“1”，已经看了全书的，就还剩下全书的（1－），由此求解。
【精讲精练】1－＝
【要点提示】本题属于简单的分数应用题，只要理清数量关系，一步就可解决。
12．35和80
【解题思路】根据5的倍数特征及数字和是8，进行解答即可。
【精讲精练】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，满足条件的两位数是35和80。
【要点提示】本题是考查5的倍数特征，属于基础知识。
13． 4500 5090 5090000 2007 6 80
【解题思路】根据单位间的进率1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，1平方分米＝100平方厘米，1000立方厘米＝1立方分米，进行换算即可。
【精讲精练】4.5 L＝（4500）mL　　　　　 5.09m3＝（5090）dm3＝（5090000）cm3
20dm27cm2＝（2007）cm2 6080 cm3＝（6）dm3（80）cm3
【要点提示】本题考查了单位间的进率及换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
14．2/两
【解题思路】第一次称量：把9瓶药平均分成3份，每份3瓶，天平两边分别放3瓶药，会出现两种情况：
情况一：若左右平衡，则质量轻的在剩下的3瓶中，即可进行第二次称量：从剩下的3瓶中拿出2瓶，在天平两边各放1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则天平上升一端为质量轻的；
情况二：若左右不平衡，则质量轻的药在天平上升的3瓶中，即可进行第二次称量：从上升天平一端的3瓶中拿出2瓶，在天平两边各放1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则天平上升一端为质量轻的。
【精讲精练】
综上所述，至少称2次，才能找到这瓶少5粒的药。
【要点提示】本题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。
15．√
【解题思路】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【精讲精练】要想清楚地看出某市平均降雨量的增减变化情况，使用折线统计图效果比较好。
原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
16．√
【解题思路】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【精讲精练】如：10，20，30，40，50，…；都是2和5的倍数，同时也是10的倍数。
所以，一个数是2和5的倍数，这个数一定会是10的倍数。
原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。
17．√
【解题思路】根据图形旋转的性质，将一个图形绕一个顶点旋转360°，正好旋转了一周，旋转前后的图形完全一样，所以所得到的图形和原来的图形重合。
【精讲精练】根据分析可知，
把一个图形绕任意点顺时针旋转360°，又回到了原来的位置。原说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查了图形的旋转变化，考查了学生的空间想象能力。
18．√
【解题思路】分子小于分母的分数就是真分数，据此解答即可。
【精讲精练】因为是一个真分数，且m是自然数
则11＜m＋2，所以m的最小值是10。原题干说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查真分数，明确真分数的定义是解题的关键。
19．×
20．√
【解题思路】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
如12（4，4，4）;不能平均分成3份的，要使每份分得尽量平均，如11（4，4，3）。
【精讲精练】1、将两枚硬币放到天枰两侧，平衡，另一枚是假币；
2、如不平衡，换另一枚，与另两枚不同的便是假币。
最多2次。
故答案为：√
【要点提示】本题考查了找次品，利用假币的质量与真币不同。
21．×
【解题思路】根据长方体的特征和长方体体积的计算方法，由题意知：把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。
【精讲精练】把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状改变了，体积没有发生改变。
故答案是：×
【要点提示】能理解把不规则物体捏成长方体（均为实心），形状改变了，体积没有改变，是解决此题的关键。
22．1；；；0.001；；
0.5；0.5；；；
【解析】略
23．（1）最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【精讲精练】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
解：（1）10和9互质，
所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是10×9＝90。
（2）14＝7×2
42＝2×3×7
所以14和42的最大公因数是7×2＝14，最小公倍数是7×2×3＝42。
（3）26＝13×2
39＝13×3
所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78。
【要点提示】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
24．；；；
【解题思路】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
【精讲精练】（1）
（2）
（3）
（4）
25．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝
【解题思路】（1）＋x＝ ，根据等式的性质1，两边同时－即可；
（2）x－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
（3）x＋＝，根据等式的性质1，两边同时－即可。
【精讲精练】（1）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
（2）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
（3）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
26．左图：表面积：1350cm2，体积是3375cm3；
右图：表面积是528cm2，体积是700cm3
【解题思路】（1）根据正方体表面积公式：S＝6a2，正方体体积公式：V＝a3计算即可。
（2）观察图形可知，大长方体中少了一个小长方体，表面积比原来减少了4个长方形的面积，但又增加了两个长方形的面积，即表面积减少两个（12－8）×5的长方形面积；该图形的体积等于大长方体的体积减去小长方体的体积；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【精讲精练】（1）表面积：15×15×6
＝225×6
＝1350（cm2）
体积：15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
（2）表面积：（12×10＋12×7＋10×7）×2
＝（120＋84＋70）×2
＝274×2
＝548（cm2）
（12－8）×5
＝4×5
＝20（cm2）
548－20＝528（cm2）
体积：12－8＝4（cm）
12×7×10－7×4×5
＝84×10－28×5
＝840－140
＝700（cm3）
27．见详解
【解题思路】（1）把图①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可；
（2）把图②的各点向右平移6格，再顺次连接即可。
【精讲精练】如图所示：

【要点提示】本题考查平移和旋转图形，明确作平移和旋转图形的方法是解题的关键。
28．平方千米
【解题思路】用种菊花的面积加上平方千米，求出种牡丹的面积，把种郁金香的面积、种菊花的面积和种牡丹的面积全部加起来，即可求出规划的绿化面积是多少。
【精讲精练】＋＋（＋）
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋
＝＋
＝（平方千米）
答：规划的绿化面积有平方千米。
【要点提示】此题的解题关键是利用分数的加减法混合运算解决实际的问题。
29．5200立方分米
【解题思路】根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【精讲精练】10×65×8＝5200（立方分米）
答：这个长方体的体积是5200立方分米。
【要点提示】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
30．
【解题思路】根据题意，可知货物总量为单位“1”，分别减去第一次和第二次运走的占总量的分率即可。
【精讲精练】1－－
＝－
＝；
答：还剩下总数的没有运。
【要点提示】本题较易，熟练掌握分数减法的计算方法是解答本题的关键。
31．3200立方厘米
【解题思路】用18厘米减去10厘米，求出水面上升的高度。石块的体积，即水面上升部分水的体积，用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可。
【精讲精练】20×20×（18－10）
＝400×8
＝3200（立方厘米）
答：石块的体积是3200立方厘米。
【要点提示】本题考查了不规则物体的体积，熟练运用排水法是解题的关键。
32．
【解题思路】根据题意，把一根木料平均锯成10段，需锯（10－1）次；每锯一次的时间相同，用1次除以实际锯的次数，即是锯一次的时间是总时间的几分之几。
【精讲精练】1÷（10－1）
＝1÷9
＝
答：锯一次的时间是总时间的。
33．千米
【解题思路】先用－求出剩下的还有多少千米，再用已经修了的长度加上剩下的长度即可。
【精讲精练】＋（－）
＝＋－
＝（千米）
答：要修的长廊长千米。
【要点提示】此题主要考查分数加减法的计算。
34．80平方分米，16平方分米
【解题思路】因为箱子是无盖的，所以铁皮的面积就等于箱子的5个面的面积，即箱子的表面积就等于铁皮的面积；再用铁皮的面积除以5就是每个面的面积，据此解答即可。
【精讲精练】80÷5＝16（平方分米）。
答：这个箱子的表面积是80平方分米，做成的这个箱子的每一个面有16平方分米。
【要点提示】此题主要考查正方体的表面积公式的实际应用，关键是明白铁皮的面积就等于箱子的5个面的面积。
35．糖是水的，糖是糖水的
【解题思路】先根据糖水的重量＝糖的重量＋水的重量，求出糖水的重量，再分别依据：糖是水的几分之几＝糖的重量÷水的重量，糖是糖水的几分之几＝糖的重量÷糖水的重量，即可解答。
【精讲精练】5＋40＝45（克）
5÷40＝
5÷（5＋40）
＝5÷45
＝
答：糖是水的，糖是糖水的。
【要点提示】此题重点考查求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。注意：糖、水、糖水的区别。
36．15千克
【解题思路】先将厚1厘米单位换算到厚0.1分米，再根据长方体的体积公式求出这块玻璃的体积，再将体积乘2.5千克，求出这块玻璃的质量。
【精讲精练】1厘米＝0.1分米
12×5×0.1×2.5
＝6×2.5
＝15（千克）
答：这块玻璃的质量是15千克。
【要点提示】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
37．
【解题思路】将帝企鹅身高看作单位“1”，小蓝企鹅的身高÷帝企鹅身高＝小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几。
【精讲精练】（110－70）÷110
＝40÷110
＝
＝
答：小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的。
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