【期末押题卷】期末模拟高频易错培优卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学六年级下册

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期末模拟高频易错培优卷
2024-2025学年人教版数学六年级下册
一、选择题
1．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（ ）
A． B． C． D．
2．A的糖数是B的糖数的 ，则A的糖数和A、B的糖数的比是( )
A．1∶9 B．1∶5 C．1∶6 D．1∶2
3．下面各选项中的数，可以用百分数表示的是（ ）。
A．一根绳子长0.5m B．苹果比香蕉重0.5kg
C．男生比女生少10人 D．用去的电线是全长的
4．东兴村有土地200公顷，其中40公顷种植果树，果树的种植面积占总土地面积的(　　)。
A．50% B．40% C．30% D．20%
5．把一个正方体木块加工成最大的圆锥体，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．125 B．500 C．1000
6．学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？解题时要用的基本数量关系式是（ ）。
A．原有图书册数×12%＝现有图书册数
B．原有图书册数×（1＋12%）＝现有图书册数
C．原有图书册数÷12%＝现有图书册数
D．原有图书册数÷（1＋12%）＝现有图书册数
7．下面四杯糖水中，含糖率最高的一杯是（ ）。
A．糖与水的比是 B．含糖率为12%
C．200克水中加入20克糖 D．20克糖配制成200克糖水
8．一辆货车从甲地开往乙地用了5小时。从原路返回时，速度提高了，比去时少用( )小时。
A． B． C．
二、填空题
9．下列﹣6；0；﹢1.01；﹣0.73；100；﹣10.3各数，正数有( )个，负数有( )个。
10．当圆规的两脚尖之间的距离为2cm时，画出的圆的面积是( )cm2。
11．蒲公英图书馆某天还回了872本书，记作﹢872本，借出了1050本书，可以记作( )。
12．一款运动鞋打六折后的价格是240元，原价是 元。
13．12：　 　==0.25=　 　%=　 　÷24=　 　折．
14．某班男生有20人，女生有16人，男生比女生多( )%，女生比男生少( )%。
15．如图，5个相同的小长方形拼成一个周长是88厘米的大长方形，那么大长方形的面积是 平方厘米。
16．在分数中，当a　 　时，这个分数没有意义；当a　 　时，这个分数是真分数；当a　 　时，这个分数是假分数．
17．一种糖水有100克，糖和水的比是1∶9，这种糖水的含糖率是( )，如果再放入10克糖，要使糖水的含糖率不变，需要再加入( )克水。
三、判断题
18．6千克的和1千克的同样重．　 　( )
19．一种商品，先提价，再降价，售价不变。( )
20．“”既可以看作分数“二分之一”，也可以看作是比“1∶2”。 ( )
21．税率不变的情况下，营业额越大，营业税越多。( )
22．佳佳用 102颗种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为100%．( )
23．某日，北京市的气温为－1 ℃～6 ℃，这一天北京市的温差是5℃．( )
四、计算题
24．直接写出得数。
×＝ ÷2＝ 3×＝ －＝ ×＝
4÷80%＝ ＋＝ 11÷＝ ×1.6＝ ÷＝
25．能简算的要简算。
① ② ③
④ ⑤
26．求未知数。

27．计算图的表面积。
28．求如图图形阴影部分的面积。（单位：分米）
五、作图题
29．按要求画一画。（每个小正方形的边长都是1厘米）
（1）画一个面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2的长方形。
（2）画一个周长是24厘米，长与宽的比是3∶1的长方形。
六、解答题
30．某工程队修一条公路，15天共修960米，还剩下512米没修，照这样的速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例解）
31．昆虫在飞行中振动翅膀的速度快于鸟类。蝗虫每秒能振动18次，是蜜蜂每秒振动次数的，蜜蜂每秒振动翅膀多少次？
32．每年的3月22日是“世界水日”。全世界200多个国家中，缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个。世界水资源人均占有量约有9200立方厘米，而我国水资源人均占有量只有世界人均水平的，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。我国人均水资源占有量是多少立方厘米？
33．水果批发店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，这时剩下的与卖出的重量比是2∶3。这批橘子总重量是多少千克？
34．一只股票7月份比6月份上涨了20%，8月份又比7月份下降了20%.请问这只股票8月份的股价和6月份比是上涨了还是下降了？变化幅度是多少？
35．齐才同学在西安市大雁塔参观时，他量得1米的小旗杆影长是1.2米，大雁塔的影长约为78米，请帮齐才同学算一算大雁塔高度。（用比例解）
36．如图，壮壮测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是9cm，瓶子深30cm，然后他给瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，拧紧瓶盖倒放时水高25cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
37．“五一”节期间，各个商场都在搞促销活动。王阿姨在丹尼斯看中一条标价499元的连衣裙。服务员向王阿姨介绍了两种优惠方式（两种方式不可同时用）：
方式一：按商场促销办法，每满199元减60元；
方式二：如果付30元购买会员卡，可享受会员八折后再打九折的优惠。
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算？
答案与解析
1．C
【解题思路】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝，圆的直径d＝2r，据此解答。
【精讲精练】
＝
＝
即这个半圆的周长是。
故答案为：C
【要点提示】明确半圆的周长由哪几部分组成是解答本题的关键。
2．B
【精讲精练】
B的糖数看做单位“1”，则A的糖数就是1/4，因此A∶（A+B）=1/4：（1+1/4）=1:5，故答案为B
3．D
【解题思路】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系，据此解答即可。
【精讲精练】A．一根绳子长0.5m，0.5是一个具体的数；
B．苹果比香蕉重0.5kg，0.5是一个具体的数；
C．男生比女生少10人，10是一个具体的数；
D．用去的电线是全长的，表示关系，可以用百分数表示；
故答案为：D。
【要点提示】明确百分数的意义是解答本题的关键。
4．D
5．C
【解题思路】正方体内最大的圆锥的特点：圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由于圆锥的底面半径是5厘米，则直径是5×2＝10厘米，由此即可知道正方体的棱长是10厘米，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。
【精讲精练】5×2＝10（厘米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
故答案为：C。
【要点提示】本题主要正方体的体积，主要是理解正方体和加工成最大的圆锥之间的关系。
6．B
【解题思路】原有图书册数是单位“1”，今年图书册数占原有的1＋12%，原有图书册数×现在对应百分率＝现在图书册数，据此分析。
【精讲精练】根据分析，基本数量关系式是：原有图书册数×（1＋12%）＝现有图书册数。
故答案为：B
【要点提示】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
7．B
【解题思路】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此求出含糖率，最后比较大小，即可求得。
【精讲精练】A．1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
B．含糖率为12%。
C．20÷（200＋20）×100%
＝20÷220×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
D．20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
因为12%＞10%＞9.1%，所以含糖率为12%的糖水含糖率最高。
故答案为：B
【要点提示】掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。
8．A
【解析】略
9． 2 3
【精讲精练】数字前面有“﹢”或没有“﹢”的数是正数；数字前面有“﹣”号的为负数。在数轴上0左边的数是负数，0右面的数是正数，0既不是正数也不是负数；据此判断即可。
【解答】正数有：﹢1.01、100，共2个。
负数有：﹣6、﹣0.73、﹣10.3，共3个。
【要点提示】本题考查正、负数的认识，正、负数表示相反意义的两个量。要注意：正数前面的“﹢”可以省略，但负数前面“﹣”不能省略。
10．12.56
【解题思路】圆规的两脚尖之间的距离是圆的半径，再根据圆的面积公式求解即可。
【精讲精练】3.14×22，
＝3.14×4，
＝12.56（平方厘米）
【要点提示】熟记圆的面积公式。
11．﹣1050本
【解题思路】正负数可以表示相反意义的量，如果还回的记为正，那么借出的记为负，据此分析。
【精讲精练】蒲公英图书馆某天还回了872本书，记作﹢872本，借出了1050本书，可以记作﹣1050本。
12．400
【解题思路】把鞋子的原价看作单位“1”，打六折，即按原价的出售，为240元；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【精讲精练】240÷60%＝400（元）
【要点提示】解答此题关键是判断出单位“1”，进而根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
13．48；25；6；二五．
【精讲精练】试题分析：解答此题的关键是0.25，小数点向右移动两位，写成百分数是25%；写成折数是二五折；写成分数并化简为；写成比是：1：4=12：48；写成除法算式是1÷4=6÷24，据此即可解答．
解：根据题干分析可得：12：48==0.25=25%=6÷24=二五折．
点评：此题是考查分数、小数、百分数、比、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
14． 25 20
【解题思路】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，据此解答。
【精讲精练】（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝0.25×100%
＝25%
（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以，男生比女生多25%，女生比男生少20%。
【要点提示】掌握一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。
15．480
【解题思路】由图可知：小长方形的2条长与3条宽相等，大长方形的长是小长方形长的2倍，宽是小长方形的长加宽，根据这些数量关系找出小长方形的长和宽，进而求出大长方形的长和宽，最后求得大长方形的面积。
【精讲精练】解：小长方形的2条长与3条宽相等，那么小长方形的长：宽＝3：2，宽是长的；
设小长方形的长为a，则宽是a，根据大长方形的周长是88厘米可得：
（2a＋a＋a）×2＝88，
a×2＝88，
a＝12，
则小长方形的宽是：12×＝8（厘米），
所以这个大长方形的长是12×2＝24（厘米），
宽是：8＋12＝20（厘米），
所以大长方形的面积是：24×20＝480（平方厘米），
大长方形的面积是480平方厘米。
【要点提示】根据图找出小长方形长和宽之间的关系，以及大长方形的长和宽与小长方形长和宽的关系，利用大长方形的周长列出方程，求出小长方形的长与宽，进而求解。
16．=0，＞8，≤8
【精讲精练】试题分析：根据分数的意义可知，0不能作分母，零做分母没有意义，所以当a=0时，没有意义；在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，在分数中；当a＞8时，这个分数是真分数；当a≤8时，这个分数是假分数．
解：a=0时，没有意义；
根据真分数与假分数的意义可知，
在分数中；当a＞8时，这个分数是真分数；当a≤8时，这个分数是假分数．
故答案为=0，＞8，≤8．
点评：根据分数、真分数、假分数的意义确定分母的取值是完成本题的关键．
17． 10% 90
【解题思路】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，把糖的质量看作1份，水的质量看作9份，则糖水的质量看作（1＋9）份，用糖的质量的份数除以糖水质量的份数再乘100%，即可求出这种糖水的含糖率。糖占糖水的，根据分数乘法的意义，用100乘求出糖的质量是10克，再加入10克糖后，糖有（10＋10）克，假设加入x克水，则糖水为（100＋10＋x）克，含糖率不变，据此列出方程，解方程即可求出加入的水的质量。
【精讲精练】1÷（1＋9）×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
即这种糖水的含糖率是10%。
100×
＝100×
＝10（克）
解：设加入x克水，则糖水为（100＋10＋x）克，
（10＋10）÷（100＋10＋x）×100%＝10%
20÷（100＋10＋x）＝0.1
100＋10＋x＝20÷0.1
110＋x＝200
x＝200－110
x＝90
即需要再加入90克水。
【要点提示】此题的解题关键是理解含糖率的含义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法，利用含糖率不变，巧设方程，从而解决问题。
18．√
【精讲精练】6×＝（千克）
1×＝（千克）
答：6千克的和1千克的同样重．
故答案为√．
19．×
【解题思路】提价指的是在原价的基础上，增加原价的，再降价指的是降低增加后价格的，可以用假设的方法计算售价是否有变化。
【精讲精练】假设商品的原价100元，
100＋100×
＝100＋20
＝120（元）
120－120×
＝120－24
＝96（元）
售价比原来降低了。
故答案为：×
【要点提示】重点是能够正确区分单位1，知道增加的是原价的，降价的是价格增加后的。
20．√
【解题思路】两个数的比也可以写出分数的形式，但是在读时，要读成几比几，不能读成几分之几，据此解答即可。
【精讲精练】“”既可以看作分数“二分之一”，也可以看作是比“1∶2”，原题说法正确；
故答案为：√。
【要点提示】本题主要考查了分数与除法的关系，根据这个关系比也可以写成分数的形式。
21．√
【解题思路】根据税率＝营业税额÷营业额×100%，税率一定，则营业税额和营业额成正比例，营业额越大，营业税越多。据此解答。
【精讲精练】由分析可知，税率不变的情况下，营业额越大，营业税越多。此说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查了税率问题和正比例关系，熟记税率＝营业税额÷营业额×100%是解题的关键。
22．√
23．×
24．；；；；
5；；；1.2；
25．①；②；③
④25；⑤
【解题思路】①先把除法转化成乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
②先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
③先把87拆成86＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
④先把除法转化成乘法，同时把0.25化成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
⑤先根据积不变的规律把改写成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【精讲精练】①

②
③
④
⑤
26．x＝14.6；x＝
【解题思路】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以6，再同时减去5.4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【精讲精练】
解：x＋5.4＝120÷6
x＋5.4＝20
x＝20－5.4
x＝14.6
解：
27．120.78
【解题思路】这个图的表面积是：一个圆的面积加上半个侧面积再加上正方形截面的面积。
【精讲精练】3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6÷2＋6×6
＝28.26＋56.52＋36
＝120.78
图形的表面积是120.78。
28．125.6平方分米
【解题思路】观察图形可知，阴影部分的面积＝直径为（12＋8）分米的半圆的面积－直径为12分米的半圆的面积＋直径为8分米的半圆的面积，根据半圆的面积公式S＝πr2÷2，代入数据计算即可求出阴影部分的面积。
【精讲精练】（12＋8）÷2
＝20÷2
＝10（分米）
12÷2＝6（分米）
8÷2＝4（分米）
3.14×102÷2－3.14×62÷2＋3.14×42÷2
＝3.14×100÷2－3.14×36÷2＋3.14×16÷2
＝157－56.52＋25.12
＝125.6（平方分米）
阴影部分的面积是125.6平方分米。
29．（1）见详解
（2）见详解
【解题思路】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝…，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米…；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出的这个长方形。
（2）已知长方形的周长是24厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2，即12厘米；
又已知长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝…，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米…；根据这个长方形的长与宽的和是12厘米可知，这个长方形的长是9厘米、宽是3厘米，据此画出这个长方形。
【精讲精练】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…
6×4＝24（平方厘米）
所以这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，如下图：
（2）24÷2＝12（厘米）
3∶1＝6∶2＝9∶3＝…
9＋3＝12（厘米）
所以这个长方形的长是9厘米、宽是3厘米，如下图：
【要点提示】根据长与宽的比以及长方形的面积、周长公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关系。
30．23天
【解题思路】每天修的米数（即工作效率）一定，说明修的总米数和天数成正比例关系，据此列比例式解答即可。
【精讲精练】解：设剩下的512米需要x天修完；
512∶x＝960∶15
960x＝512×15
960x÷960＝512×15÷960
x＝8；
15＋8＝23（天）
答：修完这条公路，共需要23天。
【要点提示】正确判断修的总米数和天数两个相关联的量成什么比例是解答本题的关键。
31．236次
【解题思路】由题意可知：蜜蜂每秒振动翅膀的次数是单位“1”，求蜜蜂每秒振动翅膀的次数，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18次所对应的分率是，用18÷可求出蜜蜂每秒振动翅膀的次数。
【精讲精练】18÷
＝18×
＝236（次）
答：蜜蜂每秒振动翅膀236次。
32．2300立方厘米
【解题思路】把世界水资源人均占有量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用世界水资源人均占有量乘，即可计算出我国人均水资源占有量是多少立方厘米。
【精讲精练】9200×＝2300（立方厘米）
答：我国人均水资源占有量是2300立方厘米。
【要点提示】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
33．700千克
【解题思路】将这批橘子的总质量看作单位“1”，根据卖出两天后，剩下与卖出的质量比，卖出两天后，剩下的占总质量的，第一天卖出40%，第二天卖出的占总质量的1－40%－，用第二天卖出的质量÷对应分率或百分率即可。
【精讲精练】140÷（1－40%－）
＝140÷（1－0.4－0.4）
＝140÷0.2
＝700（千克）
答：这批橘子总重量是700千克。
【要点提示】关键是理解比的意义，确定单位“1”，部分数量÷部分对应分率＝整体数量。
34．下降了；下降了4%
【精讲精练】（1+20%）×（1-20%）=96%；
1-96%=4%
35．65米
【解题思路】同一时间物体的高度与其影子的长度的比值是一定的，则物体的高度与其影子的长度成正比例，据此即可列比例求解。
【精讲精练】解：设大雁塔高度为x米。
1∶1.2＝x∶78
1.2x＝1×78
1.2x＝78
x＝65
答：大雁塔高度是65米。
【要点提示】解答此题的关键是：先判断出哪两个量成何比例，进而列比例即可求解。
36．1589.625毫升
【解题思路】圆柱体积＝底面积×高，根据瓶子体积＝水的体积＋第二个瓶子里空着的体积，据此解答。
【精讲精练】3.14×（9÷2）2×（30﹣25＋20）
＝3.14×20.25×25
＝63.585×25
＝1589.625（立方厘米）
1589.625立方厘米＝1589.625毫升
答：这个瓶子的容积是1589.625毫升。
【要点提示】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．选择方式一更划算
【解题思路】促销方式一中，499元是满2个199元，即可减120元；方式二中，499元打八折后再打九折，即乘80%再乘90%，最后加上购买会员卡的30元。计算出来比较付的钱，据此可得出答案。
【精讲精练】方式一中王阿姨需要付钱：
（元）
方式二中王阿姨需要付钱：
（元）
答：他们选择优惠方式一更划算。
【要点提示】本题主要考查的是折数的应用，解题的关键是熟练掌握折数的定义及计算方法，进而得出答案。
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