【期末押题卷】期末模拟高频易错培优卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学四年级下册

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期末模拟高频易错培优卷
2024-2025学年人教版数学四年级下册
一、选择题
1．表示乘法分配律，正确的是（ ）。
A．（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆ B．（★＋◆）×▲＝★＋◆×▲
C．（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲ D．（★×◆）×▲＝★×▲×◆
2．奇奇班里同学们的平均身高是136cm，豆豆班里同学们的平均身高是148cm，那么奇奇和豆豆的身高相比，（ ）。
A．奇奇高 B．豆豆高 C．一样高 D．无法确定谁高
3．下面每组的三条线段能围成三角形的是（　　）。
A．20dm，12dm，10dm B．5m，3m，9m
C．4cm，8cm，4cm D．8cm，20cm，6cm
4．下面式子的结果与280÷35的结果不相等的是（　　）。
A．（280÷5）÷（35÷5） B．280÷7÷5 C．（280×7）÷（35÷7）
5．李昊对自制的机器人进行攀爬能力测试，发现6分钟到达测试点，每分钟爬150米。原路返回需要4分钟。机器人上山、下山平均每分钟爬（ ）米。
A．187 B．160 C．180
6．用0，1，3，5，7，9和小数点可以组成120个整数部分是0的无重复的四位小数。将这些小数按从大到小的顺序排列。第23个是（　　）。
A．0.9731 B．0.9713 C．0.9137 D．0.9371
7．大于0.4且小于0.6的小数有（ ）。
A．只有1个 B．有无数个 C．有10个
8．比较5.3、5.30、5.300，我发现它们（ ）。
A．大小相等，意义不同 B．大小相等，意义相同
C．大小不等，意义不同 D．大小不等，意义相同
9．下面各图中，∠1与∠2相等的是（ ）。
A．B．C． D．
二、填空题
10．把5.6缩小到它的是0.056。
11．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
25米( )249分米 5.47( )5.48
5千克23克( )5230克 5464万( )1亿
12．20.853精确到百分位约是( )，保留一位小数约是( )。
13．比3.7多4.8的数是( )；17.08比( )多1.92。
14．一个三位小数用近似数保留两位小数是7.00这个三位小数最小是　 　，最大是　 　．
15．530厘米＝ 米 2.5公顷＝ 平方米
3吨60千克＝ 吨 10.6元＝ 元 角
16．某公司要一次运送完22t货物，载重5t的大卡车每辆租金为500元，载重2t的小货车每辆租金为240元。要使运费最少，应该租( )辆大卡车，( )辆小货车。
三、判断题
17．0.424中最左边的4表示4个0.1，最右边的4表示4个0.001。( )
18．把50.0040化简后是5.4。( )
19．150÷30×37与150＋30－37的运算顺序相同。( )
20．如果▲＋□＝100，那么12×▲＋□×12＝1200。( )
21．1.20和1.2的大小相等，计数单位也相同。( )
22．2.□56≈3.0,□里只能填9． ( )
四、计算题
23．直接写出得数。
0.6＋0.5＝ 2.3＋4.4＝ 0.32＋0.27＝
5.34＋3.25＝ 3.1＋0.68＝ 15.6－8.6＝
1－0.99＝ 0.6＋0.44＝ 12.3－3.2＝
24．计算下列各题，能简便运算的要简便运算。
81×102 8.29＋3.7＋0.71＋6.3 125×11×4
7.41－3.04－2.96 540÷45÷2 400－[（1300÷（30＋35）]
五、作图题
25．画一画。
（1）根据对称轴补全三角形ABC。
（2）画出将补全后的图形向右平移6格后的图形。
六、解答题
26．春雷小学举办文艺汇演，学校买来45套演出服，一件上衣132元，一条裤子68元，学校买演出服需要多少钱？
27．学校图书室原来有一些书，写作组借走46本，故事组借走54本，还剩87本。图书室原来有多少本书？
28．惠民超市提供同城一小时送达服务，配送费为9元，满79元免配送费。妈妈买了一盒饼干和一袋牛排，超市免配送费吗？妈妈一共要花多少钱？
29．实验小学二、四年级学生向山区捐赠一些图书，二、四年级捐赠的图书分别装了16箱、36箱，每箱装了40本图书。四年级同学比二年级同学多捐多少本图书？
30．光明小学10名老师带领170名学生外出研学，可租的车有两种：一辆大客车可坐40人，每天租金480元；一辆小客车可坐20人，每天租金300元。怎样租车最省钱？需要多少钱？
31．甲、乙两辆汽车同时从扬州开往南京，经过4小时后，甲车落在乙车后面28千米．甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？
32．阳光小学四（1）班张老师和李老师带领44名学生去游湖，有两种船可以选择：大船限乘6人，每条租金40元；小船限乘4人，每条租金32元。怎样租船最划算？
答案与解析
1．C
【解题思路】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择即可。
【精讲精练】A．此项表达错误，应为（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲
B．此项表达错误，应为（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲
C．此项表达正确，（★＋◆）×▲＝★×▲＋◆×▲
D．此项交换了▲与◆的位置，因此表示的是乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【要点提示】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
2．D
【解题思路】平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响，虽然豆豆班里同学的平均身高比奇奇班里同学的平均身高高，但是他们的身高无法确定，据此解答即可。
【精讲精练】奇奇班里同学的平均身高是136cm，豆豆班里同学的平均身高是148cm，奇奇和豆豆无法确定谁高。
故答案为：D
【要点提示】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用，明确平均数会受极端数据的影响，也就是平均数会受偏大、偏小数据的影响。
3．A
【解题思路】根据三角形的三边关系“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断。
【精讲精练】A．12dm＋10dm＞20dm，两边之和大于第三边，能围成三角形。
B．5m＋3m＜9m，两边之和小于第三边，不能围成三角形。
C．4cm＋4cm＝8cm，两边之和等于第三边，不能围成三角形。
D．8cm＋6cm＜20cm，两边之和小于第三边，不能围成三角形。
故答案为：A
【要点提示】此题主要考查了三角形三边关系的应用。
4．C
【解题思路】A．根据商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变解答；
B．计算280÷35时可以把35分解成7×5，再根据除法的性质：除以两个数的积，等于连续除以这两个数进行求解；
C．除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；
被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
【精讲精练】A．根据商不变的规律可知，280÷35＝（280÷5）÷（35÷5），结果相等。
B．根据除法的性质可知，280÷7÷5＝280÷（7×5）＝280÷35，结果相等。
C．根据商的变化规律可知，（280×7）÷（35÷7）相当于280÷35的商扩大到原来的7×7＝49倍，结果不相等。
故答案为：C
【要点提示】解答此题应根据商不变的规律以及除法的性质，对各个选项中的内容进行分析，从而得出正确选项。
5．C
【解题思路】根据题意，用上山每分钟爬行的米数乘上山的时间就是上山的路程。下山的路程和上山的路程一样。那么总路程就是上山和下山的路程之和，时间就是上山和下山的时间和。用总路程除以时间和就是上山、下山平均每分钟爬多少米。
【精讲精练】150×6＝900（米）
900×2＝1800（米）
6＋4＝10（分）
1800÷10＝180（米）
所以，机器人上山、下山平均每分钟爬180米。
故答案为：C
6．C
【解题思路】按从大到小的顺序排列，整数部分为0，则十分位为9时有：1×1×4×3×2＝24个，所以第24个数是0.9135，第23个数是0.9137。
【精讲精练】因为十分位为9时有：1×1×4×3×2＝24，所以第24个数是0.9135，第23个数是0.9137；
故答案为：C
【要点提示】关键是要知道第23个小数是在哪一个组合里范围内。
7．B
【精讲精练】试题分析：根据题意大于0.4小于0.6的小数，可能是一位小数，也可能是两位小数，还有可能是三位小数……，因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个。
解：大于0.4小于0.6的一位小数有：0.5；
两位小数有：0.41，0.42，0.43，0.44，0.45…
0.51，0.52，0.53，0.54，0.55…
三位小数有：0.411，0.412，0.413，0.414，0.415…
四位小数有：……
所以：大于0.4且小于0.6的小数有无数个。
故答案为：B
点评：此题先根据题意明确此题没有限制小数的位数，再写出几组符合条件的小数，确定这样的小数有无数个，最后进行判断。
8．A
【解题思路】根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，5.3、5.30、5.300大小相等，但是它们的计数单位不相同，5.3的计数单位是十分之一，即0.1，5.30的计数单位是百分之一，即0.01，5.300的计数单位是千分之一，即0.001，所以意义不同，据此解答。
【精讲精练】根据分析可知，5.3、5.30、5.230，它们的大小相等，意义不同。
故答案为：A
【要点提示】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同。
9．C
【解题思路】第一个图形中，假如∠1和∠2相等，则这个三角形是等腰三角形，很显然这个三角形不是等腰三角形，∠1和∠2也就不相等。
第二个图形中，∠1是锐角，∠2是钝角，则∠1和∠2不相等。
第三个图形中，如图所示：，∠1和∠3组成一个平角，∠3和∠3组成一个平角，则∠1和∠2均为180°－∠3。
第四个图形中，∠1是锐角，∠2是钝角，则∠1和∠2不相等。
【精讲精练】根据分析可知，∠1与∠2相等的是。
故答案为：C。
【要点提示】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。
10．
【解题思路】把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，据此即可解答。
【精讲精练】0.056是把5.6的小数点向左移动了二位，即把5.6缩小到它的。
故答案为：。
【要点提示】本题主要考查学生对小数点位置的移动引起小数大小变化规律的掌握和灵活运用。
11． ＞ ＜ ＜ ＜
【解题思路】（1）米和分米的进率是10，米化成分米就乘进率10；
（2）两个小数的整数部分，和十分位都相同，百分位上8＞7；
（3）5千克23克＝5023克，然后再比较5023和5230的大小；
（4）5464万不满一个亿，5464万＝0.5464亿。
【精讲精练】（1）25米＝250分米，25米＞249分米；
（2）5.47＜5.48 ；
（3）5千克23克＜5230克；
（4）5464万＜1亿
【要点提示】熟练掌握小数之间的大小比较和各单位之间的换算是解答此题的关键。
12． 20.85 20.9
【解题思路】20.853要精确到百分位，就要看千分位是否满5，满5就进一，不满就直接舍去；20.853要保留一位小数，就看百分位上是否满5。
【精讲精练】20.853≈20.85
20.853≈20.9
【要点提示】本题考查运用“四舍五入”法求小数的近似值，要看清精确到哪一位，根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入。
13． 8.5 15.16
【解题思路】求比3.7多4.8的数，就是求3.7加4.8的和；17.08比一个数多1.92，求这个数，说明这个数比17.08少1.92，即是求17.08减1.92的差；再根据小数加减法法则，把小数点对齐，先按照整数加减法法则算出结果，再对齐小数点打上结果的小数点。据此解答。
【精讲精练】3.7＋4.8＝8.5
17.08－1.92＝15.16
所以，比3.7多4.8的数是8.5；17.08比15.16多1.92。
14．6.995；7.004
【精讲精练】试题分析：考虑7.00是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.00最大是7.004，“五入”得到的7.00最小是6.995，由此解答问题即可．
解：由分析得出：一个三位小数用近似数保留两位小数是7.00这个三位小数最小是6.995；最大是：7.004．
故答案为6.995；7.004．
点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
15． 5.3 25000 3.06 10 6
【解题思路】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。
小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。
【精讲精练】1米＝100厘米，530除以100相当于小数点左移两位是5.3，故530厘米＝5.3米；
1公顷＝10000平方米，2.5乘10000相当于小数点右移四位是25000；
1吨＝1000千克，3吨60千克里60千克除以1000，相当于小数点左移三位是0.06，再加3是3.06，故3吨60千克＝3.06吨；
1元＝10角，10.6元是10元和0.6元相加，0.6元乘10相当于小数点右移一位是6角，故10.6元＝10元6角
16． 4 1
【解题思路】先分别计算出大卡车和小货车运1吨所需钱数：500÷5＝100（元）、240÷2＝140（元），比较可知，尽量多租大卡车，而且尽量装满，运费最少。
【精讲精练】500÷5＝100（元）
240÷2＝120（元）
120＞100
22÷5＝4（辆）……2（吨）
2÷2＝1（辆）
所以，要使运费最少，应该租4辆大卡车，1辆小货车
【要点提示】解答本题的关键是，要确定一下是租大卡车省钱还是租小货车省钱，注意要尽量把车装满。
17．√
【解题思路】0.424中最左边的4在十分位上，表示4个十分之一，也就是4个0.1；最右边的4在千分位上，表示4个千分之一，也就是4个0.001。
【精讲精练】0.424中最左边的4表示4个0.1，最右边的4表示4个0.001。
故答案为：√
【要点提示】熟练掌握小数的数位，明确每个数位上的数表示的含义。
18．×
【解题思路】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。
【精讲精练】由小数的基本性质可知，50.0040＝50.004。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【解题思路】先分析两个算式中的运算符号，再根据混合运算规则进行判断：算式中含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算。
【精讲精练】150÷30×37中含有乘除的同级运算，所以运算顺序是从左到右；150＋30－37中含有加减的同级运算，所以运算顺序是从左到右，所以它们的运算顺序是相同的，故答案为：√。
20．√
【解题思路】根据乘法分配律可知，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；计算时，可以提取相同的因数12，然后再计算，据此作答即可。
【精讲精练】
故答案为：√
21．×
【解题思路】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。1.20的计数单位是0.01，1.2的计数单位是0.1，进行判断即可。
【精讲精练】经过分析可知，1.20和1.2的大小相等，计数单位不相同。所以原题说法不正确。
故答案为：×
【要点提示】熟练掌握小数的性质和计数单位是什么是解答本题的关键。
22．√
【精讲精练】2.□56保留一位小数时看百分位上的数,百分位上是5,要向前一位进一,所以十分位上的数只能是9时,近似数才能是3.0．
23．1.1；6.7；0.59
8.59；3.78；7
0.01；1.04；9.1
24．8262；19；5500
1.41；6；380
【解题思路】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照乘法交换律计算；
（4）按照减法的性质计算；
（5）按照除法的性质计算；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的减法。
【精讲精练】81×102
＝81×（100＋2）
＝81×100＋81×2
＝8100＋162
＝8262
8.29＋3.7＋0.71＋6.3
＝（8.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）
＝9＋10
＝19
125×11×4
＝125×4×11
＝500×11
＝5500
7.41－3.04－2.96
＝7.41－（3.04＋2.96）
＝7.41－6
＝1.41
540÷45÷2
＝540÷（45×2）
＝540÷90
＝6
400－[（1300÷（30＋35）]
＝400－[（1300÷65]
＝400－20
＝380
25．【解题思路】（1）根据轴对称图形的特征，在对称轴的右边画出左图三角形的关键对称点，再依次连接即可补全三角形ABC；
（2）平移是指在一个平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，注意平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，据此按要求作图。
【精讲精练】（1）如图：
（2）如图：
【要点提示】本题主要考查了轴对称图形的画法，以及根据平移的定义和性质作图。
26．9000元
【解题思路】根据题意可知：先用加法计算出一套演出服的单价，再根据单价×数量＝总价，计算出45套演出服的总价即可解答。
【精讲精练】（132＋68）×45
＝200×45
＝9000（元）
答：学校买演出服装共花9000元。
27．187本
【解题思路】根据题意可知，写作组借走的本数加故事组借走的本数，再加还剩下的本数，即等于图书室原来有书的本数，据此即可解答。
【精讲精练】46＋54＋87
＝100＋87
＝187（本）
答：图书室原来有187本书。
28．不免配送费；80.76元
【解题思路】先用25.96＋45.80求出一盒饼干和一袋牛排花的钱数，然后再与79元比较，如果大于79元就免配送，否则不免，不免时还要加9元运费，据此解题。
【精讲精练】25.96＋45.80＝71.76（元）
71.76＜79，所以不免配送费。
71.76＋9＝80.76（元）
答：不免配送费，妈妈一共要花80.76元。
29．800本
【解题思路】根据题意，用四年级捐书的数量减去二年级捐书的数量即可，因此：四年级捐的箱数×40－二年级捐书的箱数×40＝四年级同学比二年级同学多捐的数量，依此列式并计算即可。
【精讲精练】36×40－16×40
＝（36－16）×40
＝20×40
＝800（本）
答：四年级同学比二年级同学多捐800本。
【要点提示】此题考查的是乘法分配律的实际运用，熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
30．租4辆大车和1辆小车最省钱，2220元
【解题思路】先分别计算出租各车一个人所需钱数，比较可知，租大车便宜，尽量多租大车，且没有空位最省钱，据此解题即可。
【精讲精练】480÷40＝12（元）
300÷20＝15（元）
15＞12
（10＋170）÷40
＝180÷40
＝4（辆）……20（人）
20÷20＝1（辆）
480×4＋300×1
＝1920＋300
＝2220（元）
答：租4辆大车和1辆小车最省钱，需要2220元钱。
【要点提示】本题主要考查了最优化问题，关键是计算一个人坐各车所需钱数，找到最佳租车方案。
31．75千米
【精讲精练】28÷4+68
=7+68
=75（千米）
答：乙车每小时行75千米
32．租7条大船和1条小船
【解题思路】根据题意，首先用40除以6，32除以4，计算出大船和小船的人均费用，比较一下，选择便宜一点的多租；再用44加上2，求出总人数；用总人数除以人均费用较低的船型的载人量，求出租船的数量，如果有余数，合理安排其它船型；最后根据船的租金，计算出租船的总费用；列式计算即可。
【精讲精练】根据分析可知：
40÷6＝6（元）……4（元）
32÷4＝8（元）
对比可知，大船更便宜。
44＋2＝46（人）
46÷6＝7（条）……4（人）
4÷4＝1（条）
租7条大船和1条小船刚好坐满46人且费用最低，为最优方案。
7×40＋32
＝280＋32
＝312（元）
答：租7条大船和1条小船最划算。
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