【期末押题卷】期末模拟高频易错培优卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学五年级下册

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期末模拟高频易错培优卷
2024-2025学年人教版数学五年级下册
一、选择题
1．既是奇数，又是合数，同时也是3和5的倍数的是（ ）。
A．45 B．55 C．57
2．已知a和b都是大于0的整数，当b（ ）时，是真分数。当b（ ）时，是假分数。
A．是a的倍数，等于0 B．大于a或等于a，小于a
C．小于a，大于a或等于a D．等于0，大于a或等于a
3．将一堆苹果分成两车，甲车的苹果重t，乙车苹果的质量占整堆苹果质量的。两车的苹果相比，（ ）。
A．甲车的苹果重 B．乙车的苹果重 C．一样重 D．无法确定哪车重
4．一根绳子分成两段，第一段长，第二段长米，下面说法正确的是（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长
5．糖的质量是糖水质量的，是把（ ）看作单位“1”。
A．糖的质量 B．水的质量 C．糖水的质量
6．下图中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C．
7．用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形至少需要（ ）个小正方体。
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
8．如果，我们就说35是7的( )，5是35的( )。
9．一个数的最大因数和最小倍数的差是　 　．
10．把3米长的电线平均分成8段，每段是全长的( )，三段长( )米。
11．40千克=　 　吨 6000平方分米=　 　平方米 25小时=　 　分 2.08升=　 　毫升．
12．把7米长的铁丝平均分成3段，每段的长度是( )米，两段占全长的( )。
13．在括号里填上合适的单位。
①一间教室的占地面积是48( )。 ②一个酸奶盒的容积大约是200( )。
③一辆货车车厢的体积是36( )。 ④一台冰箱的容积大约230( )。
14．两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是( )．
三、判断题
15．因为8×4＝32，所以8和4是因数。( )
16．把3克盐溶入200克水中，盐占盐水的。( )
17．一个物体的体积大于它的表面积。( )
18．大于而小于的真分数只有。( )
19．有5个连续奇数，它们的平均数是7，其中最大的奇数是35。( )
20．两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。( )
21．在一杯100克的水中加入20克糖，糖占糖水的。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
①4和9 ②16和12 ③13和52 ④14和10
24．脱式计算．
（1） （2）
（4）
25．解下列方程。
x＋＝ x－＝ ＋x＝
五、作图题
26．在方格纸上按要求画图。
（1）在方格纸上画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出将三角形AOB向右平移5格后的图形。
六、解答题
27．要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？
28．一块山地，用总面积的种桃树，种梨树，其余的种苹果树。种苹果树的面积占总面积的几分之几？
29．有一堆360立方米的沙石，把它铺在15米宽的公路上，铺10厘米厚，可以铺多少米？
30．一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的棱长是多少厘米？它的表面积是多少平方厘米？
31．一个长方体饼干盒长10厘米，宽8厘米，高6厘米。
（1）在它的四周贴上标签纸，贴的商标纸的面积是多少？
（2）这个盒子的体积是多少？
32．一个长方体，如果高减少3厘米就变成了一个正方体，表面积就减少了96平方厘米，现在这个正方体的体积与原来长方体的体积相差多少立方厘米？
33．下图是一个长方体形盒子的展开图．
（1）量出它的长、宽、高．长 厘米 宽 厘米 高 厘米
（2）做这样的盒子至少用多少平方厘米的硬纸？
（3）把棱长1厘米的正方体骰子放入盒内，正好可以放多少个？
答案与解析
1．A
【解题思路】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；据此对3个选项进行判断即可。
【精讲精练】A．45既是奇数，又是合数，同时也是3和5的倍数；
B．55既是奇数，又是合数，55是5倍数，但55不是3的倍数；
C．57既是奇数，又是合数，57是3倍数，但57不是5的倍数；
故答案为：A
【要点提示】此题主要明确奇数与偶数的定义以及3和5的倍数的特征，才能做出正确的解答。
2．C
【解题思路】真分数是指分子小于分母的数，假分数是指分子大于或等于分母的数，据此进行解答即可。
【精讲精练】当b＜a时，是真分数；
当b≥a时，是假分数；
故答案为：C。
【要点提示】熟记真分数与假分数的意义是解答本题的关键。
3．A
【解题思路】整堆苹果质量是单位“1”，通过乙车苹果的质量占整堆苹果质量的，求出甲车苹果的质量占整堆苹果质量的几分之几，比较即可。
【精讲精练】甲车苹果占整堆苹果质量的：1－＝
＞，所以甲车的苹果重。
故答案为：A
【要点提示】关键是明确分数的两种含义，通过数量关系比较出两车苹果质量的多少。
4．A
【解题思路】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段长，则第二段长1－＝，然后对比即可。
【精讲精练】1－＝
＞
则第一段比较长。
故答案为：A
【要点提示】本题考查同分母分数减法，明确同分母分数减法的计算方法是解题的关键。
5．C
【解题思路】糖的质量是糖水质量的，是把糖水的质量看作单位“1”，把它平均分成18份，糖的质量相当于1份。
【精讲精练】由分析可得，糖的质量是糖水质量的，是把糖水的质量看作单位“1”。
故答案为：C
【要点提示】本题主要是考查单位“1”的确定。通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”。
6．B
【解题思路】根据正方体11种展开图进行分析。
【精讲精练】
A． ，1－4－1型，是正方体展开图；
B． ，不是正方体展开图；
C． ，3－3型，是正方体展开图。
故答案为：B
【要点提示】本题考查了正方体展开图，牢记11种展开图，或有较强的空间想象能力。
7．C
【解题思路】此题主要考查了观察物体的知识，根据从上面看到的图形可知，这个图形有两行，后面一行3个正方体，前面一行1个正方体居右；根据从左面看到的图形可知，这个图形有两列，左边一列最高为2个正方体，右边一列最高为1个正方体；结合左视图、俯视图，能够确定这个组合体后面一行底层有3个小正方体，上层至少有1个小正方体；前面一行只有一个小正方体，居右；这样算来，最少需要5个小正方体摆出这个立体图形。
【精讲精练】用小正方体摆一个立体图形，从左面看到的是，从上面看到的是。这个立体图形组合方式可以为以下一种：；；；；；；。则至少需要5个小正方体。
故答案为：C。
【要点提示】问题是“至少需要几个小正方体”，“至少”二字增加了难度。就是增加了不确定性，需要我们考虑透彻、全面。
8． 倍数 因数
【解题思路】根据因数和倍数的意义：如果整数能被整数整除，就叫作的倍数，就叫作的因数；进行解答即可。
【精讲精练】如果，我们就说35是7的倍数，5是35的因数。
【要点提示】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
9．0
【精讲精练】试题分析：一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．
解：由分析可得，一个数的最大倍数是它本身，最小因数也是它本身，
如：12的最大因数是12，
12的最小倍数是12，
12﹣12=0，
所以一个数的最大因数和最小倍数的差是0．
故答案为0．
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．
10．
【解题思路】把这根电线的全长看作单位“1”，平均分成8份，则每份是全长的；把3米长的电线平均分成8段，则一段的长度是用全长除以8，那么三段的长度是3个一段的长度相加。
【精讲精练】每份是全长的：1÷8＝
一段长：3÷8＝（米）
三段的长：（米）
【要点提示】完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求其中三段的长度。
11．0.04，60，1500，2080
【精讲精练】试题分析：把40千克换算成吨数，用40除以进率1000；
把6000平方分米换算成平方米数，用6000除以进率100；
把25小时换算成分钟数，用25乘进率60；
把2.08升换算成毫升数，用2.08乘进率1000．
解：40千克=0.04吨；
6000平方分米=60平方米；
25小时=1500分；
2.08升=2080毫升．
故答案为0.04，60，1500，2080．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．
12． /
【解题思路】每段铁丝的长度＝铁丝的总长度÷平均分的段数；把整根铁丝的长度看作单位“1”，两段占全长的分率＝2÷段数，据此解答。
【精讲精练】7÷3＝（米）
2÷3＝
【要点提示】第一个问题求的是每段铁丝的具体长度，第二个问题求的是两段铁丝占全长的分率，注意二者的区别。
13． 平方米/ 毫升/mL 立方米/ 升/L
【解题思路】常用的面积单位为：平方米、平方分米、平方厘米等；容积单位：升、毫升；体积单位：立方米、立方分米、立方厘米等。根据实际生活场景可得出本题答案。
【精讲精练】①一间教室占地面积是48平方米；②一个酸奶盒的容积大约200毫升；③一辆货车车厢体积为36立方米；④一台冰箱的容积大约230升。
【要点提示】本题主要考查的是单位的选择，解题的关键是熟练掌握各单位所对应的量，进而联系实际得出答案。
14．21
15．×
【解题思路】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此分析。
【精讲精练】因为8×4＝32，所以8和4是32的因数，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】关键是理解因数和倍数的含义。
16．×
【解题思路】已知盐有3克，盐水有（3＋200）克，求盐的质量占盐水质量的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。
【精讲精练】3÷（3＋200）
＝3÷203
＝
即盐占盐水的。
故答案为：×
【要点提示】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
17．×
【解题思路】物体的体积是物体所占空间的大小，它的表面积是所有面的面积之和，这是两个不同的概念，不能比较大小。
【精讲精练】一个物体的体积与它的表面积无法比较大小。
故答案为×。
18．×
【解题思路】通过举例子来判断题干的正误。
【精讲精练】＜＜，也是真分数。所以，大于而小于的真分数不止有。
所以判断错误。
【要点提示】本题考查了分数的大小比较，明确和之间不止有是解题的关键。
19．×
【解题思路】不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数；连续奇数的特点：相邻两个奇数相差2；5个连续奇数的平均数是它们的中间数，用平均数加2个2，就是最大的奇数；据此判断。
【精讲精练】最大的奇数是：
7＋2＋2
＝9＋2
＝11
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】掌握连续奇数的特点以及平均数与中间数的关系是解题的关键。
20．√
【解题思路】由题意可知，这两个立体图形可能相同，也可能不同，如下图所示，这两个立体图形，从正面和侧面看形状相同，但这两个图形却不相同。据此解答。
【精讲精练】据分析可知，两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同。原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【解题思路】糖占糖水的分数为：糖÷（糖＋水），运用分数基本性质约分，即可判断本题正误。
【精讲精练】糖占糖水的分数为：
。
题干中“糖占糖水的”与答案不符，故本题答案为：×。
【要点提示】本题主要考查的是求出部分占全部的几分之几，解题的关键是糖水重量时糖和水重量之和，进而得出答案。
22．；；1；
；1；0；
23．①1；36
②4；48
③13；52
④2；70
【解题思路】①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；②④根据这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数解答；③因为52÷13＝4，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；由此解答。
【精讲精练】①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是4×9＝36；②16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，所以16和12的最大公因数是：2×2＝4，16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；③13和52是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是52；④14＝2×7，10＝2×5，所以14和10的最大公因数是2，14和10的最小公倍数是：2×5×7＝70。
【要点提示】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
24．
25．x＝；x＝；x＝
【解题思路】根据等式的性质1来解方程。
x＋＝，方程的左右两边同时减去，解出x；
x－＝，方程的左右两边同时加上，解出x；
＋x＝，方程的左右两边同时减去，解出x。
【精讲精练】x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
解：x－＋＝＋
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
26．见详解
【解题思路】（1）根据旋转的方法，将三角形与点O相连的两条直角边绕点O顺时针旋转90度，再将其它边连接起来即可；
（2）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接，即可得到平移的图形。
【精讲精练】
【要点提示】做旋转后的图形时，要注意旋转的方向和角度，图形的大小和形状不变；做平移后图形时，要注意平移的方向和距离。
27．5块，13块或7块，11块
【解题思路】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，据此解答。
【精讲精练】7＋11＝18（块）
5＋13＝18（块）
答：这两份饼干可能是5块和13块，也可能是7块和11块。
28．
【解题思路】根据题意可知，山地总面积是单位“1”，分别减去种桃树的面积和种梨树的面积占总面积的几分之几，即可求出苹果树的面积占总面积的几分之几。
【精讲精练】
＝
＝；
答：种苹果树的面积占总面积的。
【要点提示】本题较易，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是关键。
29．240米
【解题思路】公路看作长方体，宽和高已知，求长，利用长方体的体积公式可求出。
【精讲精练】10厘米＝0.1米
360÷15÷0.1
＝24÷0.1
＝240（米）
答：可以铺240米。
【要点提示】此题的关键是掌握长方体的体积公式，逆推求出长方体的长。
30．5厘米；150平方厘米
【解题思路】正方体棱长＝棱长总和÷12；正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式解答。
【精讲精练】60÷12＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
答：这个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是150平方厘米。
【要点提示】本题考查了正方体棱长总和及表面积，正方体有12条棱，6个面，12条棱的长度相等，6个面是完全一样的正方形。
31．（1）216平方厘米
（2）480立方厘米
【解题思路】（1）求四周贴商标的面积，就是求长方体盒子的侧面积，根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出贴商标的面积。
（2）根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出盒子的体积，据此解答。
【精讲精练】（1）（10×6＋8×6）×2
＝（60＋48）×2
＝108×2
＝216（平方厘米）
答：贴的商标纸的面积是216平方厘米。
（2）10×8×6
＝80×6
＝480（立方厘米）
答：这个盒子的体积是480立方厘米。
32．192立方厘米
【解题思路】根据题意，长方体的高减少3厘米变成了一个正方体，说明长方体的长和宽都等于正方体的棱长；正方体比原来长方体减少的表面积是4个长为正方体的棱长，宽为3厘米的长方形的面积；先用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以3，即可求出正方体的棱长，也是长方体的长和宽；那么正方体与原来长方体相差的体积是一个长、宽等于正方体的棱长，高为3厘米的小长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【精讲精练】96÷4＝24（平方厘米）
24÷3＝8（厘米）
8×8×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
答：现在这个正方体的体积与原来长方体的体积相差192立方厘米。
【要点提示】本题考查立体图形的切拼以及长方体体积公式的应用，明确表面积减少的是哪些面的面积，以此为突破口，求出正方体的棱长是解题的关键。
33．（1）4，2，1；
（2）做这样的盒子至少用28平方厘米的硬纸；
（3）正好可以放8个．
【精讲精练】试题分析：（1）通过测量得：长4厘米，宽2厘米，高1厘米；
（2）根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答；
（3）根据体积：v=abh，计算出它的体积，因为棱长1厘米的正方体骰子的体积是1立方厘米，再用除法解答．
解：（1）它的长4厘米，宽2厘米，高1厘米；
（2）（4×2+4×1+2×1）×2，
=（8+4+2）×2，
=14×2，
=28（平方厘米）；
（3）4×2×1÷（1×1×1），
=8÷1，
=8（个）；
答：（1）它的长4厘米，宽2厘米，高1厘米；
（2）做这样的盒子至少用28平方厘米的硬纸；
（3）正好可以放8个．
故答案为4，2，1．
【点评】此题主要考查长方体的特征，展开图的形状，以及表面积和体积的计算．
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