【期末押题卷】期末模拟高频易错预测卷（含解析）-2024-2025学年人教版数学六年级下册

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期末模拟高频易错预测卷
2024-2025学年人教版数学六年级下册
一、选择题
1．把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积（ ）。
A．放大到原来的3倍数 B．不变 C．放大到原来的9倍
2．为了计算方便，一般把比例尺写成（ ）是1的形式。
A．前项 B．后项 C．前项或后项
3．把线段比例尺 改成数值比例尺，正确的是（ ）。
A．1∶600000 B．1∶200000 C．1∶20000
4．如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c中，（ ）最大。
A．a B．b C．c
5．一张圆形的纸，至少要对折（ ）次，才得到圆心。
A．1次 B．2次 C．3次
6．在一个装了半杯水的杯子里，放入等底等高的圆柱和圆锥形铁块（都淹没在水中），水面刚好上升到杯口。小亮用统计图来表示水、圆柱、圆锥的体积与杯子容积之间的关系，下图中表示正确的是（ ）。
A．B． C． D．
7．下列百分率中，（ ）可以超过100%，（ ）不可能达到100%。
①树苗的成活率 ②足球社团的出勤率 ③大豆的出油率 ④旅游人数的增长率
A．①② B．③② C．②④ D．④③
8．阿邓的钱是50元，比阿涛少20%，阿歌用（ ）算出了阿涛的钱。
A． B． C．
9．小王和小李合伙投资，年终根据每人的投资进行分红，小王取了全部的另加9万元，小李取剩余和剩下的14万元。问小王比小李多得多少万元（ ）。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
10．勤洗手、讲卫生是保证身体健康最主要的方式。洗手时我们要遵循七步洗手法，用肥皂（洗手液）和流水搓揉至少20秒。根据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民正确洗手率仅为4%，这里的4%表示的意思是( )。
11．两个圆的半径分别是2厘米和3厘米，它们的面积比是( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ×( )÷
13．写成百分数是( )，6%写成小数是( )。
14．如右图所示，把底面直径10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加120平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米。
15．边长为分米的正方形，周长是( )分米，面积是( )平方分米．
16．把边长为1厘米的正方形纸片，按如图的规律拼成长方形；
（1）用6个正方形拼成的长方形周长是 厘米；
（2）用n个正方形拼成的长方形周长是 厘米。
17．5：8的后项加上32，要使比值不变，前项应乘 ．
三、判断题
18．数轴上﹣7在﹣8的左边。( )
19．把7个苹果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到2个苹果。( )
20．一个大于0的数除以真分数，所得的商大于这个数。( )
21．圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴也有无数条。( )
22．60比50多20%，50比60少。( )
23．一个工厂今年的产量比去年增产20%，表示今年的产量是去年的。( )
24．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．求比值
⑴42：56；⑵0.35：0.5；⑶：；⑷0.35：7
27．解方程或解比例。

28．求下图圆柱体的表面积。
五、作图题
29．按要求在方格纸上画图。（方格纸每小格为1×1cm2）
（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形。
（2）画一个面积和题（1）中三角形面积相等的平行四边形。
（3）按1∶2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形。
六、解答题
30．妈妈买了一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税占售价的15%。妈妈为此支付消费税多少元？
31．小吴和小明要写反思稿，小吴写了72个字，小明写的字比小吴少，小明写了多少字？
32．树台小学回族学生有1100人，回族学生人数与汉族学生人数的比是11：2，树台小学有汉族同学多少名？
33．李叔叔把3万元钱存入银行3年，年利率是2.75%。到期后，李叔叔想用利息买一款售价为2600元的手机，钱够吗？
34．工程队运来一堆沙，这堆沙成圆锥形，占地面积是6平方米，高是1.6米，如果每立方米沙重1.4吨，那么这堆沙重多少吨？（只列式，不计算。注意：列综合算式）
35．在一幅比例尺1∶20000的地图上，长沙地铁1号线的长度大约是50厘米，地铁1号线的实际长度大约是多少千米？（只列式不计算）
36．爸爸买了一套新衣服，共350元，其中上衣与裤子的价钱比是2：3，上衣与裤子的价钱各是多少？
37．李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，8月份支出的钱数之比是8：3，月底李叔叔结余800元王叔叔结余980元，8月份两人各收入多少元？
38．下面是学校图书馆藏书情况统计图。看图回答下面的问题。
（1）其他类图书占（ ）%。
（2）这个图书馆一共有8000册科普书，故事书有多少册？
39．明明读一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读12页，这时已读的页数与剩下页数的比是5：1，这本书共有多少页？
答案与解析
1．C
【解题思路】根据长方形的面积公式：，再根据积的变化规律可知，把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的倍。据此解答。
【精讲精练】
故答案为：C
【要点提示】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
2．C
【解题思路】比例尺按比例尺的意义有缩小比例尺和放大比例尺两种，一般，地图是缩小比例尺，前项为1；精密零件图是放大比例尺，后项为1；据此解答。
【精讲精练】由分析可知：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
故答案为：C
【要点提示】本题主要考查比例尺的实际应用，理解有缩小比例尺和放大比例尺两种是解题的关键。
3．B
【解题思路】图上1厘米表示实际2千米，把2千米换算成厘米，写出图上距离与实际距离的比就是数值比例尺。
【精讲精练】2千米＝200000厘米
比例尺为1∶200000
故答案为：B
【要点提示】熟练掌握线段比例尺和数值比例尺的转化方法是解答本题的关键。
4．A
【解题思路】假设＝1，分别计算出a、b、c，再进行比较即可。
【精讲精练】假设＝1；
a＝，b＝，c＝1；
因为＞1＞，所以a最大；
故答案为：A。
【要点提示】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出a、b、c，再进行比较。
5．B
【解题思路】圆的两条直径相交，得到的交点一定是圆心。如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对折一次展开，圆中出现的折痕，就是它的直径，将圆换一个角度，再对折一次，使两个半圆重合，展开后又出现了一条折痕。因此至少要对折两次，才能使两条直径相交，从而得到圆心。据此解答。
【精讲精练】由分析得：
一张圆形的纸，至少要对折（2）次，才得到圆心。
故答案为：B
【要点提示】圆是轴对称图形，采取对折的方法能确定圆心，注意两次对折的角度是不同的，否则重合的两条直径上有无数个交点，不能确定圆心。
6．B
【解题思路】由题意可知，半杯水的体积＋圆柱的体积＋圆锥的体积＝1杯水的体积。
所以，圆柱的体积＋圆锥的体积＝半杯水的体积。再结合等底等高的圆柱和圆锥的体积关系即可解答。
【精讲精练】由分析可知，圆柱的体积＋圆锥的体积＝半杯水的体积，又因为等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，结合选项可解。
故选：B
【要点提示】本题明确等底等高的圆柱体和圆锥体的体积关系是解题关键。
7．D
【解题思路】根据成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，所以成活率最多是100%；
出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，所以出勤率最多是100%；
出油率＝油的重量÷大豆的重量×100%，因为大豆有皮，油的重量必然比大豆的重量小，所以出油率不可能达到100%；
增长率＝增长量÷单位“1”的量×100%，增长量可能大于单位“1”的量，所以增长率可能超过100%。
【精讲精练】由分析可知：
旅游人数的增长率可以超过100%，大豆的出油率不可能达到100%。
故选：D
【要点提示】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
8．B
【解题思路】阿邓的钱是50元，比阿涛少20%，说明阿邓的钱是阿涛的钱的1－20%，用阿邓的钱除以他的占阿涛的钱的百分率，求出阿涛的钱数即可。
【精讲精练】由分析可得，阿涛的钱数为：50÷（1－20%）
故答案为：B。
【要点提示】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握 已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
9．B
【解题思路】可假设一共有x万元，则小王取了万元；那么小李取了{＋14}万元；且二人一共取了x万元，由此可列方程。
【精讲精练】解：设一共有x万元，
45×＋9
＝15＋9
＝24（万元）
24－（45－24）
＝24－21
＝3（万元）
故答案为B。
【要点提示】可依据题意，找出等量关系，即二人一共取的钱数减去小王的就是小李的，由此列出方程并解答。
10．中国居民正确洗手人数占居民总数的
【解题思路】某某率即表示部分占总体的百分率。找准部分和总体分别表示什么就可以了。
【精讲精练】部分：中国居民正确洗手的人数；
总体：全体中国居民人数
4%表示：中国居民正确洗手人数占居民总数的。
【要点提示】本题考查百分数的意义。
11．4∶9
【解题思路】根据“s＝πr ”分别求出两个圆的面积，再写出它们之间的比即可。
【精讲精练】3.14×2 ＝12.56（平方厘米）；
3.14×3 ＝25.12（平方厘米）；
则它们的面积比是12.56∶25.12＝4∶9。
【要点提示】熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键（快速解答方法：面积比是半径比的平方）。
12． ＜ ＝
【解题思路】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据一个数（0除外）除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，把÷化为乘法，再进行对比即可。
【精讲精练】因为＜1
所以×＜；
因为÷＝×
所以×＝÷。
【要点提示】本题考查分数乘除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
13． 25% 0.06
【解题思路】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；据此解答。
【精讲精练】＝1÷4＝0.25
0.25＝25%
6%＝0.06
写成百分数是25%，6%写成小数是0.06。
14．942
【解题思路】长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来圆柱增加的面积是两个长方形的面积，根据增加部分的面积求出圆柱的高，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出原来圆柱的体积，长方体的体积与圆柱的体积相等，据此解答。
【精讲精练】120÷2÷（10÷2）
＝120÷2÷5
＝60÷5
＝12（厘米）
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
所以，长方体的体积是942立方厘米。
【要点提示】掌握长方体各部分与原来圆柱的对应关系是解答题目的关键。
15．
16． 14 2n＋2
【解题思路】由图示得出规律：四个图形周长分别为4厘米、6厘米、8厘米，10厘米，所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，那么n个正方形拼成的长方形的周长是：4＋（n﹣1）×2＝2n＋2（厘米），据此解答即可。
【精讲精练】根据题干分析可得：n个正方形拼成的长方形的周长是：4＋（n﹣1）×2＝2n＋2（厘米），
当n＝6时，2n＋2＝2×6＋2＝14（厘米）
用6个正方形拼成的长方形周长是 14厘米；用n个正方形拼成的长方形周长是 2n＋2厘米。
【要点提示】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
17．5
【精讲精练】8+32＝40，40÷8＝5，
5×5＝25；
故答案为5
18．×
【解题思路】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。
【精讲精练】因为﹣7＞﹣8，所以数轴上﹣7在﹣8的右边。
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查正负数在数轴上的表示以及负数大小的比较。
19．√
【解析】略
20．√
【解题思路】除数是真分数，即除数大于0且小于1，根据商的变化规律，（被除数0除外）被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍，由此即可判断。
【精讲精练】假如被除数为1，除数为，，3＞1，所以原题目说法正确。
故答案为：√
21．×
【解题思路】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
【精讲精练】圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴只有一条，所以原题说法错误。
【要点提示】关键是熟悉圆和半圆的特征。
22．×
【解题思路】两数差÷较大数＝少几分之几，据此分析。
【精讲精练】（60－50）÷60
＝10÷60
＝
50比60少，所以原题说法错误。
【要点提示】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
23．√
【解题思路】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1＋20%）；由此判断即可。
【精讲精练】1＋20%＝120%＝＝
所以，今年的产量是去年的。
故答案为：√
【要点提示】此题考查的是单位“1”的确定，解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
24．×
【解题思路】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。
【精讲精练】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5
（1－0.5）÷ 0.5
＝0.5÷ 0.5
＝1
可获得1倍的利润；
故原题说法错误。
【要点提示】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
25．0.84；7.5；7；3；
80；10；78.5；0.07
26．⑴；⑵0.7；⑶；⑷0.05
【精讲精练】试题分析：求比值的方法：用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
解：
⑴42：56=42÷56=
⑵0.35：0.5=0.35÷0.5=0.7
⑶：=÷=
⑷0.35：7=0.35÷7=0.05
27．；；
【解题思路】，先把左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可；
，先计算出，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可。
【精讲精练】
解：
解：
解：
28．62.8cm2
【解题思路】从图中可知，圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出这个圆柱的表面积。
【精讲精练】2×3.14×2×3＋3.14×22×2
＝2×3.14×2×3＋3.14×4×2
＝37.68＋25.12
＝62.8（cm2）
圆柱体的表面积是62.8cm2。
29．见详解
【解题思路】（1）根据等腰直角三角形的特征，在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形即可。
（2）题（1）中三角形面积是底×高÷2，算出三角形面积是18平方厘米，画一个面积是18平方厘米平行四边形即可。
（3）根据图形缩小的方法，按1∶2的比例将题（1）中三角形缩小，并画出图形即可。
【精讲精练】（1）在方格纸上画一个底和高都是6cm的等腰直角三角形，如图：
（2）三角形面积是
＝
＝（平方厘米）
画一个面积是18平方厘米平行四边形，平行四边形可以底是6厘米，（答案不唯一）
（3）按1∶2的比例将题（1）中三角形缩小，如图：
（平行四边形画法不唯一）
【要点提示】本题考查了等腰直角三角形、平行四边形的特征和画法以及图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。
30．30元
【解题思路】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。
【精讲精练】200×15%＝30（元）
答：妈妈为此支付消费税30元。
31．54个
【解题思路】由题意可知，小明写的字数是小吴的（1－），根据“小吴写的字数×（1－）＝小明写的字数”解答即可。
【精讲精练】
＝72×
＝54（个）
答：小明写了54个字。
【要点提示】明确小明写的字数是小吴的几分之几是解答本题的关键。
32．200
【精讲精练】试题分析：由“回族学生人数与汉族学生人数的比是11：2”，可知：回族学生人数占11份，汉族学生人数占2份，用回族学生人数除以回族学生人数占得份数，先求出一份的数，然后即可求出汉族学生人数．
解：1100÷11×2，
=100×2，
=200（人）；
答：树台小学有汉族同学200名．
点评：此题是比的应用，主要考查先求一份的数，再求几份的数．
33．不够
【解题思路】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，再和手机的售价进行比较，即可解答。
【精讲精练】30000×2.75%×3
＝825×3
＝2475（元）
2600＞2475，钱不够。
答：钱不够。
34．×6×1.6×1.4
【解题思路】先根据圆锥的体积底面积高，求出圆锥的体积。再从“每立方米沙重1.4吨”可知，用圆锥的体积×1.4，即可求出这堆沙重多少吨。据此解答。
【精讲精练】×6×1.6×1.4
＝2×1.6×1.4
＝3.2×1.4
＝4.48（吨）
答：这堆沙重4.48吨。
35．
【解题思路】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出长沙地铁1号线的长度，再根据低级单位换高级单位除以进率，根据1千米＝100000厘米，用长沙地铁1号线的长度除以100000即可。
【精讲精练】
＝50×20000÷100000
＝1000000÷100000
＝10（千米）
答：地铁1号线的实际长度大约是10千米。
【要点提示】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
36．上衣140元，裤子210元
【解题思路】把一套新衣服的总价看作单位“1”，上衣的价格占一套新衣服总价的，裤子的价格占一套新衣服总价的，进而根据分数乘法的意义，求得上衣和裤子各是多少元．
【精讲精练】350×
=350×
=140（元），
350×
=350×
=210（元），
答：上衣是140元，裤子是210元．
37．李叔叔本月的收入是2720元，王叔叔本月的收入是1700元
【精讲精练】试题分析：根据“李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8：5，”设出李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数分别为8x元、5x元；则根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
解：设李叔叔的月收入是8x元，则王叔叔的月收入是5x元，
（8x﹣800）：（5x﹣980）=8：3，
（8x﹣800）×3=（5x﹣980）×8，
24x﹣2400=40x﹣7840，
16x=5440，
x=340；
8×340=2720（元），
5×340=1700（元），
答：李叔叔本月的收入是2720元，王叔叔本月的收入是1700元．
点评：关键是把收入的钱数设出，再根据收入的钱数﹣结余的钱数=支出的钱数，列出比例解决问题．
38．（1）35%；（2）5000册
【解题思路】（1）观察统计图可知，用单位“1”，分别减去科普书、故事书所占的百分率即可。
（2）根据题意，用科普书的册数除以科普书所占的百分率，求出图书馆藏书的总册数，再乘故事书所占的百分率即可，
【精讲精练】（1）1－40%－25%＝35%
所以，其他类图书占35%。
（2）8000÷40%×25%
＝20000×0.25
＝5000（册）
答：故事书有5000册。
【要点提示】明确：科普书是8000册，也就是说40%对应的数量是8000册，用除法求出总册数，是解答此题的关键。
39．这本书共有360页
【精讲精练】试题分析：读了两天后，已读的页数与剩下页数的比是5：1，即此时已读的页数占全部的，由于第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读12页，则第二天读了全部的多12页，所以这12页占全部的﹣﹣，则这本书共有12÷（﹣﹣）页．
解：12÷（﹣﹣），
=12÷（﹣），
=12÷，
=360（页），
答：这本书共有360页．
点评：首先根据两天后已读的页数与剩下页数的比求出已读的占全部的分率是完成本题的关键．
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