第3节 光的全反射(赋能课——精细培优科学思维)
课标要求 学习目标
知道光的全反射现象及其产生的条件。 1.知道光疏介质、光密介质,认识光的全反射现象。 2.知道产生全反射的条件,能解释全反射现象,会计算临界角。 3.知道全反射棱镜及其应用。
一、全反射及其产生条件
1.光疏介质和光密介质的概念
两种不同的介质,折射率较小的介质称为 介质,折射率较大的介质称为 介质。
2.全反射及临界角的概念
(1)全反射:光从 介质射入 介质时,当入射角增大到一定程度时,折射光完全消失,全部光都被反射回光密介质的现象。
(2)临界角:刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的 。用字母C表示。
3.全反射的条件
(1)光由 介质射入 介质。
(2)入射角 临界角。
4.临界角与折射率的关系:sin C= 。
[微点拨]
1.不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的光的临界角越小,越容易发生全反射。
2.相对于相同两种介质的界面,紫光的临界角最小、红光的临界角最大。
[情境思考]
图甲中水里的小气泡、图乙中玻璃玩具里的小气泡,看上去都格外明亮,这种现象属于光的全反射现象。
(1)在图甲中光密介质是什么
(2)在图乙中光密介质是什么
二、全反射现象
1.水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是由于光射到气泡上发生了 。
2.在沙漠里,接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率 ,从远处物体射向地面的光线的入射角 时发生全反射,人们就会看到远处物体的倒景。
3.全反射棱镜
(1)形状:截面为 三角形的棱镜。
(2)当光垂直于截面的直角边射入棱镜时,光在截面的斜边上发生 ,光射出棱镜时,传播方向改变了 。
(3)当光垂直于截面的斜边射入棱镜时,在两个直角边的界面上各发生一次 ,使光的传播方向改变了 。
(4)全反射棱镜的反射性能比镀银的平面镜 。
[情境思考]
如图,让光沿着半球形玻璃砖的半径射到它的平直的边上,在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角,你会观察到什么现象
强化点(一) 对全反射的理解
任务驱动
如图所示,在潜水员看来,岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里,为什么
[要点释解明]
1.对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质的比较
光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性:光疏介质、光密介质是相对的,任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的,与它的密度大小无关。例如,酒精的密度比水小,但酒精和水相比酒精是光密介质。
2.全反射现象
(1)全反射的条件
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)全反射遵循的规律:发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,由于不存在折射光线,光的折射定律不再适用。
[典例] (2023·湖北高考)如图所示,楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°,OP边上的点光源S到顶点O的距离为d,垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射,OQ边上有光射出部分的长度为 ( )
A.d B.d
C.d D.d
听课记录:
[思维建模]
解决全反射问题的思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
(2)若光由光密介质进入光疏介质时,则根据sin C=确定临界角,看是否发生全反射。
(3)根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理,进行动态分析或定量计算。
[题点全练清]
1.如图所示,MM'是两种介质的界面,A是入射光线,B是反射光线,C是折射光线,O是入射光线的入射点,NN'是法线,θ1是入射角,θ2是折射角,且θ1>θ2,则 ( )
A.θ1逐渐增大时,θ2也逐渐增大,有可能发生全反射现象
B.θ1逐渐减小时,θ2将逐渐增大,但不可能发生全反射现象
C.θ1逐渐增大时,θ2将逐渐减小,有可能发生全反射现象
D.θ1逐渐增大时,θ2也逐渐增大,但不可能发生全反射现象
2.(双选)一位潜水爱好者在水下活动时,利用激光器向岸上救援人员发射激光信号,设激光光束与水面的夹角为α,如图所示。他发现只有当α大于41°时,岸上救援人员才能收到他发出的激光光束,下列说法正确的是
( )
A.水的折射率为
B.水的折射率为
C.当他以α=60°向水面发射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D.当他以α=60°向水面发射激光时,岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
强化点(二) 全反射棱镜的应用
任务驱动
如图为构成潜望镜的关键部件——全反射棱镜中的光路图。全反射棱镜应用了什么原理
[要点释解明]
1.全反射棱镜的作用及应用
(1)作用:横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜,全反射棱镜是一种特殊的棱镜,在光学仪器中用来改变光的方向。
(2)应用:对于精密的光学仪器,如照相机、望远镜、显微镜等,就需要用全反射棱镜代替平面镜,以消除多余的像。
2.应用实例
3.应用全反射解释自然现象
(1)透明体中的气泡看起来特别亮
光照射到透明体上时,光线绝大多数穿过透明体。若透明体中有气泡,进入透明体中的部分光线射到气泡上时,由于透明体的折射率大于气泡的折射率,若入射角大于或等于临界角,这部分光会发生全反射,然后射入人眼,由于气泡处反射回来的光比没有气泡处强得多,所以气泡看起来特别亮。
(2)海市蜃楼
①气候条件:我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层,如图所示。当大气比较稳定且海面与上层空气温差较大时,空气的密度随温度的升高而减小,对光的折射率也随之减小。因海面上的空气温度比空中低,空气的下层比上层折射率大。
②光路分析:远处的景物反射的光线射向空中时,不断被折射,射向折射率较小的上一层的入射角越来越大,当光线的入射角达到临界角时,就会发生全反射现象,光线就会从高空的空气层通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层。
③虚像的形成:当光线进入人的眼睛时,人总认为光是从其反向延长线方向发射而来的,所以地面附近的观察者就可以观察到虚像,且虚像成像于远处的半空中,这就是海市蜃楼,如图所示。
[典例] 一束很细的激光束从空气射到某透明材料的表面发生反射和折射,测得入射光束跟折射光束之间的夹角为150°,折射光束跟反射光束之间的夹角为90°。求:
(1)入射角、反射角、折射角各为多大
(2)这种透明材料的折射率为多大
(3)利用这种材料能否制成全反射棱镜。
答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优)
[题点全练清]
1.如图所示,夏天,在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中,古人不明白产生这种景象的原因,对它作了不科学的解释,认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成的,因而叫作“海市蜃楼”,也叫蜃景。沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺,可望而不可即,这也是蜃景。下列有关蜃景的说法中错误的是 ( )
A.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C.A是蜃景,B是景物
D.C是蜃景,D是景物
2.(2025·东营阶段检测)如图是一个直角棱镜的横截面,∠bac=90°,∠abc=60°,一束平行细光束从O点垂直棱镜边界入射。已知此棱镜材料的折射率n=,若不考虑原入射光线在bc面上的反射,则光线 ( )
A.能从ab面射出
B.不能从ac面射出
C.能从bc面射出,且出射光线与ac面平行
D.能从ac面射出,且出射光线与bc面平行
第3节 光的全反射
课前预知教材
一、1.光疏 光密 2.(1)光密 光疏 (2)入射角 3.(1)光密 光疏 (2)大于等于 4.
[情境思考]
提示:(1)水。 (2)玻璃。
二、1.全反射 2.小 大于临界角 3.(1)等腰直角 (2)全反射 90° (3)全反射 180° (4)更好
[情境思考]
提示:入射角逐渐增大时,反射光变强,折射光变弱,当入射角增大到一定程度时,折射光完全消失,发生全反射现象。
课堂精析重难
强化点(一)
[任务驱动] 提示:如图所示,岸上所有景物反射的光,射向水面的入射角分布在0~90°之间,射入水中的折射角在0到临界角C之间,由光路可逆性可知,岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。
[典例] 选C 设垂直于OP边的光线在OQ边的入射角为α,折射角为β,由几何关系可知α=30°,则由折射定律可得折射率n==,光线射出OQ边的临界条件为恰好发生全反射,光路图如图所示,其中OB⊥CS,
光线在A、B两点发生全反射,可知sin C==,即A、B两处全反射的临界角为45°,A、B之间有光线射出,由几何关系可知AB=2AC=2CS=OS=d,故选C。
[题点全练清]
1.选D 由n=可知,θ1逐渐增大时,θ2也逐渐增大,但因θ1>θ2,MM'上方为光疏介质,故即使θ1再大,也不能发生全反射现象,故D正确。
2.选BC 只有当α大于41°时,岸上救援人员才能收到潜水员发出的激光光束,则说明α=41°时激光恰好发生全反射,则sin (90°-41°)=,解得n=,A错误,B正确;当潜水员以α=60°向水面发射激光时,入射角i1=30°,则根据折射定律有nsin i1=sin i2,折射角i2大于30°,则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°,C正确,D错误。
强化点(二)
[任务驱动] 提示:全反射棱镜应用了光的全反射,必须满足光发生全反射的条件。
[典例] 解析:(1)根据题意作出激光束从空气射到该透明材料的表面发生反射和折射的光路图,由几何知识可求得入射角为i=60°,反射角为i'=60°,折射角为r=30°。
(2)该透明材料折射率n==。
(3)这种材料的临界角C=arcsin=arcsin
答案:(1)60° 60° 30° (2) (3)能
[题点全练清]
1.选B 海面上,下层空气的温度比上层低,则下层空气的密度比上层的要大,故下层空气的折射率比上层空气的折射率要大,故A正确;太阳照到沙面上,接近沙面的热空气层比上层空气的密度小,折射率也小,故B错误;由于人眼认为光线是沿直线传播的,故A、C是蜃景,B、D是景物,故C、D正确。
2.选D 当入射光线垂直射入时,入射光线没有发生偏折,由于棱镜材料的折射率n=,所以发生全反射的临界角满足sin C==,光线从O点射入后的光路图如图所示,当光线射到ab面时,入射角等于60°,由于sin 60°=>sin C=,所以发生全反射,不能从ab面射出,故A错误;当反射光线射到另一直角面ac时,由几何关系可得,入射角等于30°,由于sin 30°=7 / 7(共64张PPT)
光的全反射(赋能课——精细培优科学思维)
第 3 节
课标要求 学习目标
知道光的全反射现象及其产生的条件。 1.知道光疏介质、光密介质，认识光的全反射现象。
2.知道产生全反射的条件，能解释全反射现象，会计算临界角。
3.知道全反射棱镜及其应用。
课前预知教材
课堂精析重难
01
02
CONTENTS
目录
课时跟踪检测
03
课前预知教材
一、全反射及其产生条件
1.光疏介质和光密介质的概念
两种不同的介质，折射率较小的介质称为______介质，折射率较大的介质称为______介质。
2.全反射及临界角的概念
(1)全反射：光从_____介质射入______介质时，当入射角增大到一定程度时，折射光完全消失，全部光都被反射回光密介质的现象。
(2)临界角：刚好发生全反射(即折射角等于90°)时的_______。用字母C表示。
光疏
光密
光密
光疏
入射角
3.全反射的条件
(1)光由______介质射入______介质。
(2)入射角__________临界角。
4.临界角与折射率的关系：sin C=____。
光密
光疏
大于等于
[微点拨]
1.不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时，频率越高的光的临界角越小，越容易发生全反射。
2.相对于相同两种介质的界面，紫光的临界角最小、红光的临界角最大。
[情境思考]
图甲中水里的小气泡、图乙中玻璃玩具里的小气泡，看上去都格外明亮，这种现象属于光的全反射现象。
(1)在图甲中光密介质是什么
提示：水。
(2)在图乙中光密介质是什么
提示：玻璃。
二、全反射现象
1.水或玻璃中的气泡看起来特别亮，是由于光射到气泡上发生了________。
2.在沙漠里，接近地面的热空气的折射率比上层空气的折射率____，从远处物体射向地面的光线的入射角____________时发生全反射，人们就会看到远处物体的倒景。
全反射
大于临界角
小
3.全反射棱镜
(1)形状：截面为__________三角形的棱镜。
(2)当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生_______，光射出棱镜时，传播方向改变了____。
(3)当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在两个直角边的界面上各发生一次________，使光的传播方向改变了_____。
(4)全反射棱镜的反射性能比镀银的平面镜______。
等腰直角
全反射
90°
全反射
180°
更好
[情境思考]
如图，让光沿着半球形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，你会观察到什么现象
提示：入射角逐渐增大时，反射光变强，折射光变弱，当入射角增大到一定程度时，折射光完全消失，发生全反射现象。
课堂精析重难
强化点(一) 对全反射的理解
如图所示，在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，为什么
任务驱动
提示：如图所示，岸上所有景物反射的光，
射向水面的入射角分布在0~90°之间，射入水中
的折射角在0到临界角C之间，由光路可逆性可
知，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。
1.对光疏介质和光密介质的理解
(1)光疏介质和光密介质的比较
要点释解明
光的传播速度 折射率
光疏介质 大 小
光密介质 小 大
(2)相对性：光疏介质、光密介质是相对的，任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判断谁是光疏介质或光密介质。
(3)光疏和光密是从介质的光学特性来说的，与它的密度大小无关。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质。
2.全反射现象
(1)全反射的条件
①光由光密介质射向光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用。
[典例] (2023·湖北高考)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为 ( )
A.d B.d
C.d D.d
√
[解析] 设垂直于OP边的光线在OQ边的入射角为
α，折射角为β，由几何关系可知α=30°，则由折射
定律可得折射率n==，光线射出OQ边的临界
条件为恰好发生全反射，光路图如图所示，其中OB⊥CS，光线在A、B两点发生全反射，可知sin C==，即A、B两处全反射的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB=2AC=2CS=OS=d，故选C。
[思维建模]
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
(2)若光由光密介质进入光疏介质时，则根据sin C=确定临界角，看是否发生全反射。
(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，进行动态分析或定量计算。
1.如图所示，MM'是两种介质的界面，A是入射光线，
B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，
NN'是法线，θ1是入射角，θ2是折射角，且θ1>θ2，则 ( )
A.θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B.θ1逐渐减小时，θ2将逐渐增大，但不可能发生全反射现象
C.θ1逐渐增大时，θ2将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D.θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
题点全练清
√
解析：由n=可知，θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，但因θ1>θ2，MM'上方为光疏介质，故即使θ1再大，也不能发生全反射现象，故D正确。
2.(双选)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是 ( )
A.水的折射率为
B.水的折射率为
√
C.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°
D.当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°
解析：只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到潜水员发出的激光光束，则说明α=41°时激光恰好发生全反射，则sin (90°-41°)=，解得n=，A错误，B正确；当潜水员以α=60°向水面发射激光时，入射角i1=30°，则根据折射定律有nsin i1=sin i2，折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。
√
强化点(二) 全反射棱镜的应用
如图为构成潜望镜的关键部件——全反射棱镜中的光路图。全反射棱镜应用了什么原理
任务驱动
提示：全反射棱镜应用了光的全反射，必须满足光发生全反射的条件。
1.全反射棱镜的作用及应用
(1)作用：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，全反射棱镜是一种特殊的棱镜，在光学仪器中用来改变光的方向。
(2)应用：对于精密的光学仪器，如照相机、望远镜、显微镜等，就需要用全反射棱镜代替平面镜，以消除多余的像。
要点释解明
2.应用实例
3.应用全反射解释自然现象
(1)透明体中的气泡看起来特别亮
光照射到透明体上时，光线绝大多数穿过透明体。若透明体中有气泡，进入透明体中的部分光线射到气泡上时，由于透明体的折射率大于气泡的折射率，若入射角大于或等于临界角，这部分光会发生全反射，然后射入人眼，由于气泡处反射回来的光比没有气泡处强得多，所以气泡看起来特别亮。
(2)海市蜃楼
①气候条件：我们可以粗略地把空中的大气分成许多水平的空气层，如图所示。当大气比较稳定且海面与上层空气温差较大时，空气的密度随温度的升高而减小，对光的折射率也随之减小。因海面上的空气温度比空中低，空气的下层比上层折射率大。
②光路分析：远处的景物反射的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角达到临界角时，就会发生全反射现象，光线就会从高空的空气层通过空气的折射逐渐返回折射率较大的下一层。
③虚像的形成：当光线进入人的眼睛时，人总认为光是从其反向延长线方向发射而来的，所以地面附近的观察者就可以观察到虚像，且虚像成像于远处的半空中，这就是海市蜃楼，如图所示。
[典例] 一束很细的激光束从空气射到某透明材料的表面发生反射和折射，测得入射光束跟折射光束之间的夹角为150°，折射光束跟反射光束之间的夹角为90°。求：
(1)入射角、反射角、折射角各为多大
[答案] 60° 60° 30°
[解析] 根据题意作出激光束从空气射到该透明
材料的表面发生反射和折射的光路图，由几何
知识可求得入射角为i=60°，反射角为i'=60°，
折射角为r=30°。
(2)这种透明材料的折射率为多大
[答案]
[解析] 该透明材料折射率n==。
(3)利用这种材料能否制成全反射棱镜。
[答案] 能
[解析] 这种材料的临界角C=arcsin=arcsin1.如图所示，夏天，在平静
无风的海面上，向远方望去，
有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中，古人不明白产生这种景象的原因，对它作了不科学的解释，认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成的，因而叫作“海市蜃楼”，也叫蜃景。沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这也是蜃景。下列有关蜃景的说法中错误的是 ( )
题点全练清
A.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
B.沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小
C.A是蜃景，B是景物
D.C是蜃景，D是景物
√
解析：海面上，下层空气的温度比上层低，则下层空气的密度比上层的要大，故下层空气的折射率比上层空气的折射率要大，故A正确；太阳照到沙面上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小，故B错误；由于人眼认为光线是沿直线传播的，故A、C是蜃景，B、D是景物，故C、D正确。
2.(2025·东营阶段检测)如图是一个直角棱镜的横截面，∠bac=90°，∠abc=60°，一束平行细光束从O点垂直棱镜边界入射。已知此棱镜材料的折射率n=，若不考虑原入射光线在bc面上的反射，则光线( )
A.能从ab面射出
B.不能从ac面射出
C.能从bc面射出，且出射光线与ac面平行
D.能从ac面射出，且出射光线与bc面平行
√
解析：当入射光线垂直射入时，入射光线没有发生偏折，由于棱镜材料的折射率n=，所以发生全反射的临界角满足sin C==，光线从O点射入后的光路图如图所示，当光线射到ab面时，入射角等于60°，由于sin 60°=>sin C=，所以发生全反射，不能从ab面射出，故A错误；
当反射光线射到另一直角面ac时，由几何关系可得，入射角等于30°，由于sin 30°=课时跟踪检测
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1.(双选)如图所示，一束单色光由介质Ⅰ射入介质
Ⅱ，在界面MN上发生折射，入射角为α，折射角为β，
且α<β，下列说法正确的是 ( )
A.两种介质相对来说，介质Ⅰ是光疏介质，介质Ⅱ是光密介质
B.两种介质相对来说，介质Ⅰ是光密介质，介质Ⅱ是光疏介质
C.若该单色光由介质Ⅰ射向介质Ⅱ，随着入射角不断增大，在界面上会发生全发射
D.若该单色光由介质Ⅱ射向介质Ⅰ，随着入射角不断增大，在界面上会发生全发射
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解析：在介质Ⅱ的折射角大于在介质Ⅰ的入射角，因此介质Ⅰ是光密介质，介质Ⅱ是光疏介质，故A错误，B正确；单色光由光密介质射向光疏介质且入射角大于等于临界角时，才能发生全反射，故C正确，D错误。
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2.如图是一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物都看得很清楚，而远处湖面只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是 ( )
A.水下的石头看起来的深度比实际深一些
B.彩虹的成因是光的衍射
C.远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰，是由于光的干涉所引起的
D.远处水面下景物看不到，是由于光线发生了全反射
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解析：水下石头反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得石头位置变浅了，所以水下的石头看起来的深度比实际浅一些，故A错误；彩虹的成因是光的折射，故B错误；远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰，是由于光在水面上发生了反射，故C错误；远处水面下景物反射的光线射到水面时，入射角很大，当入射角大于等于临界角时光线发生全反射，不能射出水面，因而看不见，故D正确。
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3.如图所示是两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1略大于α2，两束单色光A和B分别垂直射入三棱镜后，出射光线与第二界面的夹角β1=β2，则 ( )
A.A光束的频率比B光束的小
B.在棱镜中A光束的波长比B光束的短
C.在棱镜中B光束的传播速度比A光束的大
D.把两束光由水中射向空气，产生全反射，A光的临界角比B光的临界角小
√
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11
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3
4
解析：根据折射定律有=n，可知A光束的折射率比B光束的小，故A光束的频率比B光束的小，故A正确；根据v==λf，可知在棱镜中B光束的传播速度比A光束的小，A光束的波长比B光束的长，故B、C错误；由全反射的临界角正弦值sin C=，可知把两束光由水中射向空气，产生全反射，A光的临界角比B光的临界角大，故D错误。
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4.图中的圆弧为介质Ⅰ和介质Ⅱ的界面，有一光线从介质Ⅰ射入介质Ⅱ的光路图如图所示，下列说法正确的是 ( )
A.光在介质Ⅰ中的传播速度大于在介质Ⅱ中的传播速度
B.光在介质Ⅰ中的波长大于在介质Ⅱ中的波长
C.光在介质Ⅰ中的频率大于在介质Ⅱ中的频率
D.调整光线的入射角，光从介质Ⅰ射入介质Ⅱ时可能会发生全反射
√
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解析：结合光路图可判定入射角小于折射角，介质Ⅰ为光密介质，介质Ⅱ为光疏介质，所以光在介质Ⅰ中的传播速度小于在介质Ⅱ中的传播速度，故A错误；同一单色光在不同介质中传播，频率不变，即光在介质Ⅰ中的频率等于在介质Ⅱ中的频率，故C错误；由v=fλ，可得光在介质Ⅰ中的波长小于在介质Ⅱ中的波长，故B错误；全反射发生条件是光从光密介质到光疏介质且入射角大于等于临界角，调整光线的入射角，光从介质Ⅰ射入介质Ⅱ时可能会发生全反射，故D正确。
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5.(2024·江苏高考)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度的两杯NaCl溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则 ( )
A.甲折射率大
B.甲浓度小
C.甲速度大
D.甲临界角大
√
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解析：光线的入射角θ相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v=，可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C=可知，折射率越大，临界角越小，故甲临界角小。故选A。
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6.(2024·海南高考)一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线
垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的
折射率 ( )
A.B. C. D.2
√
解析：光路图如图所示，根据几何关系可知，光线在
PQ界面的入射角为C=60°，根据全反射的临界条件
可得sin C=，解得n=。故选C。
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7.(双选)观光水池的水面下安装有几个彩色灯泡，岸上的游客看到红灯和绿灯是在同一水平线上，红灯和绿灯均可视为点光源，下列说法正确的是 ( )
A.红灯的实际位置比绿灯低
B.游客看到的灯的深度比灯的实际深度要小
C.若水池面积足够大，则红灯把水面照亮的面积较大
D.岸上的人看到的灯实际是光的全反射所成的像
√
√
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解析：人从水面上看水面下的物体，看到的是位置偏高的虚像，所以游客看到的灯的深度比灯的实际深度要小，水对绿光的折射率大于对红光的折射率，折射率越大，虚像的位置离水面越近，所以，要看到红灯和绿灯在同一水平线上，安装时，绿灯的位置较低，红灯的位置较高，故A错误，B正确；
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光从水面下向上斜射向空气中时，若入射角达到临界角，就会发生全反射，所以，能从水面透射出来的光(即能把水面照亮的部分)是一个圆面，根据几何关系可以得到照亮圆面的半径R、灯的实际深度H以及折射率n之间的关系式是R=，可知，折射率越大，R越小，圆的面积越小，因为水对红光的折射率比绿光小，所以红灯把水面照亮的面积较大，故C正确；岸上的人看到的灯实际是光的折射所成的像，故D错误。
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√
8.(2024·广东高考)如图所示，红、绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是 ( )
A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
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解析：红光的折射率小于绿光的折射率，在MN面的入射角相同，根据折射定律n=可知，绿光在MN面的折射角较小，根据几何关系可知，在PQ面上，绿光比红光更靠近P点，故A错误；根据全反射发生的条件sin C=可知，红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移，在NP面的入射角逐渐减小，且红光在NP面上的入射角小于绿光在NP面上的入射角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确；
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在MN面，光是从光疏介质射入到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n=可知，θ逐渐减小时，即入射角θ1减小，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。
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9.如图所示，水面上漂浮一半径为R=0.25 m的圆
形荷叶，O点为荷叶的圆心，一只小蝌蚪从距水面h=
m的A点以速度v=0.05 m/s向下运动，A点在O点的正下方，已知水的折射率为，则在小蝌蚪向下运动过程中，在水面之上看不到小蝌蚪的时间为( )
A. s B. s C. s D. s
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解析：由全反射临界角公式和几何关系，有sin C==，tan C=，在小蝌蚪竖直向下运动过程中，如图所示，小蝌蚪从A点到B 点过程中，在水面之上看不到小蝌蚪，有AB=-h= m，则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t== s，故选B。
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10.(11分) 如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的，光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为α=30°，折射角为β=60°。光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收。已知挡风玻璃的厚度为d，光在真空中的传播速度为c。求：
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(1)该挡风玻璃的折射率；(3分)
答案：
解析：光线在M点发生折射，由折射定律得n==。
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(2)光从光源P经过N点到接收器Q的时间t。(8分)
答案：
解析：光在N点恰好发生全反射，则sin θ==，cos θ=
根据几何关系得PN=NQ==d
光在介质中的传播速度v==c
光从光源P经过N点到接收器Q的时间t===。
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11.(11分)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱
体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。
用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角
为θ。当θ=60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ=30°
时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求：
(1)半圆柱体对该单色光的折射率；(3分)
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答案：
解析：光从半圆柱体A射入，满足光从光密介质到光疏介质，当θ=60°时发生全反射，有sin θ=
解得n=。
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(2)两个半圆柱体之间的距离d。(8分)
答案：
解析：当入射角θ=30°，经两次折射沿半圆柱体B的半径射出，
设折射角为r，光路如图所示
由折射定律有n=
由几何关系有tan r=
联立解得d=。课时跟踪检测(十五) 光的全反射
1.(双选)如图所示,一束单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ,在界面MN上发生折射,入射角为α,折射角为β,且α<β,下列说法正确的是 ( )
A.两种介质相对来说,介质Ⅰ是光疏介质,介质Ⅱ是光密介质
B.两种介质相对来说,介质Ⅰ是光密介质,介质Ⅱ是光疏介质
C.若该单色光由介质Ⅰ射向介质Ⅱ,随着入射角不断增大,在界面上会发生全发射
D.若该单色光由介质Ⅱ射向介质Ⅰ,随着入射角不断增大,在界面上会发生全发射
2.如图是一张风景照片,湖水清澈见底,近处湖面水下的景物都看得很清楚,而远处湖面只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影,水面下的景物则根本看不到。下列说法中正确的是 ( )
A.水下的石头看起来的深度比实际深一些
B.彩虹的成因是光的衍射
C.远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰,是由于光的干涉所引起的
D.远处水面下景物看不到,是由于光线发生了全反射
3.如图所示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1略大于α2,两束单色光A和B分别垂直射入三棱镜后,出射光线与第二界面的夹角β1=β2,则 ( )
A.A光束的频率比B光束的小
B.在棱镜中A光束的波长比B光束的短
C.在棱镜中B光束的传播速度比A光束的大
D.把两束光由水中射向空气,产生全反射,A光的临界角比B光的临界角小
4.图中的圆弧为介质Ⅰ和介质Ⅱ的界面,有一光线从介质Ⅰ射入介质Ⅱ的光路图如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.光在介质Ⅰ中的传播速度大于在介质Ⅱ中的传播速度
B.光在介质Ⅰ中的波长大于在介质Ⅱ中的波长
C.光在介质Ⅰ中的频率大于在介质Ⅱ中的频率
D.调整光线的入射角,光从介质Ⅰ射入介质Ⅱ时可能会发生全反射
5.(2024·江苏高考)现有一光线以相同的入射角θ,打在不同浓度的两杯NaCl溶液中,折射光线如图所示(β1<β2),已知折射率随浓度增大而变大。则 ( )
A.甲折射率大 B.甲浓度小
C.甲速度大 D.甲临界角大
6.(2024·海南高考)一正三角形OPQ玻璃砖,某束光线垂直于OP射入,恰好在PQ界面发生全反射,则玻璃砖的折射率 ( )
A. B.
C. D.2
7.(双选)观光水池的水面下安装有几个彩色灯泡,岸上的游客看到红灯和绿灯是在同一水平线上,红灯和绿灯均可视为点光源,下列说法正确的是 ( )
A.红灯的实际位置比绿灯低
B.游客看到的灯的深度比灯的实际深度要小
C.若水池面积足够大,则红灯把水面照亮的面积较大
D.岸上的人看到的灯实际是光的全反射所成的像
8.(2024·广东高考)如图所示,红、绿两束单色光,同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射,反射光射向PQ面。若θ逐渐增大,两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是 ( )
A.在PQ面上,红光比绿光更靠近P点
B.θ逐渐增大时,红光的全反射现象先消失
C.θ逐渐增大时,入射光可能在MN面发生全反射
D.θ逐渐减小时,两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
9.如图所示,水面上漂浮一半径为R=0.25 m的圆形荷叶,O点为荷叶的圆心,一只小蝌蚪从距水面h= m的A点以速度v=0.05 m/s向下运动,A点在O点的正下方,已知水的折射率为,则在小蝌蚪向下运动过程中,在水面之上看不到小蝌蚪的时间为 ( )
A. s B. s
C. s D. s
10.(11分)如图所示,一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的,光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中,测得入射角为α=30°,折射角为β=60°。光从P点射向外侧N点,刚好发生全反射并被Q接收。已知挡风玻璃的厚度为d,光在真空中的传播速度为c。求:
(1)该挡风玻璃的折射率;(3分)
(2)光从光源P经过N点到接收器Q的时间t。(8分)
11.(11分)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置,圆心上下错开一定距离,如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A,设圆心处入射角为θ。当θ=60°时,A右侧恰好无光线射出;当θ=30°时,有光线沿B的半径射出,射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多次反射。求:
(1)半圆柱体对该单色光的折射率;(3分)
(2)两个半圆柱体之间的距离d。(8分)
课时跟踪检测(十五)
1.选BC 在介质Ⅱ的折射角大于在介质Ⅰ的入射角,因此介质Ⅰ是光密介质,介质Ⅱ是光疏介质,故A错误,B正确;单色光由光密介质射向光疏介质且入射角大于等于临界角时,才能发生全反射,故C正确,D错误。
2.选D 水下石头反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼会逆着折射光线的方向看去,就会觉得石头位置变浅了,所以水下的石头看起来的深度比实际浅一些,故A错误;彩虹的成因是光的折射,故B错误;远处对岸山峰和天空彩虹的倒影十分清晰,是由于光在水面上发生了反射,故C错误;远处水面下景物反射的光线射到水面时,入射角很大,当入射角大于等于临界角时光线发生全反射,不能射出水面,因而看不见,故D正确。
3.选A 根据折射定律有=n,可知A光束的折射率比B光束的小,故A光束的频率比B光束的小,故A正确;根据v==λf,可知在棱镜中B光束的传播速度比A光束的小,A光束的波长比B光束的长,故B、C错误;由全反射的临界角正弦值sin C=,可知把两束光由水中射向空气,产生全反射,A光的临界角比B光的临界角大,故D错误。
4.选D 结合光路图可判定入射角小于折射角,介质Ⅰ为光密介质,介质Ⅱ为光疏介质,所以光在介质Ⅰ中的传播速度小于在介质Ⅱ中的传播速度,故A错误;同一单色光在不同介质中传播,频率不变,即光在介质Ⅰ中的频率等于在介质Ⅱ中的频率,故C错误;由v=fλ,可得光在介质Ⅰ中的波长小于在介质Ⅱ中的波长,故B错误;全反射发生条件是光从光密介质到光疏介质且入射角大于等于临界角,调整光线的入射角,光从介质Ⅰ射入介质Ⅱ时可能会发生全反射,故D正确。
5.选A 光线的入射角θ相同,由于β1<β2,根据折射定律可知n甲>n乙,故甲浓度大;根据v=,可知光线在甲中的传播速度较小,由sin C=可知,折射率越大,临界角越小,故甲临界角小。故选A。
6.选C 光路图如图所示,根据几何关系可知,光线在PQ界面的入射角为C=60°,根据全反射的临界条件可得sin C=,解得n=。故选C。
7.选BC 人从水面上看水面下的物体,看到的是位置偏高的虚像,所以游客看到的灯的深度比灯的实际深度要小,水对绿光的折射率大于对红光的折射率,折射率越大,虚像的位置离水面越近,所以,要看到红灯和绿灯在同一水平线上,安装时,绿灯的位置较低,红灯的位置较高,故A错误,B正确;光从水面下向上斜射向空气中时,若入射角达到临界角,就会发生全反射,所以,能从水面透射出来的光(即能把水面照亮的部分)是一个圆面,根据几何关系可以得到照亮圆面的半径R、灯的实际深度H以及折射率n之间的关系式是R=,可知,折射率越大,R越小,圆的面积越小,因为水对红光的折射率比绿光小,所以红灯把水面照亮的面积较大,故C正确;岸上的人看到的灯实际是光的折射所成的像,故D错误。
8.选B 红光的折射率小于绿光的折射率,在MN面的入射角相同,根据折射定律n=可知,绿光在MN面的折射角较小,根据几何关系可知,在PQ面上,绿光比红光更靠近P点,故A错误;根据全反射发生的条件sin C=可知,红光发生全反射的临界角较大,θ逐渐增大时,折射光线与NP面的交点左移,在NP面的入射角逐渐减小,且红光在NP面上的入射角小于绿光在NP面上的入射角,所以红光的全反射现象先消失,故B正确;在MN面,光是从光疏介质射入到光密介质,无论θ多大,在MN面都不可能发生全反射,故C错误;根据折射定律n=可知,θ逐渐减小时,即入射角θ1减小,两束光在MN面折射的折射角逐渐减小,故D错误。
9.选B 由全反射临界角公式和几何关系,有sin C==,tan C=,在小蝌蚪竖直向下运动过程中,如图所示,小蝌蚪从A点到B 点过程中,在水面之上看不到小蝌蚪,有AB=-h= m,则在水面之上看不到小蝌蚪的时间为t== s,故选B。
10.解析:(1)光线在M点发生折射,由折射定律得n==。
(2)光在N点恰好发生全反射,则sin θ==,cos θ=
根据几何关系得PN=NQ==d,光在介质中的传播速度v==c,光从光源P经过N点到接收器Q的时间t===。
答案:(1) (2)
11.解析:(1)光从半圆柱体A射入,满足光从光密介质到光疏介质,当θ=60°时发生全反射,有sin θ=
解得n=。
(2)当入射角θ=30°,经两次折射沿半圆柱体B的半径射出,设折射角为r,光路如图所示
由折射定律有n=
由几何关系有tan r=
联立解得d=。
答案:(1) (2)
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