阶段质量检测(四)　光的折射和全反射（含解析）高中物理 鲁科版（2019）选择性必修 第一册

阶段质量检测(四)　光的折射和全反射
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.如图所示,一束单色光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上,在玻璃砖与空气的界面上发生反射和折射,入射角为θ1,折射角为θ2。下列说法正确的是 (　　)
A.折射光的亮度与入射光的亮度相同
B.反射光的亮度总是与入射光的亮度相同
C.若增大入射角θ1,则折射角θ2将减小
D.若增大入射角θ1,则折射光有可能消失
2.如图所示是指纹识别原理图,其原理是利用光学棱镜的全反射特性,在指纹谷线(凹部),入射光在棱镜界面发生全反射,在指纹脊线(凸部),入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方,这样,在指纹模块上形成明暗相间的指纹图像。已知水的折射率约为1.33,透明玻璃的折射率约为1.5。下列说法正确的是 (　　)
A.指纹模块接收光线较暗的部位是指纹谷线
B.指纹模块接收光线较亮的部位是指纹谷线
C.没有手指放入时,若光源正常发光,指纹模块会接收到全暗图像
D.手指湿润时,指纹识别率低,是因为光在棱镜界面不能发生全反射
3.直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比 (　　)
A.玻璃对a光的折射率较大
B.玻璃对a光的临界角较大
C.b光在玻璃中的传播速度较大
D.b光在玻璃中的传播时间较短
4.某种液体的折射率为,液面下深h处有一个点光源,从液面上看,液面被光源照亮的圆形区域的直径为 (　　)
A.2h B.2h
C.h D.h
5.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴线(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直射入到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为 (　　)
A.r B.1.5r
C.2r D.2.5r
6.光刻机是生产大规模集成电路的核心设备,光刻机的曝光波长越短,分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体,从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。如图所示,若浸没液体的折射率为1.44,当不加浸没液体时光刻胶的曝光波长为193 nm,则加入浸没液体时光刻胶的曝光波长约为 (　　)
A.161 nm B.134 nm
C.93 nm D.65 nm
7.一束激光由光导纤维左端的中心点O以α=60°的入射角射入,在光导纤维的侧面以入射角θ=60°多次反射后,从另一端射出,已知光导纤维总长为60 m,光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s。该激光在光导纤维中传输所经历的时间为 (　　)
A.2×10-8 s B.4×10-8 s
C.2×10-7 s D.4×10-7 s
8.如图所示,一透明介质的横截面由半径为R的四分之一圆和一长度较长的矩形构成,P是AB弧上的一点,且AOP对应的圆心角为60度。现让一束单色光平行于AD边从P点射入介质中,已知介质材料对入射光的折射率为,真空中的光速为c,则下列说法不正确的是 (　　)
A.经P点折射的光线在OD边会发生全反射
B.经P点折射的光线在OD边的入射点到O点距离为R
C.经P点折射的光线传到OD边的时间为
D.经P点折射的光线与OD边的夹角为60°
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中,发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论中正确的是 (　　)
A.在水中的传播速度,光束a比光束b大
B.在水中的传播速度,光束a比光束b小
C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
10.如图所示,Ox轴沿水平方向,Oy轴沿竖直方向。在x>0、y>0的区域内存在某种分布范围足够广的介质,其折射率随着y的变化而变化。一束细光束从a点入射到介质表面,并沿着如图所示从a到b的一条弧形路径传播。下列说法正确的是 (　　)
A.此介质的折射率随着y的增大而减小
B.海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似
C.沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似
D.这束细光束在继续传播的过程中不会发生全反射
11.如图所示,两块三棱镜侧面平行正对,一细束白光斜射入其中一块三棱镜,所有光线均从侧面出入,且不考虑反射光线。下列说法中正确的是 (　　)
A.在图中虚线 A 处放置一光屏,屏上将会出现彩色光斑,且光斑上部呈红色
B.在图中虚线 A 处放置一光屏,屏上将会出现彩色光斑, 且光斑上部呈紫色
C.在图中虚线 B 处放置一光屏,屏上将会出现彩色光斑
D.在图中虚线 B 处放置一光屏,左右平动,屏上可能会出现白色光点
12.截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为,只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是 (　　)
A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
三、非选择题(本题共5小题,共60分)
13.(6分)如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的　　　面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示,计算折射率时,用　　　　(填“d”或“e”)点得到的值较小,用　　　　(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。
14.(8分)某研究性学习小组在“科学测量玻璃的折射率”实验中。
(1)如图甲,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,长方体玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面,在相应位置插上P1、P2两枚大头针。插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上大头针P4,使P4挡住 　。(2分)
(2)该同学正确操作并完成实验记录,画出光路如图乙所示,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线的延长线分别交于M、N点,再过M、N点分别作法线的垂线,垂足为M'、N'点,则玻璃的折射率n=　　　　　(用图中线段的字母表示)。(2分)
(3)若选用两个表面不平行的玻璃砖　　　　　(选填“会”或“不会”)对折射率的测量产生系统误差。(2分)
(4)另一小组同学在做实验时,选用一横截面为三角形的玻璃砖,放置在如图丙实线位置。插针后在描绘三棱镜轮廓的过程中,三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图丙中虚线位置,底边仍重合),则三棱镜玻璃材料折射率的测量值　　　　真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。(2分)
15.(12分)如图所示,在某种透明液体表面下方深为h=2 m处,用激光笔发出的细激光束以入射角θ1=30°射到液体表面,测得出射角θ2=45°。
(1)求该液体的折射率;(3分)
(2)将激光笔换成点光源,若要在液体上方看不到该点光源,则需要在液体表面覆盖一不透明的遮光板,求该遮光板的最小面积。(不考虑光的多次反射,取π=3.14)(9分)
16.(14分)两块完全相同的玻璃砖放置在水平桌面上,俯视图如图所示,AB、AC两个光学面互相垂直,虚线为两玻璃砖的对称轴。一细束单色光从EF中点水平入射,入射角θ=45°,沿虚线垂直桌面放一遮光板(遮光板下沿位于A点),从GH面恰好观察不到光束射出。已知玻璃砖截面为矩形,长AB=L、宽BF=d,该单色光在该玻璃中的折射率n=,真空中光速为c,求:
(1)光束穿过左侧玻璃砖所用时间t;(6分)
(2)遮光板上沿到A点的距离l。(8分)
17.(20分)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量,其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为d,直径均为2a,折射率为n(n<)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体,经被测物体表面镜面反射至N下端面,N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ,求θ的正弦值;(8分)
(2)被测物体自上而下微小移动,使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮,求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。(12分)
阶段质量检测(四)
1.选D　光线射到玻璃和空气的界面上一部分折射,一部分反射,可知折射光和反射光的亮度均小于入射光的亮度,选项A、B错误;根据n=可知,若增大入射角θ1,则折射角θ2将增大,选项C错误;若增大入射角θ1,当θ1大于等于临界角时会发生全反射,即折射光将消失,选项D正确。
2.选B　在指纹脊线(凸部),入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方,指纹模块接收到光线较暗,在指纹谷线(凹部),入射光在棱镜界面发生全反射,指纹模块接收到光线较亮,因此指纹模块接收光线较暗的部位是指纹脊线,较亮的部位是指纹谷线,A错误,B正确;没有手指放入时,若光源正常发光,入射光在棱镜界面发生全反射,指纹模块上会接收到全亮图像,C错误;因透明玻璃的折射率大于水的折射率,因此,手指湿润时,入射光在棱镜界面发生全反射,使得指纹识别率低,D错误。
3.选B　作出光路图如图所示,由图可知a、b两入射光线的入射角i1=i2,折射角r1>r2,由折射率n=知,玻璃对b光的折射率较大,A错误;设玻璃对光的临界角为C,由sin C=可知,玻璃对a光的临界角较大,故B正确;光在玻璃中的传播速度v=,则a光在玻璃中的传播速度较大,b光在玻璃中的传播速度较小,C错误;b光在玻璃中的传播速度小,且通过的路程长,故b光在玻璃中传播的时间长,D错误。
4.选B　从液面上看到液面被照亮是因为光线能从液面射出。如图所示,设光线OA在界面上恰好发生全反射,则sin C==,所以C=45°,由几何关系得r=h,故直径为d=2h。
5.选C　已知玻璃的折射率为1.5,则临界角小于60°,垂直底面射入的光线在侧面发生全反射,光路如图所示,由几何关系可知ON=r,OA=2r,∠AOM=∠OMA=30°,即AM=OA=2r,故光斑半径为2r,故C正确。
6.选B　加入浸没液体时光刻胶的曝光波长λ=,光在浸没液体中的传播速度v=,不加入浸没液体时对光线有c=λ0f,联立得λ== nm≈134 nm,故B正确,A、C、D错误。
7.选D　由题意可知,光的入射角α=60°,由几何知识可知,折射角β=30°,由折射定律可知,折射率n===,激光在光导纤维中经过一系列全反射后从右端射出,设激光在光导纤维中传播的距离为s,光路图如图所示,由几何知识得x=OAsin θ,=,光在光导纤维中的传播速度v=,该激光在光导纤维中传输所经历的时间t=,代入数据解得t=4×10-7 s,故选D。
8.选D　根据题意,画出光路图,如图所示。由折射定律有=,由几何关系可知i=60°,解得r=30°,由几何关系可知α=30°,β=60°,OO1=OP=R,由于sin C==9.选AC　由公式n=,可得折射率navb,A正确,B错误。
10.选AB　介质的折射率随着y的变化而变化,由题图可知,细光束从a到b传播过程中,y增大则细光束折射角越来越大,则此介质的折射率随着y的增大而减小,A正确;海洋蜃景发生时,海面上方下层空气的温度比上层低,下层空气的密度比上层大,则下层空气折射率比上层大,随着高度的增加,空气折射率减小,所以海洋蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质类似,B正确;沙漠蜃景发生时,沙漠上方下层空气的温度比上层高,下层空气的密度比上层小,则下层空气折射率比上层小,随着高度的增加,空气折射率增大,所以沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的变化与此介质不类似,C错误;这束细光束在继续传播的过程中,因介质折射率减小,所以是从光密介质进入光疏介质,只要入射角大于其临界角,就可以发生全反射,D错误。
11.选AC　在虚线A处放置一光屏,由于光的色散,屏上将会出现彩色光斑,且光斑上部呈红色,下部呈紫色,B错误,A正确;在虚线B处放置一光屏,光路图可等效如图所示,白光已经色散,屏上将会出现彩色光斑,D错误,C正确。
12.选AC　由全反射临界角与折射率的关系sin C==可知,临界角为45°,即光线垂直BC方向射出在AA'C'C面恰好发生全反射,由几何知识可知光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的,所以A项正确,B项错误;若DE发出的单色光频率变小,则折射率n随之减小,由sin C=可知,其临界角增大,所以AA'C'C面有光出射的区域面积将增大,C项正确,D项错误。
13.解析:进行实验时,应保持玻璃砖的光学面清洁,不能用手直接触摸光学面。计算玻璃的折射率时,需将c点与d点或e点连接,即为出射光线,连接d点时,入射光ab的折射角较大,计算出的折射率较小。因为玻璃砖的两光学面平行,出射光与入射光应该平行,根据题图中d、e两点的位置,用e点时出射光与入射光更接近于平行,误差较小。
答案:光学　d　e
14.解析:(1)为了保证四枚大头针在同一光路上,应使P4挡住P3和P1、P2的像。
(2)如图1所示,玻璃的折射率为n=,利用三角形边角关系sin i=,sin r=,而OM=ON=R,因此n=。
(3)若选用两个表面不平行的玻璃砖,只能使入射光线和出射光线不平行,而用插针法得到的入射角和折射角都没有系统误差,因此不会对折射率的测量产生系统误差。
(4)如图2,通过微小平移后,测量的入射角没有发生变化,而测量的折射角偏小,从而使折射率的测量值偏大。
答案:(1)P3和P1、P2的像　(2)　(3)不会　(4)大于
15.解析:(1)液体的折射率为n==。
(2)设全发射的临界角为C,则有sin C==
解得C=45°
则遮光板的最小半径r=h·tan 45°=2 m
遮光板的最小面积Smin=πr2=12.56 m2。
答案:(1)　(2)12.56 m2
16.解析:(1)设光在EF界面上折射角为r,由折射定律得n=,光由EF面至AB面传播距离x=,光在玻璃中的传播速度v=,光束穿过玻璃砖所用时间t=,解得t=。
(2)不放遮光板时光束传播光路图如图所示,
从GH面恰好观察不到有光束射出,则遮光板上沿应位于D点,由几何关系可得l=·sin 45°,解得l=L-d。
答案:(1)　(2)L-d
17.解析:(1)激光在M内发生全反射,故sin α≥
根据几何关系α+β=90°
可得sin β ≤
根据折射定律sin θ=nsin β
可以得到最大偏角θ的正弦值为sin θ=。
(2)当光线刚好能照到N下端时,对应物体的距离b1=
而光线能全部覆盖N下端时,对应物体的距离b2=
而由sin θ=
可知tan θ==
则玻璃丝下端面到被测物体距离的范围为
≤b≤ 。
答案:(1)　(2) ≤b≤
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