模块综合检测（含解析）高中物理 鲁科版（2019）选择性必修 第一册

模块综合检测
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.关于光的衍射,下列说法正确的是 (　　)
A.全息照相的拍摄主要利用了光的衍射原理
B.光的衍射完全否定了光沿直线传播的结论
C.光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的共同结果
D.影响显微镜分辨本领的一个因素是光的衍射,衍射越明显,分辨本领越高
2.如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环,C为待测柱形样品,C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板,会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度升高时,下列说法正确的是 (　　)
A.劈形空气层的厚度变大,条纹向左移动
B.劈形空气层的厚度变小,条纹向左移动
C.劈形空气层的厚度变大,条纹向右移动
D.劈形空气层的厚度变小,条纹向右移动
3.粗细均匀的一根木筷,下端绕几圈铁丝,竖直浮在较大的装有水的杯中(如图甲)。把木筷往上提起一段距离后放手,忽略水对木筷和铁丝的阻力,木筷和铁丝就在水中上下做简谐运动。以竖直向上为正方向,从某时刻开始计时,筷子振动图像如图乙所示,则 (　　)
A.筷子和铁丝做简谐运动的回复力为浮力
B.筷子和铁丝在t2时刻加速度最大
C.t1到t3过程中合力对筷子和铁丝做功为零
D.筷子和铁丝在振动过程中机械能守恒
4.一列简谐横波沿直线方向由a向b传播,a、b两质点的平衡位置相距3 m,a、b两质点的振动图像如图所示。则该波的传播速度大小可能为 (　　)
A.2.0 m/s B.1.5 m/s
C.1.0 m/s D.0.5 m/s
5.如图所示,用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层,设水柱横截面积为S,水流速度大小为v,方向水平向右。水柱垂直煤层表面,水柱冲击煤层后水的速度变为零,水的密度为ρ,手持高压水枪操作,下列说法错误的是 (　　)
A.水枪单位时间内喷出水的质量为ρSv
B.高压水枪的喷水功率为ρSv3
C.水柱对煤层的平均冲击力大小为ρSv2
D.手对高压水枪的作用力方向斜向右上方
6.如图所示为冲击摆实验装置,一飞行子弹以速度v射入静止沙箱后与沙箱合为一体,共同摆起一定的高度。已知子弹和沙箱的质量分别为m和M,轻绳长为L,重力加速度大小为g,子弹和沙箱均看成质点,射入时间极短且忽略空气阻力。下列说法正确的是 (　　)
A.子弹射入沙箱的过程系统满足动量守恒、机械能守恒
B.子弹和沙箱合为一体的瞬间轻绳的拉力为F=(m+M)g+
C.子弹和沙箱合为一体后一起上升的最大高度与轻绳的长度有关
D.子弹和沙箱合为一体后一起上升的最大高度为h=
7.如图所示,一块矩形玻璃砖沿一段半径为R的圆弧线被切割成两块:玻璃砖ABCD和玻璃砖MNPQ,并分开一段距离。两段圆弧的圆心分别为O和O',OO'=R,且OO'连线与AD、NP垂直。一束与OO'相距R的激光平行OO'射入玻璃砖ABCD,从BC面上射出后正好经过O'。不考虑激光在玻璃砖内多次反射,下列说法正确的是 (　　)
A.光在BC面上出射的折射角为30°
B.光在玻璃砖中的传播速度为×108 m/s
C.激光从界面MQ进入玻璃砖后平行于OO'
D.激光不可能从界面QP射出
8.如图所示,质量为100 kg 的小木船静止在湖边的水面上,船身垂直于湖岸,船面可看作水平面,并且比湖岸高出h=0.8 m,在船尾处有一质量为20 kg 的铁块,将弹簧压缩后再用细线将铁块拴住,此时铁块到船头的距离L=3 m,船头到湖岸的距离x=0.7 m。将细线烧断后该铁块恰好能落到湖岸上,忽略船在水中运动时受到水的阻力以及其他一切摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是 (　　)
A.铁块脱离木船后在空中运动的时间为0.6 s
B.铁块脱离木船时的瞬时速度大小为1.75 m/s
C.小木船最终的速度大小为1.25 m/s
D.弹簧释放的弹性势能为108 J
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,长板A静止在光滑水平面上,左端连接一轻弹簧,物块B从粗糙的A上表面右端以初速度v0进入,向左运动,后经弹簧又被反弹,并恰好停留在A的最右端。若以A与B为系统,以下说法中正确的是 (　　)
A.运动过程中系统机械能守恒
B.运动过程中系统机械能不守恒
C.在B压缩弹簧运动过程中系统动量不守恒
D.弹簧压缩量最大时,B的速度与B的最终速度相同
10.如图甲所示,同一均匀介质中两个波源P和Q相距4.0 m,两波源从t=0时刻开始振动,P和Q的振动图像分别如图乙和图丙所示。M点与波源Q间的距离为3.0 m,且M、Q连线与P、Q所在直线垂直。已知波源P产生的简谐横波传到M点的时间为0.1 s,则下列说法正确的是 (　　)
A.两波源产生的简谐横波波长相同且为1 m
B.波源Q产生的波刚传播到M点时,波源P向y轴正方向运动
C.两列波均传到M点后,M点为振动加强点
D.两波源起振方向均沿y轴正方向
11.如图,O点是一半径为R的匀质玻璃半球体的球心,半球体底部平面水平放置,有一束光线从距离O点为r=R的P点入射,光线与竖直方向的夹角为θ,当θ=0时光线恰好在半球体的球面处发生全反射,若不考虑光线在界面各处非全反射情况下的反射光线,则 (　　)
A.玻璃的折射率为
B.θ=0时光线在半球体内传播所用时间为
C.改变θ的大小,使入射光线第一次到达球面时能够从球面射出,且出射光线恰好与入射光平行,则sin θ=
D.改变θ的大小,使入射光线第一次到达球面时能够从球面射出,且出射光线恰好与入射光平行,则光线在半球体内传播时间为
12.如图所示,沿水平方向做简谐运动的质点,
依次通过相距为L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半,在B点位移大小是A点的倍,质点经过A点时开始计时,t时刻第二次经过B点,该振动的振幅和周期可能是 (　　)
A.,3t B.,4t
C.,t D.,t
三、非选择题(本题共5小题,共60分)
13.(6分)如图所示,某同学用插针法测定一截面为半圆的柱形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,连接OP3。图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为比较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量的有　　　　,则玻璃砖的折射率可表示为　　　　　。(4分)
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2分)
14.(8分)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系,实验装置如图(a)所示,轻质弹簧上端悬挂在铁架台上,下端挂有钩码,钩码下表面吸附一个小磁铁,其正下方放置智能手机,手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像,实验步骤如下:
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m;
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁,使弹簧振子在竖直方向做简谐运动,打开手机的磁传感器软件,此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期;
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示,从图中可以算出弹簧振子振动周期T=　　　　(用“t0”表示);(2分)
(4)改变钩码质量,重复上述步骤;
(5)实验测得数据如下表所示,分析数据可知,弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是　　　　　　(填“线性的”或“非线性的”);(2分)
m/kg 10T/s T/s T2/s2
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 3.72 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
(6)设弹簧的劲度系数为k,根据实验结果并结合物理量的单位关系,弹簧振子振动周期的表达式可能是
　　　　(填正确答案标号);(2分)
A.2π　　　　　　 B.2π
C.2π D.2πk
(7)除偶然误差外,写出一条本实验中可能产生误差的原因:_________________________________。(2分)
15.(12分)如图所示,AOB是半径为R的扇形玻璃砖,一单色细光束从AB弧面某一点射入玻璃砖,在玻璃砖中的折射光线平行于BO边,最后从C点射出,且出射光线与CA夹角为30°,C点到BO面的距离为,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在真空中的传播速度为c,求:
(1)玻璃砖的折射率;(4分)
(2)光在玻璃砖中传播的时间。(8分)
16.(14分)地震波既有横波,也有纵波,我国地震局截获了一列沿x轴正方向传播的地震横波,其振幅为A,在t=0时刻(图甲中实线)与t=0.9 s时刻(图甲中虚线)两个时刻的波形图如图甲所示,求:
(1)该地震波质点振动的周期T。(3分)
(2)t=0时刻起,求x=2.5 km处的质点在0.15 s 内通过的最小路程。(7分)
(3)若t=0时刻监测到另一地震波2沿x轴负方向传播,其波形图如图乙所示,求此刻介质中偏离平衡位置位移为2A的所有质点的x坐标。(4分)
17.(20分)为了探究物体间碰撞特性,设计了如图所示的实验装置。水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接,两半径均为R=0.4 m 的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k=100 N/m的轻质弹簧连接,静置于轨道FG上。现有质量m=0.12 kg的滑块a以初速度v0=2 m/s从D处进入,经DEF管道后,与FG上的滑块b碰撞(时间极短)。已知传送带长L=0.8 m,以v=2 m/s的速率顺时针转动,滑块a与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,其他摩擦和阻力均不计,各滑块均可视为质点,弹簧的弹性势能Ep=kx2(x为形变量)。(g取10 m/s2)
(1)求滑块a到达圆弧管道 DEF最低点F 时速度大小vF和所受支持力大小 FN;(4分)
(2)若滑块a碰后返回到B点时速度vB=1 m/s,求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能ΔE;(8分)
(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住,求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Δx。(8分)
模块综合检测
1.选C　全息照相的拍摄主要利用了光的干涉原理,A错误;光沿直线传播只是近似的,只有在光的波长比障碍物或孔的尺寸小很多的情况下,光才看作沿直线传播,所以光的衍射现象和光沿直线传播是不矛盾的,B错误;光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的共同结果,C正确;影响显微镜分辨本领的一个因素是光的衍射,衍射越明显,分辨本领越低,D错误。
2.选A　因为C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度升高时,G膨胀得更明显,导致劈形空气层的厚度变大,空气层上相同厚度的位置将左移,对应该厚度的干涉条纹也相应左移,故A正确。
3.选C　筷子和铁丝做简谐运动的回复力为浮力和重力的合力,故A错误;筷子和铁丝在t2时刻速度最大,回复力为零,加速度最小,故B错误;t1和t3时刻速度均为0,根据动能定理,t1到t3过程中合力对筷子和铁丝做功为零,故C正确;筷子和铁丝在振动过程中浮力做功,机械能不守恒,故D错误。
4.选C　根据图像可知,t=0时刻,a质点位于平衡位置向上振动,b质点位于波峰,又由于简谐横波沿直线方向由a向b传播,则有Δxab=3 m=nλ+λ(n=0,1,2,3…),根据图像可知T=4 s,该波的传播速度v=,解得v= m/s(n=0,1,2,3,…)。若波速为2.0 m/s,解得n=-,不符合题意,故A错误;若波速为1.5 m/s,解得n=-,不符合题意,故B错误;若波速为1.0 m/s,解得n=0,符合题意,故C正确;若波速为0.5 m/s,解得n=,不符合题意,故D错误。
5.选B　t时间内喷水质量为m=ρSvt,水枪单位时间内喷出水的质量为Δm=ρSv,故选项A正确;水枪在时间1 s内做功转化为水柱的动能即为高压水枪的喷水功率,则P==Δmv2=ρSv3,故选项B错误;t时间内喷出的水在t时间内速度减小为0,则由动量定理得-Ft=0-mv,联立得F==Δmv=ρSv2,故选项C正确;水对高压水枪的作用力向左,由于高压水枪受重力作用,根据平衡条件,则手对高压水枪的作用力斜向右上方,故D正确。
6.选B　由于作用时间极短,外力的冲量忽略不计,所以子弹射入沙箱的过程满足动量守恒,机械能有损失,故A错误;设子弹和沙箱合为一体瞬间共同速度为v',取水平向右为正方向,由动量守恒定律得mv=(m+M)v',对A、B整体,有F-(m+M)g=(m+M),联立解得F=(m+M)g+,故B正确;子弹和沙箱合为一体后一起上升时,根据机械能守恒定律得(m+M)v'2=(m+M)gh,结合v'=,解得h=,可知最大高度与绳长L无关,故C、D错误。
7.选D　作出光路如图所示。由图可知,激光从界面MQ进入玻璃砖后不平行于OO',选项C错误;根据题意和几何关系可知,OE=R,EH=R,所以α=30°,OH=R,而OO'=R,则HO'=R,由几何关系可知θ=60°,即光在BC面上出射的折射角为60°,选项A错误;光在玻璃砖中折射率n==,根据n=,可得光在玻璃砖中的传播速度为v==×108 m/s,选项B错误;临界角的正弦值sin C==,根据几何关系可知β=60°,因为sin β=>sin C,所以β>C,则激光在界面QP将发生全反射,不可能从界面QP射出,选项D正确。
8.选D　细线烧断后,对小木船与铁块组成的系统,由动量守恒定律得Ms1=ms2,s1+s2=L,解得s1=0.5 m,s2=2.5 m,铁块离开小木船后做平抛运动,(s1+x)=v2t,h=gt2,解得t=0.4 s,v2=3 m/s,A、B错误。细线烧断后,由动量守恒定律得Mv1-mv2=0,解得v1=0.6 m/s,C错误。由机械能守恒定律得Ep=M+m,解得Ep=108 J,D正确。
9.选BD　由题可知,A与B最终的速度是相等的,由于摩擦生热,运动的过程中二者组成的系统的机械能不守恒,故A错误,B正确;二者组成的系统位于光滑的水平面上,在运动的过程中二者在水平方向受到的合外力为0,系统的动量守恒,故C错误;当弹簧压缩量最大时,A与B恰好相对速度为0,则B的速度和A的速度是相同的,由于最终B恰好停留在A的最右端,二者没有相对运动,所以最终二者的速度也相同,可知,两个时刻A与B的速度都相等,结合动量守恒定律可知,弹簧压缩量最大时,B的速度与B的最终速度相同,故D正确。
10.选AB　由几何关系可知,PM=5 m,根据波由P点传到M点用时0.1 s,可得波速v==50 m/s,根据题图乙(丙)可知,P和Q的周期T=2×10-2 s,故λ=vT=1 m,故A正确;波由Q点传播到M点用时t==0.06 s=3T,故此时P点的振动情况与0时刻相同,即沿y轴正方向运动,故B正确;M点到两波源的波程差为Δx=(5-3)m=2 m=2λ,因两波源起振方向相反,故M点为振动减弱点,故C、D错误。
11.选AD　当θ=0时光线恰好在球面发生全反射,即在球面处入射角恰好等于全反射临界角C,光路图如图1所示,根据几何关系可得sin C=,根据全反射临界角C满足的条件可得sin C=,解得n=,故A正确;θ=0时光线在半球体内将发生两次全反射,由几何关系得光传播的路程s=2R,传播所用时间为t==,故B错误;若要使光线从球面射出后恰好与入射光平行,那么出射光线与入射光线以及法线必在同一平面内,且入射点与出射点的法线平行,入射光线必须在竖直平面内,光路图如图2所示,出射点必在O点的正上方,根据几何关系可得sin β=,根据折射定律n=,解得sin θ=,故C错误;光线从球面射出后恰好与入射光平行,光线在半球体内传播的路程s'=R,所用时间为t'==,故D正确。
12.选BC　根据题意可知,质点有以下四种运动情况:①A、B位于平衡位置两侧,质点先从A点向右运动到右侧最大位移处,再向左运动到B点,运动示意图如图甲所示,+=L,得A=,A→O用时,O→右侧最大位移处用时,右侧最大位移处到B用时,故++=t,得T=t,故C正确;②A、B位于平衡位置两侧,质点先从A点向左运动到左侧最大位移处,再向右运动到右侧最大位移处后向左运动到B点,运动示意图如图乙所示,
+=L,得A=,用时++=t,得T=t,D错误;③A、B位于平衡位置同侧,质点先从A点向右运动到右侧最大位移处,再向左运动到B点,运动示意图如图丙所示,
-=L,得A=,用时+=t,得T=4t,B正确;④A、B位于平衡位置同侧,质点先从A点向左运动到左侧最大位移处,再向右运动到右侧最大位移处后向左运动到B点,运动示意图如图丁所示,
-=L,得A=,用时+++=t,得T=t,A错误。
13.解析:(1)根据几何知识得,入射角的正弦值sin i==,折射角的正弦值sin r==,又BO=OC,则折射率n==,故需要测量的量有l1和l3。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,折射光线将顺时针转动,而作图时仍以MN为边界,AD为法线,即入射角不变,折射角减小,由折射定律n=可知,测得玻璃砖的折射率将偏大。
答案:(1)l1和l3　　(2)偏大
14.解析:(3)从题图(b)中可以算出弹簧振子振动周期T=。
(5)分析数据可知,弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常数3.95,则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的。
(6)表达式2π的单位为 ==s,因为s(秒)为周期的单位,而其他各项表达式的单位都不是周期的单位,故选A。
(7)可能产生误差的原因:弹簧不是轻弹簧;手机内部有磁体,与钩码下的小磁铁会产生相互作用;空气阻力的影响等。(写出一条即可)
答案:(3)　(5)线性的　(6)A　(7)见解析
15.解析:(1)光束从AB弧面某E点射入玻璃砖,光路如图所示,
由几何知识可知,在AO面上光线的入射角为30°,所以玻璃砖的折射率n==。
(2)由于折射光线CE平行于BO,光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为,即EF=
所以α满足sin α==
解得α=30°
由几何关系得CE==
又光在玻璃中的速度v==c
故光在玻璃砖的传播时间t==。
答案:(1)　(2)
16.解析:(1)根据题意,有0.9 s=T(n=0,1,2,3,…)
解得T= s(n=0,1,2,3,…)。
(2)由题图知,该地震波的波长为λ=4 km,若路程最小,振动周期为最大周期1.2 s,则ω==π
原点处质点振动方程为y=Acos
地震横波沿x轴正方向传播,x=2.5 km处的质点的振动方程为y0=Acos
t=0时,y0=-A
t=0.15 s时,y1=-A
t=0时刻起,质点在0.15 s内通过的最小路程s=y0-y1=A。
(3)由题图乙可知,地震波2的波长为5 km,此刻介质中偏离平衡位置位移为2A的所有质点的x坐标为x=(4+20n)km(n为整数)。
答案:(1)T= s(n=0,1,2,3,…)
(2)A　(3)(4+20n)km(n为整数)
17.解析:(1)滑块a从D到F,由动能定理有mg·2R=m-m,
在F点根据牛顿第二定律有FN-mg=m,
解得vF=10 m/s,FN=31.2 N。
(2)滑块a返回B点时的速度vB=1 m/s,滑块a一直在传送带上做减速运动,加速度大小为a=μg=5 m/s2,
根据=-2aL,
可得在C点的速度vC=3 m/s,
则滑块a从碰撞后到返回到C点,有m=m+mg·2R,解得v1=5 m/s,
因a、b碰撞过程动量守恒,则mvF=-mv1+3mv2,
解得碰后b的速度v2=5 m/s,
则碰撞损失的机械能ΔE=m-m-·3m=0。
(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住,则a、b碰后的共同速度设为v,由动量守恒定律有mvF=4mv,
解得v=2.5 m/s,
当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时,a、b、c三者速度相等,设共同速度为v',由动量守恒定律有4mv=6mv',
则v'= m/s,
当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1,由机械能守恒定律有
·4mv2=·6mv'2+k,
解得x1=0.1 m,同理当弹簧被拉到最长时伸长量为x2=x1,则弹簧最大长度与最小长度之差Δx=2x1=0.2 m。
答案:(1)10 m/s　31.2 N　(2)0　(3)0.2 m
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