北师大版五年级上册数学总复习1数与代数（课件）(共26张PPT)

(共26张PPT)
数与代数
北师大版 数学 五年级上册 总复习
小数除法
倍数和因数
分数的意义
鸡兔同笼
2课时
知识梳理
数
与
代
数
小数除法
倍数与因数
分数的意义
鸡兔同笼
①除数是整数的除法
②除数是小数的除法
④积、商的近似值
⑤循环小数
⑥小数的四则混合运算顺序
③商与被除数的关系
商不变的规律
看下一位，四舍五入
①倍数与因数的意义
②找倍数、找因数
③2、3、5倍数的特征
④奇数与偶数
⑤质数与合数
100以内的质数
2和97都是质数
公因数与最大公因数
公倍数与最小公倍数
商不变规律
知识梳理
数
与
代
数
小数除法
倍数与因数
分数的意义
鸡兔同笼
①分数的意义
平均分物
分母是几，整体就平均分成几份。
②分数单位
1
2
1
3
1
4
1
5
...
计数单位
③分数与除法
a÷b=
a
b
(b≠0)
④真分数与假分数
⑤带分数是假分数,可以互化
⑥分数的基本性质
约分、通分
⑦找最大公因数、最小公倍数
⑧分数大小比较
列表法（列举法）、假设法
小数除法
竖式计算
4.5÷3=
0.027÷0.54=
2.76÷0.33=
1.5
0.05
8.36

除数是小数
除数是整数
整数除法
4.5
3
1
3
5
.
1
5
1
5
0
商的小数点与被除数的小数点对齐
除数的小数点向右移动几位
被除数的小数点也向右移动几位
位数不够，用“0”补足
0
2
0
.
0
0.0 2 7
0.54
.
0
5
7
0
不够商“1”，添“0”占位
2.7 6
0.33
8
2
3
. .
1
2
1
6
0
6
4
1
9
9
2
1
0
9
8
2
.
1.森林医生
.
2.
6
0.
0
6
.
0.
4
2
有时间要回头验算！
检查小数点！
检查“0”
！
小数除法
(1)7.44÷[(54.7-17.5)×0.5]
说一说式子的运算顺序，再计算
(2)8.1×1.3+2.6÷1.3+1.9×1.3-9.1÷1.3
①
②
③
＝7.44÷[37.2×0.5]
＝7.44÷18.6
＝0.4
在有括号的算式里，先算括号里面的；在有中括号和小括号的算式里，先算小括号里面的。
在没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法。
计算前先观察式子，可以简算的要简算。
＝(8.1+1.9)×1.3＋2.6÷1.3-9.1÷1.3
＝10×1.3＋2-7
＝13＋2-7
＝8
2.脱式计算（易错）
4.8+5.2÷5
78÷0.25÷0.4
＝4.8+1.04
＝5.84
①
②
＝78÷(0.25×0.4)
＝78÷0.1
＝780
a÷b÷c＝a÷(b×c)＝a÷c÷b
除法的性质：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数。
小数除法
商与被除数的关系
关系一：
关系二：
商不变的规律
当除数小于1、等于1、大于1时
当除数＜1时，商＞被除数
当除数＝1时，商＝被除数
当除数＞1时，商＜被除数
填“＜”、“＝”或“＞”
4.8÷0.12（ ）4.8
4.8÷1.2（ ）4.8
＞
＜
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变
4.8÷0.12=( )÷1.2
172÷4=1.72÷( )
48
0.04
关系三：
当被除数不变或除数不变时
当被除数不变时，除数变大，商变小；除数变小，商变大。
填“＜”、“＝”或“＞”
4.8÷0.12（ ）4.8÷1.2
0.66÷3（ ）6.6÷3
当除数不变时，被除数变大，商也变大；被除数变小，商也变小。
不管是关系几，始终是万变不离其宗：
被除数÷除数=商
＞
＜
倍数与因数
倍数与因数相互依存，不能单独说一个数是倍数或因数。
易错点1
1.判断
（1）在7×5=35中，35是倍数，7和5是因数。（ ）
（2）在7×5=35中，35是7和5的倍数，7和5是35的因数。（ ）
（3）在7×5=35中，35是7的倍数，5是35的因数。（ ）
×
√
√
要说“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”
一个数的倍数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数；
一个数的因数是有限的，最大的因数是这个数本身，最小的因数是1。
易错点2
2.判断
（1）一个数的倍数是有限的。（ ）
（2）12的最小因数是2。（ ）
（3）一个数的因数一定比这个数的倍数小。（ ）
×
×
×
特殊的“0”
易错点3
0是整数；0是最小的自然数；0是偶数。
0既不是正数也不是负数
0和1既不是质数也不是合数
3.判断
一个自然数除以一个小数，所得的商肯定大于这个自然数。（ ）
在自然数中，既不是质数也不是合数的数只有1。（ ）
除了2以外，所有的偶数都是合数。（ ）
×
×
×
易错点4
2是最小的质数，是所有质数中唯一的偶数（偶质数）
91不是质数，97是质数。
4.填空
（1）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（2）在 1~20 各数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质 数有（ ）个，合数有（ ）个，（ ）既不是质数也不 是合数。
（3）100以内，大于90的质数有（ ）个
2
4
10
10
8
12
1
1
2、3、5倍数的特征
2的倍数特征：
个位上是0，2，4，6，8
（偶数）
3的倍数特征：
各个数位上的数相加，它们的和是3的倍数。
14：
1+4=5
5不是3的倍数
→
14不是3的倍数
18：
1+8=9
9是3的倍数
→
18是3的倍数
10086：
1+0+0+8+6=15
1+5=6
→
6是3的倍数
→
10086是3的倍数
5的倍数特征：
个位上是0或5
既是2的倍数也是5的倍数：个位上的数是0
既是2的倍数也是3的倍数：满足3的倍数特征且是偶数
数的奇偶性
偶+偶=偶
奇+奇=偶
偶-偶=偶
奇-奇=偶
偶×奇=偶
偶×偶=偶
偶+奇=奇
偶-奇=奇
奇-偶=奇
奇×奇=奇
了解即可，方便做题
遇到时可以举例验证
→
4-1=3
分数的意义
除法
分数
被除数÷除数=商（除数≠0）
商不变规律
分数的基本性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变
分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)分数的大小不变
分子÷分母= （分母≠0）
分母
分子
分子
分母
商＝
分数的
基本性质
约分
通分
最简分数
24
18
最大公因数
＝
24÷6
18÷6
＝
4
3
18
24
2
9
12
3
3
4
互质，不能继续分解
18和24的最大公因数：
2×3=6
最小公倍数
分母相同
18
5
12
5
＝
18×2
3×2
＝
36
6
＝
12×3
5×3
＝
36
15
18 12
3
6
4
2
3
2
互质，不能继续分解
18和12的最小公倍数：
3×2×3×2=36
分数大小比较
分数大小比较
分数的大小比较
1.分母相同，分子大的分数就大
2.分母不相同，分子相同，分母小的分数就大
3.分母不相同，分子也不同,通分或约分成分母相同
18
5
18
7

7
8
7
4

＜
＞
分数单位相同
分数单位多的就大
5个
18
1
7个
18
1
8个
7
1
4个
7
1
6
5
8
5

7
4
3
4

4
3
5
4

12
8
18
6

＞
＜
分子相同，可以直接比较分数单位
分数单位不同，分母小的分数大
＜
＞
20
15
20
16
3
2
3
1
假分数与带分数互化
7
9
＝
7
1×7＋2
＝
7
7
＋
7
2
＝
1
7
2
5
11
＝
5
2×5＋1
＝
2
＋
5
1
＝
2
5
1
3
4
1
＝
4
3×4＋1
4
13
＝
分数分为 和 两类
真分数
假分数
带分数是假分数的特殊形式
带分数＞1
假分数≥1
练习巩固
1.（1）写出15，36的全部因数，并找出15和36的最大公因数。
（2）写出50以内3和8的全部倍数，并找出3和8的最小公倍数。
15的因数：1，15，3，5。
36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6。
15和36的最大公因数：3。
50以内3的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，
30，33，36，39，42，45，48
50以内8的倍数：8，16，24，32，40，48。
3和8的最小公倍数：24。
2.把下面的数填入相应的类别。
8
25
28
10
90
45
17
100
97
2的倍数
3的倍数
5的倍数
质数
合数
3.连一连
？
把一个整体平均分成5份，其中的2份。
4.填一填
5
7
3
3
8
25
5.比较大小
<
>
>
<
6.如图，在上面的（ ）里填上适当的假分数，在下面的（ ） 里填上适当的带分数。
5
7
2
5
4
5
11
5
15
3
5
3
5
23
4
5
3
7.（1）长是宽的几倍？
（2）宽是长的几分之几？
120cm
240cm
8.平均分给6个人，每人分到这袋糖果的几分之几？一袋糖果3kg，每人分到多少千克？
240÷120=2
120÷240=
1÷6=
3÷6=
（kg）
8.鸡和兔共有17个头，54只脚。问兔有多少只，鸡有多少只。
列表法：
1
16
2
3
4
5
6
7
15
14
13
12
11
10
66
64
62
60
58
56
54
假设法：
①假设笼子里都是鸡，就有：17×2＝34（只）脚，
比实际少54－34＝20(只)脚。
②那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多 4－2＝2(只)脚， 有：20÷2＝10(只)兔。
③所以有17－10＝7(只)鸡。