2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．将正方形卡纸依次按图1和图2的方式对折，再沿图3的虚线裁剪，展开后的图形是（　　）。
A． B． C． D．
2．的分子加上9，如果要使这个分数的大小不变，分母应该(　　)
A．加上30 B．加上9 C．扩大2倍 D．增加5倍
3．小刚说“两个数的商一定比这两个数都小”。下面的算式（　　）可以说明他的说法是错误的。
A．64÷32 B．12.64÷4 C．7.2÷0.9 D．4.8÷6
4．红红用小棒搭一个长方体框架，搭了其中的3根(如下图)，能决定这个长方体的形状与大小的是(　　)。
A． B．
C． D．
5．如图，沿着画好的线剪出的图形是（　　）。
A． B． C．
6．把一个圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（　　）。
A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的3倍
7．奇奇爸爸开车从甲地出发去乙地，他开车的速度始终保持不变，图(　　)能准确描述奇奇爸爸与乙地的距离与时间之间的变化关系。
A． B．
C． D．
8．两个工程队从一条公路的两端同时施工，106天正好修好，甲队每天修24m，乙队每天修36m。这条公路长（　　）m。
A．2580 B．5300 C．6360
二、判断题
9．10个百分之-等于1个千分之一。（　　）
10．从同一个位置观察一个正方体，最多可以看到它的3个面。（　　）
11．面积是1公顷的土地，一定是边长为100米的正方形土地。（　　）
12．正方形的面积和边长成正比例关系。（　　）
13．周长相等的两个长方形，面积不一定相等。(　　)
14． 、 、 都是轴对称图形。（　　）
15．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。（　　）
16．用5个小正方体搭成立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，那么从正面看到的形状不可能是 。（　　）
三、填空题
17．如图指南针挂扣的左面是　 　面，右面是　 　面，对面是　 　面。(指针涂色部分指向南面)
18．长方形的对边互相　 　，相邻的两条边互相　 　。（填“平行”或“垂直”）
19．一个正方体的表面积是，这个正方体的体积是　 　。
20．如图，小刚家在图书馆　 　偏　 　°方向上　 　米处。
21．陈叔叔买了50000元的五年期国债，到期后可获得利息10675元，那么年利率是　 　%。
22．曲丽计算“35×A+79×35”时，由于马虎算成了“（A+35）×35”，得到的结果是1960。那么正确的结果应该是　 　。
23．给甲、乙、丙、丁四人按照顺序发牌，第18张发给　 　，第64张牌发给　 　．
24．一个梯形的下底是上底的2倍，把这个梯形分成两个三角形，如果较小三角形的面积是1cm2，那么梯形的面积是　 　cm2。
四、计算
25．直接写出得数。
　
26．列竖式计算，并利用各部分间的关系进行验算。
169+526= 567÷21= 256×32=
27．计算下面各题，能简算的要简算。
5×9×（-） ×（+）×
3.6×（-） ×+×
88×
28．解方程。
（1）
（2）
（3）
五、操作题
29．画出谜语中提到的两个图形。我有一个大家族，兄弟姐妹无数个。个个都有稳定性，生活当中应用多，虽说我们是家人，各有不同的特色，大哥有一个直角，小妹两腰一样多。
六、解决问题
30．蜂鸟每分钟可以飞行千米，照这样计算，分钟飞行多少千米？
31．大车运一堆煤要 40 次， 小车要 50 次， 已知大车每次比小车多运 3 吨， 这堆煤有多少吨？
32．操场上原来有45个同学，走了5个同学，又来了8个，现在一共有多少个同学？
（　　）
答：现在一共有个同学。
33．图书馆有科普读物560本，占全部图书的。故事书的数量是全部图书的 。
（1）图书馆共有多少本图书
（2）图书馆有多少本故事书？
34．公园里有一个周长是68米的正方形荷花池，这个荷花池的面积是多少平方米
35．学校去春游，因芳芳家离超市较远，明明和冬冬主动提出用自己的零花钱买小零食，然后三个人平摊费用，明明买了5袋妙脆角，冬冬买了3袋一样的妙脆角，通过计算，芳芳应该拿出9.6元给他们，那么明明应该拿回多少钱呢？
36．一根底面是正方形的长方体木料，表面积为114cm2，锯去一个最大的正方体之后，余下的长方体的表面积为54cm2。那么锯下的正方体的表面积为多少平方厘米？
37．甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时后，甲车行驶了全程的80%，乙车超过了中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：展开后的图形是轴对称图形，是。
故答案为：D。
【分析】展开后的图形是关于折痕的轴对称图形，据此判断。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：3+9=12，12÷3=4，10×4=40，40-10=30，即分母应该扩大4倍或加上30。
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，分子加上9后是将原分子扩大了4倍，所以根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分母也应该扩大4倍，或加上30，据此解答即可。
3．【答案】C
4．【答案】D
【解析】【解答】解： 长方体由长、宽、高决定形状和大小，需明确这三个维度。选项 D 可呈现长、宽、高，A、B 无法完整呈现，C 不是长方体棱长的正确形式，所以选 D。
故答案为：D
【分析】 长方体12条棱分三组，对应长、宽、高，其长度确定则形状大小确定。
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
【解析】【解答】A.奇奇爸爸的车在匀速行驶，但随着时间的推移，奇奇爸爸与乙地的距离越来越远，不符合；
B.奇奇爸爸的车在匀速行驶，随着时间的推移，奇奇爸爸与乙地的距离越来越近，符合；
C.时间在变化，但奇奇爸爸与乙地的距离没有变化，不符合；
D.奇奇爸爸到达乙地后又离开乙地，不符合。
故答案为：B
【分析】汽车匀速行驶时所行走的路线呈直线，且随着时间的推移两地距离越来越近，据此解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：（24＋36）×106
=60×106
=6360（m）。
故答案为：C。
【分析】这条公路的长度=（甲每天修的米数＋乙每天修的米数）×工作时间。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：10个百分之一是十分之一，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】10个千分之一是百分之一，10个百分之一是十分之一。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：从同一个位置观察一个正方体，最多可以看到它的3个面。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】从正方体上面的一个顶点处观察，可以看到三个面。
11．【答案】错误
【解析】【解答】根据长方形的面积计算公式，只要长和宽的是10000平方米，面积就是1公顷。
故答案为：错误。
【分析】1公顷=10000平方米；
长方形的面积=长×宽。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方形的面积与边长不成比例关系。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方形面积÷边长=边长，边长一定，正方形的面积就一定，正方形的面积与边长不成比例。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：如：周长为18的两个长方形。
（7＋2）×2
=9×2
=18，面积是：7×2=14；
（6＋3）×2
=9×2
=18，面积是：6×3=18；
14＜18，周长相等，面积不相等。
故答案为：正确。
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。
14．【答案】正确
【解析】【解答】根据轴对称图形的定义，三个图形均能沿着一条直线对折，所以都是轴对称图形。
故答案为：正确。
【分析】轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此判断即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：设原价是1，则成本价是：
1×50%=0.5
（1-0.5）÷0.5
=0.5÷0.5
=100%。
故答案为：错误。
【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的50%，是把原价看作单位“1”，现价=1×50%=0.5，现价正好保本，说明现价=成本价，获得的利润=（原价-成本价）÷成本价。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形有三层，最下面一层是3个小正方体并排着；上面两层均有1个小正方体保持并列，可能位于最左侧、中间或者最右侧，所以可以得出从正面看到的形状是有3层。
故答案为：正确。
【分析】根据小正方体的个数以及从上面和左面看到的图形可得出这个立体图形的形状，进而判断从正面看到的形状。
17．【答案】北；南；西
【解析】【解答】解：指南针挂扣的左面是北，右面是南，对面是西。
故答案为：北；南；西。
【分析】涂色部分指向南面，因此指南针挂扣的左面是北面，对面是西面。
18．【答案】平行；垂直
19．【答案】125
20．【答案】东；北25；400
21．【答案】4.27
【解析】【解答】解：10675÷5÷50000
=2135÷50000
=4.27%
故答案为：4.27。
【分析】由于求的是年利率，用得到的利息除以5求出每年得到的利息，用每年得到的利息除以本金即可求出年利率。
22．【答案】3500
【解析】【解答】解：（A+35）×35=35×A+35×35，
正确的结果是：1960+（79×35-35×35）
=1960+（2765-1225）
=1960+1540
=3500
故答案为：3500。
【分析】先运用乘法分配律变换算式（A+35）×35=35×A+35×35，这样计算正确的结果将会比这个计算结果少（79×35-35×35）。用1960加上正确结果比这个结果少的数即可求出正确的结果。
23．【答案】乙；丁
【解析】【解答】解：18÷4=4……2，余数是2，说明第18张发给乙；64÷4=16，没有余数，说明第64张牌发给丁。
故答案为：乙；丁。
【分析】4个人按照顺序发牌，用张数除以4求出商和余数，余数是几就说明最后一张发给每组中的第几个学生；如果没有余数，就说明最后一张发给每组中的最后一个学生。
24．【答案】3
【解析】【解答】解：设梯形的上底为a，下底为2a，高为h。那么，较小的三角形的底为a，高为h，较大三角形的底为2a，高为h。
ah=1（平方厘米）
ah=2（平方厘米）
×2a×h=ah=2（平方厘米）
1＋2=3（平方厘米）。
故答案为：3。
【分析】设梯形的上底为a，下底为2a，高为h。那么，较小的三角形的底为a，高为h，较大三角形的底为2a，高为h。根据三角形面积公式：面积=底×高÷2。通过将梯形分解成两个三角形，可以利用三角形面积公式计算出较小三角形的底和高的乘积，进而求出较大三角形的面积，最后将两个三角形面积相加得到梯形的面积。此方法充分利用了几何图形之间的面积转换关系，是解决此类问题的常用思路。
25．【答案】
1 1 3 1
　
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
26．【答案】解：169+526=695
验算：
567÷21=27
验算：
256×32=8192
验算：
【解析】【分析】除数是两位数的除法：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。
三位数乘以两位数：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。
27．【答案】解：5×9×（-）
=45×-45×
=54-5
=49
×（+）×
=××
=
3.6×（-）
=3.6×-3.6×
=3-0.8
=2.2
×+×
=（＋）×
=×
=
88×
=（87＋1）×
=87×＋1×
=86＋
=
【解析】【分析】先算5×9=45，然后应用乘法分配律，括号里面的数分别与45相乘，再把所得的积相减；
先算括号里面的，再算括号外面的，分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，3.6分别与括号里面的数相乘，再把所得的积相减；
应用乘法分配律，先计算（＋）=，然后再乘；
应用乘法分配律，把88看作87＋1，分别与相乘后，再把所得的积相加。
28．【答案】（1）解：
（2）解：x-x=9.45
x=9.45
x=9.45÷
x=10.8
（3）解：3.7×5-2x=x
x+2x=18.5
x=18.5
x=18.5÷
x=
【解析】【分析】解方程要根据等式的性质，解比例要根据比例的基本性质把比例转化成方程再求出未知数的值.
29．【答案】解：个个都有稳定性，说明是三角形；大哥有一个直角，小妹两腰一样多，说明大哥是直角三角形，小妹是等腰三角形，
【解析】【分析】三角形具有稳定性；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；据此作图。
30．【答案】解：×=（千米）
答：分钟飞行千米。
【解析】【分析】用每分钟飞行的路程乘飞行的时间即可求出分钟飞行的路程。
31．【答案】解：设小车每次运的煤量为x吨，那么大车每次运的煤量就是x+3吨。
根据题意，列出方程：50x = 40(x+3)
50x = 40x + 120
10x = 120，
解得x = 12；
这堆煤的总重量为50×12 = 600（吨）；
答：这堆煤有600吨。
【解析】【分析】我们设小车每次运的煤量为x吨，那么大车每次运的煤量就是x+3吨。根据题意，小车运了50次，大车运了40次，他们总共运的煤量是相等的。因此，我们可以列出方程50x = 40(x+3)。通过解这个方程，我们可以找到x的值，即小车每次运的煤量。然后，我们可以通过小车的运煤次数和每次的运煤量来计算出这堆煤的总重量。
32．【答案】45－5＋8＝48（个）；48
33．【答案】（1）解：
=560×4
=2240（本）
答：图书馆共有2240本图书。
（2）解：2240×=1400（本）
答：图书馆有1400本故事书。
【解析】【分析】（1）知道科普读物占全部图书的，用除法即可求出总图书；；
（2）故事书的数量是全部图书的 ，用乘法计算即可。
34．【答案】解：68÷4=17（米）
17×17=289（平方米）
答：这个荷花池的面积是289平方米。
【解析】【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，用周长除以4求出边长，然后计算面积即可。
35．【答案】解：9.6×3÷（5+3）
=28.8÷8
=3.6（元）
3.6×5-9.6
=18-9.6
=8.4（元）
答：明明应该拿回8.4元。
【解析】【分析】 “芳芳应该拿出9.6元钱给他们 ”，说明平均每个人花了9.6元，根据这个条件，先求出花的总钱数（每人花的钱数×人数=总钱数），再求出每袋妙脆角的价格（总钱数÷袋数=价格），最后求出明明多花的钱就是应该给明明的钱（5袋妙脆角的总价-平均每人花的钱9.6元=应该给明明的钱）。
36．【答案】解：（114-54）÷4×6
=60÷4×6
=15×6
=90（平方厘米）
答：锯下的正方体的表面积为90平方厘米。
【解析】【分析】锯下一个正方体后，表面积会减少4个正方形面的面积，因此用表面积减少的部分除以4求出一个正方形面的面积。用一个正方形面的面积乘6即可求出锯下的正方体的表面积。
37．【答案】解：设A、B两城相距x千米，则4小时甲车行了80%千米，乙车行了（)千米。
0.8x-0.5x-13=12
0.3x=12+13
0.3x=25
答：A、B两地相距千米。
【解析】【分析】先设A、B两城相距x千米，再表示出甲车4小时行的路程以及乙车4小时行的路程，然后根据甲车4小时行的路程-乙车4小时行的路程=甲车比乙车多行的路程，列出方程，求出方程的解，即可解答本题。
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