2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（人教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．将下图的长方体切成两个完全相同的小长方体，切开后两个小长方体的表面积之和与原来相比，最多增加（　　）平方厘米。
A．24 B．36 C．12 D．48
2．下面图形中，对称轴最少的是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形 D．等边三角形
3．计算“276＋435______”时，横线上补充一部分后不能使运算简便的是（　　）。
A．－176 B．＋65 C．－369 D．＋224
4．小马虎在计算23×34时把其中一个乘数写错了，导致积少了2个34，小马虎把算式错写成了（　　）。
A．21×34 B．23×32 C．25×34 D．23×36
5．一个密闭不透明的袋子里装了除颜色外其余都相同的两个红球、两个黄球和两个绿球。任意摸一个球，摸到黄球的可能性是 (　　)。
A． B． C． D．
6．上学期，六年级某班共收到班费800元，购买图书、奖品、门锁等用去650元，班级活动开支220元，上学期结余（　　）元．
A．+370 B．+30 C．﹣70 D．870
7．参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（　　）分．
A．95 B．94 C．93 D．92
8．在“六一”联欢晚会上，举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去，摆8条“金鱼”需要（　　）根火柴棒。
A．26 B．38 C．50 D．62
二、判断题
9．边长4分米的正方形，周长和面积相等。（　　）
10． 和都是长方体。（　　）
11．大小两个圆的半径都增加1m，那么它们的周长各增加6.28m。（　　）
12．如图，数字“1”的对面是5。（　　）
13．正方形的边长是a，计算正方形的面积列式为a×a=2a。（　　）
14．要反映五一假期雁荡山景区游客人数的增减情况，应选用折线统计图。（　　）
15．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（　　）
三、填空题
16．已知ab=c（a、b、c均为正整数），那么a和c的最大公因数是　 　。
17．在正方形ABCD中，A点用数对表示为（3，4），B点用数对表示是（5，4），C点用数对表示为（5，6），那么D点用数对表示为 　 　。
18．照这样画下去，第15 个方框里有　 　个点。
19．已知∠1、∠2、∠3分别是一个三角形的三个内角，如果∠1＋∠2＝∠3，则这个三角形是　 　三角形。
20．《鲁滨逊漂流记》是统编小学语文教材推荐的必读丛书之一。童童已经读了90页，占这本书的，这本《鲁滨逊漂流记》共　 　页。
21．一个畜牧场养猪400头，比羊多 ，牛的头数是羊的 ，这个畜牧场养牛　 　头．
22．一个圆锥的底面周长是25.12 dm，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加24 dm2，这个圆锥的体积是　 　dm3。
四、计算
23．直接写出得数。
3.5-2.1= 8.5+6.8= 0.08×1000= 76÷100=
4.3+2.7= 1-0.01= 32×50= 5+8.5=
24．列竖式计算，带※的要验算。
642－218＝ 259＋303＝ ※53＋797＝
318×3＝ 305×6＝ ※1900－198＝
25．计等下面各题。
（1）
（2）
（3）
26．解方程或比例。
x=5.4 x+60%=3 x﹣0.4x＝9.6
0.5x+14＝20 20：x＝8：2.2 3-2x=
五、操作题
27．
（1）以直线 MN 为对称轴，画出图形A 的轴对称图形B。
（2）画出图形 B绕点O 顺时针旋转 90°后得到的图形C。
六、解决问题
28．淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长9米、宽4米的长方形花坛走，笑笑沿直径为8米的圆形花坛走．他们的速度相同，谁先走完？
29．小明和小红一共写了48个字，小明比小红多写了6个字，小明和小红各写了多少个字？（先把线段图补充完整，再解答）
30． 妈妈用72.7元买了3辆玩具小汽车和4个玩具狗，每辆玩具小汽车多少元？
31．一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？
32．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长9厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
33．华华想把一本长20厘米、宽10厘米、高2厘米的书包上彩纸，现有长30厘米、宽25厘米的彩纸和长40厘米、宽13厘米的彩纸。华华选择哪种彩纸更合适呢？
34．下图的“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径为18cm，高为8cm的无盖无底的圆柱。制作200顶这样的“博士帽”至少需要卡纸多少平方分米？
35．两个小组进行仰卧起坐比赛，成绩如下图，哪个小组的成绩好些？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：6×4×2
=24×2
=48（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】最多增加的表面积=最大的面的长×宽×2。
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
【解析】【解答】解：袋子里球的总个数为：2+2+2=6（个），摸到黄球的可能性是：2÷6=。
故答案为：B
【分析】先求出袋子里球的总个数，然后根据“摸到黄球的可能性=黄球的数量÷球的总个数”来计算即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：800﹣（650+220），
=800﹣870，
=﹣（870﹣800），
=﹣70（元）；
答：上学期结余﹣70元．
故选：C．
【分析】要求结余的钱数，就是用班费总额减去购买东西和班级活动开支的费用，列式为800﹣（650+220），计算即可．正、负数的运算顺序与正数的运算顺序相同，还应注意在运算过程中，利用减法的性质转化为正数运算，不要忘记把负号放在括号前．
7．【答案】A
【解析】【解答】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×3+2×90=93×（2+3），
3x+180=465
3x=465﹣180
3x=285
x=95
答：女生的平均成绩是95分．
故选：A．
【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×3+男生的平均成绩×2=全班平均成绩×5，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：8+（8-1）×6
=8+42
=50（根）
故答案为：C。
【分析】每增加一条金鱼就会增加6根火柴棒，火柴棒的根数=8+（金鱼条数-1）×6，根据规律计算即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：面积=4×4=16（平方分米）
周长=4×4=16（分米）
所以说法错误，
故答案为：错误。
【分析】周长和面积是两种不同的量，不能进行比较。
10．【答案】错误
【解析】【解答】 是长方体，是圆柱体。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】药箱是长方体，茶叶罐是圆柱体。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆的周长=πd，半径增加1米，直径就增加2米，则周长为π×（d＋2）=πd＋2π；周长增加是2π，2π=2×3.14=6.28（米）。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×直径，直径增加2米，周长增加2π米。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 如图，数字“1”的对面是“5”，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此判断。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：a×a=a2，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个相同的数相乘a×a等于a的平方即a2；两个数相加a+a，可表示为2a，本题据此解答。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：要反映五一假期雁荡山景区游客人数的增减情况，应选用折线统计图。
故答案为：正确
【分析】折线统计图的特点在于它可以清晰地显示数据随时间的变化趋势，特别适用于展示数据的增减情况。因此，要反映五一假期雁荡山景区游客人数的增减情况，使用折线统计图是最为合适的。因为折线统计图能够直观地展示游客人数在假期各日之间的变化，便于观察人数的增减趋势。
15．【答案】错误
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
16．【答案】a
【解析】【解答】解：已知ab=c（a、b、c均为正整数），说明c是a的b倍，那么a和c的最大公因数是较小的数a。
故答案为：a。
【分析】当两个数是倍数关系时，两个数的最大公因数是较小的数。
17．【答案】（3，6）
【解析】【解答】解：如图：
D点用数对表示为（3，6）。
故答案为：（3，6）。
【分析】数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置。
18．【答案】57
【解析】【解答】解：1+4×(15-1)
=1+56
=57(个)，
(201-1)÷4+1
=200÷4+1
=51(个)；
故答案为：57；51。
【分析】根据观察可以发现规律：第n个方框里有1+4×(n-1)个圆点，据此解答即可。
19．【答案】直角
【解析】【解答】解：∠3=180°÷2=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：直角。
【分析】三角形内角和是180°，∠1＋∠2＝∠3，说明∠3是内角和是一半，由此计算出∠3的度数，然后确定三角形的类型。
20．【答案】270
【解析】【解答】解：90÷=270（页），所以这本《鲁滨逊漂流记》共270页。
故答案为：270。
【分析】这本《鲁滨逊漂流记》一共的页数=童童读的页数÷童童读的页数占这本书的几分之几，据此代入数值作答即可。
21．【答案】256
【解析】【解答】
=400÷×
=320×
=256(头)
故答案为：256
【分析】猪比羊多 ，牛是羊的 ，都是以羊的头数作单位“1”，先根据分数除法的意义，用养猪的头数除以猪占羊头数的分率求出羊的头数，然后根据分数乘法的意义求出养牛的头数即可.
22．【答案】50.24
【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（dm）
24÷2×2÷（4×2）
=24÷8
=3（dm）
×3.14×42×3
=3.14×16
=50.24（dm3）
故答案为：50.24。
【分析】已知一个圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，C÷π÷2=r，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是三角形，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，增加的表面积÷2=一个三角形的面积，一个三角形的面积×2÷底面直径=高，要求圆锥的体积，应用公式：V=πr2h，据此列式解答。
23．【答案】3.5-2.1=1.4 8.5+6.8=15.3 0.08×1000=80 76÷100=0.76
4.3+2.7=7 1-0.01=0.99 32×50=1600 5+8.5=13.5
【解析】【分析】小数乘以1000，就是把这个小数的小数点向右移动三位；
小数除以100，就是把这个小数的小数点向左移动两位；
计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
24．【答案】424；562；850
954；1830；1702
25．【答案】（1）解：3.6×0.7÷1.2
=2.52÷1.2
=2.1
（2）解：32.78-22.78÷3.4
=32.78-6.7
=26.08
（3）解：26-(4.8+2.7)÷5
=26-7.5÷5
=26-1.5
=24.5
【解析】【分析】小数、整数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
（1）同级运算，从左往右依次计算；
（2）不同级运算，先算除法，再算减法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后计算减法。
26．【答案】解：x=5.4
x=5.4÷
x=9
x+60%=3
解：x=3-60%
x=2.4
x-0.4x＝9.6
解：0.6x=9.6
x=9.6÷0.6
x=16
0.5x+14＝20
解：0.5x=20-14
0.5x=6
x=6÷0.5
x=12
20：x＝8：2.2
解：8x=20×2.2
8x=44
x=44÷8
x=5.5
3-2x=解：2x=3-
2x=
x=÷2
x=0.9
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以；
应用等式的性质1，等式两边同时减去60%；
先计算1-0.4=0.6，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.6；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去14，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去 ，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半；
（2）根据旋转的特征，将三角形绕点O顺时针旋转90°，分别将三角形的三条边绕点O顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。
28．【答案】解：（9+4）×2
＝13×2
＝26（米）
3.14×8＝25.12（米）
26＞25.12
答：笑笑先走完。
【解析】【分析】长方形花坛的周长=（长+宽）×2，圆形花坛的周长=直径×π，然后比较两个花坛的周长即可。
29．【答案】27个；21个
30．【答案】解：(72.7-8.5×4)÷3
=（72.7-34）÷3
=38.7÷3
=12.9(元)
答：每辆玩具小汽车12.9元。
【解析】【分析】根据“总价=单价×数量”先算出玩具狗的总价，平均每辆玩具小汽车的单价=（共用的钱数-玩具狗的单价×数量）÷买玩具小汽车的数量。
31．【答案】解：周长最小：
（3×1＋2×2＋1×4）×2
＝（3＋4＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
周长最大：
（3×4＋2×2＋1×1）×2
＝（12＋4＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
答：这个平面图形的周长最小是22厘米，最大是34厘米。
【解析】【分析】如图1所示，要使周长最小，尽量剪开高与宽，剪1条长3厘米(红色)，2条宽2厘米(紫色)，4条高1厘米(绿色)，那么周长最小是 (3×1+2×2+1×4)×2厘米；
如图2所示，要使周长最大，尽量剪开长与宽，剪4条长3厘米(红色)，2条宽2厘米(紫色)，1条高1厘米(绿色)，那么周长最大是(3×4+2×2+1×1)×2厘米。
32．【答案】解：8×12=96（厘米）
96÷4－9－8
=24－9－8
=15－8
=7（厘米）
答：它的高应该是7厘米。
【解析】【分析】根据题意可知长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，因此，棱长×12=正方体的棱长总和，正方体的棱长总和÷4=长+宽+高，正方体的棱长总和÷4－长－宽=高，据此解答即可。
33．【答案】解：（20×10+20×2+10×2）×2
=260×2
＝520（平方厘米）
30×25=750（平方厘米）
40×13=520（平方厘米）
10+2+10+2=24（厘米）
20+2+2=24（厘米）
30＞24 25＞24 40＞24 13＜24
答：选择长30厘米、宽25厘米的彩纸更合适。
【解析】【分析】书的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；彩纸的面积=长×宽，然后比较大小。
34．【答案】解：30×30=900（平方厘米）
3.14×18×8=56.52×8=452.16（平方厘米）
900+452.16=1352.16（平方厘米）=13.5216（平方分米）
13.5216×200=2704.32（平方分米）
答：制作200顶这样的“博士帽”至少需要卡纸2704.32平方分米。
【解析】【分析】正方形面积=边长×边长，π×底面直径×高=侧面积，正方形面积+侧面积=制作一顶博士帽需要的面积，制作一顶博士帽需要的面积×200=制作200顶博士帽需要的面积。
35．【答案】解：（25＋30＋35＋10）÷4
=（55＋35＋10）÷4
=（90＋10）÷4
=100÷4
=25（个）
（40＋20＋18＋20＋12）÷5
=（60＋18＋20＋12）÷5
=（78＋20＋12）÷5
=（98＋12）÷5
=110÷5
=22（个）
25个＞22个
答：第一小组的成绩好些。
【解析】【分析】平均数=总数量÷总份数，然后比较大小。
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