2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．与12÷ 相等的式子是（　　）
A．12÷5×4 B．12÷4×5 C．12×0.4
2．是一个不为0的自然数，在下面的各应式中，(　　)的得数最大。
A． B． C． D．
3． 一个长方体游泳池水深2.4m，先放掉池中的水，然后又加入池中水的，则现在游泳池水深为(　　)m。
A．2.4 B．2.25 C．0.15 D．1.55
4．养鸡场共有鸡3000只，公鸡的只数是母鸡的，公鸡有多少只？（　　）
A．2000 B．1000 C．3000 D．不确定
5．一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体（如图），3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了（　　）平方厘米。
A．16 B．32 C．480 D．64
6．奇奇和塘塘到同一个文具店买笔记本和圆珠笔。已知奇奇买了5本笔记本和5支圆珠笔；塘塘买了7本笔记本和3支圆珠笔，且奇奇花的钱比钱钱多6.8元，关于笔记本和圆珠笔的价钱，下列叙述正确的应该是（　　）。
A．1本笔记本比1支圆珠笔少6.8元 B．2本笔记本比2支圆珠笔多6.8元
C．2本笔记本比2支圆珠笔少6.8元 D．2本圆珠笔比2支笔记本少6.8元
7．畜牧场养黄牛和水牛共48头，其中水牛头数是黄牛的 ，这个畜牧场养的黄牛比水牛多（　　）
A．32头 B．40头 C．8头 D．22头
二、判断题
8．体积相等的两个水箱，它们的容积也相等。(　　)
9．一个不为0的数除以 ，就是把这个数扩大到原来的4倍。 （　　）
10．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。（　　）
11．a、b均是不为0的数，如果a× =b× ，则a一定大于b。（　　）
12．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的9倍。(　　)
13．棱长是1m的正方体可以切成1000个棱长是1cm的小正方体。（　　）
14．棱长为6分米的正方体，表面积与体积相等。（　　）
15．如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍。（　　）
三、填空题
16．在横线上填上适当的数．
（1）2平方米的 是　 　平方厘米．
（2） 分等于　 　秒．
17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
÷3 　 　×5 ÷8 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　
18．小东家在学校的北偏东60°方向上700m处。则学校在小东家　 　60°方向上　 　m处。
19．在横线上填上“升”或“毫升”。
一个电饭锅的容量大约是5　 　。
用滴管滴100滴水大约是10　 　。
20．中国高铁在全世界范围内都处于一个领先的地位。复兴号动车组列车每分钟行驶 千米， 12分钟能行驶　 　千米， 行驶7千米需要　 　分钟。
21．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了　 　杯纯牛奶。
22．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来长方体的体积是　 　立方厘米。
23．有两缸金鱼，从第一缸中取出15条放入第二缸内，这时两缸鱼相等.已知原来第二缸鱼数是第一缸的 ，第一缸内原有金鱼　 　条．
四、计算
24．直接写得数。
＝ ＝ 10001－999≈
＝ ＝ 20.97÷3.01≈
25．怎样简便就怎样算
①+2-1÷7 ②-（-）
③-+-2.75 ④+++++
26．解方程。
五、操作题
27．如图，填一填，画一画。
（1）以学校为观测点，少年宫在　 　偏　 　30°的方向上；
（2）商店在学校北偏东60°的方向上，距离学校200米， 请在图中画出商店的位置.
六、解决问题
28．人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的 ，手指骨的块数又占手骨的 。人体的手指骨共有多少块？
29．水果店运来多少箱梨
30．一个长方体的底面积是60平方厘米，高是7厘米，它的体积是多少？
31．一只小蚂蚁发现了食物，它先向西爬行2 厘米到达 A 点，又向东爬行3厘米7 毫米到达 B 点，才找到它的伙伴。请画出这只小蚂蚁的爬行路线，再算一算，它和伙伴爬行多远能回到食物处？
32．一桶油倒出 ，正好是60千克，这桶油原来有多少千克？
33．一个长方体的玻璃缸，长10分米，宽0.8米，高0.6米，水深3.8分米，如果投入一块正方体的铁块，水溢出34升，你知道这个正方体铁块的体积吗？
34．一杯果汁，明明分三次喝完。第一次喝了这杯果汁的 ，然后加满水；第二次喝了一杯的 ，然后再加满水；第三次一饮而尽。明明喝的水多还是果汁多？你是怎么想的？（提示：可以用画图、列表、列式等方式写出你的想法）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：12÷=12×=15；
A：12÷5×4=9.6，不相等；
B：12÷4×5=15，相等；
C：12×0.4=4.8，不相等。
故答案为：B。
【分析】先把分数除法转化成乘法，然后计算出得数，然后分别计算出每个选项中算式的得数，再比较大小。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：因为＜1，所以a×＜a；
B项：因为＞1，所以a÷＜a；
C项：因为＞1，所以a×＞a；a×=a；
D项：因为＜1，所以a÷＞a；a÷=a；
因为＞，则a×＜a÷。
故答案为：D。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：
=2.4××
=2.25（m）
故答案为：B。
【分析】“ 一个长方体游泳池水深2.4m，先放掉池中的水 ”，此时游泳池还有水；“ 然后又加入池中水的 ”，这样还有m，综合列式为（m）。
4．【答案】B
【解析】【解答】假设母鸡是m只，那么公鸡是m只，所以m+m=3000，m＝2000，所以公鸡是1000只。
【分析】本题根据公鸡和母鸡的数量关系写出等式，再进行计算。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64（平方厘米）。
故答案为：D。
【分析】把一个长方体切成3个完全一样的小正方体，表面积增加了4个小正方体的面的面积；比原来长方体增加的面积=平均每个小正方体的面积×增加的面的个数。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：设笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。
（5x+5y）-（7x+3y）=6.8
5x+5y-7y-3y=6.8
2y-2x=6.8
故答案为：C 。
【分析】本题可以用假设法作答，即设笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，题中存在的等量关系是：奇奇花的钱数-塘塘花的钱数=6.8，据此解出最后的数量关系即可。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：黄牛：48÷(1+)=48÷=40(头)；水牛：48-40=8(头)；黄牛比水牛多：40-8=32(头)。
故答案为：A
【分析】以黄牛头数为单位“1”，用1加上即可求出总头数占黄牛头数的分率，根据分数除法的意义，用总头数除以占黄牛头数的分率即可求出黄牛头数，进而求出水牛头数，再求出多的头数即可。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：体积相等的两个水箱，它们的容积不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；因此，计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度；所以，体积相等，但由于水箱材料的厚度不一定，它们的容积就不一定相等。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数÷=这个数×4，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数；据此解答。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体的棱长总和是12条棱的长度和，是计算的长度，用的长度单位；正方体的表面积是六个面的总面积，计算的是面积，用的面积单位，它们无法比较大小。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长总和与表面积无法比较大小。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：a、b均是不为0的数，如果a×=b×，因为＜，则a一定大于b。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是相等的，则一个因数大，另一个因数一定小，所以只需要比较两个分数的大小即可确定两个字母表示的数的大小。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解： 设原正方体棱长为a 体积 V'=(3a)3=3a×3a×3a=27a3 。27a3÷a3=27 ， 体积扩大到原来的27倍 。
故答案为：错误
【分析】正方体体积公式为V=a3 ， 棱长扩大3倍成3a ，新体积(3a)3=27a3 ， 扩大到原来27倍 。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：1m=100cm，
1×1×1
=1×1
=1（立方米）
100×100×100
=10000×100
=1000000（立方厘米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了正方体体积的应用，棱长是1米的正方体，体积是1立方米，1米=100厘米，所以沿长、宽、高都能切出100个1立方厘米的小正方体，则一共可以切出（100×100×100）个小正方体，据此解答。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：表面积和体积：（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小；
（2）计算方法不同，正方体的表面积=棱长×棱长×6，而正方体体积=棱长×棱长×棱长；
（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。
故答案为：错误。
【分析】棱长为6分米的正方体，表面积与体积无法比较大小。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的64倍。
16．【答案】（1）5000
（2）18
【解析】【解答】1.2平方米=20000平方厘米，20000×=5000（平方厘米）；2.1分=60秒，60×=18（秒）.
【分析】对于1题首先将2平方米化成20000平方厘米，再用20000乘它的分率即可；对于2题因为1分=60秒，再根据由高级单位向低级单位换算乘进率，列式为：60×，再根据整数乘分数计算方法进行计算即可.
17．【答案】＜；＜；＞；＞；＝；＞
【解析】【解答】解：÷3=×，因为<5，所以×<×5；
因为8>1，所以÷8<；
因为<1，所以>，<，则>；
因为<1，所以>；
=×；
=×5=，=×6=，>，所以>。
故答案为：＜；＜；＞；＞；=；＜。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数；
一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；
一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
18．【答案】南偏西；700
【解析】【解答】解：小东家在学校的北偏东60°方向上700m处。则学校在小东家南偏西60°方向上700m处。
故答案为：南偏西；700。
【分析】观察点相反，度数不变，那么方向刚好相反，所以学校在小东家南偏西60°方向700米处。
19．【答案】升；毫升
【解析】【解答】解：一个电饭锅的容量大约是5升；
用滴管滴100滴水大约是10毫升。
故答案为：升；毫升。
【分析】根据每种事物的实际情况作答即可。
20．【答案】70；1.2
【解析】【解答】解：12分钟能行驶：×12=70（千米）；
行驶7千米需要：7÷=1.2（分钟）。
故答案为：70；1.2。
【分析】用每分钟行驶的路程乘时间求出12分钟行驶的路程。用需要行驶的路程除以每分钟行驶的路程求出需要行驶的时间。
21．【答案】
【解析】【解答】解：＋=（杯）
故答案为：。
【分析】一杯纯牛奶的半杯就是杯，然后兑满了热水，他又喝了半杯，这半杯实际就是整杯牛奶的，合在一起就是杯。
22．【答案】245
【解析】【解答】解：56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5
=49×5
=245（立方厘米）
故答案为：245。
【分析】原来长方体的体积=长×宽×高；其中，长、宽=增加的表面积÷4÷增加的高；高=长或宽-2厘米。
23．【答案】105
【解析】【解答】解：设第一缸内原有金鱼x条
x=105
另解：
(条)
故答案为：105
【分析】原来第二缸鱼数是第一缸的 ，原来第一缸的条数是单位“1”.设第一缸内原有金鱼x条，等量关系：第一缸鱼数-15=第二缸鱼数+15，根据等量关系列方程解答即可.
24．【答案】
＝ ＝1 10001－999≈9000
＝ ＝ 20.97÷3.01≈7
【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；估算减法时把两个数都看作整千数计算；估算小数除法时把两个数都看作整数计算；一个数的平方就是两个这样的数相乘。
25．【答案】解：①+2-1÷7
=-
=
②-（-）
=＋-
=-
=
③-+-2.75
=（＋）-（＋2.75）
=8-4
=4
④+++++
=1-＋-＋-＋-＋-＋-
=1-
=
【解析】【分析】①先算第二级运算，再算第一级运算，通分后再相加减；
②应用减法的性质简便运算；
③应用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；
④=1-，=-，=-······，加上相同的数抵消减去相同的数即可。
26．【答案】x＝；x＝
27．【答案】（1）西；南
（2）解：200÷100=2（格）
【解析】【解答】解：（1）以学校为观测点，少年宫在西偏南30°的方向上。
故答案为：（1）西；南。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，并画图。
28．【答案】206××
=54×
=28（块）
答：人体的手指骨共有28块.
【解析】【分析】根据条件“手骨的块数占全身骨头的”可知，用全身骨头的数量×=手骨的块数，然后根据条件“手指骨的块数又占手骨的”可知，用手骨的块数×=手指骨的块数，据此列式解答.
29．【答案】解：150 ×=100（箱）
答：水果店运来100箱梨。
【解析】【分析】水果店运来梨的箱数=一共运来苹果的箱数×运来的梨是苹果的几分之几，据此代入数值作答即可。
30．【答案】420立方厘米
【解析】【解答】60×7＝420（立方厘米）
答：它的体积是420立方厘米.
【分析】已知长方体的底面积和高，求长方体的体积，用公式：长方体的体积=底面积×高，据此解答.
31．【答案】解：
3厘米7毫米=37 毫米
2厘米=20 毫米
37-20=17(毫米)
答：它和伙伴向西爬行17 毫米能回到食物处。
【解析】【分析】先单位换算3厘米7毫米=37 毫米，2厘米=20 毫米，它和伙伴此时在B处，回到食物处，需要的距离=食物到B的距离，食物在B的左边，也就是向西爬行，爬行的路程=B到A的路程-A到食物的路程。
32．【答案】解：60÷=96（千克）
答： 这桶油原来有96千克。
【解析】【分析】根据题意可知，把这桶油原来的质量看作单位“1”，要求单位“1”，用除法计算，用去的质量÷用去的占总质量的分率=这桶油原来的质量，据此列式解答。
33．【答案】解：0.8米＝3分米
0.6米＝8分米
34升＝34立方分米
10×8×（6﹣3.8）+34
＝80×2.2+34
＝176+34
＝210（立方分米）
答：这个正方体铁块的体积是210立方分米。
【解析】【分析】正方体铁块的体积包括上升部分水的体积和溢出部分水的体积。水面上升的高度是（6-3.8）分米，用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度，再加上溢出水的体积就是铁块的体积。
34．【答案】解：果汁：1杯
水：＋=（杯）
杯＜1杯
答：明明喝的果汁多。
【解析】【分析】最后全部喝完，就喝了1杯果汁；加了多少水，就喝了多少水，把加的水相加即可。
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