（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业1.3括号（含解析）

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业1.3括号
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．算式32×（120＋72÷4）的运算顺序是（ ）。
A．乘→除→加 B．除→加→乘 C．乘→加→除 D．加→除→乘
2．扑克牌的点数分别是7、6、2和4，下面不能算出24的算式是（ ）。
A．7×2＋6＋4 B．（6＋2）×（7－4） C．7＋2＋6＋4
3．一只斑马重160千克，一头棕熊的体重比斑马的3倍多80千克。棕熊比斑马重（ ）千克。
A．560 B．400 C．720
4．作业本上不小心沾上了墨迹（如图），请根据算式来推断题目中看不清的条件可能是（ ）。
A．2盒草莓和一个2千克的西瓜 B．一盒草莓和一个5千克的西瓜
C．2盒草莓和一个5千克的西瓜 D．一盒草莓和一个2千克的西瓜
5．张老师用400元钱购买了18本《少儿科幻》，还剩40元。小明列式为“40÷[（400﹣40）÷18]”，他要解决的问题是（ ）。
A．《少儿科幻》每本多少钱
B．剩下的钱还能买几本《少儿科幻》
C．买18本《少儿科幻》用了多少钱
D．400元钱一共能买几本《少儿科幻》
6．在72－4×6÷3中，如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，那么应改为（ ）。
A．（72－4×6）÷3 B．72－4×（6÷3） C．（72－4）×6÷3
7．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（ ）秒。
A．8 B．22 C．30 D．无法确定
二、填空题
8．要使75＋240÷20－5中先算加减法，最后算除法，那么必须添上小括号，添上小括号的算式是( )。
9．把下面方框中的三个分步算式合并成一个综合算式。

综合算式：( )。
10．把91÷7＝13，86－13＝73，5×73＝365列成一个综合算式是( )。
11．如果要改变25×200－160÷40的运算顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法，那么正确的算式是( )，结果是( )。
12．在括号里填上适当的运算符号，使等号两边相等。
3( )3( )3( )3＝1
3( )3( )3( )3＝2
3( )3( )3( )3＝3
3( )3( )3( )3＝7
3( )3( )3( )3＝8
3( )3( )3( )3＝9
13．在有余数的除法中，已知被除数是218，商是18，余数是2，除数是( )。
14．先在方框里填上适当的数，再列综合算式。
综合算式：__________。
15．用“5、6、7、8”算24点，算式是( )。
三、判断题
16．3×8÷6与3＋8－5的运算顺序一样。( )
17．25×4÷25×4＝1。( )
18．在算式5×[（120－30）÷9]中，要先算除法，再算乘法，最后算减法。( )
19．284＋16－284＋16＝0。( )
20．“65与35的和除以43与33的差，商是多少？”正确列式是（65＋35）÷43－33。( )
21．用3、5、7、9通过运算不可能得到24。( )
四、计算题
22．计算下面各题。
（96－8）×（6÷3） 260＋150÷50－116 40×[108÷（42－24）]
23．脱式计算。
①78＋25×8－56 ②85×8－350÷7 ③84÷7×（45＋9）
五、解答题
24．小括号在算式里起什么作用？含有小括号的式子要先算什么？
25．由于课桌椅损坏，今年学校需要添置45套单人课桌椅，桌子每张78元，椅子每把32元，添置这些课桌椅一共需要多少元？
26．实验小学四年级的师生去参加“只有河南 戏剧幻城”的研学活动，学生共312人，教师28人。怎样租车最省钱？
大车：限乘40人租金900元
小车：限乘30人租金700元
27．青年旅行社推出“××风景区一日游”的两种旅游价格方案。
方案一 成人每人240元 儿童每人100元 方案二 团体10人以上 （包括10人）每人160元
（1）成人12人，儿童8人，按哪种方案购票合算？
（2）成人8人，儿童12人，按哪种方案购票合算？
（3）除以上两种情况还有更合算的购票方案吗？
28．赵老师买了5副乒乓球拍，花了120元；还花了36元，买了12个乒乓球。每只乒乓球拍多少钱？每个乒乓球多少钱？
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业1.3括号》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C B C B C C
1．B
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左往右依次计算；既有乘除，又有加减的，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。
【详解】算式32×（120＋72÷4）的运算顺序是除→加→乘。
故答案为：B
2．C
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。依此计算每个选项即可解答。
【详解】A．7×2＋6＋4
＝14＋6＋4
＝20＋4
＝24
B.（6＋2）×（7－4）
＝8×3
＝24
C.7＋2＋6＋4
＝9＋6＋4
＝15＋4
＝19
不能算出24的算式是7＋2＋6＋4。
故答案为：C
3．B
【分析】一只斑马的重量乘3，再加80千克等于一头棕熊的体重，再用一头棕熊的重量减一只斑马的重量即可解答。
【详解】160×3＋80－160
＝480＋80－160
＝560－160
＝400（千克）
棕熊比斑马重400千克。
故答案为：B
4．C
【分析】由题意得，在算式（130－45×2）÷5中，130表示一共花了130元，45表示每盒草莓45元。那么2应该表示2盒草莓，45乘2应该算的是2盒草莓的钱数，130－45×2算的是买西瓜一共花的钱数。算式（130－45×2）÷5求的是每千克西瓜多少元，那么5应该表示5千克西瓜。
【详解】由分析得，算式（130－45×2）÷5中的2表示2盒草莓，5表示5千克西瓜，即题目中看不清的条件可能是2盒草莓和一个5千克的西瓜。
故答案为：C
5．B
【分析】算式“40÷[（400－40）÷18]”，是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，第一步小括号里面400－40是用总钱数减去剩下的钱数，表示18本《少儿科幻》花了多少钱，第二步18本的总价除以18，表示每一本的价格是多少元，最后一步，用剩下的40元除以每一本的价格，就表示剩下的钱数还能买几本《少儿科幻》，由此求解。
【详解】根据分析可知：张老师用400元钱购买了18本《少儿科幻》，还剩40元。小明列式为“40÷[（400﹣40）÷18]”，他要解决的问题是剩下的钱还能买几本《少儿科幻》。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是理解题目中的数据表示的含义，根据计算顺序分析每一步算式表示的含义，从而解决问题。
6．C
【分析】整数四则混合运算中，同一级运算，要按照从左往右的顺序依次计算，不同级的运算要先算乘除法，后算加减法，有小括号的，要先算小括号里面的运算，再算括号外面的，据此逐项分析即可选择。
【详解】A．（72－4×6）÷3，先算乘法，再算减法，最后算除法，不符合；
B．72－4×（6÷3），先算除法，再算乘法，最后算减法，不符合；
C．（72－4）×6÷3，先算减法，再算乘法，最后算除法，符合。
即在72－4×6÷3中，如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，那么应改为（72－4）×6÷3。
故答案为：C
7．C
【分析】火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与火车速度，由速度公式变形可得：时间＝路程÷速度，可求出火车通过大桥的时间。
【详解】（440＋160）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
所以火车通过大桥需要30秒。
故答案为：C
【点睛】主要考查速度、时间、路程三者之间的关系，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和。
8．（75＋240）÷（20－5）
【分析】只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】算式中含有两级运算，要想先算加减法，再算除法，必须使用小括号，算式是：（75＋240）÷（20－5）。
9．32÷[（80－32）÷12]＝8
【分析】先算减法80－32＝48，再算除法48÷12＝4，最后算除法32÷4＝8，由于4是由第二个算式得来的，需要在减法算式上添加小括号，在第二步除法算式上添加中括号，由此列出综合算式计算即可。
【详解】综合算式：32÷[（80－32）÷12]
＝32÷[48÷12]
＝32÷4
＝8
10．5×（86－91÷7）＝365
【分析】根据题意可知，此题是先算除法，再算减法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。
混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，依此列出综合算式。
【详解】根据分析，把91÷7＝13，86－13＝73，5×73＝365列成一个综合算式是5×（86－91÷7）＝365。
11． 25×（200－160）÷40 25
【分析】根据混合运算的计算顺序进行计算并填空，混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】25×（200－160）÷40
＝25×40÷40
＝1000÷40
＝25
即正确的算式是25×（200－160）÷40，结果是25。
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
12． ÷ ＋ － ÷ ＋ ÷ × － － ＋ ＋ ÷ × － ÷ × ÷ ×
【分析】常用的运算符号有＋、－、×、÷，整数的四则混合运算顺序是：没括号，先乘除再加减；据此解答。
【详解】根据分析：
3÷3＋3－3
＝1＋3－3
＝4－3
＝1
3÷3＋3÷3
＝1＋1
＝2
3×3－3－3
＝9－3－3
＝6－3
＝3
3＋3＋3÷3
＝6＋1
＝7
3×3－3÷3
＝9－1
＝8
3×3÷3×3
＝9÷3×3
＝3×3
＝9
所以3÷3＋3－3＝1；（答案不唯一）
3÷3＋3÷3＝2；
3×3－3－3＝3；
3＋3＋3÷3＝7；（答案不唯一）
3×3－3÷3＝8；
3×3÷3×3＝9。（答案不唯一）
13．12
【分析】根据被除数＝除数×商＋余数，可知除数＝（被除数－余数）÷商，把数据代入即可算出除数是几。
【详解】（218－2）÷18
＝216÷18
＝12
除数是12。
14．见详解
【分析】通过观察，在方框里填数时，应从上而下填写，第一个空填52与35的差，即17；第二个空填102与17的商，即6；最后一空填209与6的和，即215；在写综合算式时，也按照从上而下的顺序进行改写。
【详解】
综合算式：209＋102÷（52－35）＝215
15．6×[5－（8－7）]＝24（答案不唯一）
【分析】根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。
【详解】根据题意得：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了对运算符号的熟练运用，关键是掌握整数的四则混合运算。
16．√
【分析】计算3×8÷6时，按照从左往右的顺序依次计算；
计算3＋8－5时，按照从左往右的顺序依次计算；依此判断。
【详解】根据分析可知，3×8÷6与3＋8－5的运算顺序都是从左往右依次计算，所以原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】计算没有括号的乘除混合运算时，乘除属于同级运算，需从左到右依次计算，不能随意改变运算顺序。
【详解】25×4÷25×4
＝100÷25×4 （先计算25×4＝100）
＝4×4 （再计算100÷25＝4）
＝16 （最后计算4×4＝16）
原题结果为1，错误。
故答案为：×
18．×
【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】根据分析：在算式5×[（120－30）÷9]中，要先算减法，再算除法，最后算乘法。原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】加减法混合运算是同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】284＋16－284＋16
＝300－284＋16
＝16＋16
＝32
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数加减法计算方法，是解答此题的关键。
20．×
【分析】根据题意，先用65加上35求出和，再用43减去33求出差，最后用求出的和除以求出的差即可，因为要先算加减法，所以列式时需使用括号，将加法和减法用括号括起来，据此解答。
【详解】根据解析可知，正确列式是，原题表达错误。
故答案为：×
21．×
【分析】把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过已知的数字，尝试调整凑成得数是24，即可解答。
【详解】（3＋9）×（7－5）
＝12×（7－5）
＝12×2
＝24
用3、5、7、9通过运算可以得到24。原题说法错误。
故答案为：×
22．176；147；240
【分析】根据混合运算规则计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【详解】（1）（96－8）×（6÷3）
＝88×2
＝176
（2）260＋150÷50－116
＝260＋3－116
＝263－116
＝147
（3）40×[108÷（42－24）]
＝40×[108÷18]
＝40×6
＝240
23．222；630；648
【分析】当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算；当式子中既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法；当式子中有括号时，要先算括号里面的。
①先计算乘法，再计算加法，最后计算减法；
②可同时计算乘法和除法，再计算减法；
③先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法和乘法。
【详解】①78＋25×8－56
＝78＋200－56
＝278－56
＝222
②85×8－350÷7
＝680－50
＝630
③84÷7×（45＋9）
＝84÷7×54
＝12×54
＝648
24．改变运算顺序；先算小括号里面的
【详解】整数四则混合运算的运算顺序是有括号时，先算括号里面的。据此可知，小括号在算式里起改变运算顺序。例如，计算96÷（12＋4）×2，先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的乘法。
96÷（12＋4）×2
＝96÷16×2
＝6×2
＝12
答：小括号在算式里可以改变运算顺序，含有小括号的式子要先算小括号里面的。
25．4950元
【分析】用每张桌子的价钱加上每把椅子的价钱，求出每套课桌的价钱。再乘课桌套数，求出这些课桌的总价钱。代入数值列式解答即可。
【详解】（78＋32）×45
＝110×45
＝4950（元）
答：添置这些课桌椅一共需要4950元。
26．租7辆大车，2辆小车
【分析】租大车每人需要：900÷40＝22（元）……20（元），租小车每人需要：700÷30＝23（元）……10（元），所以租大车省钱，要尽量多租大车，最好不要有空位，最省钱。首先用312＋28＝340（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大车限乘的人数，340÷40＝8（辆）……20（人），租8辆大车，剩余的人数租1辆小车（此时有空位），用每辆大车的租金乘8，求出租8辆大车的钱数，再用租8辆大车的钱数加上租1辆小车的租金，求出租8辆大车和1辆小车需要的钱数。租7辆大车，2辆小车，7×40＝280（人），340－280＝60（人），租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位，用每辆大车的租金乘7，求出租7辆大车的钱数，用每辆小车的租金乘2，求出租2辆小车的钱数，再把租7辆大车的钱数和租2辆小车的钱数相加，求出租7辆大车和租2辆小车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。
【详解】900÷40＝22（元）……20（元）
700÷30＝23（元）……10（元）
尽量租大车
312＋28＝340（人）
340÷40＝8（辆）……20（人）
租8辆大车，1辆小车，
租8辆大车，1辆小车，需要的钱数：
900×8＋700×1
＝7200＋700×1
＝7200＋700
＝7900（元）
租7辆大车，2辆小车，
7×40＝280（人）
340－280＝60（人）
租7辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位。
租7辆大车，2辆小车，需要的钱数：
900×7＋700×2
＝6300＋700×2
＝6300＋1400
＝7700（元）
7900元＜7700元
答：租7辆大车和2辆小车最省钱。
27．（1）方案二；
（2）方案一；
（3）第（1）题：有；成人12人购团体票，儿童8人购儿童票更合算
第（2）题：有；8个成人和2个儿童购团体票，剩余的10个儿童购儿童票更合算
【分析】结合图示信息可知，按哪种方案购票合算，就是要找出花钱最少的那种方案；
（1）购票方案一：购买12张成人票和8张儿童票，根据所需要花的钱＝成人票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱；
购票方案二：购买（12＋8）张团体票，根据所需要花的钱＝团体票价×张数，求出所要花的钱；最后对比两种方案的票价选择花钱最少的即可。
（2）购票方案一：购买8张成人票和12张儿童票，根据所需要花的钱＝成人票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱；
购票方案二：购买（12＋8）张团体票，根据所需要花的钱＝团体票价×张数，求出所要花的钱；最后对比两种方案的票价选择花钱最少的即可。
（3）第（1）小题，购票方案三：12位家长购买团体票，8名小朋友购买儿童票；求出所要花的钱，根据所需要花的钱＝团体票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱；最后对比三种方式的票价进行判断即可。
第（2）小题，购票方案三：8位家长和2名小朋友购买团体票，剩下的（12－2）名小朋友购买儿童票，求出所要花的钱，根据所需要花的钱＝团体票价×张数＋儿童票价×张数，求出所要花的钱；最后对比三种方式的票价进行判断即可。
【详解】（1）方案一：240×12＋100×8
＝2880＋800
＝3680（元）
方案二：（12＋8）×160
＝20×160
＝3200（元）
3680＞3200，方案二合算。
答：按方案二购票合算。
（2）方案一：240×8＋100×12
＝1920＋1200
＝3120（元）
方案二：（12＋8）×160
＝20×160
＝3200（元）
3120＜3200，选方案一合算。
答：按方案一购票合算。
（3）第（1）题，方案三：成人12人购团体票，儿童8人购儿童票，则需要：
12×160＋8×100
＝1920＋800
＝2720（元）
3680＞3200＞2720，因此成人12人购团体票，儿童8人购儿童票更合算。
答：有更合算的购买方案，方案为：成人12人购团体票，儿童8人购儿童票更合算。
第（2）题，方案三：8个成人和2个儿童购团体票，剩余的10个儿童购儿童票，则需要：
（8＋2）×160＋（12－2）×100
＝10×160＋10×100
＝1600＋1000
＝2600（元）
2600＜3120＜3200，因此8个成人和2个儿童购团体票，剩余的10个儿童购儿童票更合算。
答：有更合算的购买方案，方案为：8个成人和2个儿童购团体票，剩余的10个儿童购儿童票更合算。
28．12元；3元
【分析】根据单价＝总价÷数量，5副乒乓球，每副2只，用乘法求出共有多少只球拍，再用花的钱数除以买的数量，即可得出每只乒乓球拍多少钱；每个乒乓球多少钱即用买乒乓球的总价钱除以乒乓球的数量即可求出。
【详解】120÷（5×2）
＝120÷10
＝12（元）
36÷12＝3（元）
答：每只乒乓球拍12元钱，每个乒乓球3元钱。
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