（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第一单元（含解析）

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第一单元
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算304×[（58＋32）÷15]时，最后算（ ）。
A．除法 B．乘法 C．加法
2．6支装的一盒钢笔共90元，小红买了5盒，她付给售货员500元。她买了多少支钢笔？解答这个问题需要用到的信息是（ ）。
A．6支、90元、5盒、500元 B．90元、5盒、500元 C．6支，5盒
3．如图所示，华华的作业纸不小心粘上了墨水，请根据他的算式推测，看不清的这部分信息可能是（ ）。
A．5盒杨梅和4千克橙子 B．5盒杨梅和5千克橙子
C．4盒杨梅和5千克橙子 D．4盒杨梅和4千克橙子
4．为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。张老师和李老师带领四年级198名学生去某航空科普馆参观。租（ ）最省钱。
小车：限乘客15人，租金300元/辆 大车：限乘客34人，租金510元/辆
A．6辆大车 B．3辆大车和7辆小车
C．4辆大车和5辆小车 D．5辆大车和2辆小车
5．学校食堂买了8套不锈钢碗，每套里装9只，共花去216元钱，平均每只碗多少元？列式错误的是（ ）。
A． B． C．
6．小杰全家（4个成人，2个儿童）到游乐园游玩。已知成人票为每人80元，儿童票为每人40元，团体（6人及以上）票为每人60元。小杰全家买票最少要（ ）元。
A．240 B．400 C．360
7．一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（ ）秒。
A．8 B．22 C．30 D．无法确定
二、填空题
8．计算1200÷[（4＋12）×3]时，要先算( )，再算( )，最后算( )。
9．把算式822－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为( )。
10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
58×47＋53( )58×（47＋53） 84－5×（48÷4）( )（84－5）×（48÷4）
9×45×4( )9×（45×4） 500－275÷5＋10( )（500－275）÷（5＋10）
11．把下面方框中的三个分步算式合并成一个综合算式。

综合算式：( )。
12．，，合并成一个综合算式是( )。
13．如果把240÷12×8－36的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，算式应改为( )。
14．已知水果店里的5条信息：①苹果38筐；②梨25筐；③苹果和梨每筐均有15千克；④苹果17.6元／千克；⑤梨13.8元／千克。
(1)要知道一筐苹果需要多少钱，用到上面的信息是( )（填序号）。
(2)算式“（38－25）”能解决的问题是( )。
15．1160＋34×（45－25），应先算( )法，最后算( )法。
16．如果把算式423＋112÷14×9的运算顺序改变为“先除再加，最后算乘”，那么算式应该是( )。
17．学校武术表演队排成一个实心方阵表演“中国功夫”，最外层每边16人。最外层一共有( )人，一共有( )名学生。
三、判断题
18．3200÷[16×（91＋9）]先算加法，最后算除法。( )
19．在有括号的四则运算中，要先算中括号里，再算小括号里。( )
20．计算“72×（2＋8×10）”时，应该先算小括号里的加法。( )
21．下面是一组按规律排列的数：60、75、90、105、120…则935不是这组数中的数。( )
22．在156÷3－17×2这个算式中，除法和乘法可以同时计算。( )
23．一个数是4的5倍，这个数再添上5就是5的5倍。( )
24．。( )
四、计算题
25．口算。
546—299＝ 90×70＝ 37十68×0＝ 25×14－25×10＝
650÷50＝ 103×40＝ 380＋320＝ 56×78×0＝
26．先在方框里填上数，再列综合算式。
（1） （2）
综合算式：______ 综合算式：______
27．258减去58的差，再乘15，积是多少？
五、作图题
28．如下图，小莉和小军同时从自己家出发去学校，小莉每分钟走55米，小军每分钟走65米。经过10分钟两人同时到达学校。
（1）小莉家离小军家有多远？
（2）小莉从家出发去小军家，20分钟能到达吗？请说明理由。
（3）在图上标记出20分钟后小莉的位置。
六、解答题
29．春雷小学举办文艺汇演，学校买来45套演出服，一件上衣132元，一条裤子68元，学校买演出服需要多少钱？
30．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，3小时后两车相遇，甲车每小时行82千米，乙车每小时行多少千米？
31．四年级师生参加研学活动，四年级参加研学的老师有5人，学生有200人。有两种车型供选择如下表：怎样租车最省钱？租金最少是多少钱？
种类 限乘人数 租金
大车 36 360
小车 25 300
32．豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。有2个大人，3个孩子去看豫剧表演，有两种买票方案。方案一：成人每人40元，儿童每人20元。方案二：团体5人以上（含5人），每人30元。他们选哪种方案最合算？
33．小小买来一本《三国演义》，一共608页，小小已经读了8天，每天读16页，剩下的准备20天读完，剩下的平均每天读多少页？（列综合算式解答）
知识链接《红楼梦》《三国演义》《水浒传》《西游记》是中国古典长篇小说四大名著
34．某市对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为48人，这个市约有小学生5万人，正常视力的人数大约是多少人？
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第一单元》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C A A C C
1．B
【分析】在计算304×[（58＋32）÷15]时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】304×[（58＋32）÷15]
＝304×[90÷15]
＝304×6
＝1824
计算304×[（58＋32）÷15]时，最后算乘法。
故答案为：B
2．C
【分析】要求他买了多少支钢笔，只需要知道每盒多少支钢笔，买了几盒即可。
【详解】解答这个问题需要用到的信息是6支、5盒，即他买了6×5＝30（支）。
故答案为：C
【点睛】本题考查对题目条件的理解，解答本题的关键是理解要解决问题需要用到哪些信息。
3．C
【分析】根据题意可知，一盒杨梅28元，表示4盒的杨梅的价格；要求橙子每千克多少元，需要知道买了几千克橙子，根据算式可知，先用总钱数减去买杨梅的钱数，求出买橙子的钱数；然后再除以橙子的重量，即可求出橙子每千克多少元，据此解答。
【详解】根据分析可知，这部分条件可能是4盒蓝莓和5千克橙子。
故答案为：C
4．A
【分析】先算出总人数2＋198＝200（人），再分别计算出每个选项方案所需要的钱数，对比哪种方案最省钱即可。
【详解】师生共：2＋198＝200（人）
A．6辆大车可以坐34×6＝204（人），204＞200，510×6＝3060（元）；
B．3辆大车和7辆小车可以坐34×3＋15×7＝207（人），207＞200，510×3＋300×7＝3630（元）；
C．4辆大车和5辆小车可以坐34×4＋15×5＝211（人），211＞200，510×4＋300×5＝3540（元）；
D．5辆大车和2辆小车可以坐34×5＋15×2＝200（人），200＝200，510×5＋300×2＝3150（元）；
3060＜3150＜3540＜3630，所以A方案最省钱。
故答案为：A
5．A
【分析】由题意可知：用9×8求出一共有多少只碗，用总钱数除以碗的数量，即可求出平均每只碗多少元。用总钱数除以碗的套数，求出每套多少钱，再除以每套的数量，也可以求出平均每只碗多少元。据此解答。
【详解】由分析可知：216÷（9×8），216÷9÷8都可以求出平均每只碗多少元。列式错误的是216÷9×8。
故答案为：A
6．C
【分析】方案一：4个成人购买成人票，2个儿童购买儿童票；方案一需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价；
方案二：4个成人和2个儿童生购买团体票；方案二需要的钱＝成人和儿童的总人数×团体票的票价；
依此计算出每个方案需要的钱数，然后再比较并选择即可。
【详解】方案一：4个成人购买成人票，2个儿童购买儿童票；
4×80＋2×40
＝320＋80
＝400（元）
方案二：4个成人和2个儿童生购买团体票；
（4＋2）×60
＝6×60
＝360（元）
360元＜400元，即小杰全家买票最少要360元。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。
7．C
【分析】火车全部通过大桥的路程等于大桥的长度与火车长度之和，然后根据已知的桥长与火车速度，由速度公式变形可得：时间＝路程÷速度，可求出火车通过大桥的时间。
【详解】（440＋160）÷20
＝600÷20
＝30（秒）
所以火车通过大桥需要30秒。
故答案为：C
【点睛】主要考查速度、时间、路程三者之间的关系，解题时要注意路程是大桥长度与火车长度之和。
8． 加法 乘法 除法
【分析】一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
在算式1200÷[（4＋12）×3]中，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】计算1200÷[（4＋12）×3]时，要先算加法，再算乘法，最后算除法。
9．（822－15×24）÷6
【分析】算式822－15×24÷6的运算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法；要是其运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把822－15×24括起来，据此即可解答。
【详解】把算式822－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为（822－15×24）÷6。
10． ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】四则混合运算法则：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
先根据四则混合运算法则计算出每个算式的结果，再比较大小。比较大小时，数位多的数就大；数位相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。据此解答。
【详解】58×47＋53
＝2726＋53
＝2779
58×（47＋53）
＝58×100
＝5800
2779＜5800，则58×47＋53＜58×（47＋53）；
84－5×（48÷4）
＝84－5×12
＝84－60
＝24
（84－5）×（48÷4）
＝79×12
＝948
24＜948，则84－5×（48÷4）＜（84－5）×（48÷4）；
9×45×4
＝405×4
＝1620
9×（45×4）
＝9×180
＝1620
1620＝1620，则9×45×4＝9×（45×4）；
500－275÷5＋10
＝500－55＋10
＝445＋10
＝455
（500－275）÷（5＋10）
＝225÷15
＝15
455＞15，则500－275÷5＋10＞（500－275）÷（5＋10）。
11．32÷[（80－32）÷12]＝8
【分析】先算减法80－32＝48，再算除法48÷12＝4，最后算除法32÷4＝8，由于4是由第二个算式得来的，需要在减法算式上添加小括号，在第二步除法算式上添加中括号，由此列出综合算式计算即可。
【详解】综合算式：32÷[（80－32）÷12]
＝32÷[48÷12]
＝32÷4
＝8
12．1200＋3×（40－10）＝1290
【分析】把40－10＝30替换3×30＝90中的“30”，先算减法，再算乘法，要加小括号，即为3×（40－10），再把3×（40－10）替换1200＋90＝1290中的“90”，即为1200＋3×（40－10）。
【详解】1200＋3×（40－10）
＝1200＋3×30
＝1200＋90
＝1290
即合并成一个综合算式是1200＋3×（40－10）＝1290。
13．240÷（12×8－36）
【分析】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，依此填空即可。
【详解】240÷（12×8－36）
＝240÷（96－36）
＝240÷60
＝4
即如果把240÷12×8－36的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，算式应改为：240÷（12×8－36）。
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
14．(1)③④/④③
(2)苹果比梨多多少千克
【分析】（1）由题意得，要知道一筐苹果需要多少钱，需要知道一筐苹果的数量和苹果的单价，那么需要用到的信息有③④。
（2）由题意得，在算式“（38－25）”中，38表示苹果有38筐，25表示梨有25筐，那么“38－25”算的是苹果比梨多多少筐。15表示苹果和梨每筐均有15千克，然后再乘上15算的是苹果比梨多多少千克。
【详解】（1）要知道一筐苹果需要多少钱，用到上面的信息是①③④。
（2）算式“（38－25）”能解决的问题是苹果比梨多多少千克。
15． 减 加
【分析】根据整数四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，就从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。所以1160＋34×（45－25）中，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后算加法。据此解答。
【详解】1160＋34×（45－25）
＝1160＋34×20
＝1160＋680
＝1840
所以，1160＋34×（45－25），应先算减法，最后算加法。
16．（423＋112÷14）×9
【分析】423＋112÷14×9的运算顺序是先算除法，再算乘法，最后算加法，改为“先除再加，最后算乘”，只要给423＋112÷14加上小括号即可求解。
【详解】根据分析：如果把算式423＋112÷14×9的运算顺序改变为“先除再加，最后算乘”，那么算式应该是：（423＋112÷14）×9。
17． 60 256
【分析】最外层一共的人数＝每边的人数×4－4；实心方阵的总人数＝每边的人数×每边的人数，依此计算。
【详解】16×4－4
＝64－4
＝60（人）
16×16＝256（人）
即最外层人数有60人，整个方阵一共有256名同学。
【点睛】熟练掌握方阵问题的计算是解答此题的关键。
18．√
【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算3200÷[16×（91＋9）]时，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，由此判断即可。
【详解】3200÷[16×（91＋9）]
＝3200÷[16×100]
＝3200÷1600
＝2
3200÷[16×（91＋9）]先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
19．×
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此判断。
【详解】在有括号的四则运算中，应是要先算小括号里，再算中括号里的，而不是先算中括号里，再算小括号里。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。
20．×
【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的，括号里面如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，括号里面如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法。
【详解】计算“72×（2＋8×10）”时，应该先算小括号里的乘法，再算小括号里加法，最后算小括号外面的乘法。
故答案为：×
21．√
【分析】这组数每次递增15，所以用935减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是，据此解答。
【详解】75－60＝15，90－75＝15……所以这组数每次递增15.
（935－60）÷15
＝875÷15
≈58.33
所以，935不是这组数中的数，原题是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查了数列的规律，关键是求出每次递增的数。
22．√
【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有中括号和小括号，就先算小括号里面的，再算中括号里的。此题没有括号，有乘有除有减，先算乘除后算减。
【详解】因为156÷3－17×2先算乘除，再算减法，乘除法可以同时计算，所以此题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】由题意，先求得4的5倍是多少，再加上5后除以5，看是不是5的5倍，据此判断。
【详解】（4×5＋5）÷5
＝（20＋5）÷5
＝25÷5
＝5
故答案为：√
【点睛】本题也可以这样思考：一个数是4的5倍，即它是4个5，再加上1个5就是5个5。
24．×
【分析】分别计算出等号两边的算式，然后比较作出判断，据此解答。
【详解】
故答案为：×
【点睛】本题考查带有小括号的混合运算，熟练掌握并正确计算。
25．247；6300；37；100；
13；4120；700；0
【详解】略
26．（1）45；21；3；[66－（27＋18）]÷7＝3
（2）240；15；3600；240×[（147＋93）÷16]＝3600
【分析】（1）观察算式可知，66减去的是27与18的和，且得到的差要除以7，因此综合算式中要先算加法，再算减法，最后算除法；注意要将加法用小括号括起来，小括号和减法用中括号括起来，除法在中括号外面；
（2）观察算式可知，147与93的和要除以16，得到的商要再与240相乘，且240是在乘号的左侧，因此综合算式中要先算加法，再算除法，最后算减法；注意要将加法用小括号括起来，小括号和除法用中括号括起来，乘法在中括号外面。
【详解】
（1）
综合算式：
[66－（27＋18）]÷7
＝[66－45]÷7
＝21÷7
＝3
（2）
综合算式：
240×[（147＋93）÷16]
＝240×[240÷16]
＝240×15
＝3600
27．3000
【分析】258减去58的差，再乘15，求积是多少。那么应该先算258－58，再用差乘上15。所以列综合算式时，需要在258－58的两边加上小括号以确保先算减法，再算乘法，即综合算式为：（258－58）×15
【详解】（258－58）×15
＝200×15
＝3000
积是3000。
28．（1）1200米
（2）不能；理由见详解
（3）见详解
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别计算出小莉家和小军家到学校的距离，将小莉家到学校的距离加上小军家到学校的距离，即可求出小莉家离小军家有多远。
（2）由（1）可知小莉家到小军家的距离，用20乘小莉每分钟走的距离，求出20分钟内小莉行走的距离，再与小莉家到小军家的距离进行比较，来判断小莉从家出发去小军家，20分钟能否到达。
（3）用20乘小莉每分钟走的距离，求出小莉在20分钟内行走的距离，即20×55＝1100（米），再与小莉家到学校的距离和小莉家到小军家的距离进行比较，来判断20分钟后小莉的位置。
【详解】（1）55×10＋65×10
＝550＋650
＝1200（米）
答：小莉家离小军家有1200米。
（2）20×55＝1100（米）
1200＞1100
答：小莉从家出发去小军家，20分钟不能到达。
理由：20分钟内小莉行走的距离小于小莉家到小军家的距离，所以20分钟不能到达。
（3）20×55＝1100（米）
1200－1100＝100（米）
所以20分钟后小莉的位置距离小军家100米。
如图：
29．9000元
【分析】根据题意可知：先用加法计算出一套演出服的单价，再根据单价×数量＝总价，计算出45套演出服的总价即可解答。
【详解】（132＋68）×45
＝200×45
＝9000（元）
答：学校买演出服装共花9000元。
30．78千米
【分析】甲乙两地相距480千米，3小时后相遇，由此可以计算出两车的速度和，再由速度和减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。
【详解】480÷3－82
＝160－82
＝78（千米）
答：乙车每小时行78千米。
【点睛】根据路程÷相遇时间＝速度和，求出两车的速度和是解答本题的关键。
31．租5辆大车和1辆小车最省钱；租金最少是2100元
【分析】首先用200＋5计算出总人数，然后分别计算出两种车平均一人租金多少元，尽可能多的选择人均便宜的车，座位无空余时最省钱。
【详解】200＋5＝205（人）
360÷36＝10（元）
300÷25＝12（元）
10＜12，租大车更便宜；
205÷36＝5（辆）……25（人）
租5辆大车，剩下25人刚好租1辆小车。
360×5＋300×1
＝1800＋300
＝2100（元）
答：租5辆大车和1辆小车最省钱，租金最少是2100元。
32．方案一
【分析】分别把两种方案所花的钱算出来，然后再进行比较，看哪种方案花的钱少，则哪种方案合算。由此解答即可。
【详解】方案一：2×40＋3×20
＝80＋60
＝140（元）
方案二：（2＋3）×30
＝5×30
＝150（元）
140＜150
答：他们选方案一最合算。
【点睛】此题考查最优化问题，分别计算出两种方案所需钱数是解题的关键。
33．24页
【分析】每天读的页数乘已经读的天数等于已经读的页数，《三国演义》总共的页数减去已经读的页数等于剩下没读的页数，再除以读完剩下页数准备的天数，即等于平均每天读的页数，据此即可解答。
【详解】（608－16×8）÷20
＝（608－128）÷20
＝480÷20
＝24（页）
答：剩下的平均每天读24页。
34．24000人
【分析】5万改写成整数为50000，50000是100的500倍，50000人正常视力的人数是100人正常视力人数的500倍，100名学生中正常视力人数×500＝50000人正常视力的人数。
【详解】5万＝50000
48×（50000÷100）
＝48×500
＝24000（人）
答：正常视力的人数大约是24000人。
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