数学：第二十九章相似形复习课件（冀教版九年级上）

课件44张PPT。《相似形》复习平行线分线段
成比例定理线段的比成比例线段比例的基本性质推 论 相似三角形相似三角形的判定相似三角形的性质1、若两个三角形相似,对应边3和5, 则它们的相
似比为_______, 对应中线的比为________,
周长比为________.1、若两个三角形相似,对应边3和5, 则它们的相
似比为_______, 对应中线的比为________,
周长比为________.3 : 53 : 53 : 51、若两个三角形相似,对应边3和5, 则它们的相
似比为_______, 对应中线的比为________,
周长比为________.面积比为_________.3 : 53 : 53 : 59 : 25三角形全等 三角形相似ASA
AAS
SAS
SSS
HL两角对应相等.两边对应成比例，
且夹角相等.三边对应成比例.斜边、直角边成比例.2、如图，已知△ABC，P是AB上一点，连接CP，需添加一个什么条件，可使△ACP∽△ABC？ BAPCBAPC分析：观察图形，可以发现，△ACP∽△ABC 有一个公共角∠A，所以根据判定定理1，可以再添加一对对应角相等；也可根据判定2，添加夹∠A的两边对应成比例.解：（1）可添加∠ACP=∠B，或∠APC=∠ACB，
均可以使△ACP∽△ABC.
（2）可以添加AC∶AP=AB∶AC，
使△ACP∽△ABC.BAPCABCD3、已知：如图，AC⊥BC，CD⊥AB，BC=6，
AD=9，
求：AC、CD、BD的长.推论：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角
三角形与原三角形相似.ABCD△ABC∽△ACD.ABCD△ABC ∽△CBD.ABCD△ACD∽△CBD.△ABC∽△ACD∽△CBD.ABCDABCDx6x+9∴△ABC∽△CBD.ABCDx6x+9∴△ABC∽△CBD.ABCDx6x+9∴△ABC∽△CBD.ABCDx6x+9∴△ABC∽△CBD.ABCDx6x+9∴△ABC∽△CBD.ABCDx6x+9∴△ABC∽△CBD.ABCDx6x+9∴△ABC∽△CBD.在△CBD中，
用勾股定理可得ABCDx6x+9∴△ABC∽△CBD.在△CBD中，
用勾股定理可得在△ABC中，用勾股定理可得ABCD∠A=∠1，∠B=∠2.12GABCDE4、已知: 在Rt△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90o,
D是AC的中点, AG⊥BD交BC于E,
求证: BE=2EC.？？？GABCDE？？？FGABCDE？？？F需证AC : BF=1 : 2，即证AB : BF=1 : 2.GABCDE？？？FAD : AB=1 : 2 ,需证AC : BF=1 : 2，即证AB : BF=1 : 2.GABCDE？？？F证△ABD∽△BFA.GABCDE？？？F证△ABD∽△BFA.21GABCDE4、已知: 在Rt△ABC中, AB=AC, ∠BAC=90o,
D是AC的中点, AG⊥BD交BC于E,
求证: BE=2EC.？？？EABCDOEABCDOEABCDOEABCDOEABCDOEABCD5、已知:如图,在锐角△ABC中,AD、EC分别为BC、AB边上的高， △ABC和 △BDE的面积分别等于18和2，DE= ，求点B到直线AC的距离.E先求AC的长，利用面积求高.
先证△ABC∽△DBE.ABCD5、已知:如图,在锐角△ABC中,AD、EC分别为BC、AB边上的高， △ABC和 △BDE的面积分别等于18和2，DE= ，求点B到直线AC的距离.EABCD∵∠BDA=∠BEC，
∠B=∠B，
∴△ADB∽△CEB.
EABCD∵∠BDA=∠BEC，
∠B=∠B，
∴△ADB∽△CEB.
∴又∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA.EABCD∵∠BDA=∠BEC，
∠B=∠B，
∴△ADB∽△CEB.
∴又∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA. 又ED= ，EABCD∵∠BDA=∠BEC，
∠B=∠B，
∴△ADB∽△CEB.
∴又∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA. 又ED= ，∴AC=EABCD∵∠BDA=∠BEC，
∠B=∠B，
∴△ADB∽△CEB.
∴又∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA. 又ED= ，∴AC=∴B到AC的距离= 证明线段成比例的基本思考方法：1、观察比例式中的四条线段是否分居于两个三角形中，或是否在“平行线分线段成比例定理及其推论”的基本图形中，若是，则证相似或平行.2、若有三条线段是“1”的情况，则设法把另一条线段等量代换过来. 3、运用等比代换.常辅以等量代换.
若不成，可用“更比性质”.即4、等积代换.