3.3共点力平衡
满分：70
班级：
姓名：
考号：
一、单选题（共5小题，共20分）
1.如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖，将其简化成图乙所示，手指与杯盖截面始
终处于竖直平面内，手指接触点1、2与圆心的连线与水平方向的夹角均为37°，手指和杯盖间的动摩擦
因数μ=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知杯盖质量为m,重力加速度为g,si37°=0.6，杯盖始
终在竖直平面内处于平衡状态，手指与杯盖恰好不相对滑动，则手指对触点1的压力为()
接触点
37
接触点2
(4分)
甲
A.12.5mg
B.6.25mg
C.1.25mg
D.mg
2.楔子是我国古代木匠智慧的结晶，常用来固定木榫。如图，重力可忽略不计的直角三角形楔子ABC在
力F的作用下插入木榫内（不计木榫与楔子之间的摩擦），已知AC与AB之间的夹角为30°，力F垂直于BC
。设AC边受到的压力为F1,AB边受到的压力为F2。则F1、F2的大小可表示为()
30
(4分)
A.F1=F
B.F1=V3F
3
C.F2=V3 F
D.F2=2F
3.将重物从高处运送到地面，为安全起见，要求下降过程中重物与墙壁保持一定的距离。图中所示是一
种简单的操作方法：一人在高处控制下端系在重物上的绳子P,另一人站在地面控制另一根上端系在重物
上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若物体可视为质点，当绳与竖直方向的夹角为ā，绳Q与
竖直方向的夹角为B,且ā(4分)
Q
A.绳Q的水平分力大于绳P的水平分力
B.绳Q的竖直分力大于绳P的竖直分力
C.站在地面上的人受到地面的摩擦力方向水平向左
D.两绳对重物拉力的合力的方向竖直向上
4.港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t起重船
“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆
钢筒的直径为22.5m,高度为55m,质量为550t,由若千根特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次
试吊将一个圆钢筒吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为30°，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉
力为8.0×10N,图乙中仅画出两根起吊绳，则至少需要多少根绳子才能成功起吊（√5=1.732，g=10m/s
30°
(4分)
A.7根
B.8根
C.9根
D.10根
5.如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜
面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。
若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N,g取10m/s2,挡板对球体支持力的大小为()
(4分)
60D
0
777777777
A YN
B.1.0N
92N
c.
D.2.0N
二、多选题（共3小题，共18分）
6.如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上
端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是()
(6分)
A.笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力3.3共点力平衡
满分：70
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共5小题,共20分）
如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖，将其简化成图乙所示，手指与杯盖截面始终处于竖直平面内，手指接触点1、2与圆心的连线与水平方向的夹角均为37°，手指和杯盖间的动摩擦因数μ=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知杯盖质量为m,重力加速度为g,sin37°=0.6，杯盖始终在竖直平面内处于平衡状态，手指与杯盖恰好不相对滑动，则手指对触点1的压力为（ ）
（4分）
A.12.5mg B.6.25mg C.1.25mg D.mg
楔子是我国古代木匠智慧的结晶，常用来固定木榫。如图，重力可忽略不计的直角三角形楔子ABC在力F的作用下插入木榫内（不计木榫与楔子之间的摩擦），已知AC与AB之间的夹角为30°，力F垂直于BC。设AC边受到的压力为F1，AB边受到的压力为F2。则F1、F2的大小可表示为（ ）
（4分）
A.F1=F B.F1=F C.F2=F D.F2=2F
将重物从高处运送到地面，为安全起见，要求下降过程中重物与墙壁保持一定的距离。图中所示是一种简单的操作方法：一人在高处控制下端系在重物上的绳子P，另一人站在地面控制另一根上端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若物体可视为质点，当绳与竖直方向的夹角为α，绳Q与竖直方向的夹角为β，且α＜β时，下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.绳Q的水平分力大于绳P的水平分力
B.绳Q的竖直分力大于绳P的竖直分力
C.站在地面上的人受到地面的摩擦力方向水平向左
D.两绳对重物拉力的合力的方向竖直向上
港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t起重船“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m，高度为55m，质量为550t，由若干根特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将一个圆钢筒吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为30°，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为8.0×105N，图乙中仅画出两根起吊绳，则至少需要多少根绳子才能成功起吊( ，g=10m/s2)( )
（4分）
A.7根 B.8根 C.9根 D.10根
如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0N，g取10m/s2，挡板对球体支持力的大小为（ ）
A. B.1.0N C. D.2.0N
（4分）
二、多选题（共3小题,共18分）
如图所示，复兴号高铁高速平稳运行中，笔可以直立放在桌面上，某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端。若高铁、硬币和笔一起做匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
（6分）
A.笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力
B.笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力
C.笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力
D.桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力
如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定，用四根相同的轻杆铰接。已知轻杆长度均为L，铰接处a、b间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为k,弹簧轴线与轻杆夹角为θ。在托盘上放置重物，平衡时θ=45°。现用外力控制重物缓慢下移直至θ=30°。弹簧始终处于弹性限度内，不计铰支座质量，不计摩擦阻力，则（ ）
（6分）
A.θ=45°时弹簧弹力大小为 B.θ=45°时轻杆弹力大小为
C.托盘和重物的总重力大小为kL
D.从θ=45°到θ=30°过程中重物下降高度为
传统手工榨油利用“油锤”撞击“进桩”挤压油饼出油，如图甲所示。假设“进桩”为等腰三角形木楔，简化模型如图乙所示，木楔的顶角为θ，现在木楔右端施加力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力N，则（ ）
A.若F一定，θ越小N越大 B.若F一定，θ越大N越大
C.若θ一定，F越大N越大 D.若θ一定，F越小N越大
（6分）
三、计算题（组）（共3小题,共32分）
某同学设计了一个测定材料与木块间的滑动摩擦系数的实验，如图所示，弹簧的拉力和绳子的拉力都由力传感器测定。当质量m=3kg的木块在轻质弹簧和弹性轻绳的作用下恰能在水平材料板上滑动时，轻质弹簧与水平材料板平行且长度L=14cm,轻绳与竖直方向的夹角θ=53°且轻绳上的拉力大小F=10N。已知弹簧的劲度系数k=500N/m,原长L0=10cm且弹簧处于弹性限度内，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（12分）
(1) 木块对水平材料板的压力大小FN；（4分）
(2) 水平材料板对木块的摩擦力大小Ff和方向；（4分）
(3) 木块与水平材料板间的动摩擦因数μ。（4分）
如图所示，质量均为m=5kg的两滑块A、B放在粗糙水平面上。两长度相等的轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕光滑轻质铰链O自由转动，AOB在竖直平面内，夹角θ=60°。现在铰链上施加竖直向下的作用力F=90N，滑块保持静止。滑块与水平面间动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。求：
（12分）
(1) OA对铰链O的作用力大小；（4分）
(2) 滑块A对地面的压力大小；（4分）
(3) 使滑块保持静止，作用力F的最大值。（4分）
如图所示，质量为m的风筝在均匀风力及轻绳的作用下静止在空中，轻绳的另一端与一石块相连，石块静止在水平地面上不动。已知风对风筝的作用力与风筝平面垂直，此时风筝平面和轻绳与水平方向夹角均为θ=30°，重力加速度为g。求：
（8分）
(1) 风对风筝的作用力F的大小；（4分）
(2) 石块对地面的摩擦力Ff。（4分）
第2页
第2页3.3共点力平衡
满分：70
班级：
姓名：
考号：
一、单选题（共5小题，共20分）
1.如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖，将其简化成图乙所示，手指与杯盖截面始
终处于竖直平面内，手指接触点1、2与圆心的连线与水平方向的夹角均为37°，手指和杯盖间的动摩擦
因数μ=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知杯盖质量为m,重力加速度为g,si37°=0.6，杯盖始
终在竖直平面内处于平衡状态，手指与杯盖恰好不相对滑动，则手指对触点1的压力为()
接触点
37
接触点2
(4分)
甲
A.12.5mg
B.6.25mg
C.1.25mg
D.mg
正确答案：
A
答案解析：解：杯盖受力如图所示
接触点1
接触点2
mg
由平衡条件得：2μFNcos37°=mg+2 Fysin37°
代入数据解得：Fw=12.5mg,故A正确，BCD错误。
故选：A。
2.楔子是我国古代木匠智慧的结晶，常用来固定木榫。如图，重力可忽略不计的直角三角形楔子ABC在
力F的作用下插入木榫内（不计木榫与楔子之间的摩擦），已知AC与AB之间的夹角为30°，力F垂直于BC
。设AC边受到的压力为F1,AB边受到的压力为F2。则F1、F2的大小可表示为()
307
(4分)
B
A.F1=F
B.F1-V3F
3
C.F2=/3F
D.F2=2F
正确答案：C
答案解析：解：将F进行分解，如图所示：
30
307
A
F
F
F
根据几何关系可得：F1sn30=2F,F2am30V3F,故c正确、ABD错误。
故选：C。
3.将重物从高处运送到地面，为安全起见，要求下降过程中重物与墙壁保持一定的距离。图中所示是一
种简单的操作方法：一人在高处控制下端系在重物上的绳子P,另一人站在地面控制另一根上端系在重物
上的绳子Q,二人配合可使重物缓慢竖直下降。若物体可视为质点，当绳与竖直方向的夹角为α，绳Q与
竖直方向的夹角为B,且α(4分)
A.绳Q的水平分力大于绳P的水平分力
B.绳Q的竖直分力大于绳P的竖直分力
C.站在地面上的人受到地面的摩擦力方向水平向左
D.两绳对重物拉力的合力的方向竖直向上
正确答案：D
答案解析：解：ABD.如图，对重物受力分析：
mg
由平衡条件可得，两绳对重物拉力的合力与重物的重力等大、反向，则两绳对重物拉力的合力的方向竖
直向上，且几个力之间有如下关系，
在水平方向上：Tpsin a=Tosin B,
在竖直方向上：Tpcos a=mg+Tocos B,
由此可知，绳Q的水平分力等于绳P的水平分力，绳Q的竖直分力小于绳P的竖直分力：故D正确，AB错误：
C.结合前面分析可知，绳Q给人的拉力斜向左上方，则人有相对地面向左的运动趋势，则站在地面上的人
受到地面的摩擦力方向水平向右，故C错误：
故选：D。
4.港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出深插式钢圆筒快速成岛技术，1600t起重船
“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆
钢筒的直径为22.5m,高度为55m,质量为550t,由若干根特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次
试吊将一个圆钢筒吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为30°，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉
力为8.0×10N,图乙中仅画出两根起吊绳，则至少需要多少根绳子才能成功起吊(5=1.732，g=10m/s
