（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第三单元（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第三单元（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 219.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-27 12:04:11 | ||
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文档简介
（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第三单元
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．小红在用计算器计算35×48时，错误地输成了35×8，如果不重新输入，需要再（ ）才能得到正确结果。
A．乘40 B．乘6 C．加40 D．加4
3．下面算式中与“○÷△÷□”相等的是（ ）。
A．○÷△×□ B．○×（△×□） C．○÷（△÷□） D．○÷（△×□）
4．小明用计算器计算123×49时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器进行计算，下面（ ）方法算的结果是错误的。
A．123×50－1 B．123×50－123 C．123×7×7 D．（50－1）×123
5．199×37的简便算法是（ ）。
A．200×37－37 B．200×37＋37 C．200×37－2×37
6．2024年10月30日，神十八、神十九“太空会师”，我国航天员有了5张太空6人合影，每一张都是梦想的接力，更是中国航天的实力。航天纪念品深受大家欢迎，特许商店新进了12箱纪念币，每箱63个，每个5元。该商店一共花了（ ）元。
A．3780 B．3680 C．3870
7．如图表示的是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法结合律
8．在计算“_______时，横线上添加（ ）不能使运算简便。
A． B． C． D．
二、填空题
9．□＋98＝98＋27
10．376＋592＋24＝376＋24＋592运用了( )律。
11．甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了( )。
12．观察：23×5×12 ＝23×（5×12）；
766×4×25＝766×（4×25）；
137×125×8＝137×（125×8）；
…
发现规律： 。
用字母表示：a×b×c＝a×（ × ）
13．写出字母表示公式：乘法结合律( )，乘法分配律( )。
14．如果m－n＝4，那么，25×m－25×n＝( )。38×★＋62×★＝900，★代表的数是( )。
15．如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝( )。
16．根据运算定律在横线上填写合适的数。
364＋（536＋17）＝（ ＋ ）＋17
17．①297－272＝25；②25×36＝900；③1800÷900＝2。
(1)根据第①个算式，写出一个加法算式是( )。
(2)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：( )。
(3)明明是这样计算第②个算式的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝900，在计算过程中，他运用了( )律。
18．57×99＝57×100－57是运用了( )律，要使25×□＋75×□＝6000，□里应该填( )（两个□里的数相同）。
三、判断题
19．43×102＝43×100＋43×2。( )
20．（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）运用了加法结合律。( )
21．32000÷125÷8＝32000÷（125×8）。( )
22．为了使38＋62×14的计算更简便，可以将算式改写为（38＋62）×14。( )
23．用计算器计算“”时，发现数字键“9”坏了。我们可以改为输入。( )
24．下面的竖式表达出了85×4＝8×4＋5×4，符合乘法分配律。( )
25．2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了乘法结合律进行简便计算的。( )
26．计算25×（4＋8）＝25×4＋25×8用到了加法分配律。( )
27．25×（4×40）＝25×4×40，运用了乘法结合律。( )
四、计算题
28．用简便方法计算。
159＋378＋241 554＋348＋122
29．直接写得数。
84÷21＝ 50÷5＝ 760－10×50＝ 45÷（3×5）＝
0＋35＝ 200÷5÷4＝ 35－5×6＝ 58×0＋987＝
五、解答题
30．学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？
31．光明小学新买了3个书架，每个书架有4层，每层可以放50本书，学校买来500本书，能放得下吗？
32．这台电视机的实际价格是多少元？
33．红星文具超市上个星期卖出45盒钢笔和55盒铅笔，每盒都是12支，卖出钢笔和铅笔一共多少支？
34．四年级两个班各有45人，四（1）班每人浇花14盆，四（2）班每人浇花16盆，两个班一共浇花多少盆？
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第三单元》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A A A C D
1．C
【分析】需要明确加法交换律和加法结合律的定义，然后根据题目中算式的变化情况来判断运用了哪些运算律。先观察加数的位置是否发生变化，从而判断是否运用了加法交换律；再看是否改变了运算顺序来判断是否运用了加法结合律。
【详解】（1）判断是否运用加法交换律：在156＋397＋144＝397 ＋（156＋144）中，156和397的位置发生了交换，从156＋397变成了397＋156，所以运用了加法交换律。
（2）判断是否运用加法结合律：交换位置后式子变为397＋156＋144，又变成了397＋（156＋144），是先把后两个数156和144结合相加，改变了运算顺序，所以运用了加法结合律。
所以，该算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
故答案为：C
2．B
【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式，再和误输的算式比较，就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。
【详解】如果用乘法分配律：因为48＝8＋40，所以35×48＝35×（8＋40），根据乘法分配律可得35×（8＋40）＝35×8＋35×40。和误输的35×8比较少了35×40＝1400，就选项中没有1400；
如果用乘法结合律：，因为48＝8×6，所以35×48＝35×8×6，和误输的35×8比较少了乘6，所以需要再乘6。
故答案为：B
3．D
【分析】除法的基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】根据除法的性质可知，○÷△÷□＝○÷（△×□）。
故答案为：D
4．A
【分析】两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。这叫做乘法分配律。（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】123×49＝6027
A.123×50－1
＝6150－1
＝6149
6149≠6027，计算结果错误。
B.123×50－123
＝123×（50－1）
＝123×49
＝6027
计算结果正确。
C.123×7×7
＝123×（7×7）
＝123×49
＝6027
计算结果正确。
D.（50－1）×123
＝49×123
＝6027
计算结果正确。
故答案为：A
5．A
【分析】运用乘法的分配律进行简算，把199看成（200－1），原式化成（200—1）×37进行简算。
【详解】A．200×37－37＝（200－1）×37，与题意相符；
B．200×37＋37＝（200＋1）×37＝201×37，与题意不符；
C．200×37－2×37＝（200－2）×37＝198×37，与题意不符。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律，乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
6．A
【分析】已知商店新进了12箱纪念币，每箱63个，用箱数乘每箱的个数，可求出纪念币的总个数；再根据“总价＝单价×数量”，用纪念币的总个数乘每个纪念币5元，，可得商店一共花的钱数。计算时利用乘法交换律进行简算。
【详解】12×63×5
＝12×5×63
＝60×63
＝3780（元）
所以，该商店一共花了3780元。
故答案为：A
7．C
【分析】加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律；据此解题即可。
【详解】观察图形可知，左面的图形是先算第一、第二个数的和，再加第三个数；右面的图形是，先算第二、第三个数的和，再加上第一个数，运用了加法结合律。
故答案为：C
【点睛】正确理解减法结合律的意义，是解答此题的关键。
8．D
【分析】分别将各个选项中的算式的一部分填入算式中，再看哪一个算式不能使用运算定律使运算简便，即为所求。
【详解】A．
是按照加法交换律进行简算的；
B．
是按照加法交换律进行简算的；
C．
是按照加法结合律进行简算的；
D．
不能简算。
故答案为：D。
【点睛】解决本题时应熟练掌握各个运算定律，根据算式中数据特点，选择合适的运算定律进行简算。
9．27
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。
【详解】根据分析可得：
27＋98＝98＋27
10．加法交换
【分析】题目中交换了加数24和592的位置，先计算376＋24，再加592使计算简便，运用了加法交换律。
【详解】376＋592＋24＝376＋24＋592运用了加法交换律。
11．加法结合律
【分析】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，叫做加法结合律。据此解答即可。
【详解】甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了加法结合律。
12． 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变 b c
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】发现规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
13． a×b×c＝a×（b×c） a×c＋b×c＝（a＋b）×c
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示是：a×b×c＝a×（b×c）。
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】根据分析可知，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
14． 100 9
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；利用乘法分配律，把25×m－25×n写成25×（m－n），再把m－n＝4代入计算即可；利用乘法分配律38×★＋62×★＝900写成（38＋62）×★＝900，再根据“一个因数＝积÷另一个因数”计算出★的值即可解答。
【详解】m－n＝4
25×m－25×n
＝25×（m－n）
＝25×4
＝100
38×★＋62×★＝900
（38＋62）×★＝900
100×★＝900
★＝900÷100
★＝9
如果m－n＝4，那么，25×m－25×n＝100。38×★＋62×★＝900，★代表的数是9。
15．67
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】67×99＋67＝67×99＋67×1＝67×（99＋1）＝67×100＝6700
如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝67。
16． 364 536
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】364＋（536＋17）＝（364＋536）＋17
【点睛】熟练掌握整数加法结合律是解答本题的关键。
17．(1)25＋272＝297
(2)1800÷［（297－272）×36］＝2
(3)乘法结合
【分析】（1）在减法算式中，被减数－减数＝差，因此，被减数＝差＋减数，依此填空。
（2）根据题意最后一步是算1800÷900，而900是通过25×36得到的，25是通过297－272得到的，因此第一步是算减法，再算乘法，最后算除法，依此根据混合运算的计算顺序填空。
（3）乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b＝a×（c×b），依此解答。
【详解】（1）根据第①个算式，写出一个加法算式是：25＋272＝297。
（2）根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：1800÷［（297－272）×36］＝2。
（3）明明是这样计算第②个算式的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝900，在计算过程中，他运用了乘法结合律。
18． 乘法分配 60
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，将99写成100－1然后利用乘法分配律简便计算；25×□＋75×□可以利用乘法分配律写成（25＋75）×□，用6000÷（25＋75）即可求出□里应该填多少。
【详解】57×99
＝57×（100－1）
＝57×100－57×1
＝5700－57
＝5643
6000÷（25＋75）
＝6000÷100
＝60
57×99＝57×100－57是运用了乘法分配律，要使25×□＋75×□＝6000，□里应该填60。
19．√
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法分配律是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫乘法做分配律。据此即可解答。
【详解】43×102＝43×（100＋2）＝43×100＋43×2，原算式正确。
故答案为：√
20．√
【分析】加法结合律是前两个数相加再与第三个数相加等于后两个数相加再与第一个数相加；表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）符合加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答。
【详解】32000÷125÷8
＝32000÷（125×8）
＝32000÷1000
＝32
所以32000÷125÷8＝32000÷（125×8），故原题正确。
故答案为：√
22．×
【分析】本题涉及乘法分配律的概念。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。判断能否将38＋62×14改写为（38＋62）×14，先用乘法分配律把改写后的算式去括号后，再与原式对比是否相等。
【详解】先改写后的算式利用乘法分配律去括号：（38＋62）×14＝38×14＋62×14，与原算式38＋62×14比较，两个算式不相等，所以，这样改写是错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据乘法的意义，表示99个1258相加。可以运用乘法分配律将进行变形，然后判断，还表示100个1258，减去1个1258，两个式子表示结果都是99个1258相加。据此判断。
【详解】
1258×（100－1）
＝1258×99
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握乘法分配律。
24．×
【分析】
85×4用竖式计算是，先用4乘85的个位5，再用4乘85的十位8，然后再加一起，即80×4＋5×4，用到的是乘法分配律，据此解题。
【详解】
竖式表达出了85×4＝8×4＋5×4，符合乘法分配律。这句话错误，应该是85×4＝80×4＋5×4。
故答案为：×
25．×
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了除法的性质进行简便计算，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
26．×
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；据此可解此题。
【详解】25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
由此可知，25×（4＋8）＝25×4＋25×8应用了乘法分配律，加法没有分配律，原题干说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；据此解答。
【详解】根据分析：
25×（4×40）
＝25×4×40
＝100×40
＝4000
把25×4结合在一起先计算，运用了乘法结合律，原题干说法正确。
故答案为：√
28．778；1024
【分析】（1）运用加法交换律，交换两个加数的位置，进行简便计算；
（2）运用加法结合律，把后面两个加数相结合，进行简便运算；
【详解】
29．4；10；260；3
35；10；5；987
【详解】略
30．16790元
【分析】方法一：已知一张桌子162元，一把椅子68元，将一张桌子和一把椅子的价格相加，可得一套桌椅的价格为（元）。根据“总价＝单价×数量”，一套桌椅价格为230元，要购买73套，一共要花（）元。
方法二：已知一张桌子162元，根据“总价＝单价×数量”，可得73张桌子的总价为（元）。已知一把椅子68元，同理可得73把椅子的总价为（元）。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。
【详解】方法一：
（元）
答：一共要花16790元。
方法二：
（元）
答：一共要花16790元。
31．能放得下
【分析】用书架个数乘每个书架层数，求出总层数。再乘每个书架放书本数，求出这些书架放书总本数。再和500本书比较大小。
【详解】3×4×50
＝12×50
＝600（本）
600＞500
答：能放得下。
32．2255元
【分析】用电视机原价减去促销降低的价钱，再减去样品降低的价钱，即等于这台电视机实际的价钱，据此即可解答；
计算时，应用减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，能使计算简便。
【详解】2855－355－245
＝2855－（355＋245）
＝2855－600
＝2255（元）
答：这台电视机的实际价格是2255元。
33．1200支
【分析】分别用每种笔卖出的盒数乘每盒的支数，即可算出每种笔各卖出多少支，再加起来即可。据此解答。
【详解】45×12＋55×12
＝（45＋55）×12
＝100×12
＝1200（支）
答：卖出钢笔和铅笔一共1200支。
【点睛】本题主要考查两位数乘两位数的实际运用。解决此题时，可以运用乘法分配律进行简算。
34．1350盆
【分析】要求两个班一共浇花多少盆，可以先分别求出两个班各浇花多少盆，进而相加得解。
【详解】45×14＋45×16
＝45×（14＋16）
＝45×30
＝1350（盆）
答：两个班一共浇花1350盆。
【点睛】本题重点考查乘法分配律的应用，解决此题要分清已知和所求，再利用基本数量关系进行解答。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．小红在用计算器计算35×48时，错误地输成了35×8，如果不重新输入，需要再（ ）才能得到正确结果。
A．乘40 B．乘6 C．加40 D．加4
3．下面算式中与“○÷△÷□”相等的是（ ）。
A．○÷△×□ B．○×（△×□） C．○÷（△÷□） D．○÷（△×□）
4．小明用计算器计算123×49时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器进行计算，下面（ ）方法算的结果是错误的。
A．123×50－1 B．123×50－123 C．123×7×7 D．（50－1）×123
5．199×37的简便算法是（ ）。
A．200×37－37 B．200×37＋37 C．200×37－2×37
6．2024年10月30日，神十八、神十九“太空会师”，我国航天员有了5张太空6人合影，每一张都是梦想的接力，更是中国航天的实力。航天纪念品深受大家欢迎，特许商店新进了12箱纪念币，每箱63个，每个5元。该商店一共花了（ ）元。
A．3780 B．3680 C．3870
7．如图表示的是（ ）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法结合律
8．在计算“_______时，横线上添加（ ）不能使运算简便。
A． B． C． D．
二、填空题
9．□＋98＝98＋27
10．376＋592＋24＝376＋24＋592运用了( )律。
11．甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了( )。
12．观察：23×5×12 ＝23×（5×12）；
766×4×25＝766×（4×25）；
137×125×8＝137×（125×8）；
…
发现规律： 。
用字母表示：a×b×c＝a×（ × ）
13．写出字母表示公式：乘法结合律( )，乘法分配律( )。
14．如果m－n＝4，那么，25×m－25×n＝( )。38×★＋62×★＝900，★代表的数是( )。
15．如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝( )。
16．根据运算定律在横线上填写合适的数。
364＋（536＋17）＝（ ＋ ）＋17
17．①297－272＝25；②25×36＝900；③1800÷900＝2。
(1)根据第①个算式，写出一个加法算式是( )。
(2)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：( )。
(3)明明是这样计算第②个算式的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝900，在计算过程中，他运用了( )律。
18．57×99＝57×100－57是运用了( )律，要使25×□＋75×□＝6000，□里应该填( )（两个□里的数相同）。
三、判断题
19．43×102＝43×100＋43×2。( )
20．（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）运用了加法结合律。( )
21．32000÷125÷8＝32000÷（125×8）。( )
22．为了使38＋62×14的计算更简便，可以将算式改写为（38＋62）×14。( )
23．用计算器计算“”时，发现数字键“9”坏了。我们可以改为输入。( )
24．下面的竖式表达出了85×4＝8×4＋5×4，符合乘法分配律。( )
25．2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了乘法结合律进行简便计算的。( )
26．计算25×（4＋8）＝25×4＋25×8用到了加法分配律。( )
27．25×（4×40）＝25×4×40，运用了乘法结合律。( )
四、计算题
28．用简便方法计算。
159＋378＋241 554＋348＋122
29．直接写得数。
84÷21＝ 50÷5＝ 760－10×50＝ 45÷（3×5）＝
0＋35＝ 200÷5÷4＝ 35－5×6＝ 58×0＋987＝
五、解答题
30．学校为学生购买课桌椅，一张桌子是162元，一把椅子是68元，计划购买73套桌椅。一共要花多少钱？
31．光明小学新买了3个书架，每个书架有4层，每层可以放50本书，学校买来500本书，能放得下吗？
32．这台电视机的实际价格是多少元？
33．红星文具超市上个星期卖出45盒钢笔和55盒铅笔，每盒都是12支，卖出钢笔和铅笔一共多少支？
34．四年级两个班各有45人，四（1）班每人浇花14盆，四（2）班每人浇花16盆，两个班一共浇花多少盆？
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版四年级暑假分层作业第三单元》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A A A C D
1．C
【分析】需要明确加法交换律和加法结合律的定义，然后根据题目中算式的变化情况来判断运用了哪些运算律。先观察加数的位置是否发生变化，从而判断是否运用了加法交换律；再看是否改变了运算顺序来判断是否运用了加法结合律。
【详解】（1）判断是否运用加法交换律：在156＋397＋144＝397 ＋（156＋144）中，156和397的位置发生了交换，从156＋397变成了397＋156，所以运用了加法交换律。
（2）判断是否运用加法结合律：交换位置后式子变为397＋156＋144，又变成了397＋（156＋144），是先把后两个数156和144结合相加，改变了运算顺序，所以运用了加法结合律。
所以，该算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
故答案为：C
2．B
【分析】先分析原来的算式用乘法分配律或乘法结合律后算式，再和误输的算式比较，就可以得出需要再输入的算式了。最后选择正确的选项。
【详解】如果用乘法分配律：因为48＝8＋40，所以35×48＝35×（8＋40），根据乘法分配律可得35×（8＋40）＝35×8＋35×40。和误输的35×8比较少了35×40＝1400，就选项中没有1400；
如果用乘法结合律：，因为48＝8×6，所以35×48＝35×8×6，和误输的35×8比较少了乘6，所以需要再乘6。
故答案为：B
3．D
【分析】除法的基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】根据除法的性质可知，○÷△÷□＝○÷（△×□）。
故答案为：D
4．A
【分析】两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（减）。这叫做乘法分配律。（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】123×49＝6027
A.123×50－1
＝6150－1
＝6149
6149≠6027，计算结果错误。
B.123×50－123
＝123×（50－1）
＝123×49
＝6027
计算结果正确。
C.123×7×7
＝123×（7×7）
＝123×49
＝6027
计算结果正确。
D.（50－1）×123
＝49×123
＝6027
计算结果正确。
故答案为：A
5．A
【分析】运用乘法的分配律进行简算，把199看成（200－1），原式化成（200—1）×37进行简算。
【详解】A．200×37－37＝（200－1）×37，与题意相符；
B．200×37＋37＝（200＋1）×37＝201×37，与题意不符；
C．200×37－2×37＝（200－2）×37＝198×37，与题意不符。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查的是乘法分配律，乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。
6．A
【分析】已知商店新进了12箱纪念币，每箱63个，用箱数乘每箱的个数，可求出纪念币的总个数；再根据“总价＝单价×数量”，用纪念币的总个数乘每个纪念币5元，，可得商店一共花的钱数。计算时利用乘法交换律进行简算。
【详解】12×63×5
＝12×5×63
＝60×63
＝3780（元）
所以，该商店一共花了3780元。
故答案为：A
7．C
【分析】加法结合律，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律；据此解题即可。
【详解】观察图形可知，左面的图形是先算第一、第二个数的和，再加第三个数；右面的图形是，先算第二、第三个数的和，再加上第一个数，运用了加法结合律。
故答案为：C
【点睛】正确理解减法结合律的意义，是解答此题的关键。
8．D
【分析】分别将各个选项中的算式的一部分填入算式中，再看哪一个算式不能使用运算定律使运算简便，即为所求。
【详解】A．
是按照加法交换律进行简算的；
B．
是按照加法交换律进行简算的；
C．
是按照加法结合律进行简算的；
D．
不能简算。
故答案为：D。
【点睛】解决本题时应熟练掌握各个运算定律，根据算式中数据特点，选择合适的运算定律进行简算。
9．27
【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。
【详解】根据分析可得：
27＋98＝98＋27
10．加法交换
【分析】题目中交换了加数24和592的位置，先计算376＋24，再加592使计算简便，运用了加法交换律。
【详解】376＋592＋24＝376＋24＋592运用了加法交换律。
11．加法结合律
【分析】先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，叫做加法结合律。据此解答即可。
【详解】甲数＋乙数＋丙数＝甲数＋（乙数＋丙数），这是运用了加法结合律。
12． 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变 b c
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【详解】发现规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。
13． a×b×c＝a×（b×c） a×c＋b×c＝（a＋b）×c
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示是：a×b×c＝a×（b×c）。
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】根据分析可知，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
14． 100 9
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；利用乘法分配律，把25×m－25×n写成25×（m－n），再把m－n＝4代入计算即可；利用乘法分配律38×★＋62×★＝900写成（38＋62）×★＝900，再根据“一个因数＝积÷另一个因数”计算出★的值即可解答。
【详解】m－n＝4
25×m－25×n
＝25×（m－n）
＝25×4
＝100
38×★＋62×★＝900
（38＋62）×★＝900
100×★＝900
★＝900÷100
★＝9
如果m－n＝4，那么，25×m－25×n＝100。38×★＋62×★＝900，★代表的数是9。
15．67
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】67×99＋67＝67×99＋67×1＝67×（99＋1）＝67×100＝6700
如果67×99＋□＝67×（99＋1），那么□＝67。
16． 364 536
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】364＋（536＋17）＝（364＋536）＋17
【点睛】熟练掌握整数加法结合律是解答本题的关键。
17．(1)25＋272＝297
(2)1800÷［（297－272）×36］＝2
(3)乘法结合
【分析】（1）在减法算式中，被减数－减数＝差，因此，被减数＝差＋减数，依此填空。
（2）根据题意最后一步是算1800÷900，而900是通过25×36得到的，25是通过297－272得到的，因此第一步是算减法，再算乘法，最后算除法，依此根据混合运算的计算顺序填空。
（3）乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b＝a×（c×b），依此解答。
【详解】（1）根据第①个算式，写出一个加法算式是：25＋272＝297。
（2）根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：1800÷［（297－272）×36］＝2。
（3）明明是这样计算第②个算式的：25×36＝25×（4×9）＝（25×4）×9＝900，在计算过程中，他运用了乘法结合律。
18． 乘法分配 60
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，将99写成100－1然后利用乘法分配律简便计算；25×□＋75×□可以利用乘法分配律写成（25＋75）×□，用6000÷（25＋75）即可求出□里应该填多少。
【详解】57×99
＝57×（100－1）
＝57×100－57×1
＝5700－57
＝5643
6000÷（25＋75）
＝6000÷100
＝60
57×99＝57×100－57是运用了乘法分配律，要使25×□＋75×□＝6000，□里应该填60。
19．√
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法分配律是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫乘法做分配律。据此即可解答。
【详解】43×102＝43×（100＋2）＝43×100＋43×2，原算式正确。
故答案为：√
20．√
【分析】加法结合律是前两个数相加再与第三个数相加等于后两个数相加再与第一个数相加；表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【详解】（a＋55）＋b＝a＋（55＋b）符合加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】整数除法的性质：一个数连续除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积，用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答。
【详解】32000÷125÷8
＝32000÷（125×8）
＝32000÷1000
＝32
所以32000÷125÷8＝32000÷（125×8），故原题正确。
故答案为：√
22．×
【分析】本题涉及乘法分配律的概念。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。判断能否将38＋62×14改写为（38＋62）×14，先用乘法分配律把改写后的算式去括号后，再与原式对比是否相等。
【详解】先改写后的算式利用乘法分配律去括号：（38＋62）×14＝38×14＋62×14，与原算式38＋62×14比较，两个算式不相等，所以，这样改写是错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据乘法的意义，表示99个1258相加。可以运用乘法分配律将进行变形，然后判断，还表示100个1258，减去1个1258，两个式子表示结果都是99个1258相加。据此判断。
【详解】
1258×（100－1）
＝1258×99
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握乘法分配律。
24．×
【分析】
85×4用竖式计算是，先用4乘85的个位5，再用4乘85的十位8，然后再加一起，即80×4＋5×4，用到的是乘法分配律，据此解题。
【详解】
竖式表达出了85×4＝8×4＋5×4，符合乘法分配律。这句话错误，应该是85×4＝80×4＋5×4。
故答案为：×
25．×
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】根据分析可知，2022÷25÷4＝2022÷（25×4）这里是运用了除法的性质进行简便计算，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
26．×
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；据此可解此题。
【详解】25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
由此可知，25×（4＋8）＝25×4＋25×8应用了乘法分配律，加法没有分配律，原题干说法错误。
故答案为：×
27．√
【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；据此解答。
【详解】根据分析：
25×（4×40）
＝25×4×40
＝100×40
＝4000
把25×4结合在一起先计算，运用了乘法结合律，原题干说法正确。
故答案为：√
28．778；1024
【分析】（1）运用加法交换律，交换两个加数的位置，进行简便计算；
（2）运用加法结合律，把后面两个加数相结合，进行简便运算；
【详解】
29．4；10；260；3
35；10；5；987
【详解】略
30．16790元
【分析】方法一：已知一张桌子162元，一把椅子68元，将一张桌子和一把椅子的价格相加，可得一套桌椅的价格为（元）。根据“总价＝单价×数量”，一套桌椅价格为230元，要购买73套，一共要花（）元。
方法二：已知一张桌子162元，根据“总价＝单价×数量”，可得73张桌子的总价为（元）。已知一把椅子68元，同理可得73把椅子的总价为（元）。将73张桌子和73把椅子的总价相加就是一共要花的钱数。
【详解】方法一：
（元）
答：一共要花16790元。
方法二：
（元）
答：一共要花16790元。
31．能放得下
【分析】用书架个数乘每个书架层数，求出总层数。再乘每个书架放书本数，求出这些书架放书总本数。再和500本书比较大小。
【详解】3×4×50
＝12×50
＝600（本）
600＞500
答：能放得下。
32．2255元
【分析】用电视机原价减去促销降低的价钱，再减去样品降低的价钱，即等于这台电视机实际的价钱，据此即可解答；
计算时，应用减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和，能使计算简便。
【详解】2855－355－245
＝2855－（355＋245）
＝2855－600
＝2255（元）
答：这台电视机的实际价格是2255元。
33．1200支
【分析】分别用每种笔卖出的盒数乘每盒的支数，即可算出每种笔各卖出多少支，再加起来即可。据此解答。
【详解】45×12＋55×12
＝（45＋55）×12
＝100×12
＝1200（支）
答：卖出钢笔和铅笔一共1200支。
【点睛】本题主要考查两位数乘两位数的实际运用。解决此题时，可以运用乘法分配律进行简算。
34．1350盆
【分析】要求两个班一共浇花多少盆，可以先分别求出两个班各浇花多少盆，进而相加得解。
【详解】45×14＋45×16
＝45×（14＋16）
＝45×30
＝1350（盆）
答：两个班一共浇花1350盆。
【点睛】本题重点考查乘法分配律的应用，解决此题要分清已知和所求，再利用基本数量关系进行解答。
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