第6节 反 冲
核心素养导学
物理观念 (1)了解反冲运动的概念,知道反冲运动的原理。 (2)了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素。
科学思维 应用动量守恒定律解决反冲运动问题。
科学探究 通过观察反冲现象,寻找它们的共同规律,形成结论,尝试用已有的物理知识进行解释;培养观察能力和发现问题的能力。
科学态度与责任 (1)了解我国的航空、航天事业的巨大成就和当前的航空、航天计划,激发学生热爱祖国的情感。 (2)体会物理知识来源于生活而又应用于生活的特点,提高物理学习的学科素养。
一、反冲现象
1.概念:一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向 的方向运动的现象。
2.特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中,相互作用力一般较大,通常可以用 定律来处理。
3.应用与防止
(1)应用:农田、园林的喷灌装置能够一边喷水一边 ,这是因为喷口的喷射略有倾斜,水从喷口喷出时,喷管因反冲而旋转。
(2)防止:用枪射击时,由于枪身的反冲会影响射击的准确性,所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部,以减少反冲的影响。
[微点拨]
若反冲运动系统的初动量为零,则动量守恒定律的形式为:0=m1v1+m2v2,做反冲运动的两部分动量大小相等,方向相反。
二、火箭的发射
1.工作原理:火箭的发射利用了 原理,火箭点燃产生的燃气从尾部以很大的速度向后喷出,使火箭获得巨大速度。
2.火箭速度的大小
(1)推导:设火箭在极短时间内喷出的气体质量为Δm,气体的速度为u,喷出气体后火箭的质量为m,火箭的速度增加量为Δv,由动量守恒定律得:mΔv+Δmu=0,解得Δv=- u。
(2)影响火箭速度大小的因素
①喷气速度u。喷出气体速度越大,火箭获得的速度Δv越大。
②质量比(火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比)。比值越大,火箭获得的速度Δv越大。
[微点拨]
研究火箭运动时,要明确火箭和喷出的气体的初、末状态的速度必须是相对同一参考系,一般以大地为参考系。
1.两位同学在公园里划船。租船时间将到,她们把小船划向码头。当小船离码头大约2 m左右时,有一位同学心想:自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2 m,跳到岸上绝对没有问题。于是她纵身一跳,结果却掉到了水里(如图)。她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢 (假设起跳时船已静止)
2.我国宋代就发明了火箭(如图甲),火箭上扎一个火药筒,火药筒的前端是封闭的,火药点燃后火箭由于反冲向前运动。现代火箭原理与古代火箭相同(如图乙)。
关于火箭,试判断正误:
(1)火箭应用了反冲的原理。 ( )
(2)火箭在向后喷气的过程中,火箭的总质量在不断减小,火箭向前运动的速度在不断增大。 ( )
(3)火箭点火后向下喷出高速高压气体,离开地面火箭向上加速,是地面对火箭的反作用力作用的结果。 ( )
新知学习(一)|对反冲运动的理解
[任务驱动]
草坪灌溉用的自动旋转喷水器原理图如图所示,当水从弯管的喷嘴里喷射出来时,弯管自动旋转,大大增加了喷水的面积,请说明原理。
[重点释解]
1.反冲运动的特点及遵循的规律
(1)特点:是物体之间的作用力与反作用力产生的效果。
(2)条件:
①系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
②内力远大于外力。
③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零。
(3)反冲运动遵循动量守恒定律。
2.处理反冲运动应注意的三个问题
速度的 方向问题 对于原来静止的整体,两部分的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的速度应取负值
相对速 度问题 在反冲运动中,有时遇到的速度是两物体的相对速度。此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度,再列动量守恒定律方程
变质量 问题 如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究
[典例体验]
[典例] 一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g 的气体,气体喷出时的速度v=1 000 m/s,设火箭质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次。
(1)当第三次气体喷出后,火箭的速度为多大
(2)运动第1 s末,火箭的速度为多大
[解题指导]
(1)火箭喷气属于反冲运动,火箭和气体系统动量守恒。
(2)火箭喷气后质量发生变化,喷气后的质量为M-nm。
/方法技巧/
(1)反冲是系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动的现象。
(2)反冲运动实际上是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。
(3)反冲过程中动量守恒、系统机械能不守恒。
[针对训练]
1.(2025·乐山高二检测)2025年4月11日00时47分,我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭,成功将通信技术试验卫星十七号发射升空,卫星顺利进入预定轨道。关于火箭、反冲现象,下列说法正确的是 ( )
A.火箭点火后离开地面向上运动,是地面对火箭的反作用力作用的结果
B.火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气,空气反作用力推动火箭
C.为了减少反冲的影响,士兵用枪射击训练时要用肩部抵住枪身
D.火箭、汽车、喷气式飞机、直升机的运动都属于反冲运动
2.乌贼游动时,先把水吸入体腔,然后收缩身体,通过身体上的小孔向外喷水,使身体向相反方向快速移动。某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的,喷水后乌贼获得的速度为8 m/s,则喷出的水的速度为 ( )
A.72 m/s B.80 m/s
C.88 m/s D.16 m/s
新知学习(二)|人船模型
[典例体验]
[例1] 载人气球原来静止于高h的高空,气球(不含人)质量为M,人的质量为m。若人可沿绳滑至地面(人和气球均可视为质点),则绳至少长 ( )
A. B.
C. D.
听课记录:
[例2] 如图所示,质量M=150 kg的木船长l=4 m,质量m=50 kg的人站立在船头,人和船静止在平静的水面上。不计水的阻力,现在人要走到船尾取一样东西,则人从船头走到船尾过程中,船相对静水移动的距离为多大
尝试解答:
[内化模型]
处理“人船模型”问题的关键点
1.系统由两个物体组成且相互作用前静止,系统总动量为零。
2.在两物体发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒,在此方向上有:
(1)表达式:0=m1v1-m2v2(其中v1、v2是平均速度的大小)。
(2)推论:m1x1=m2x2(其中x1、x2是相对同一参考系的位移)。
3.处理“人船模型”问题时可画出两物体的位移草图,再利用动量守恒定律确定两物体的速度关系,进而确定两物体的位移关系。
[针对训练]
1.(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走到右端,如图所示,当车与地面摩擦不计时,那么 ( )
A.人在车上行走,若人相对车突然停止,则车也突然停止
B.人在车上行走的平均速度越大,则车在地面上移动的距离也越大
C.人在车上行走的平均速度越小,则车在地面上移动的距离就越大
D.不管人以什么样的平均速度行走,车在地面上移动的距离相同
2.如图所示,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为M,顶端高度为h。今有一质量为m的小物体(可视为质点),沿光滑斜面下滑,当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是 ( )
A. B.
C. D.
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
物理观念——“反冲小车”
1.(选自粤教版教材“讨论与交流”)如图所示,反冲小车停在光滑的桌面上,车上固定一个用胶塞塞住封口的试管。试管内有少量水,同时充满空气,用车上的酒精灯加热试管尾端。当试管内的空气达到一定温度时,胶塞从试管口喷出,此时小车是否运动 胶塞从试管口喷出瞬间,整个反冲小车遵循动量守恒定律吗
科学探究——制作“水火箭”
2.(选自鲁科版教材“迷你实验室”)如图所示,剪下一塑料瓶的瓶口部分,粘在另一塑料瓶的瓶底,做成“水火箭”头,在靠近“水火箭”尾部处粘上定向尾翼。取大小合适的橡皮塞,在其中心装上气门芯。在瓶中装入大半瓶水后,用橡皮塞塞紧瓶口。“水火箭”就做好了。
把“水火箭”放在发射架上,用打气筒通过气门芯向瓶内打气。当瓶内空气达到一定压强时,水将橡皮塞冲开并向下高速喷出,由于反冲作用,“水火箭”便会冲向天空。
(1)“水火箭”是利用什么原理将瓶推向高空的
(2)要想使“水火箭”升得更高些,应从哪些方面考虑
科学态度与责任——太空行走及自动喷水装置
3.(选自鲁科版教材)宇航员无绳太空行走是通过太空服背部的喷气推进装置实现的(图1)。该装置有几十个喷管,宇航员利用安装在太空服前面的开关控制喷气,实现朝各个方向的移动。
有的自动喷水装置喷水时,水流的反冲作用可使喷水管旋转起来,这样就能达到多角度喷洒的目的(图2)。大型水力发电站用的反击式水轮机也是利用水流的反冲作用而旋转的。
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
1.“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。独竹漂高手们脚踩一根楠竹,漂行水上如履平地。如图甲所示,在平静的湖面上,一位女子脚踩竹竿抵达岸边,此时女子静立于竹竿A点,一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的一系列照片,并从中选取了两张进行对比,其简化图如图所示。经过测量发现,甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm,乙照片中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。照片的比例尺为1∶40。已知竹竿的质量约为25 kg,若不计水的阻力,则该女子的质量约为 ( )
A.41.5 kg B.45 kg
C.47.5 kg D.50 kg
2.如图是“神舟”系列返回舱返回地面的示意图,假定其过程可简化为:打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则 ( )
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C.返回舱在喷气过程中所受合外力竖直向下
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
3.如图所示是一门旧式大炮,炮车和炮弹的质量分别是M和m,炮筒与水平地面的夹角为α,炮弹射出炮筒时相对于地面的速度大小为v0,不计炮车与地面间的摩擦,则炮车向后反冲的速度大小为 ( )
A. B.
C. D.
第6节 反 冲
落实必备知识
[预读教材]
一、
1.相反 2.(2)动量守恒 3.(1)旋转
二、
1.反冲
[情境创设]
1.提示:若立定跳远时,人离地时速度为v,如果从船上起跳时,人离船时速度为v',船的反冲速度为v船',由能量关系E=mv2,E=mv'2+Mv船'2,所以v'2.(1)√ (2)√ (3)×
强化关键能力
新知学习(一)
[任务驱动]
提示:当水从弯管的喷嘴里喷射出来时,水给弯管一个反作用力,弯管在这个反作用力下实现自动旋转。
[典例] 解析:法一:(1)喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反,气体和火箭系统动量守恒。
第一次气体喷出后,火箭速度为v1,有
(M-m)v1-mv=0,所以v1=
第二次气体喷出后,火箭速度为v2,有
(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,所以v2=
第三次气体喷出后,火箭速度为v3,有
(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2
所以v3== m/s≈2 m/s。
(2)由上面推导可知,第n次气体喷出后,火箭速度为vn,有(M-nm)vn-mv=[M-(n-1)m]vn-1,所以vn=
因为每秒喷气20次,所以1 s末火箭速度为
v20== m/s≈13.5 m/s。
法二:选取整体为研究对象,运用动量守恒定律求解。
(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,根据动量守恒定律,得(M-3m)v3-3mv=0
所以v3=≈2 m/s。
(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象,根据动量守恒定律,有(M-20m)v20-20mv=0,所以v20=≈13.5 m/s。
答案:(1)2 m/s (2)13.5 m/s
[针对训练]
1.选C 火箭点火后加速上升离开地面过程中,并不是地面对其的反作用力,而是喷出的气体对火箭的作用力使其加速上升,故A错误;火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧产生气体,喷出的气体的反作用力推动火箭,故B错误;用枪射击时要用肩部抵住枪身,可以防止枪身快速后退而造成影响,故C正确;火箭、喷气式飞机利用了气体的反冲作用而获得动力,属于反冲运动,汽车的运动是利用地面的作用力而获得动力,直升机的运动是利用空气的反作用力而获得动力,不属于反冲运动,故D错误。
2.选A 取喷水后乌贼获得的速度方向为正方向。设喷水后乌贼质量为m1,速度大小为v1,喷出的水的质量为m2,速度大小为v2,根据动量守恒定律得0=m1v1-m2v2,其中=,解得v2=72 m/s,故选A。
新知学习(二)
[例1] 选D 设绳长为l,人沿绳滑至地面的时间为t,由图可看出,气球对地的平均速度为,人对地的平均速度为-(以竖直向上为正方向)。由动量守恒定律,有-=0,解得l=h。故D正确。
[例2] 解析:设船移动距离为x,则人移动距离为l-x,以船行方向为正方向,整个过程的时间为t,船对地的平均速度为,人对地的平均速度为-,如图所示。由动量守恒定律有M-m=0,即Mx-m(l-x)=0,解得船移动的距离为x== m=1 m。
答案:1 m
[针对训练]
1.选AD 由于地面光滑,则人与车组成的系统动量守恒得:mv人=Mv车,可知A正确;设车长为L,由m(L-x车)=Mx车,得x车=L,车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关,故D正确,B、C均错误。
2.选C 此题属于“人船模型”问题,小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒,以水平向左为正方向,设小物体在水平方向上对地位移大小为s1,斜面体在水平方向上对地位移大小为s2。有0=ms1-Ms2,且s1+s2=,可得s2=。
浸润学科素养和核心价值
一、
1.提示:小车会反向运动。整个反冲小车所受外力为零,符合动量守恒的条件,遵循动量守恒定律。
2.提示:(1)利用水的反冲作用将瓶推向高空。
(2)瓶子的质量和形状、瓶中水的多少、瓶塞与瓶口的摩擦及瓶塞插入瓶口的深度等。
二、
1.选B 对女子和竹竿组成的系统,可看成人船模型,根据动量守恒定律,可得m1x1=m2x2,代入数据解得该女子的质量为m1=45 kg,故选B。
2.选A 返回舱原来匀速下降,绳上的拉力和空气阻力的合力等于返回舱的重力,喷气瞬间,返回舱受到喷出气体向上的反冲力作用,绳上的拉力会变小,A正确;返回舱在喷气过程中减速的主要原因是火箭向下喷气而获得的向上的反冲力,B错误;返回舱在喷气过程中做减速运动,加速度向上,所受合外力向上,处于超重状态,C、D均错误。
3.选A 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象,因不计炮车与地面的摩擦,所以系统水平方向动量守恒。炮弹发射前,系统的总动量为零,炮弹发射后,炮弹的水平分速度为v0cos α。根据动量守恒定律有mv0cos α-Mv=0,所以炮车向后反冲的速度大小为v=,故选A。
8 / 8(共67张PPT)
反 冲
第 6 节
核心素养导学
物理观念 (1)了解反冲运动的概念，知道反冲运动的原理。
(2)了解火箭的工作原理及决定火箭最终速度大小的因素。
科学思维 应用动量守恒定律解决反冲运动问题。
科学探究 通过观察反冲现象，寻找它们的共同规律，形成结论，尝试用已有的物理知识进行解释；培养观察能力和发现问题的能力。
科学态度与责任 (1)了解我国的航空、航天事业的巨大成就和当前的航空、航天计划，激发学生热爱祖国的情感。
(2)体会物理知识来源于生活而又应用于生活的特点，提高物理学习的学科素养。
[四层]学习内容1 落实必备知识
[四层]学习内容2 强化关键能力
01
02
CONTENTS
目录
[四层]学习内容3 ·4 浸润学科素养和核心价值
课时跟踪检测
03
04
[四层]学习内容1 落实必备知识
一、反冲现象
1.概念：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向______的方向运动的现象。
2.特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用____________定律来处理。
相反
动量守恒
3.应用与防止
(1)应用：农田、园林的喷灌装置能够一边喷水一边______，这是因为喷口的喷射略有倾斜，水从喷口喷出时，喷管因反冲而旋转。
(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。
旋转
[微点拨]
若反冲运动系统的初动量为零，则动量守恒定律的形式为：0=m1v1+m2v2，做反冲运动的两部分动量大小相等，方向相反。
二、火箭的发射
1.工作原理：火箭的发射利用了______原理，火箭点燃产生的燃气从尾部以很大的速度向后喷出，使火箭获得巨大速度。
2.火箭速度的大小
(1)推导：设火箭在极短时间内喷出的气体质量为Δm，气体的速度为u，喷出气体后火箭的质量为m，火箭的速度增加量为Δv，由动量守恒定律得：mΔv+Δmu=0，解得Δv=- u。
反冲
(2)影响火箭速度大小的因素
①喷气速度u。喷出气体速度越大，火箭获得的速度Δv越大。
②质量比(火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比)。比值越大，火箭获得的速度Δv越大。
[微点拨]
研究火箭运动时，要明确火箭和喷出的气体的初、末状态的速度必须是相对同一参考系，一般以大地为参考系。
1.两位同学在公园里划船。租船时间将到，
她们把小船划向码头。当小船离码头大约2 m左
右时，有一位同学心想：自己在体育课上立定
跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上绝对没有问
题。于是她纵身一跳，结果却掉到了水里(如图)。
她为什么不能如她所想的那样跳到岸上呢 (假设起跳时船已静止)
提示：若立定跳远时，人离地时速度为v，如果从船上起跳时，人离船时速度为v'，船的反冲速度为v船'，由能量关系E=mv2，E=mv'2+Mv船'2，所以v'2.我国宋代就发明了火箭(如图甲)，火箭上扎
一个火药筒，火药筒的前端是封闭的，火药点燃
后火箭由于反冲向前运动。现代火箭原理与古代
火箭相同(如图乙)。
关于火箭，试判断正误：
(1)火箭应用了反冲的原理。 ( )
(2)火箭在向后喷气的过程中，火箭的总质量在不断减小，火箭向前运动的速度在不断增大。 ( )
(3)火箭点火后向下喷出高速高压气体，离开地面火箭向上加速，是地面对火箭的反作用力作用的结果。 ( )
√
√
×
[四层]学习内容2 强化关键能力
草坪灌溉用的自动旋转喷水器原理图如图所示，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管自动旋转，大大增加了喷水的面积，请说明原理。
新知学习(一)|对反冲运动的理解
任务驱动
提示：当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，水给弯管一个反作用力，弯管在这个反作用力下实现自动旋转。
1.反冲运动的特点及遵循的规律
(1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效果。
(2)条件：
①系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
②内力远大于外力。
③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零。
(3)反冲运动遵循动量守恒定律。
重点释解
2.处理反冲运动应注意的三个问题
速度的 方向问题 对于原来静止的整体，两部分的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的速度应取负值
相对速度问题 在反冲运动中，有时遇到的速度是两物体的相对速度。此类问题中应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒定律方程
变质量问题 如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究
续表
[典例] 一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g 的气体，气体喷出时的速度v=1 000 m/s，设火箭质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次。
(1)当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大
典例体验
[答案] 2 m/s
[解题指导]
(1)火箭喷气属于反冲运动，火箭和气体系统动量守恒。
(2)火箭喷气后质量发生变化，喷气后的质量为M-nm。
[解析] 法一：喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反，气体和火箭系统动量守恒。
第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有(M-m)v1-mv=0，所以v1=
第二次气体喷出后，火箭速度为v2，
有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1，所以v2=
第三次气体喷出后，火箭速度为v3，
有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2
所以v3== m/s≈2 m/s。
法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解。
设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，根据动量守恒定律，得(M-3m)v3-3mv=0，所以v3=≈2 m/s。
(2)火箭喷气后质量发生变化，喷气后的质量为M-nm。
[解析] 法一：由上面推导可知，第n次气体喷出后，火箭速度为vn，有(M-nm)vn-mv=[M-(n-1)m]vn-1，所以vn=
因为每秒喷气20次，所以1 s末火箭速度为
v20== m/s≈13.5 m/s。
法二：以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律，有(M-20m)v20-20mv=0，所以v20=≈13.5 m/s。
[答案] 13.5 m/s
/方法技巧/
(1)反冲是系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动的现象。
(2)反冲运动实际上是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果。
(3)反冲过程中动量守恒、系统机械能不守恒。
1.(2025·乐山高二检测)2025年4月11日00时47分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星十七号发射升空，卫星顺利进入预定轨道。关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是 ( )
A.火箭点火后离开地面向上运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果
B.火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭
C.为了减少反冲的影响，士兵用枪射击训练时要用肩部抵住枪身
D.火箭、汽车、喷气式飞机、直升机的运动都属于反冲运动
针对训练
√
解析：火箭点火后加速上升离开地面过程中，并不是地面对其的反作用力，而是喷出的气体对火箭的作用力使其加速上升，故A错误；火箭开始工作后做加速运动的原因是燃料燃烧产生气体，喷出的气体的反作用力推动火箭，故B错误；用枪射击时要用肩部抵住枪身，可以防止枪身快速后退而造成影响，故C正确；火箭、喷气式飞机利用了气体的反冲作用而获得动力，属于反冲运动，汽车的运动是利用地面的作用力而获得动力，直升机的运动是利用空气的反作用力而获得动力，不属于反冲运动，故D错误。
2.乌贼游动时，先把水吸入体腔，然后收缩身体，通过身体上的小孔向外喷水，使身体向相反方向快速移动。某次静止的乌贼在瞬间喷出的水的质量占喷水前自身总质量的，喷水后乌贼获得的速度为8 m/s，则喷出的水的速度为( )
A.72 m/s B.80 m/s C.88 m/s D.16 m/s
√
解析：取喷水后乌贼获得的速度方向为正方向。设喷水后乌贼质量为m1，速度大小为v1，喷出的水的质量为m2，速度大小为v2，根据动量守恒定律得0=m1v1-m2v2，其中=，解得v2=72 m/s，故选A。
[例1] 载人气球原来静止于高h的高空，气球(不含人)质量为M，人的质量为m。若人可沿绳滑至地面(人和气球均可视为质点)，则绳至少长 ( )
A. B.
C. D.
新知学习(二)|人船模型
典例体验
√
[解析] 设绳长为l，人沿绳滑至地面的时间为t，由图可看出，气球对地的平均速度为，人对地的平均速度为-(以竖直向上为正方向)。由动量守恒定律，有-=0，解得l=h。故D正确。
[例2] 如图所示，质量M=150 kg的木船长l=4 m，
质量m=50 kg的人站立在船头，人和船静止在平静的水
面上。不计水的阻力，现在人要走到船尾取一样东西，
则人从船头走到船尾过程中，船相对静水移动的距离为多大
[解析] 设船移动距离为x，则人移动距离为l-x，以
船行方向为正方向，整个过程的时间为t，船对地的平均
速度为，人对地的平均速度为-，如图所示。由动量
守恒定律有M-m=0，即Mx-m(l-x)=0，解得船移动的
距离为x== m=1 m。
[答案] 1 m
处理“人船模型”问题的关键点
1.系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零。
2.在两物体发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒，在此方向上有：
(1)表达式：0=m1v1-m2v2(其中v1、v2是平均速度的大小)。
(2)推论：m1x1=m2x2(其中x1、x2是相对同一参考系的位移)。
3.处理“人船模型”问题时可画出两物体的位移草图，再利用动量守恒定律确定两物体的速度关系，进而确定两物体的位移关系。
内化模型
1.(多选)质量为m的人在质量为M的小车上从左端走
到右端，如图所示，当车与地面摩擦不计时，那么 ( )
A.人在车上行走，若人相对车突然停止，则车也突然停止
B.人在车上行走的平均速度越大，则车在地面上移动的距离也越大
C.人在车上行走的平均速度越小，则车在地面上移动的距离就越大
D.不管人以什么样的平均速度行走，车在地面上移动的距离相同
针对训练
√
√
解析：由于地面光滑，则人与车组成的系统动量守恒得：mv人=Mv车，可知A正确；设车长为L，由m(L-x车)=Mx车，得x车=L，车在地面上移动的位移大小与人的平均速度大小无关，故D正确，B、C均错误。
2.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置
于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h。
今有一质量为m的小物体(可视为质点)，沿光滑斜
面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是 ( )
A. B.
C. D.
√
解析：此题属于“人船模型”问题，小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，以水平向左为正方向，设小物体在水平方向上对地位移大小为s1，斜面体在水平方向上对地位移大小为s2。有0=ms1-Ms2，且s1+s2=，可得s2=。
[四层] 学习内容3·4浸润
学科素养和核心价值
物理观念——“反冲小车”
1.(选自粤教版教材“讨论与交流”)如图所示，
反冲小车停在光滑的桌面上，车上固定一个用胶
塞塞住封口的试管。试管内有少量水，同时充满
空气，用车上的酒精灯加热试管尾端。当试管内的空气达到一定温度时，胶塞从试管口喷出，此时小车是否运动 胶塞从试管口喷出瞬间，整个反冲小车遵循动量守恒定律吗
一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养
提示：小车会反向运动。整个反冲小车所受外力为零，符合动量守恒的条件，遵循动量守恒定律。
科学探究——制作“水火箭”
2.(选自鲁科版教材“迷你实验室”)如图所示，剪下一塑
料瓶的瓶口部分，粘在另一塑料瓶的瓶底，做成“水火箭”
头，在靠近“水火箭”尾部处粘上定向尾翼。取大小合适的
橡皮塞，在其中心装上气门芯。在瓶中装入大半瓶水后，
用橡皮塞塞紧瓶口。“水火箭”就做好了。
把“水火箭”放在发射架上，用打气筒通过气门芯向瓶内打气。当瓶内空气达到一定压强时，水将橡皮塞冲开并向下高速喷出，由于反冲作用，“水火箭”便会冲向天空。
(1)“水火箭”是利用什么原理将瓶推向高空的
提示：利用水的反冲作用将瓶推向高空。
(2)要想使“水火箭”升得更高些，应从哪些方面考虑
提示：瓶子的质量和形状、瓶中水的多少、瓶塞与瓶口的摩擦及瓶塞插入瓶口的深度等。
科学态度与责任——太空行走及自动喷水装置
3.(选自鲁科版教材)宇航员无绳太空行走是通过太空
服背部的喷气推进装置实现的(图1)。该装置有几十个喷
管，宇航员利用安装在太空服前面的开关控制喷气，实
现朝各个方向的移动。
有的自动喷水装置喷水时，水流的反冲作用可使喷水
管旋转起来，这样就能达到多角度喷洒的目的(图2)。大型
水力发电站用的反击式水轮机也是利用水流的反冲作用而
旋转的。
1.“独竹漂”是一项独特的黔北民间绝技。
独竹漂高手们脚踩一根楠竹，漂行水上如履平
地。如图甲所示，在平静的湖面上，一位女子
脚踩竹竿抵达岸边，此时女子静立于竹竿A点，
一位摄影爱好者使用连拍模式拍下了该女子在竹竿上行走过程的一系列照片，并从中选取了两张进行对比，其简化图如图所示。经过测量发现，甲、乙两张照片中A、B两点的水平间距约为1 cm，乙照片中竹竿右端距离河岸约为1.8 cm。照片的比例尺为1∶40。已知竹竿的质量约为25 kg，若不计水的阻力，则该女子的质量约为 ( )
二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值
A.41.5 kg B.45 kg
C.47.5 kg D.50 kg
√
解析：对女子和竹竿组成的系统，可看成人船模型，根据动量守恒定律，可得m1x1=m2x2，代入数据解得该女子的质量为m1=45 kg，故选B。
2.如图是“神舟”系列返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 ( )
A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小
B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力
C.返回舱在喷气过程中所受合外力竖直向下
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
√
解析：返回舱原来匀速下降，绳上的拉力和空气阻力的合力等于返回舱的重力，喷气瞬间，返回舱受到喷出气体向上的反冲力作用，绳上的拉力会变小，A正确；返回舱在喷气过程中减速的主要原因是火箭向下喷气而获得的向上的反冲力，B错误；返回舱在喷气过程中做减速运动，加速度向上，所受合外力向上，处于超重状态，C、D均错误。
3.如图所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的
质量分别是M和m，炮筒与水平地面的夹角为α，
炮弹射出炮筒时相对于地面的速度大小为v0，不计炮车与地面间的摩擦，则炮车向后反冲的速度大小为 ( )
A. B.
C. D.
√
解析：取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以系统水平方向动量守恒。炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cos α。根据动量守恒定律有mv0cos α-Mv=0，所以炮车向后反冲的速度大小为v=，故选A。
课时跟踪检测
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1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是 ( )
A.燃料燃烧推动空气，空气的反作用力推动火箭
B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
C.火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
√
解析：由于反冲运动的作用，火箭燃料燃烧产生的气体给火箭一个反作用力使火箭加速运动，这个反作用力并不是空气给的，B正确。
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2.一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是 ( )
A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B.探测器加速运动时，竖直向下喷气
C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D.探测器匀速运动时，不需要喷气
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解析：探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿加速运动方向，A、B错误；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的特点可知C正确，D错误。
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3.将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内火箭以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 ( )
A. v0 B. v0 C. v0 D. v0
√
解析：火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得的速度为v，根据动量守恒定律有0=(M-m)v-mv0，得v= v0，D正确。
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4.(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度 ( )
A.使喷出的气体速度更大 B.使喷出的气体温度更高
C.使喷出的气体质量更大 D.使喷出的气体密度更小
√
解析：设火箭原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量为(M-m)，速度是v'，由动量守恒得：(M-m)v'=mv得：v'=，由上式可知：m、v越大，v'越大。故A、C正确。
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5.如图所示，物体A和B质量分别为m1和m2，图
示直角边长分别为a和b。设B与水平地面无摩擦，当
A由顶端O从静止开始滑到B的底端时，B的水平位移
是 ( )
A.b B.b
C.(b-a) D.(b-a)
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解析：A、B组成的系统在相互作用过程中水平方向动量守恒，两物体位移关系如图所示，则m2x-m1(b-a-x)=0，解得x=，故C正确，A、B、D错误。
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6.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，一位同学想用一个卷尺粗略测出它的质量。他轻轻从船尾走向船头，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d和船长L，又知他的质量为m，则小船的质量为(不计湖水的阻力) ( )
A. B.
C. D.
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解析：设人的位移为s人，则船的位移为d=L-s人，如图所示：以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv1-Mv2=0，可得：m=M，解得船的质量为M=，故B对，A、C、D错。
解析：规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒定律可得Mv0=(M-m)v2-mv1，解得m=M。
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7.一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为 ( )
A.M B.M C.M D.M
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8.如图所示，一个质量为m1=50 kg的人在一只大气球下方，
气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2=20 kg，长绳
的下端刚好和水平地面接触。静止时人离地面的高度为h=7 m。
某时刻这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面
高度是(可以把人看作质点) ( )
A.0 B.2 m
C.5 m D.7 m
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解析：本题可以看成竖直方向的“人船模型”问题。设人的速度大小为v1，气球的速度大小为v2，根据人和气球在竖直方向上动量守恒得m1v1=m2v2，所以v1=v2，气球和人运动的路程之和为h=7 m，则人下滑的距离为s1=h=2 m，气球上升的距离为s2=h=5 m，即人下滑2 m，气球上升5 m，所以人离地面高度为5 m，选项C正确。
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9.水火箭制作原理如图甲所示，发射时在水火箭内高压空气压力作用下，水从水火箭尾部喷嘴向下高速喷出，外壳受到反冲作用而快速上升(如图乙)。某次发射过程水火箭将壳内质量为2.5 kg的水相对地面以6 m/s的速度在极短时间内喷出，已知水火箭外壳质量为0.5 kg。空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是 ( )
A.水火箭喷水过程机械能守恒
B.水火箭喷水结束时速度约为5 m/s
C.水火箭上升的最大高度约为30 m
D.水火箭上升的最大高度约为45 m
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解析：水火箭喷水过程，除重力外还有水对水火箭的作用力对水火箭做功，机械能不守恒，故A错误；设向上为正方向，设水火箭外壳质量为M，水的质量为m，则由动量守恒定律可得mv1=M解得水火箭喷水结束时速度约为v2=30 m/s，由=2gh，解得水火箭上升的最大高度h=45 m，故D正确，B、C错误。
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10.如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M，固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连，将小球拉至右端水平方向后由静止释放，则小车向右移动的最大距离为 ( )
A. B.
C. D.
解析：由水平方向动量守恒有Mx-m(2l-x)=0，解得：x=，故C正确。
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11.穿着溜冰鞋的人，站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，设第一次射出子弹后，人后退的速度为v，则(设每颗子弹射出时相对地面的速度相同) ( )
A.无论射出多少颗子弹，人后退的速度为v保持不变
B.射出n颗子弹后，人后退的速度为nv
C.射出n颗子弹后，人后退的速度大于nv
D.射出n颗子弹后，人后退的速度小于nv
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解析：设人、枪(包括子弹)总质量为M，每颗子弹质量为m，子弹射出速度大小为v0，由动量守恒定律得0=(M-m)v-mv0，设射出n颗后，人后退速度为v'，则有(M-nm)v'=nmv0，由以上分析有v=，v'=，因为M-m>M-nm，所以有v'>nv，C正确。
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12.(8分)一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
解析：以乌贼喷水的方向为正方向，乌贼逃窜速度大小为v'，质量为M，吸入水的质量为m，由动量守恒定律得mv-Mv'=0，解得v=，代入数据得v=28 m/s。
答案：28 m/s
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13.(12分)如图所示，某小组在探究反冲运动
时，将一个质量为m1的小液化瓶固定在质量为m2
的小玩具船上，利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力。现将整个装置静止放在平静的水面上，已知打开液化瓶后向外喷射的气体的对地速度为v1，如果在Δt的时间内液化瓶向后喷射的气体的质量为Δm，忽略水的阻力，则：
(1)喷射出质量为Δm的气体后，小船的速度是多大 (6分)
答案：
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解析：以小船运动的方向为正方向，在喷射质量为Δm的气体的过程中，由动量守恒定律得
(m1+m2-Δm)v船-Δmv1=0，
解得v船=。
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(2)在液化瓶喷射出质量为Δm的气体的过程中，小船所受气体的平均作用力的大小是多少 (6分)
答案：
解析：设液化瓶对气体的作用力大小为F，对喷射出的气体运用动量定理得FΔt=Δmv1，解得F=，
由牛顿第三定律得，小船所受气体的平均作用力大小为F'=F=。课时跟踪检测(四) 反 冲
1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是 ( )
A.燃料燃烧推动空气,空气的反作用力推动火箭
B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭
C.火箭吸入空气,然后向后推出,空气对火箭的反作用力推动火箭
D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭
2.一航天器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是 ( )
A.探测器加速运动时,沿直线向后喷气
B.探测器加速运动时,竖直向下喷气
C.探测器匀速运动时,竖直向下喷气
D.探测器匀速运动时,不需要喷气
3.将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内火箭以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 ( )
A. v0 B. v0
C. v0 D. v0
4.(多选)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飞行速度 ( )
A.使喷出的气体速度更大
B.使喷出的气体温度更高
C.使喷出的气体质量更大
D.使喷出的气体密度更小
5.如图所示,物体A和B质量分别为m1和m2,图示直角边长分别为a和b。设B与水平地面无摩擦,当A由顶端O从静止开始滑到B的底端时,B的水平位移是 ( )
A.b B.b
C.(b-a) D.(b-a)
6.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,一位同学想用一个卷尺粗略测出它的质量。他轻轻从船尾走向船头,而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d和船长L,又知他的质量为m,则小船的质量为(不计湖水的阻力) ( )
A. B.
C. D.
7.一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v1,加速后航天器的速度大小为v2,则喷出气体的质量m为 ( )
A.M B.M
C.M D.M
8.如图所示,一个质量为m1=50 kg的人在一只大气球下方,气球下面有一根长绳。气球和长绳的总质量为m2=20 kg,长绳的下端刚好和水平地面接触。静止时人离地面的高度为h=7 m。某时刻这个人开始沿绳向下滑,当他滑到绳下端时,他离地面高度是(可以把人看作质点) ( )
A.0 B.2 m
C.5 m D.7 m
9.水火箭制作原理如图甲所示,发射时在水火箭内高压空气压力作用下,水从水火箭尾部喷嘴向下高速喷出,外壳受到反冲作用而快速上升(如图乙)。某次发射过程水火箭将壳内质量为2.5 kg的水相对地面以6 m/s的速度在极短时间内喷出,已知水火箭外壳质量为0.5 kg。空气阻力忽略不计,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是 ( )
A.水火箭喷水过程机械能守恒
B.水火箭喷水结束时速度约为5 m/s
C.水火箭上升的最大高度约为30 m
D.水火箭上升的最大高度约为45 m
10.如图所示,静止在光滑水平面上的小车质量为M,固定在小车上的杆用长为l的轻绳与质量为m的小球相连,将小球拉至右端水平方向后由静止释放,则小车向右移动的最大距离为 ( )
A. B.
C. D.
11.穿着溜冰鞋的人,站在光滑的冰面上,沿水平方向举枪射击,设第一次射出子弹后,人后退的速度为v,则(设每颗子弹射出时相对地面的速度相同) ( )
A.无论射出多少颗子弹,人后退的速度为v保持不变
B.射出n颗子弹后,人后退的速度为nv
C.射出n颗子弹后,人后退的速度大于nv
D.射出n颗子弹后,人后退的速度小于nv
12.(8分)一只质量为1.4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水,静止在水中。遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以2 m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
13.(12分)如图所示,某小组在探究反冲运动时,将一个质量为m1的小液化瓶固定在质量为m2的小玩具船上,利用液化瓶向外喷射气体作为船的动力。现将整个装置静止放在平静的水面上,已知打开液化瓶后向外喷射的气体的对地速度为v1,如果在Δt的时间内液化瓶向后喷射的气体的质量为Δm,忽略水的阻力,则:
(1)喷射出质量为Δm的气体后,小船的速度是多大 (6分)
(2)在液化瓶喷射出质量为Δm的气体的过程中,小船所受气体的平均作用力的大小是多少 (6分)
课时跟踪检测(四)
1.选B 由于反冲运动的作用,火箭燃料燃烧产生的气体给火箭一个反作用力使火箭加速运动,这个反作用力并不是空气给的,B正确。
2.选C 探测器加速运动时,通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿加速运动方向,A、B错误;探测器匀速运动时,通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零,根据反冲运动的特点可知C正确,D错误。
3.选D 火箭模型在极短时间点火,设火箭模型获得的速度为v,根据动量守恒定律有0=(M-m)v-mv0,得v= v0,D正确。
4.选AC 设火箭原来的总质量为M,喷出的气体质量为m,速度是v,剩余的质量为(M-m),速度是v',由动量守恒得:(M-m)v'=mv得:v'=,由上式可知:m、v越大,v'越大。故A、C正确。
5.选C A、B组成的系统在相互作用过程中水平方向动量守恒,两物体位移关系如图所示,则m2x-m1(b-a-x)=0,解得x=,故C正确,A、B、D错误。
6.选B 设人的位移为s人,则船的位移为d=L-s人,如图所示:
以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv1-Mv2=0,可得:m=M,解得船的质量为M=,故B对,A、C、D错。
7.选C 规定航天器的速度方向为正方向,由动量守恒定律可得Mv0=(M-m)v2-mv1,解得m=M。
8.选C 本题可以看成竖直方向的“人船模型”问题。设人的速度大小为v1,气球的速度大小为v2,根据人和气球在竖直方向上动量守恒得m1v1=m2v2,所以v1=v2,气球和人运动的路程之和为h=7 m,则人下滑的距离为s1=h=2 m,气球上升的距离为s2=h=5 m,即人下滑2 m,气球上升5 m,所以人离地面高度为5 m,选项C正确。
9.选D 水火箭喷水过程,除重力外还有水对水火箭的作用力对水火箭做功,机械能不守恒,故A错误;设向上为正方向,设水火箭外壳质量为M,水的质量为m,则由动量守恒定律可得mv1=M解得水火箭喷水结束时速度约为v2=30 m/s,由=2gh,解得水火箭上升的最大高度h=45 m,故D正确,B、C错误。
10.选C 由水平方向动量守恒有Mx-m(2l-x)=0,解得:x=,故C正确。
11.选C 设人、枪(包括子弹)总质量为M,每颗子弹质量为m,子弹射出速度大小为v0,由动量守恒定律得0=(M-m)v-mv0,设射出n颗后,人后退速度为v',则有(M-nm)v'=nmv0,由以上分析有v=,v'=,因为M-m>M-nm,所以有v'>nv,C正确。
12.解析:以乌贼喷水的方向为正方向,乌贼逃窜速度大小为v',质量为M,吸入水的质量为m,由动量守恒定律得mv-Mv'=0,解得v=,代入数据得v=28 m/s。
答案:28 m/s
13.解析:(1)以小船运动的方向为正方向,在喷射质量为Δm的气体的过程中,由动量守恒定律得
(m1+m2-Δm)v船-Δmv1=0,解得v船=。
(2)设液化瓶对气体的作用力大小为F,对喷射出的气体运用动量定理得FΔt=Δmv1,解得F=,
由牛顿第三定律得,小船所受气体的平均作用力大小为
F'=F=。
答案:(1) (2)
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