温州市 2024 学年第二学期八年级(下)学业水平期末检测
数学参考答案和评分标准
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A A C C D A B D
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．2 12．60 13．－3 14．3 15．8 16．8， 7＋5 2
注：第 16 题第 1 空 1 分，第 2 空 2 分．
三、解答题（本题有 7 小题，共 52 分）
17．（本题 8 分）
解：（1）原式＝ 2 3－ 3＝ 3 ． ……4 分
（2）左边因式分解，得3x(x＋2)＝0，∴ x1＝0，x2＝－2 ． ……4 分
18．（本题 7 分）
解：（1）证明：∵∠ACB＝∠CAD，∴AD∥BC．
∵AB∥CD，
∴四边形 BECD是平行四边形． ……3 分
（2）∵E，F分别为 AB，AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，
∴ EF 1 BC．
2
∵四边形 BECD是平行四边形，∴BC＝AD＝6，
∴EF 1＝ 2 BC＝3． ……4 分
19．（本题 7 分）
89＋94＋96
解：（1）C班的平均分为 3 ＝93 (分)．∴C班平均分最高． ……3 分
C 89×2＋94×2＋96×1（2） 班的总成绩为 2 ＝92.4（分）， ＋2＋1
∴92.6＞92.4＞90.6，
∴总成绩从高到低给出班级排名顺序为 B班、C班、A班． ……4 分
20．（本题 7 分）
解：选以下一种即可（若两种都选，按第一种作答），参考如下：
①小明的作法错误，理由如下： ……2 分
在矩形 ABCD中，∠B＝90°，∴CD＞BE， ……2 分
又∵AE＝BE，∴CE＞AE， ……2 分
∴四边形 AECF不是菱形，小明的作法错误． ……1 分
②小刚的作法正确，理由如下： ……2 分
记 EF与 AC交点为 O，则 AO＝CO，
在矩形 ABCD中，AB∥CD，∴∠FCA＝∠CAE，∠AEF＝∠CFE，
∴△AEO≌△CFO，∴AE＝CF，∴四边形 AECF为平行四边形，
∵EF是 AC的中垂线，∴ AECF为菱形，小明的作法正确． ……5 分
21．（本题 7 分）
解：（1）把 x＝2 代入，得 4a＋2b＋c＝0，
∴2b＋c＝－4a 2b＋c 4a，∴ ＝－ ＝－4 ． ……3 分 a a
（2）证明：∵b－ac＝1，∴ac＝b－1，
∴b2－4ac＝b2－4(b－1)＝b2－4b＋4＝(b－2)2≥0，
∴方程有两个实数根． ……4 分
数学参考答案 第 1 页（共 2 页）
22．（本题 7 分）
k
解：任务 1：由图象知 v是 m的反比例函数，设 v＝m，把 m＝60，v＝6 代入，
360
得 k＝360，∴该函数表达式为 v＝ m ． ……3 分
任务 2：当 m＝60＋12＝72 时，v＝5；而当m＝60 时，v＝6，
540 540
∴ 5 ＋ 6 ＝198 (秒)．
∴机器狗完成任务所用的最短时间为 198 秒． ……4 分
23．（本题 9 分）
解：（1）证明：在正方形 ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°，
∴∠CBE＝∠ABC＝90°，
∴∠BCE＋∠BEC＝90°．
∵AF⊥CE，∴∠BAH＋∠BEC＝90°，
∴∠BAH＝∠BCE，
∴△BAH≌△BCE，∴BE＝BH． ……3 分
（2）①由(1)知 BE＝BH＝x，设正方形边长为 a，
则 a2＋a2＝22 ，∴AB＝ a＝ 2 ．
∴AE＝AB＋BE＝x＋ 2 ，即 y＝x＋ 2 ． ……3 分
②当 x＝2－ 2 时，y＝2．连结 AC，则 AC＝BD＝2，
∴AE＝AC＝2．
D C
∵AF⊥CE，∴CF＝EF，
∴GC＝GE．
∵DA＝DC，BA＝BC， F
∴BD为 AC的中垂线， G H
∴GC＝GA．∴GA＝GE．
A E
过 G作 GM⊥AE于点M， M B
则 AM＝EM＝1，GM∥BC， （第 23 题）
∴BE＝ 2－ 2 ，BM＝ 2－1，G到BC的距离为 2－1．
2
∴ S 1 1
四边形BECG＝S△BEC＋S△BGC＝ × 2×(2－ 2)＋ × 2×( 2－1)＝ ．……3 分 2 2 2
数学参考答案 第 2 页（共 2 页）温州市2024学年第二学期八年级（下）学业水平期末检测
数学试题
2025.6
全卷有三大题，共23题.总分100分，考试时间90分钟.
温馨提示：
1,考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上。
2.选择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡
皮擦净。
3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，作图时可先使用2B铅
笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分)
1.下列四个人工智能的图标中，属于中心对称图形的是（▲）
2正
A
B
C
D
2.若二次根式√a一2有意义，则a的取值范围是（▲）
A.a<2
B.a>2
C.a≤2
D.a≥2
3.甲、乙两名运动员进行射击训练，每人射击10次，若甲的方差（单位：环2）为1.2，乙比甲
更稳定，则乙的方差可能是（▲）
A.0.6
B.1.2
C.1.8
D.2.4
4.如图，在菱形ABCD中，AC,BD交于点O.若AO=3,BO=4,
则BC的长为（▲）
A.5
B.6
C.8
D.10
(第4题)
5.用反证法证明命题“在△ABC中，如果AB≠AC,那么∠B≠∠C”时，应假设（▲）
A.∠B>∠C
B.∠B<∠C
C.∠B=∠C
D.∠B≠∠C
6.若点42，小，B4,)都在反比例函数y=是的图象上，则下列判断正确的是（▲)
A.0
B.aC.0D.b7.若算式(2+2W2)※(1十√2)的结果是有理数，则※表示的运算符号是（▲）
A.+
B.-
C.X
D.÷
8.温州市2022年GDP(国内生产总值)约为8030亿元，2024年GDP约为9719亿元.设这两
年温州市的GDP平均增长率为x,则可列出方程（▲）
A,80301+x)2=9719
B.8030x2=9719
C.80301+x2)=9719
D.80301+2x)=9719
八年级（下）数学试题第1页（共4页）
9.王老师设计了接力游戏：每人只能看到前一人的方程，并继续进行变形，将结果传递给下
人，最终求出方程的解，过程如图所示
2x2+8x-4=0
x2+4x=2
+(x十+2)2=2
x十2=±V2
x=-2十V2,x=-2一√2
王老师
甲
丙
(第9题)
上述求解过程中，错误的是（▲）
A.甲
B,乙
C.丙
D.丁
10.如图，点C,D在线段AB上，射线DP⊥AB,连结PB,以BC,BP为邻边作 CBPE,连
结AE,CP,记AE的长为m,CE的长为n.若AC=4,AD=5,
E
P
BD=3,则在点P的运动过程中，下列代数式的值不变的是（▲）
A.mn
B.m一h
C.m2+n2
D.m2-n2
C D
(第10题)
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：(V2)2=▲
12.在口ABCD中，若∠A十∠C=120°，则∠A=▲度.
13.小马同学在解方程时，等号左边的一个数字不小心被墨水污染了，如右式：x2一米=0.已
知一个根x=3,则另一个根x2=▲一
14.每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生周末课外阅读情况，随机抽取了30名学
生，得到统计图如图所示，则该30名学生周末课外阅读时间的众数为▲小时.
30名学生周末课外阅读时间统计图
木人数
10
R
01
2345时间（小时）
OA
(第14题)
(第15题)
15.如图，矩形ABCD的顶点A,B在x轴正半轴上，A为OB的中点，反比例函数y=上(k为
常数，>O)的图象经过点D,交BC于点E.若△ABE与△CDE的面积之和为4，则k的
值为▲
16.将一个相邻两边之比为2：3的矩形分成四部分，其中有两个全等的等腰直角三角形，其腰
长与矩形较长边之比为5：12，如图1，它是一
个中心对称图形.现拼成不重叠、无缝隙的轴
对称的“鱼”形，如图2，寓意“鱼跃龙门”，若
对称中心0到矩形较长边的距离为4，则图1
矩形较短边的长为▲，图2中“鱼”首
尾高h的值为▲·
图1
图2
(第16题)
八年级（下）数学试题第2页（共4页）