数学：第二章数据的离散程度同步测试（苏科版九年级上）（无答案）

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第二章 数据的离散程度
【基础训练】
1．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是 。
2.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______ _。
3. 已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ．
4. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
5．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是
A．0.5 B．8.5 C．2.5 D．2
6．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元.
7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是
A．甲组数据较好 B．乙组数据较好 C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小
8.下列说法正确的是
A．两组数据的极差相等，则方差也相等 B．数据的方差越大，说明数据的波动越小
C．数据的标准差越小，说明数据越稳定 D．数据的平均数越大，则数据的方差越大
9.样本数据3，6，, 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。
10. 数据, ,，的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为_________。
11．一组数据，，，，的极差是，那么的值可能有
A．1个 B．3个 C．4个 D．6个
12.数据0，-1，6，1，的众数为，则这组数据的方差是
A．2 B． C． D．
13．若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是
A． B．8 C． D．40
14. 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
15．若一组数据，，…，的方差是5，则一组新数据，，…，的方差是
A．5 B．10 C．20 D．50
16．若一组数据, ，… , 的方差为9，则数据，，…，的标准差是_______．
17．一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是
A．4，2 B．12，6 C．4，32 D．12，18
18．甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5
（1）分别计算以上两组数据的极差；
（2）分别求出两组数据的方差；
（3）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。
19.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
身高（厘米） 176 177 178 179 180
甲队（人数） 3 4 0
乙队（人数） 2 1 1
（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
20．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
21.某次考试中， A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：（单位：分）
A B C D E 平均分 标准差 极差
英语 88 82 94 85 76 85 6 18
数学 71 72 69 68 70 70
（1）求这五位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）；
（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好； 已知： 标准分－(个人成绩－平均分)÷成绩的标准差
请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
22．班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm）：
甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？
（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？
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