（期末押题卷）2024-2025学年五年级下册数学期末核心素养培优押题卷（北师大版）（含答案与解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年五年级下册数学期末核心素养培优押题卷（北师大版）
一、选择题（共8小题，8分）
1．六（3）班学生不到50人，在一次考试中，有的得优，的得良，的及格，其余的均不及格，那么不及格的人数是（ ）。
A．1 B．2 C．3
2．动物园在邮局的南偏东方向上，距离邮局600m，下面正确的是（ ）。
A． B． C．
3．甲、乙两人同时做模型，甲用小时完成，乙用了小时完成，（ ）做得快。
A．甲 B．乙 C．两人一样快 D．无法确定
4．一个长方体的棱长和是36分米，这个长方体的长、宽、高的和是（　　）分米．
A．6 B．9 C．12 D．15
5．如下图，把5个棱长为4厘米的小正方体摆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方厘米。
A．160 B．144 C．170 D．176
6．妈妈喝了一瓶果汁的，小华喝了这瓶果汁的，小华比妈妈少喝这瓶果汁的（ ）。
A． B． C． D．
7．在分数加法中，把变成能进行计算。这一过程运用了（ ）。
A．计算 B．转化 C．类比
8．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量620mL”，实际量得外包装长10cm，宽5cm，高12cm。根据以上数据，你认为包装纸上标注的净含量是（ ）。
A．真实的 B．无法确定真假 C．虚假的
二、填空题（共11小题，23分）
9．妈妈买了5升食用油，第一周用了其中的，第二周用的油相当于第一周的。第一周用去( )升油，第二周用去( )升油。
10．饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要4( )水，吃饺子需用醋调料约10( )。（填合适的容积单位）
11．的倒数是( )，4的倒数是( )，0.5的倒数是( )．
12．8÷( )＝( )÷25＝＝0.8＝( )折。
13．琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的，单位“1”的量是( )，等量关系式是( )。
14．把米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段长米。
15．五(4)班有42名同学，每节课大约有 的同学起来发言．每节课发言的同学大约有( )人。
16．一辆汽车从甲地开往乙地，每时行驶50千米，行了时正好行了全程的，全程是( )千米。
17．拖拉机小时耕地公顷，平均1小时耕地( )公顷，耕1公顷地需要( )小时。
18．甲的等于乙的，如果甲是72，那么乙是( )；如果乙是72，那么甲是( )。
19．折一折，用做一个，“建”的对面是( )，“周”的对面是( )。
三、判断题（共7小题，7分）
20．把一块长方体的橡皮泥捏成正方体，表面积和体积都要发生变化．( )
21．如果的倒数是真分数，那么。( )
22．笑笑在淘气的南偏东40度方向．则淘气在笑笑的南偏西50度方向．( )
23．小轿车油箱的容积约30毫升。( )
24．一个长方体展开后，只能得到一种展开图。( )
25．一个非零的数乘，这个数就缩小到原来的。( )
26．一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同。( )
四、计算题（共3小题，20分）
27．解方程．（共6分）
6x+x=9 x+20%x= x÷=
28．用递等式计算。（共8分）

29．求下面图形的表面积和体积。（共6分）
五、作图题（共1小题，6分）
30．
①超市西面50米处有一家书店，请用“◆”标出书店的位置．
②书店北面30米处有一所学校，请用“☆”标出学校的位置．
③超市东面40米处有一座图书馆，请用“□”标出图书馆的位置．
六、解答题（共6小题，36分）
31．某小学的规划图中有一块680平方米的花园，计划其中的种杜鹃花，其中的种月季花，其余种草坪，草坪的面积占几分之几？
32．壁球是一项室内活动。壁球室长9.75m，宽6.4m，前墙高4.57m，后墙高2.13m。假如小明每次击球弹回的长度都是前一次的，那么小明从距前墙7m处向前墙击球并弹回，第几次击球后弹回的壁球能够碰到后墙？
33．疫情期间有许多爱心人士向武汉捐赠口罩。李明向武汉捐赠8500个口罩，是刘江捐的口罩数量的，刘江向武汉捐赠了多少个口罩？（列方程解决）
34．前进小学开展“知民俗，品年味”新年书画展比赛，四年级一班平均每人交了件，四年级二班平均每人交了2.7件，哪个班平均每人投稿件数最多？
35．用一个底面为边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个铅锤的体积，容器中装的水距容器口还有2厘米。当铅垂放入容器中，有部分水溢出；当把铅锤取出后，水面比原来下降了5厘米。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
某校组织学生参加“走进挂甲峪”的社会实践活动。到达目的地后，孩子们参观基地及农家院落的时间约占，体验农家食品制作的时间约占，其余时间为徒步登山与午餐。徒步登山与午餐的时间约占几分之几？
参考答案及试题解析
1．A
2．A
【分析】以邮局为观测点，根据上北下南左西右东，所给的方向夹角和距离确定动物园的位置。
【解析】动物园在邮局的南偏东方向上，距离邮局600m，
符合题意。
故选择：A
【点评】此题考查了根据方向、角度和距离确定物体的位置，先确定好观测点是解题关键。
3．B
【分析】要求谁做的快，只需要比较甲和乙所用的时间大小即可。用时短的那个人做得快。
【解析】＞，则乙用的时间短，乙做得快。
故答案为：B。
【点评】同分子分数比较大小时，分母大的分数小，分母小的分数大。
4．B
【解析】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是36分米，用棱长总和除以4就是长、宽、高的和．
解：36÷4=9（分米），
答：这个长方体的长、宽、高的和是9分米．
故选B．
点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据长方体的棱长总和的计算方法解决问题．
5．A
【分析】观察图形，从前面看有3个面露在外面，从上面看有4个面露在外面；从右面看有3个面露在外面，共有3＋4＋3个面露在外面；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出一个正方形的面积，再乘露在外面的面的个数，即可解答。
【解析】4×4×（3＋4＋3）
＝16×（7＋3）
＝16×10
＝160（平方厘米）
故答案为：A
【点评】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数，进而进行计算。
6．A
【分析】用妈妈喝的这瓶果汁的分率减去小华喝的这瓶果汁的分率，即可得小华比妈妈少喝这瓶果汁的分率。
【解析】－＝－＝
故答案为：A。
【点评】本题主要考查了分数减法的灵活应用，要细心计算。
7．B
【分析】根据异分母分数加法的计算法则，先通分，把异分母分数分别转化为大小与原来相等的同分母分数，然后按照同分母分数加法的计算法则计算。
【解析】在分数加法中，把变成能进行计算。这一过程运用了转化。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
8．C
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，先求出这个长方体的容积是多少，再和包装纸上标注进行比较，即可解答。
【解析】10×5×12
＝50×12
＝600（cm3）
600cm3＝600mL
600mL＜620mL
这盒牛奶最多装600mL，包装纸上标注的620mL是虚假的。
故答案为：C
【点评】本题考查长方体体积公式的应用，注意单位名数的互换。
9． 1
【分析】根据题意可知，妈妈第一周用去了其中的，第一周用去的油：5×＝升；第二周用去的是第一周的，就用第一周用去的油再乘，即×，即可解答。
【解析】5×＝（升）
×＝1（升）
【点评】本题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少。
10．升/L 毫升/mL
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶洗发水的容积大约是1升，毫升是较小的容积单位，1毫升水只有十几滴。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
【解析】根据实际情况可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
11．，，2
【解析】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，就是用1除以这个数．求一个分数的倒数只要把分子和分母调换位置即可．由此解答．
解：的倒数是，4的倒数是，0.5的倒数是2．
故答案为，，2．
点评：出考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，求一个数的倒数，就是用1除以这个数．
12．10；20；；八
【分析】先把小数0.8化成分数，0.8＝，再根据分数与除法的关系：＝8÷10；再根据分数的基本性质，＝＝，再化成除法形式：＝20÷25；0.8＝ ，也就是八折，据此解答。
【解析】8÷10＝20÷25＝＝0.8＝八折
【点评】本题考查小数和分数互化，以及分数的基本性质，分数与除法的关系。
13．一袋面粉的质量 一袋面粉的质量千克
【分析】一般“的”字之前的是单位“1”，或者理解为平均分成的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【解析】由分析可知：
琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的，单位“1”的量是一袋面粉的质量，等量关系式是一袋面粉的质量千克。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
14．；
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成了几份，每份就是全长的几分之一；求每段的长度，用全长除以段数即可解答。
【解析】÷5＝（米）
则把米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段长米。
【点评】本题考查分数的意义和分数的平均分。要掌握求每段占全长的分率和每段的具体长度的不同方法。
15．18
【解析】42×＝18（人）
故答案为：18
16．225
【分析】根据路程＝速度×时间，先求出汽车行驶的路程，正好对应全程的，根据分数除法的意义，除以即可。
【解析】50×÷
＝
＝225（千米）
全程是225千米。
【点评】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
17．
【分析】要求平均1小时耕地几公顷，则用公顷除以小时即可求出每个小时耕地的公顷数；
要求耕1公顷地需要几小时，则用小时除以公顷即可求出耕地1公顷需要的时间。
【解析】÷＝（公顷）
÷＝（小时）
拖拉机小时耕地公顷，平均1小时耕地公顷，耕1公顷地需要小时。
【点评】本题考查了分数除法的应用，关键是判断谁做除数，谁做被除数。
18．32 162
【分析】（1）甲是72，用72乘，求出甲的，也就是乙的，再用所得的结果除以即可；
（2）乙是72，用72乘，求出乙的，也就是甲的，再用所得的结果除以即可。
【解析】（1）
乙是32。
（2）
甲是162。
【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。
19．年 一
【分析】折叠后，把带有“一”字的这一面看作下面，则前、后面的两个字就是“建”与“年”，左、右面的两个字就是“党”和“百”，上、下面的两个字就是“周”和“一”；
再根据正方体的左、右面相对，上、下面相对，前、后面相对来填空即可。
【解析】由题意得：
折一折，用做一个，“建”的对面是“年”，“周”的对面是“一”。
【点评】此题主要考查的是正方体的展开与折叠，发展学生的空间想象能力。
20．╳
【解析】略
21．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；真分数的意义：分子小于分母的分数叫做真分数；再根据同分子分数比较大小的方法：分母越大，分数越小；据此解答。
【解析】的倒数是
是真分数，a＜b；＞。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】利用倒数的意义，真分数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。
22．╳
【解析】略
23．×
【分析】计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位。据此判断即可。
【解析】根据生活常识，小轿车油箱的容积约30升。
故答案为：×
【点评】本题主要考查升与毫升的认识。
24．×
【解析】略
25．√
【分析】假设这个数是6，这个数乘，即6×＝2，由于2÷6＝，即这个数缩小到原来的，据此即可判断。
【解析】假设这个数是6
6×＝2
2÷6＝
一个非零数乘，这个数就缩小到原来的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查分数乘法的计算方法，熟练掌握分数乘法的计算方法并灵活运用。
26．√
【分析】一个数除以分数的意义：已知一个数和一个分数的乘积，求这个数是多少；整数除法的意义：已知两个整数的积与其中的一个整数，求另一个整数是多少。
【解析】分数除法与整数除法的意义都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，所以一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同正确。
故答案为：√
【点评】此题考查的是分数除法与整数除法的意义，它们都是除法运算。
27．1、X= 2、X= 3、X=
【解析】略
28．，，，
【分析】按照运算顺序先算乘除法，再算减法；
将原式化成的形式，再用乘法交换律进行简算；
按照运算顺序先算括号里加法，再算括号外乘法；
用减法性质，将原式化成的形式进行简算。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
29．表面积：246cm2；体积：190cm3
【分析】组合体的表面积＝左边长方体的表面积＋右边长方体上、下、前、后四个面的面积；
组合体的体积＝两个长方体的体积和；据此解答。
【解析】表面积：（4×6＋5×6＋4×5）×2＋（7×2＋5×7）×2
＝（24＋30＋20）×2＋（14＋35）×2
＝148＋98
＝246（平方厘米）
体积：4×5×6＋7×5×2
＝120＋70
＝190（立方厘米）
30．
【解析】略
31．
【分析】将花园总面积看作单位“1”，1－杜鹃花对应分率－月季花对应分率＝草坪对应分率，据此列式解答。
【解析】1－（）
＝1－
＝
答：草坪的面积占。
【点评】异分母分数相加减，先通分再计算。
32．第二次
【分析】根据题意可知，用7×即可求出第一次反弹回的长度，再用第一次反弹回的长度乘即可求出第二次反弹回的长度，最后，用第二次反弹回的长度与壁球室长度进行比较即可解答。
【解析】7×＝（m）
×＝＝（m）
m＞9.75m
答：第二次击球后弹回的壁球能够碰到后墙。
【点评】此题主要考查了分数乘法的实际应用解题方法，掌握分数与小数的大小比较方法是解题的关键。
33．10200个
【分析】根据“刘江捐的口罩数量×＝8500”，设刘江向武汉捐赠了个口罩，代入数据列方程解答即可。
【解析】解：设刘江向武汉捐赠了个口罩。
答：刘江向武汉捐赠了10200个口罩。
【点评】本题主要考查列方程解决实际问题，解决本题的关键在于找出等量关系列方程解答。
34．四年级二班
【分析】有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。据此先把2.7化成分数，再与比较大小即可。
【解析】2.7＝＝
＝
因为＞，所以2.7＞。
答：四年级二班平均每人投稿件数最多。
【点评】此题考查了小数化分数的方法及分数大小比较的方法。
35．320立方厘米
【分析】由题意可知，当铅垂放入容器中，有部分水溢出；长方体容器中下降的水的体积就等于这个铅锤的体积；水面下降了5厘米，也就是说，铅锤的体积，就相当于5＋2厘米高的水的体积，根据长方体的体积公式v＝Sh，列式解答。
【解析】8×8×（5＋2）＝448（立方厘米）；
答：铅锤的体积是448立方厘米。
36．
【分析】把这次社会实践活动的总时间看作单位“1”，减去参观基地及农家院落的时间，再减去体验农家食品制作的时间就是徒步登山与午餐的时间，据此列式解答。
【解析】
＝1－ －
＝
答： 徒步登山与午餐的时间约占。
【点评】此题考查异分母分数加减计算，明确题目中的数量关系，用分母的最小公倍数作公分母认真计算即可。