（小升初押题卷）2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考押题卷（苏教版）（含答案与解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年四年级下册数学期末小升初重点校分班考押题卷
一、选择题（共8小题，8分）
1．（2011，云南泸面县毕业考试）数对（4，6）和（6，6）表示的位置是（　　）
A．同一列 B．同一行 C．无法确定
2．从一个边长12厘米的正方形铁皮的四角剪下一个边长2厘米的正方形，剩下部分做成一个无盖的长方体，这个长方体容器的容积大约是（ ）立方厘米。
A．288 B．128 C．144 D．200
3．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．15.7 B．31.4 C．62.8
4．下面是关于2022年北京冬奥会的信息，其中成正比例关系的是（ ）。
A．参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数
B．冬奥会已建场馆数与未建场馆数
C．北京到崇礼区的高铁列车，行驶的速度与时间
D．用相同的大巴车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与大巴车的数量
5．把一个圆柱侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是10厘米，那么圆柱的高是（　　）厘米。
A．62.8 B．31.4 C．15.7 D．20
6．一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。
A．16 B．8 C． D．4
7．从一个长方体木块中，挖掉一小块后(下图),它的表面积( )．
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断
8．如果a∶b＝c∶d，那么下面的比例错误的是（　　）．
A．a∶c＝b∶d B．c∶d＝a∶b C．a∶d＝b∶c
二、填空题（共12小题，20分）
9．如果a÷b=10÷11，那么a是b的( ) （分数），b是a的( ) （分数），b比a多( ) （分数）．
10．点A在点C的南偏西35°方向，点B在点C的北偏东65°方向，则∠BCA=( ) °．
11．如果用一张长15厘米、宽10厘米的纸围成一个圆柱（不计接头处），那么这个圆柱的侧面积是( ) 平方厘米．
12．李大伯买回小鸡和小鹅各15只，共花225元钱，买2只小鸡的钱只能买1只小鹅，小鸡( )元钱1只，小鹅( )元钱1只．
13．丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是( )，比值是( )。
14．“红花朵数的等于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”，关系式是( )×=( )．
15．做一根长2米，管口直径0.15米的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁皮( ) 平方米．
16．把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则表面积最多增加( )分米。
17．学校里，台式计算机的台数比笔记本计算机的台数多60％，那么，笔记本计算机的台数比台式计算机的台数少( ) 。
18．爷爷、奶奶吃晚饭散步同走一段路，爷爷走3步与奶奶走4步的距离相等。已知爷爷走了1200步，奶奶每步长1米，这段路长( )米。
19．学校合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5:6，这个合唱队有( )人．
20．的倒数是( )，( )的倒数是0.75，( )没有倒数。
三、判断题（共8小题，8分）
21．比的前项和后项都是真分数，比值一定比前项大．( )
22．a÷＝（a＋b）×m（m≠0）。( )
23．笑笑把300元钱存入银行，整存整取一年，如果年利率按2.25%计算，到期时可从银行拿到7.75元钱．( )
24．当水结成冰，体积增加了，当冰化成水时，体积减少了。( )
25．把一块正方体切成两块后，表面积和体积都不变。( )
26．一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为24立方厘米。( )
27．如果一个正方形的边长按1∶4缩小，它的周长和面积也按1∶4缩小。( )
四、计算题（共3小题，22分）
28．解方程。（共9分）
÷＝6 －25%＝27 ＋＝
29．脱式计算．（能简算的要简算）（共9分）
3.68×[1÷（10%﹣9%）]
30．求下列图形的体积．（单位：米）（共4分）
五、作图题（共1小题，6分）
31．下面每个方格边长表示1厘米．画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2，再把这个长方形分成面积比是2：1的两个长方形
六、解答题（共6小题，36分）
32．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，蒜苗和西红柿质量的比是2：3，且蒜苗比西红柿少24千克，黄瓜的质量是多少千克
33．一个底面半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中装有10厘米深的水，将一个底面直径是2厘米、高是6厘米的圆锥形铅锤放入杯中，水面会上升多少厘米？
34．修路队修一段路，第一周修了全长的30%，第二周修了260米，这时候已修的长度与未修的长度的比5∶3。这段路全长多少米？
35．一个长方体容器，底面是边长为3分米的正方形，高5分米，里面有一长方体的铁块浸没在水中，当铁块从水中取出时，水面下降了12厘米。已知铁块的底面积是4.5平方分米，铁块的高是多少？
36．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏了多少只水晶摆件？
37．某科室有12人，其中6人会英语，5人会俄语，5人会日语，有3人既会英语又会俄语，有2人既会俄语又会日语，有2人既会英语又会日语，有1人英、日、俄这三种语言全会，只会一种外语的人比一种外语也不会的人多多少人？
参考答案与试题解析
1．B
【解析】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可填空．
解：数对（4，6）和（6，6）第二个数字都是6，表示的位置是同一行；
故选B．
点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
2．B
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，其中长方体的长和宽相等，都是12－2×2＝8（厘米），长方体的高等于2厘米，据此解答。
【解析】（12－2×2）×（12－2×2）×2
＝8×8×2
＝128（立方厘米）
故选择：B
【点评】此题考查了长方体的容积（体积）计算，先找出长方体的长、宽、高是解题关键。
3．C
【分析】根据题意可知，把一个圆柱截成了同样长的3段，截后表面积增加了4个相等底面的面积，据此计算并选择。
【解析】15.7×4＝62.8（平方厘米），表面积增加了62.8平方厘米。
故答案为：C
【点评】解答此题的关键是：理解把圆柱截成同样大小的圆柱，增加的是底面积，侧面积不变。
4．D
【分析】
两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系。据此解答。
【解析】A．男运动员人数＋女运动员人数＝运动员总人数，参加冬奥会的男运动员人数与女运动员人数的和一定，不成比例；
B．已建场馆数＋未建场馆数＝冬奥会场馆总数，冬奥会已建场馆数与未建场馆数的和一定，不成比例；
C．速度×时间＝路程，北京到崇礼区的路程一定，则高铁列车行驶的速度与时间的积一定，但是比值或商一定，那么行驶的速度与时间不成正比例关系；
D．接送运动员的总人数÷大巴车的数量＝每辆大巴车的载客量（一定），则接送运动员的总人数与大巴车数量的商一定，则接送运动员的总人数与大巴车的数量成正比例关系。
故答案为：D
5．A
【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，据此即可解答问题。
【解析】底面周长是：3.14×10×2＝62.8（厘米），所以高也是62.8厘米。
故选A。
【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等。
6．A
【分析】根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体容器内水的体积；正方体容器内水倒入圆锥体容器内，由于水的体积不变，根据圆锥体的体积公式：圆锥体积＝×底面积×高，圆锥的高＝圆锥体积×3÷底面积，代入数据，即可解答。
【解析】4×4×4×3÷12
＝16×4×3÷12
＝64×3÷12
＝192÷12
＝16（分米）
故答案为：A
【点评】本题主要考查正方体和圆锥体的体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
7．A
8．C
【解析】略
9．，，
【解析】试题分析：a÷b=10÷11，那么令a=10，b=11；a是b的几分之几，就用a除以b；b是a的几分之几，就用b除以a，b比a多几分之几，就用b减去a得到差再除以a．
解：令a=10，b=11；那么：
a÷b=10÷11=；
b÷a=11÷10=；
（b﹣a）÷a=（11﹣10）÷10=；
所以：a是b的 ，b是a的 ，b比a多 ．
故答案为，，．
点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
10．150
【解析】∠BCA由三个角组成，一个35°的角，一个90°的角，还有一个是CB与正东方向线的夹角，把这三个角的度数相加就是这个角的度数.
90°-65°=25°，∠BCA=25°+90°+35°=150°
故答案为150
11．150
【解析】试题分析：根据圆柱的侧面积的展开图特点可知，这个圆柱的侧面积，就是围成这个圆柱的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可计算．
解：15×10=150（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是150平方厘米．
故答案为150．
点评：此题考查了圆柱的侧面展开图的特点的灵活应用．
12．5 10
13．15∶2
【分析】根据比的意义，列式22.5∶3，根据比的基本性质，进行比的化简，得到最简整数比；再用比的前项除以后项，得比值。
【解析】22.5∶3＝（22.5×2）∶（3×2）＝45∶6＝（45÷3）∶（6÷3）＝15∶2＝
15∶2＝15÷2＝
丽丽买3本笔记本用了22.5元，笔记本的总价和数量的最简整数比是（15∶2），比值是（）。
【点评】此题考查了比的意义，明确比值的计算方法。
14．红花 红花朵数 黄花朵数
【解析】略
15．0.942
【解析】试题分析：根据圆柱的侧面积公式：S=πdh，代入计算即可求得需要白铁皮的面积．
解：3.14×0.15×2，
=3.14×0.3，
=0.942（平方米）．
答：至少需要白铁皮0.942平方米．
故答案为0.942．
点评：本题的关键是理解圆柱形白铁皮通风管需要白铁皮的面积=圆柱形白铁皮通风管的侧面积．
16．160
【分析】有三种截法：
①沿着上面截，增加了2个长是8分米，宽是6分米的长方形的面积；
②沿着前面截，增加了2个长是10分米，宽是8分米的长方形的面积；
③沿着右面截，增加了2个长是10分米，宽是6分米的长方形的面积；
根据长方形的面积公式求出一个面的面积再乘2，再对比选出结果最大的那个即可解答。
【解析】有三种方法：
①8×6×2＝96（平方分米）
②10×8×2＝160（平方分米）
③10×6×2＝120（平方分米）
160＞120＞96，所以最大为160平方分米。
故答案为：160
【点评】本题略难，关键是知道如何截，截成的两个长方体增加了2个面。
17．37.5%
【分析】根据条件“ 台式计算机的台数比笔记本计算机的台数多60％ ”可知，把笔记本计算机的台数看作单位“1”，台式计算机的台数是：1＋60%＝160%，然后用（台式计算机的台数－笔记本计算机的台数）÷台式计算机的台数＝笔记本计算机的台数比台式计算机的台数少百分之几，据此列式解答
【解析】把笔记本计算机的台数看作单位“1”，台式计算机的台数是：1＋60%＝160%；
（160%－1）÷160%
＝60%÷160%
＝0.375
＝37.5%，笔记本计算机的台数比台式计算机的台数少37.5%。
【点评】注意前后单位“1”的不同，能够表示出台式计算机和笔记本计算机的台数是解题关键。
18．1600
【分析】爷爷走3步与奶奶走4步的距离相等，则说明同样的距离，奶奶走的步数是爷爷的。已知爷爷走了1200步，那么奶奶走了1200×＝1600（步）。奶奶每步长1米，则这段路长1×1600＝1600（米）。
【解析】4÷3＝
1200×＝1600（步）
1×1600＝1600（米）
【点评】根据题意得出同样的距离下奶奶和爷爷走的步数的关系是解题的关键。
19．44
20． 0
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数，就是用1除以这个数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。
【解析】的倒数是；
0.75＝，的倒数是，所以的倒数是0.75；
0没有倒数。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
21．√
【解析】略
22．√
【分析】首先根据分数除法的计算法则是甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，a÷化为：a×m＋b×m，再根据乘法分配律，原式化为：（a＋b）×m（m≠0），据此解答。
【解析】a÷
＝ a×m＋b×m
＝（a＋b）×m（m≠0）
原题干正确。
故答案为：√
【点评】本题考查分数四则混合计算，以及乘法分配律的应用。
23．×
【解析】试题分析：到期时可从银行拿到的是本金和利息．此题中，本金是500元，时间是1年，利率是2.25%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间，解决问题．
解：300+300×2.25%×1
=300+6.75
=306.75（元）
答：到期时可从银行拿到306.75元．
原题说法错误．
故答案为×．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息=本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
24．×
【分析】把水的体积看作单位“1”，由水结成冰，体积增加了，则冰的体积为（1＋），当冰化成水时，体积减少了（1＋－1），用减少的体积除以冰的体积，即（1＋－1）÷（1＋）可计算得解，求出结果后与题干中的结果比较即可。
【解析】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝
所以当冰化成水时，体积减少了。
故答案为：×
【点评】完成本题要注意体积增加的分率与体积减少的分率的单位“1”是不同的。
25．×
【分析】由题意可知：一个正方体切成两块后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两块所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答即可。
【解析】因为一个正方体切成两个大小相等的长方体后，增加了两个面，所以表面积就增加了；而分成的两个长方体所占据空间的大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变；
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体与正方体的表面积和体积的定义。
26．×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，要求得它的体积，先把2分米化为以厘米作单位的数，2分米＝20厘米；再根据V长方体＝底面积×高，来计算其体积：12×20。
【解析】2分米＝20厘米
12×20＝240（立方厘米）
即：一个长方体的底面积是12平方厘米，高2分米，这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题易错点在于：不统一单位就开始计算，这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
27．×
【分析】如果一个正方形的边长按1∶4缩小，设原来边长为a，缩小后的边长为 a，代入公式计算即可
【解析】设原来边长为a，则缩小后的边长为a，原来的周长为4a，缩小后的周长是4×a=a，周长是按1∶4缩小。
原来的面积为a2，，缩小后的面积是（a）2= a2，面积是按1∶16缩小的。
故答案为：错误。
【点评】正方形周长放大或缩小比等于正方形边长放大或缩小之比；正方形面积放大或缩小之比等于正方形边长放大缩小之比的平方。
28．＝14；＝36；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝27，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）÷＝6
解：÷×＝6×
＝8
÷＝8÷
＝8×
＝14
（2）－25%＝27
解：－＝27
＝27
÷＝27÷
＝27×
＝36
（3）＋＝
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
29．62；368；5
【分析】（1）运用乘法分配律．
（2）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的乘法．
（3）先算乘法和除法，再算加法．
【解析】（1）
（2）3.68×[1÷（10%﹣9%）]；
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
（3）
＝＋3
＝5
【点评】本题须根据题目中数据特点采用适当的方法计算。
30．150.72立方米．
【解析】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：如图：
3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4+3.14×9×4
=37.68+113.04
=150.72（立方米），
答：它的体积是150.72立方米．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
31．
32．80千克
【分析】根据题意可知，把这三种蔬菜的总质量看作单位“1”，用“1”-黄瓜占总质量的百分比=蒜苗和西红柿的质量和占总质量的百分比，然后分别求出蒜苗、西红柿占三种蔬菜总质量的分率，然后用蒜苗比西红柿少的质量÷西红柿比蒜苗多占三种蔬菜总质量的分率=三种蔬菜的总质量，最后用三种蔬菜的总质量×40%=黄瓜的质量，据此列式解答.
【解析】蒜苗：（1-40%）×
西红柿：（1-40%）×
黄瓜：24÷（ - ）×40%=80（千克）
答：黄瓜的质量是80千克．
33．0.02厘米
【分析】因圆锥形铅锤的高小于玻璃杯内水的高度，所以铅锤能全部浸没在水中，根据圆锥的体积公式求出铅锤的体积，再除以玻璃杯的底面积，就是水面上升的高度。
【解析】×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）
＝×3.14×12×6÷（3.14×100）
＝×3.14×1×6÷314
＝6.28÷314
＝0.02（厘米）
答：水面会上升0.02厘米。
【点评】本题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的掌握，熟记：圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：，是解答此题的关键。
34．800米
【分析】根据题意可知，已修的长度与未修的长度的比5∶3，那么已修的长度占总长的，用减去第一周的30%，就得出第二周修的路长占全长的分率，用260除以相应的分率，即可解答。
【解析】260÷（－30%）
＝260÷0.325
＝800（米）
答：这段路全长800米。
【点评】此题主要考查了百分数和比的综合应用，找出具体数量260米对应的分率是解题关键。
35．2.4分米
【分析】由题意可知：当将浸没在水中的铁块取出后，下降的水的体积就等于铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答求出长方体铁块的体积，再除以铁块的底面积就是铁块的高。
【解析】12厘米＝1.2分米
3×3×1.2÷4.5
＝10.8÷4.5
＝2.4（分米）
答：铁块的高是2.4分米。
【点评】本题考查了长方体的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积是解答本题的关键．还要注意单位要一致。
36．5只
【分析】假设水晶摆件全部没有损坏，那么运费为0.4×1000＝400（元），实际运费为372.5元，则实际运费比400元少了400－372.5（元），损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元，那么损坏一只比正常的一只少5.1＋0.4（元），用除法求出损坏的只数。
【解析】（0.4×1000－372.5）÷（5.1＋0.4）
＝（400－372.5）÷5.5
＝27.5÷5.5
＝5（只）
答：运输公司损坏了5只水晶摆件。
【点评】假设法是解答“鸡兔同笼”问题的关键，学生应掌握。
37．3人
【分析】此题为基本计算题，一种外语也不会的人可以直接利用公式变形算出，只会一种外语的人数应该要用间接法求出．
【解析】解法一：只会一种外语的人数为：6+5+5-（3+2+2）×2+1×3=5（人）
一种外语也不会的人数为12-（6+5+5-3-2-2+1）=2（人）
所以只会一种外语的人比一种外语也不会的人多5-2=3（人）．
解法二：用分块计数法如下图可知，只会一种外语的有2+2+1=5人，一种也不会的有2人．所求答案是5-2=3人．