(小升初押题卷)2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考押题卷(西师大版)(含答案与解析)

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名称 (小升初押题卷)2024-2025学年六年级下册数学小升初重点校分班考押题卷(西师大版)(含答案与解析)
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资源类型 试卷
版本资源 西师大版
科目 数学
更新时间 2025-06-27 14:38:42

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2024-2025学年四年级下册数学期末小升初重点校分班考押题卷
一、选择题(共8小题,8分)
1.同学们做中国结,笑笑用了0.5米彩带,花花用了米彩带,( )用的彩带长。
A.笑笑 B.花花 C.两人用的一样长 D.无法比较
2.圆柱和圆锥等底等高,它们体积之和是48立方分米,那么圆柱体积比圆锥多(  )立方分米.
A.36 B.12 C.24
3.下面( )可以和组成比例.
A. B. C. D.
4.根据“衣服比裤子贵50元,衣服是裤子价格的3倍,”下列方程正确的是( )(设裤子价格为X元)。
A.3x+x=50 B.3x-x=50
5.如图A(  )就可以成为图形B了.
A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90° C.平移° D.顺时针旋转180°
6.如果(a大于0),那么a、b、c这三个数中最大的数是( )。
A.a B.b C.c D.无法比较
7.甲乙两车从两地相对开出,速度比是5:4,相遇时的时间比是(  )
A.1:1 B.5:4 C.25:16 D.4:5
8.一个盒子里有4个白球、3个红球和2个黄球,至少摸出( )个球才能保证摸出的球一定有两种颜色的球.
A.3 B.4 C.5
二、填空题(共11小题,18分)
9.有一桶油,第一次取出这桶油的,第二次取出的比第一次少12千克,桶里还剩28千克油,这桶油原有( )千克.
10.班第一小组的同学平均体重是48千克,以平均体重为标准,小明的体重是50千克,记作+2千克,小红的体重是45千克,记作( ),小华的体重是47.5千克,记作( ).
11.有一个教育网站某天有1000人浏览,其中教师占,学生家长占,老师和家长一共( )人。
12.修一条路,张师傅单独修要10天完成,李师傅单独修要15天完成。如果两人合修,( )天可以修完。
13.一根铁丝正好围成一个直径是4米的圆,圆的面积是( )平方米,这根铁丝长( )米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是( )米,面积是( )平方米。
14.甲数是乙数的,乙数与甲乙总数的比是( ),两数的差相当于乙数的( ).
15.两个物体的位置具有相对性,A在B的西偏南30°方向上,距离5千米,那么B在A的( )方向上,距离( ).
16.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为( )cm2。
17.一个三角形的三个角的度数比分别是1∶2∶1,这个三角形是( )三角形。
18.在一个边长20cm的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是( ),剩下的边角料是( ) cm2。
19.妈妈买来一袋10千克的大米,每做一顿饭要用去千克,这袋大米大约能做( )顿饭.
三、判断题(共7小题,7分)
20.一款表先提价10%,后又降价10%,现在这款表的价格比原来降低了.( )
21.3:2和6:12能够组成比例.( )
22.糖盒里放有15颗奶糖,10颗软糖,随意摸一颗,摸到奶糖的可能性更小。( )
23.5:4的后项加上40,要使大小不变,前项也要加40.( )
24.如果ab-8=17,那么a和b成反比例。( )
25.某商品降价50%,就是指现在的价格是原价的一半。( )
26.如果A∶B=2∶5,那么A=2,B=5。( )
四、计算题(共3小题,25分)
27.用递等式计算(共9分)
260+2639÷13﹣315 ×[÷(﹣)] 17.25÷3.45﹣(7.85﹣4.4).
28.解方程或解比例.(共12分)
X-X= 0.6×(4.2+X)=7.2 15.8:X=2:1 =0.8:
29.求下面阴影部分的面积。(单位:cm)(共4分)
五、作图题(共1小题,6分)
30.在方格图中按要求作图。
(1)把长方形的各边缩小到原来的,再画出缩小后的图形。
(2)若小方格的边长为1cm,在方格中画一个直径为4cm的圆。
六、解答题(共6小题,36分)
31.淘气周末去公园玩,他从家出发向南偏东30°走200m到超市,再向南偏西60°走300m到公园。你能写出淘气按原路返回的行走路线吗?
32.圆柱形容器内装一个长方体铁块,现向容器内注水3分钟,水恰好没过铁块顶面;又过了18分钟,容器内注满水,已知容器的高是50厘米,长方体的高是20厘米,则长方体底面面积是圆柱形容器的几分之几?
33.学校有三个水龙头在滴水。第一个水龙头小时滴了1桶水;第二个水龙头小时滴了1桶水;第三个水龙头小时滴了1桶水,每个桶装的水一样多,哪个水龙头滴水最慢?
34.A、B两列火车从甲乙两站相对开出,A车行至230千米处停车,B车行至280千米处停车,这时两车的距离正好是甲乙两站距离的。如果两车未相遇,甲乙两站的距离是多少千米?如果两车已相遇,甲乙两站的距离是多少千米?
35.东东模仿曹冲称象来给爸爸称体重.东东站在船上,船下沉了0.3cm,爸爸站在船上,船下沉了0.7cm.东东的体重是35.7kg,你能算出爸爸的体重吗?
36.聪聪来到景区的纪念品商店准备购买一本纪念册,据了解商店以每本4.5元的价格进的一批纪念册,开始出售时营业员把单价搞错了,按每本4元的零售价卖出了全部的;接着把剩下的以每本6元卖出,当全部卖出时,还能获利630元。那么这批纪念册共有多少本?
参考答案与试题解析
1.B
【分析】先将小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作为分子,再根据分数的基本性质,把异分母分数化成同分母分数,同分母分数比较大小,分子大的分数值大,分子小的分数值小。
【解析】由分析可得:
0.5==


所以花花用的彩带长。
故答案为:B
【点评】本题考查了小数转化成分数和异分母分数比较大小的方法,熟练化异分母分数为同分母是解题的关键。
2.C
【解析】试题分析:圆锥的体积=×底面积×高,圆柱体积=底面积×高,若圆柱和圆锥等底等高,则圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的,把圆柱的体积看作单位“1”,则圆柱体积比圆锥多,据此即可求解.
解:因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的,
则圆柱的体积是48×=36(立方分米),
36×(1﹣),
=36×,
=24(立方分米),
答:圆柱体积比圆锥多24立方分米.
故选C.
点评:解答此题的主要依据是:圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的.
3.D
【解析】略
4.B
5.D
【解析】试题分析:根据旋转的性质和图形特点可得正确结果.
解:根据如右图可知,图A箭头是绕箭头尖顺时针旋转180°后的图形;
故选D.
点评:本题考查旋转的性质:旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.
要注意旋转的三要素:①定点﹣旋转中心;②旋转方向;③旋转角度.
6.B
【分析】根据题意,先把除法算式转化成乘法算式,再根据乘积一定,一个因数大另一个因数越小进行比较;一个数乘1还得原来的数,据此解答即可。
【解析】b÷=b×
a×=b×=c×1
因为>1>,所以b>c>a。
故答案为:B
【点评】此题考查了分数的大小比较的应用知识,要求学生掌握。
7.A
【解析】试题分析:不管两车的速度快慢,只要同时出发,它们相遇时需要的时间应该是相同的,据此即可解答.
解:不管速度的快慢,相遇时相遇的时间应该是相同的.
点评:解答本题不要被两车的速度比所迷惑,速度比与相遇时两车行驶的路程有关.
8.C
【解析】试题分析:从最不利情况考虑,白颜色的4个球取尽,然后再取其它颜色,所以再取1个,就能保证有两种颜色不相同的球,因此至少要摸出:4+1=5(个);据此解答.
解:4+1=5(个)
答:至少摸出5个球才能保证摸出的球一定有两种颜色的球.
故选C.
【点评】抽屉原理问题的解答思路是:要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数,本题的难点是理解要求“至少数”必须先取尽同色的一种4个.
9.80
【解析】把这桶油的总质量看成单位“1”,第一次取出这桶油的,第二次取出的比第一次少12千克,如果第二次多取出12千克,那么第二次也取出了总质量的,那么还剩下总质量的(1--),而剩下的质量就会减少12千克,也就是(28-12)千克,根据分数除法的意义,用(28-12)除以(1--),即可求出总质量。
【解答】解:(28-12)÷(1--)
=16÷
=80(千克)
答:这桶油原有80千克。
故答案为:80。
【点评】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应了单位“1”的几分之几,再用除法就可以求出单位“1”的量。
10.﹣3千克,﹣0.5千克
【解析】试题分析:此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:选平均体重48千克为标准记为0,超过部分为正,不足的部分为负,直接得出结论即可.
解:48﹣45=3(千克),
48﹣47.5=0.5(千克),
答:小红的体重是45千克,记作﹣3千克,小华的体重是47.5千克,记作﹣0.5千克.
故答案为﹣3千克,﹣0.5千克.
点评:此题首先要知道以谁为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负,由此用正负数解答问题.
11.570
【分析】把这一天浏览教育网站的总数1000人看作单位“1”,教师占其中,用1000乘可以算出教师的数量,同理用1000乘可以求出家长的数量,分别求出再相加即可解决问题。
【解析】老师:1000×=450(人)
家长:1000×=120(人)
共:450+120=570(人)
这天浏览教育网站的老师和家长一共570人。
12.6
【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”,分别求出张师傅、李师傅各自的工作效率,两人的工作效率相加即是合作工效;再根据“合作工时=工作总量÷合作工效”,即可求出两人合修需要的天数。
【解析】张师傅的工作效率:1÷10=
李师傅的工作效率:1÷15=
1÷(+)
=1÷(+)
=1÷
=1×6
=6(天)
如果两人合修,6天可以修完。
13.12.56 12.56 3.14 9.8596
【分析】根据题意,用一根铁丝围成一个圆,那么铁丝的长度等于这个圆的周长;根据圆的面积公式S=πr2,圆的周长公式C=πd,代入数据计算求解;
如果把这根铁丝围成一个正方形,那么铁丝的长度等于正方形的周长;根据正方形的边长=周长÷4,正方形的面积=边长×边长,代入数据计算求解。
【解析】圆的面积:
3.14×(4÷2)2
=3.14×4
=12.56(平方米)
圆的周长(铁丝的长度):
3.14×4=12.56(米)
正方形的边长:
12.56÷4=3.14(米)
正方形的面积:
3.14×3.14=9.8596(平方米)
直径是4米的圆的面积是12.56平方米,这根铁丝长12.56米;
如果改围成一个正方形,正方形的边长是3.14米,面积是9.8596平方米。
【点评】本题考查圆的周长、圆的面积、正方形的周长、正方形的面积公式的运用,关键是明白用同一根铁丝围成不同的平面图形,铁丝的长度等于图形的周长。
14.4:7;.
【解析】试题分析:因为甲数是乙数的,所以把甲数看作3,乙数看作4,甲、乙的总数是3+4=7,再根据比的意义和分数的意义求解即可.
解:(1)由题意可知,甲乙两数的比是3:4,可以把甲看作3,乙数看作4,那么甲乙总数就是3+4=7,则
乙数与甲乙总数的比就是:4:7.
(2)甲乙两数的差是4﹣3=1,根据分数的意义可知,1÷4=,
即两数的差相当于乙数的.
点评:根据题意,知道甲乙两数的比是多少,可以把甲、乙看作一个具体的数,然后再根据比的意义和分数的意义就可以求出结果.
15.东偏北30° 5千米
【解析】解:两个物体的位置具有相对性,A在B的西偏南30°方向上,距离5千米,那么B在A的 东偏北30°方向上,距离 5千米;
故答案为东偏北30°,5千米.
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况.
16.8
【分析】在正方形中每块阴影部分都可以找到关于AC所在直线对称的图形,所以阴影部分的面积为正方形面积的一半。
【解析】根据轴对称的性质,阴影部分的面积等于正方形面积的一半,
因为正方形的面积=42=16(cm2),
所以阴影部分的面积=×16=8(cm2)。
【点评】得到阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键。
17.等腰直角
【分析】三角形内角和是180°,被平均分成了1+2+1=4份,按照比例分配,分别求出三个内角度数即可解答。
【解析】180°÷(1+2+1)
=180°÷4
=45°
45×2=90°
所以三个角是45°、90°、45°;
为等腰直角三角形。
【点评】此题主要考查学生对按比例分配问题的应用。
18.314cm2 86
【分析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长,圆心就是这个正方形的中心,由此可以求出圆的面积.用正方形的面积减去圆的面积就是剩下部分的面积。
【解析】最大的圆的半径是以正方形的边长的一半20÷2=10(cm)
3.14×102
=3.14×100
=314(cm2)
20×20-314
=400-314
=86(cm2)
所以这个圆的面积是314cm2,剩下边角料部分的面积为86cm2。
19.25
【解析】试题分析:用总重量10千克除以每顿饭吃的重量千克就是能吃的顿数.
解:10÷=25(顿),
答:这袋大米大约能做25顿饭.
故答案为25.
点评:本题根据除法的基本意义:求一个数里面有几个另一个数求解.
20.正确
【解析】略
21.×
【解析】根据比例的性质,外项积=内项积,本题中3×12≠2×6,所以3:2和6:12不能够组成比
例.命题错误.
22.×
【分析】先用15+10求出糖盒里共有多少颗糖,因为奶糖有15颗,根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,求出摸到奶糖的可能性,然后求出摸到软糖的可能性,进而比较,得出结论。
【解析】奶糖:15÷(15+10)
=15÷25

软糖:1﹣=
>,摸到奶糖的可能性大。
故答案为×。
【点评】解答此题应根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答,进而得出结论。
23.×
24.√
【分析】把原式ab-8=17,化为ab=17+8,ab=25,因为ab乘积一定,所以a和b成反比例,即可解答。
【解析】如果ab-8=17,ab=17+8,ab=25,乘积一定,那么a和b成反比例,原题说法正确。
故答案为:√
【点评】本题考查正比例和反比例,如果两个量对应的比值一定,就成正比例;如果两个量的乘积一定,则成反比例。
25.√
【分析】把原价看作单位“1”,降价50%,意思是现价是原价的(1-50%),求出现价,再用现价除以原价,得出结论。
【解析】设原价是“1”。
1×(1-50%)
=1×0.5
=0.5
0.5÷1=0.5
现在的价格是原价的一半,原题说法正确。
故答案为:√
【点评】找准单位“1”,可以把单位“1”设成一个具体的数量或一个字母,求出现价是解题的关键。
26.×
【分析】根据题意,A∶B=2∶5,2和5是比的关系,不能认为是实际数值。
【解析】根据分析可知,如果A∶B=2∶5,A不一定是2,B不一定是5。
故答案为:×
【点评】此题主要考查学生对比的认识与理解。
27.148;1;1.55
【解析】试题分析:(1)先算除法,再从左到右计算;
(2)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外的乘法;
(3)先算小括号里面的减法,再算括号外的除法,最后算括号外的减法.
解:(1)260+2639÷13﹣315
=260+203﹣315
=463﹣315
=148
(2)×[÷(﹣)]
=×[÷]

=1
(3)17.25÷3.45﹣(7.85﹣4.4)
=17.25÷3.45﹣3.45
=5﹣3.45
=1.55
【点评】本题考查了四则混合运算,计算时先理清楚运算顺序,根据运算顺序逐步求解即可.
28.X =4.2; X =7.8;
X =7.9; X =32
【解析】略
29.40cm2
【分析】观察图形可知,阴影部分的面积=梯形的面积-空白三角形的面积,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2,代入数据计算求解。
【解析】梯形的面积:
(10+14)×8÷2
=24×8÷2
=192÷2
=96(cm2)
空白三角形的面积:
14×8÷2
=112÷2
=56(cm2)
阴影部分的面积:
96-56=40(cm2)
阴影部分的面积是40cm2。
30.(1)(2)见详解
【分析】(1)根据图形可知,长方形的长为4cm,宽为2cm,把长方形的各边缩小到原来的,则缩小后的长为4×=2cm,宽为2×=1cm,据此画图即可。
(2)小方格的边长为1cm,以半径为4÷2=2cm画圆即可。
【解析】(1)缩小后的长为4×=2cm,宽为2×=1cm。
(2)以半径为4÷2=2cm画圆,如图所示:
【点评】本题考查图形的缩小,明确缩小就是把原图形的各边缩小到原来的是解题的关键。
31.从公园出发,先向北偏东60°走300m到超市,再北偏西30°走200m到家。
【分析】原路返回时方向相反,偏的度数和路程不变。
【解析】从公园出发,先向北偏东60°走300m到超市,再北偏西30°走200m到家。
【点评】熟悉位置的相对性(A在B的东边,B在A的西边)是解答此题的关键。
32.
【解析】试题分析:已知长方体的高度是20厘米,容器内注入与长方体等高的水用3分钟,又过了18分钟,水灌满容器,此时容器空间的高为(50﹣20)厘米;这样就可以求出两次注水所用时间的比.由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间,由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比.
解:注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3;
注20厘米的水的时间为18×=12(分),这说明注入长方体铁块所占空间的水要用时间为12﹣3=9(分);
已知长方体铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=.
答:长方体底面面积是圆柱形容器的.
点评:此题的解答关键是求出两次注水时间的比,再求出长方体铁块所占容器空间的注水时间是几分钟,由此进行分析解答即可.
33.第二个水龙头
【分析】要求哪个水龙头滴水最慢,根据相同的工作量需要的时间长的就是慢的,比较分数大小即可解答。
【解析】=,=,=,
因为<<,所以第二个水龙头滴水最慢。
【点评】此题考查的是分数的比较,解答此题应注意先通分再比较。
34.680千米;408千米
【分析】(1)把甲乙两站之间的总路程看作单位“1”,如果两车未相遇,那么A、B两列火车已行驶的路程占总路程的(1-),根据“量÷对应的分率”求出甲乙两站之间的距离;
(2)把甲乙两站之间的总路程看作单位“1”,如果两车已相遇,那么A、B两列火车已行驶的路程占总路程的(1+),根据“量÷对应的分率”求出甲乙两站之间的距离。
【解析】(1)(230+280)÷(1-)
=510÷
=510×
=680(千米)
答:如果两车未相遇,甲乙两站的距离是680千米。
(2)(230+280)÷(1+)
=510÷
=510×
=408(千米)
答:如果两车已相遇,甲乙两站的距离是408千米。
【点评】本题考查分数除法的应用,找准量所对应的分率是解答题目的关键。
35.解:爸爸的体重为xkg
0.3:35.7=0.7:x
0.3x=24.99
x=83.3
答:爸爸的体重是83.3kg.
【解析】每千克体重船下降的刻度是一定的,所以体重和下降的刻度成正比例.可以找到对应数值:0.3cm和35.7kg;0.7cm和xkg,由此可以列出比例式.
36.840本
【分析】设这批书有x本,进价是4.5x元,以每本4元的零售价卖出了全部。则卖出的钱数为(x×4)元,以每本6元的价格卖的钱数为[(1-)x×6]元。根据“按4元卖的钱数+按6元卖的钱数-进价=获利钱数”,据此即可列方程解答。
【解析】解:设这批书有x本。
x×4+(1-)x×6-4.5x=630
x+x-4.5x=630
0.75x=630
0.75x÷0.75=630÷0.75
x=840
答:这批纪念册共有840本。
【点评】用方程解答的关键是找出等量关系式,此题中共卖的钱数减去进价即是获利。
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