学情分析
在学习本节内容之前，学生已在小学阶段学习了正整数、零和正分数（小数），即非负有理数，并在第一课时认识了正、负数的概念，大部分学生数学基础较好，学习兴趣浓厚，但也有少数学生，因学习方法不当，粗枝大叶，易出现错误和产生急躁情绪。本节课所要学习的“正数、负数及0的意义”，是学生在理解了正负数概念的基础上引入的。通过现实生活中常见的具有相反意义的量，进一步加深理解正、负数及零的意义。让学生由感性认识逐步上升为理性认识；如0不仅表示没有，它也具有确定的意义。相信学生在已有知识经验的基础上能够理解实际问题中正、负数及0的含义。
效果分析
本课联系生活实际，让学生亲身体验到数学知识来源于生活，又运用于生活，从而激发了学生的学习积极性；通过问题驱动让学生积极参与其中，思考、讨论、合作交流，课堂气氛显得异常活跃。通过对实际问题的解决，层层深入，逐步加深对正、负数以及0的意义的认识。引导学生在解决问题中进行独立思考，鼓励他们发表自己的见解，自主地发现问题、分析问题、从而完整的解决问题。
现代化教学技术手段的有效运用，为学生创设了生动、直观的现实情景，具有很强的吸引力，激发了学生的学习欲望。知识内容的呈现，直观、形象、丰富、层次感强，把学生一步步带入有趣的数学活动中，让他们自主、探究、合作学习，在潜移默化中从感性认识提升到了理性认识,从而实现了知识的建构，达到了预期的效果。
教学反思
1、本节课的主要目标是加深对正、负数概念的理解和正确理解相反意义的量。
2、“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界；0具有确定的含义。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩充和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本节课。
3、本节课设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，在数学活动中体验感悟和深化知识；通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣。
学习了本节课后学生加深了对正、负数及0的意义的认识，能充分利用这些知识解决生产和生活中的实际问题。在教学过程中要以学生自学为主，加强学生自学环节和小组合作学习环节的掌控，提高学生分析问题和解决问题的能力；今后要少讲，多练并及时巩固。
§1.1正数和负数（2）
教学目标
【知识与技能】：进一步巩固正数、负数的概念，理解在同一个问题中，
用正数与负数表示的量具有相反的意义。
【过程与方法】：经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，
进而发现它们的共同特征。
【情感态度与价值观】：体验正、负数在生产生活实际中的广泛应用，
提高解决实际问题的能力，激发学生学习的兴趣。
教学重点
进一步加深对正、负数以及0的意义的理解。
教学难点
正、负数表示相反意义的量的综合运用。
教学过程（师生活动）
设计意图
知识回顾
与深化
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，0是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导）
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数21世纪教育网.
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。
问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？
“数0既不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩充和有理数概念的建立都有帮助。
所举的例子，要考虑学生的可接受性。“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的量这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究。
分析问题
解决问题
问题3：正、负数的应用举例，例1、例2、例3题，探究拓展、创新等；说明：这些都是用正负、数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，让学生体验“增长”和“减少”，“超过和少于”，“上涨和下跌”是两种相反的意义，归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。类似的例子很多，如：水位上升－3m，实际表示什么意思呢？收人增加－64%，实际表示什么意思呢？等等可视教学中的生成资源情况进行补充。
这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如探究活动例题中股票的上涨和下跌，但现在不必向学生提出。
巩固练习
教科书第4页练习和补充练习
小结与作业
课堂小结
以问题的形式，要求学生思考交流：
1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？
2、怎样理解用正负数表示具有相反意义的量？
（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）
归纳本节课的收获
布置作业
必做题：习题1.1第3，6，7，8题
选做题：课后评测
课堂设计理念，实际效果及改进设想
1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活
中的向指定方向变化的量。
2、在引人负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩充和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课。
3、教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用
这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解。
4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体
验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识。通过实际例子的
学习激发学生学习数学的兴趣。
课件19张PPT。（第2课时）1.1正数与负数人教版七年级数学上册 第一章 有理数邹城市北宿矿校 韩永刚知识回顾1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 。
思考 并回答： 2.海拔+300米表示高于海平面300米，
则海拔-600米表示 。 -5000元低于海平面600米3.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示 。 知识回顾-200向西走200米负数表示向指定方向的相反方向变化 试解释下列一些语句的意义：
（1）上升-5m；
（2）输出-35个信号；
（3）赢利-1000元；
（4）增长-6.4%。说一说（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m, ……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
怎样理解具有相反意义的量 如果 一个数不是正数,那么它就是负数，对吗？为什么?思考 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加、也没有减少的情况下增长率为0. 0具有确定的含义你还能再举一些正负数的例子吗？1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？
-1,2.5， ，0，-3.14,120，-1.732， 。
2、如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。
3、如果水位升高3m时水位变化计作+3m，那么水位下降 3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。
4、月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度零下150℃，记作 ℃。
随堂练习 1、（1）下列说法正确的是 （ ）
Ａ “黑色”和“白色”是具有相反意义的量
B “快”和“慢”是具有相反意义的量
C “向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量
D “+15米”就表示向东走15米 Ｃ2、甲冷库的温度是-12℃ ，乙冷库的温度比甲冷库低5℃ ，则乙冷库的温度是 。 -17℃ 电动自行车厂本周计划每天生产250辆电动车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表: 根据上面的记录,回答:
（1）哪几天生产的电动车比计划量多?
（2）星期几生产的电动车最多,是多少辆?
（3）星期几生产的电动车最少,是多少辆? 例1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）12345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)12345678910如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115例2：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ： （1）如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天
的水位变化应怎样记录？
（2）若上周六水位为200cm，则这一周每一天
的水位分别是多少？
（3）水位最高和最低分别是哪一天？ 202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm探究活动解：（1）星期一、二是上涨的，
星期三、四、五是下跌的；
（2）星期二上涨最多，
这天收盘时每股是27＋4＋4.5＝35.5（元）.探究活动
1．（１）观察下列次序排列的每一列数，研究它们各自的变化规律，并填出后面的两个数．① 2, -4, 6, -8, 10, -12, 14, ， ，…
（２）请说出以上每列数中的第50个数．-16189③ １，０，-１，１，０，-１，１，０，-１，
， ， ， …10-1探究创新谈一谈本节课你都有哪些收获？小 结还有什么困惑？作业：习题1.1第 1、 2、3、7题。再见教材分析
本单元学习的内容是九年义务教育第三学段“数与式”的起始内容。第一、二学段学生学习了正整数、零和正分数（小数），即习惯上所说的“算术数”。在此基础上，本单元通过现实生活中常见的具有相反意义的量，引入正、负数的概念，从而把数的范围扩大到有理数。有理数的概念是数学中最基本的概念之一。在现实生活中有着广泛的应用；因此本单元是全册重点内容之一。本单元的主要内容包括正数和负数、有理数概念、数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。本节课是1.1正数和负数的第二课时，是重要的基础知识部分。
有理数的出现，是人们深刻认识客观世界的数量关系的反应。正是由于客观世界中存在着具有相反意义的量，数学中才引入了负数；学习本节课可使学生感受到数的扩充是数学自身的发展和实际生活的需要，体会数学与现实生活的联系。
通过数学活动的探究，使学生体会正、负数就在我们的生活中，数学就在我们的身边。让学生真切体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习欲望。通过实例使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价值。
学习要求：1、进一步理解正、负数和零的意义。2、感受正负数在日常生活和生产中的广泛应用，激发学生学好数学的信心。
【教学重点】进一步理解正、负数及0的意义。
【教学难点】理解负数及0表示的量的意义。
观评记录
上课内容：人教版七年级数学上册《1.1正数和负数》第二课时
上课时间：4月22日 星期五 第一节 地点：教室
听课参加人员：唐校长、刘校长、刘瑞荣、刘月花、曹括、李磊
评课过程：
1、本人讲解这节课的教学设计和目的。
2、各位领导及教师点评：
（1） 对学生课前准备的习惯培养较好，重点把握好，学生都掌握好了，难点突破自然。
（2）本节课难点在于知识迁移应用，课堂气氛好，学生积极性主动性被充分调动了起来。
（3）对学生数学思想方法的培养到位，整节课贯穿其中。
（4）对学生出错的地方能及时启发、提醒并订正，教师即发现了学生知识的薄弱点，也使学生总结了错误的原因，吸取了教训。
（5）整节课关注学生，题目由易到难，循序渐进，不急不躁，教师具有亲和力，师生的交流融洽。
（6）对刚升入初中的学生与小学时比较，学生的精力集中了，跟着老师的思路走了，养成了良好的学习习惯，有了严密的数学思维，解题习惯也好了。
（7）课堂驾驭能力强，对于课堂生成资源处理恰当。上课时保证了全体学生都能够积极参与活动，学生主体性得到了彰显。
3、针对点评中提出的困惑讨论：
改进和研讨：
（1）合作学习的过程还需进一步优化，特别是对合作学习进程中的分工情况、参与率、合作方法等因素还要重点考虑。
(2) 对于以前的知识有遗忘的（不是本节重点），是否该及时补充？
在课堂时间允许的情况下，可以进行训练及讲评；如果本节课任务较重且不影响本节教学，可以放到课下。
（3）课堂应是学生的舞台，教师还要“牵着学生的鼻子走”？
把“舞台”交给学生，教师是引导者和组织者，应更多的关注学生本身，不应生搬硬套课前的设定，注重知识和能力的培养并举。
总体评价：这一节课，总的来说是非常成功的。韩老师在整堂课中把握住了知识的重点，突破了知识的难点。整节课目标明确、流程清晰、讲解到位。特别是老师能很好地找准自己的角色，在课堂上引领，启发学生，使他们自主探究、自主学习。充分体现了学生是学习的主人这一宗旨。同时老师还能及时纠正学生在自学中出现的知识性的错误，对学生自主学习的方法进行了正确的引导。整节课学生学得非常轻松，教学效果也好。当然，老师在教学中还应注意对后进生学习方法的跟踪指导，以及板书书写方面也有待加强。总之，这一节课设计合理、讲解到位、引导及时，达到了预期的效果。
人教版八年级数学上册：11.1 三角形的高、中线、角平分线 （共50张PPT）
课标分析
本节课通过联系现实生活中常见的具有相反意义的量，进一步加深对正数、负数及0的意义的理解。
【知识与技能】：
1、进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，能对正、负数正确地进行分类，理解正负数及0表示的量的意义。
2、理解具有相反意义的量，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【过程与方法】：
1、师生合作，联系实际，通过实际生活中的实例，使学生进一步体会正、负数及0的意义。
2、经历正确地解答有关实际的问题过程，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
【情感态度与价值观】：
1、培养学生的想象力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
2、在探索解决问题的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流的习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
〖学法指导〗：
1、根据学生的认知特点和所学内容，结合学生实际充分发挥学生的主体作用，采取自学、讨论交流、自主探索、小组合作等方式，让学生积极主动地学习。
2、广泛联系学生的生活实际，创设开放的课堂氛围，扩大学生自主探索的时间和空间，在注重基础知识、基本概念的同时，给学生提供积极思考、充分参与数学活动的机会，让学生在探讨知识的过程中掌握知识、提高能力，增强学生学好数学的信心和乐趣。
