学情分析: ??? 知识背景:1、学生已经学会了乘方运算.
2 、学生已经学习了算术平方根，并且具备了一定的计算能力. ???能力背景: 能借助乘方运算解决其逆运算-----开平方 ???预测目标: 1.能熟练地求一个正数的平方根. ??? 2.知道乘方与开方的联系与区别
3.为以后学习打下坚实的知识基础.
效果分析
本课时很多内容是有理数和上两课时相关内容的延续和推广，因此，本课时教学需注意平方根与算术平方根知识间区别和联系，充分利用了类比的方法，加强知识间的相互联系，通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移． ??? 根据本课时内容的特点，让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论，对于平方根概念的引入，使学生感受到这些问题与以前学过的求一个数的平方的问题是一个相反的过程，并在此基础上给出平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念．再比如，在讨论数的平方根的特征时，我首先设置“预习交流”栏目，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式． ??? 从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间节点把握得不够严谨，在环节3中，因时间关系对学生的引导不够深入，使得个别基础较差的学生理解认识不够到位。在今后的教学中还应继续努力，争取进步。
课堂反思
正数、0、负数的平方根有什么规律？
算数平方根与平方根有什么区别和联系？
怎样求一个数的平方根？
课后反思
1.? 对于数学课堂教学,我们教师要时刻关注学生的参与程度、合作交流的意识、情感、态度的发展以及对问题探讨的深度与广度等,例如在探讨一个数的平方根时,学生就提出了" 是什么数"的问题,对于出现这种情况,作为老师这是意料之中的情况,但是从学生的角度这就足以说明学生是在"数学地"思考问题,所以在设计同一个问题时,教师要设计不同层次的问题,力求每一个学生都"有题可答",真正意义上让每一个学生都能得到不同程度的发展,培养其学习数学的自信心。
教学设计
上课首先复习回顾算术平方根定义，通过定义做相关联的练习，然后回顾乘方和幂的概念并做相关练习。
导入新课，出示教学目标。
新知讲解分四块，活动一：探索归纳，引入概念。重点是通过研读课文，引入平方根的概念，开平方的定义。活动二：探究性质，深化概念。重点是平方根的性质的交流归纳。活动三：巩固练习，检测反馈。重点是巩固新知。活动四：归纳小结，深化新知。
课件19张PPT。心有多大
舞台就有多大
放飞你的理想
好好学习吧！2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。
100；1； 0; －0.0025; (-3)2 ; －25； 1. 什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a,
即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为：读作：a叫做 “根号a”,被开方数。复习回顾3.什么叫乘方？什么叫幂？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的运算结果叫做幂。（1）42= ，（－4）2= ；（2） ， ；（3）（0.8）2= ，（－0.8）2= 。16160.640.644. 填空复习回顾1616新人教版·数学·七年级(下)6.1.2 平方根教学目标 1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；
2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；
3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。平方根的概念对符号“ ”意义的理解。教学重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法教学难点：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？32＝9(－3)2＝9∴平方等于9的数是3或－3.3或－3可以简单记作：±3.±1±4±6±7± 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.平方根定义例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根.
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.149什么叫开平方？见P45开平方与平方是什么关系？见P45a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算指数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数平方运算开平方运算讨论交流例4. 求下列各数的平方根：
(1)100； (2) ； (3)0.25.
解：(1) ∵(±10)2＝100，
∴100的平方根是±10；(3) ∵(±0.5)2＝0.25，
∴0.25的平方根是±0.5. (2) ∵(± )2＝ ，
∴ 的平方根是± ；1.一个正数有几个平方根？
它们有什么特点？
2.0有几个平方根？是多少？
3.负数呢？平方根的性质正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.思考读作 “正、负根号a”25的平方根是±5,用符号语言表达为:正数a的算术平方根正数a的算术平方根的相反数（即正数a的负的平方根）正数a的平方根例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为:平方根的表示方法例5. 求下列各式的值.解：(1) ∵ 62＝36，∴ =6；(2) ∵ 0.92＝0.81， ∴－ ＝－0.9；(3) ∵( )2＝ ， ∴ ± ＝± .36的算术平方根0.81的负的平方根的平方根1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.
2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根有一个
正数a的平方根有两个
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
符号不同个数不同定义不同用 表示
用 表示平方根与算术平方根的比较归纳总结√√XX4.计算下列各式的值：3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____，这个正数是＿＿.4-1±63±2本节课你学习了哪些知识？小结与提升：知识方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质.
思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验.
作业：
47页----习题6.1
3题教材分析： 1、教材的地位和作用 “平方根”是人教版七年级数学第六章“实数”的第一节第三课时内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
教学方法和手段： 根据教材内容结合七年级学生的认知特点，采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，增大教学密度，提高教学效率。
学法指导： 学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。
马老师的这节课内容充实，知识点明确，课堂互动效果很好，既发挥了老师的引导作用，又调动了学生的积极性，是一堂很好的观评课。——张广银老师
听完马老师的这节课，我认为老师讲解思路清晰，学生接受效果很好，课堂气氛活跃，今后我们会积极主动搞好集体备课，争取每堂课都是优质课。——代学红老师
知识巩固练习
3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=____，这个正数是＿＿.
4.计算下列各式的值：
5.填空
教学目标
1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；
2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；
3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法。
教学重点
平方根的概念及求某些数的平方根的方法
教学难点
平方根的概念对符号“ ”意义的理解。
