学情分析
学生已经有了方程及方程组的概念及其有关解法这些知识基础，另外在小学也学过方程，并且上学期已经学习了一元一次方程，因此学生已经有了一定的知识准备。但由于所教学生都是农村学生，信息掌握程度不高，知识面较窄，语言表达能力较差，因此，本节课教师更多的结合实际问题，使学生从身边事物入手，真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感。在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题。
消元--二元一次方程组的解法效果分析
1、在研究性学习中应以问题情境和学习任务为驱动．教学过程中 ,教师不应把现成的结论和方法直接告诉学生,应以问题情境和学习任务为驱动,激发学生的探索精神和求知欲望．同时,又要营造一种宽松、和谐、积极民主的学习氛围,使每位学生都成为问题的探索者、研究中的发现者.
2、注重观察能力的培养．教学过程中应注重对学生观察的目的性、敏锐性和思辨性结合的培养 ,优化观察的对象,透过现象看本质,迅速从繁杂无序问题中捕捉最有价值的信息．此能力是发现问题和解决问题的关键.
3、合作意识和合作能力的培养．合作意识和合作能力是现代人才必备的基本素质之一．现代社会中，几乎任何一项工作都要许多人通力合作才能完成（如上述众多结论的获得） ,是否具有协作精神,能否与他人合作,已成为决定一个人能否成功的重要因素．教师要创设一切为学生合作的情境和机会,使学生学会与他人合作.
4、数学应用意识的培养．作为数学教师 ,我们的主要任务是,培养学生用数学的眼光去观察和分析实际问题,提高对数学的兴趣,增强学好数学的信心,达到培养创新精神和能力的目的．以上问题的解决过程，实际上就是要求学生作为主体去面对解决的问题，主动去探索、讨论,寻找问题解决的途径,用数学的方法和技术来处理实际模型,最终得出结论.
5、数学审美能力的培养．数学是“真”的典范 ,同时又是“美”的科学．教师应引导学生去发现美、体验美、感受美和创造美,这样能够使学生的思维得到锻炼、智力得到开发、情操得到陶冶和创新能力得到提高．它是鼓舞学生奋发向上,引导学生积极创造的重要因素.
预期效果分析：
（1）教学难点的突破：本节的难点在于“把实际问题利用二元一次方程组转化为数学问题加以解决”，课前预设通过“师生共分析——分析错处——再独立解题”的三个环节，以达到学生逐步掌握转化的方法。
（2）教学重点的落实：在探索实际问题与二元一次方程组时，教学活动设计了学生通过“现观察——后归纳——再比较——后小结”的循环上升的思维进程进行引导，在实际教学活动中学生通过自主探索能发现并归纳，使学生所学知识进一步内化和系统化。总之 ,学生是具有学习的自主性、探索性、协作性和实践性．本节课是学生对科学探索与研究的初步尝试,对学生今后的学习起着重要的作用。
《消元--二元一次方程组的解法》课后反思
本节课讨论了二元一次方程组的解法的某些应用，在这些实际应用中，备课时根据“高效课堂”的四大板块进行，注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用方程观点来处理问题或对问题的解决用方程组做出某种解释，用以加深对方程组的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成用方程组的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。
一、教学反思：
教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用方程组的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立方程模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用方程组解法，渗透数实结合的思想。具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下方程组的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用方程组的观点处理实际问题，主要围绕着生活实际问题，让学生认识到方程组与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用方程组解决问题，培养学生数实结合的思想，并提示学生注意未知数在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关方程组的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用方程组解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。
二、不足之处：
本节课没有达到预设的最佳效果，主要原因是太理想化，学生没有达到预期的水平，在不该出问题的地方出现问题，占用时影响了教学进程。小组没有达到预想的合作效果，没有达到所有学生都参与研讨，仍然存在看客，这需要在以后的教学中通过各种手段加以改进。注意给学生规律性的知识，有意识的培养学生自主交流的学习能力。
18.2.4消元--二元一次方程组的解法
教学设计
一、学习内容：教材课题? P101-102
二、学习目标：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性
三、自学探究：
1、复习旧知：
二元一次方程组
一元一次方程组
消元
代入、加减
解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？
2、选择最合适的解法解下列方程
（1） （2） （3）
3、探究新知
教材p101例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
问题1．列二元一次方程组解应用题的关键是什么？
（找出两个等量关系）
问题2.你能找出本题的等量关系吗？
2台大收割机2小时的工作量＋5台小收割机2小时的工作量=3.6
3台大收割机5小时的工作量＋2台小收割机5小时的工作量=8
问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢？
设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则
2台大收割机1小时收割小麦＿公顷，
2台大收割机2小时收割小麦＿公顷．
现在你能列出方程了吗？并解出方程。
4、上面解方程组的过程可以用下面的框图表示
四、自我检测： 教材p102 练习 2、3
五、学习小结：
1、先分析方程特点，选择最适合的方法来解方程
2、这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能
六、反馈检测：
1、解方程组
2、已知方程组的解是，则m=________，n=________．
3、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了
44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
4、一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路?
5、（选做）若方程组的解满足x+y=12，求m的值
课件16张PPT。 “一切问题都可以转化为数学问题，而一切数学问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[1596-1650 ]名人语录8.2 消元—解二元一次方程组（第4课时）邹城市大束中学 冯振富学习目标：
（1）会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系，并用加减消元法解决它．
（2）能选择适当方法解二元一次方程组．
学习重点 ：
用二元一次方程组解简单的实际问题．目标一 生活实际问题1 本题的等量关系是什么？ 2台大收割机2小时的工作量
+5台小收割机2小时的工作量＝3.6；
3台大收割机5小时的工作量
+2台小收割机5小时的工作量＝8．例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 小时共收割小麦3.6 公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 小时收割小麦8 公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？目标一 生活实际解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x 公顷 和y 公顷.依题意得：问题2 如何设未知数？列出怎样的方程组？例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 小时共收割小麦3.6 公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 小时收割小麦8 公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？目标一 生活实际问题3 如何解这个方程组？ 例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 小时共收割小麦3.6 公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 小时收割小麦8 公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？目标一 生活实际解：化简得:②①② - ①，消y 得解得代入①，解y是原方程组的解.思考中。。。。目标二 活学活用问题 怎样解下面的方程组？问题1 第一个方程组选择哪种方法更简便？第二个方程组选择哪种方法更简便？问题2 我们依据什么来选择更简便的方法？目标二 活学活用解：选择代入法，由①得，②①代入②，消去y，解得代入③，得③是原方程组的解．目标二 活学活用解：选择加减法，
①+②得②①代入①，得是原方程组的解． 运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 相等关系：①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440．解：设每节火车皮平均装吨化肥，每辆汽车平均装根据题意，得吨化肥，验收目标 列方程组验收目标 方法选择 归纳总结 各抒己见回顾本节课的学习过程，回答以下问题：
（1）结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？
（2）代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法运算更简便？布置作业教科书 习题8.2 第4、5题 教材分析
本章主要内容有二元一次方程（组）的相关概念，利用消元思想解二元一次方程组及多元一次方程组，利用一次方程组分析解决实际问题。安排在第八章是在学生已解决了中、小学数学的衔接问题，并已掌握了有理数、整式运算、一元一次方程和平面直角坐标系的基础上进行的，是今后学习“一次函数”，“二次函数”线性方程组及平面解析几何等知识的基础。具体到本节课：
消元——二元一次方程组的解法
本节要使学生体会“消元”是解决问题的基本方法，引导学生自觉运用这一思想去解决问题，注意改进教学方法和学生的学习方式，变学生被动接受式学习为主动探索式学习．鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。
在教学中师生共同讨论归纳出怎样根据方程的特点选择恰当的方法求解，目的是要使学生做到： ①会解；②解得巧.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为l或有一个方程的常数项是0时，用代入法较简便；当两个方程中的同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较为简便。
观评记录
评1
数学与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。 冯老师的教学特点如下： 1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。 2、教学定位非常准。上课能与学生的有效沟通，虽说上这节讲评课时间紧，内容和知识点多，上课舍得把时间给学生去交流思考思路、去讲解解决问题过程；老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明她善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。
思考 2、本节课是总结课，应以教材知识梳理、考点知识回顾为主，以基本题开型和基本方法熟练为抓手，是否可以把横向综合性比较强、能力要求比较高的题目放在下节课，再在本节复习重点上纵向再深入点、多花点时间呢。
评2
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。
冯老师的课：（1）注重了学生动手操作能力的培养。（2）注重及时总结梳理知识。（3）注重学生推理能力的培养。（4）注重分层指导和分层作业。（5）缺憾是缺乏有难度的提高题和学生的板演纠正。
评3
冯老师的课：（1）注重学生学习兴趣的培养。（2）注重好习惯的培养，如做笔记的习惯，回答问题过程严谨叙述的习惯，一题多解的习惯。（3）抓住难点和疑点仔细剖析。（4）课堂气氛轻松愉快，得益于教师语言风趣幽默，体现出老师驾驭课堂的能力很强。（5）所选例题习题有梯度。
但应注意照顾大多数学生，特别是中下游学生，练习题的解答中出现的问题。
评4
本节课的教学有以下闪光点：
一、 教学设计合理，教学方法以一中模式为载体，变教为探，环环相扣，突出数形结合思想。教师教学基本功扎实，教态自然，板书合理，灵活使用多媒体。
当然，“金无足赤、人无完人”，本节课依然存在一些不足：
1、 个别问题提的不明确。
2、 课堂时间分配不太合理，致使学生练的少，缺乏巩固。
评5
建议：
1、要重视强化高效课堂。本节课教师虽重视了学生的自主性，但放得过大，收得不及时，显得松散，不够紧凑，第一个板块用掉了半节课的时间，前面显得松散，后面的第三个板块几乎没有时间处理，重点没有得到体现，所以课堂效率没有达到预期的效果。
2、练习题的设计要体现出层次性。本节课学生除了探究新知环节处理了几个练习题，其它运用新知、巩固新知环节的练习安排的较少，学生没有充足的巩固新知的过程，同时，练习题的设计层次不明显，学优生得不到充分的锻炼。
消元--二元一次方程组的解法评测练习
1、你会怎样解下面的方程组？
2、用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．
①②
-3、已知方程组 ，， 用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
-4、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
- (1) 消元方法___________．
(2) 消元方法_____________．
5、方程组 的解_________．
6、方程=3的解是_________．
7、已知方程3－5=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
8、若方程组的解满足x+y=12，求m的值
课标分析
“消元--二元一次方程组的解法"是二元一次方程组中的一个重要内容，它是前面几节课的综合应用，由于方程知识在日常生活中有重要的实用意义，根据教学大纲的明确规定和素质教育要求，并结合学生现状，他们对应用题的分析能力较弱，学习能力不强等，为此，通过本节课教学达到以下目标：
1、知识目标：进一步运用二元一次方程组解决实际问题。
2、能力目标：
（1）在运用方程组解决实际问题过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。
（2）经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：运用方程组解决实际问题过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣，培养学生热爱家乡，热爱祖国的情感。
本节课的学习，充分体现了数学既是科学技术的语言，又是科学技术的工具，方程组在现实世界中有众多的原型和广泛的应用．本节课所涉及的问题均来源于生活实际，为了能让学生结合熟悉的情境体会和应用方程组，就必须了解这些问题的生活背景．因而教科书将方程组的内容进行了调整，从而更好地体会数学的应用价值．实际上，从生活实际引入数学问题，然后运用数学的方法加以解决始终是数学学习的重要方面．
