6.1平行四边形的面积暑假预习练 （含解析） 人教版数学五年级上册

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6.1平行四边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图中，平行四边形的面积是（　　）
①ab ②ac ③bd ④ad
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
2．如图所示，平行四边形ABCD的周长为70厘米，以BC为底时，高是12厘米；以CD为底时，高是16厘米，那么平行四边形ABCD的面积是（ ）。
A．180平方厘米 B．240平方厘米 C．320平方厘米 D．480平方厘米
3．用四根小棒钉成一个平行四边形后，拉成一个长方形，它的面积（　　）。
A．不变 B．变大 C．变小
4．一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍
5．一个平行四边形相邻的两条边分别是9厘米和7厘米，其中一条高是8厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．56 B．72 C．63 D．无法确定
6．平行四边形的一条高是5厘米，两条邻边分别是7厘米和4厘米，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．28平方厘米 B．35平方厘米 C．20平方厘米
7．如图中：长方形面积( )平行四边形面积．
A．大于 B．小于 C．等于 D．可能大于，可能小于
8．一个平行四边形的底为1.8分米，高是0.9分米，它的面积是（　　）平方分米．
A．0.81 B．1.62 C．3.6 D．6.48
9．图中平行四边形底边a上的高是（　　）厘米．
A．4 B．6 C．5
10．一个平行四边形，相邻的两条边的长度分别为8cm和12cm，其中一条边上的高是5cm．这个平行四边形的面积是（ ）cm ．
A．40 B．60 C．96 D．40或60
二、填空题
11．一个平行四边形的面积是20平方厘米，高是2厘米，它的底是( )厘米；如果高是5厘米，它的底是( )厘米。
12．推导平行四边形的面积公式．
如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个　 　，这个　 　的面积就与原来平行四边形的面积　 　；长方形的长就是平行四边形的　 　，长方形的宽就是平行四边形的　 　．因为长方形的面积=　 　，所以平行四边形的面积=　 　，用字母表示是　 　．
13．一个平行四边形底长12米，高8米，它的面积是　 　．
14．把一个长是12厘米，宽6厘米的长方形，拉成一个高是10厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是　 　平方厘米．
15．爸爸想买一块底1.6m，高0.9m的平行四边形玻璃，已知每平方米玻璃售价为40元，一共需要( )元。
16．平行四边形的底边长8分米，高4.5分米，面积是　 　平方分米．
17．平行四边形的底是2.4分米，高是它的一半，这个平行四边形的面积是　 　平方分米．
18．一个平行四边形的面积是56平方米，如果底不变，高扩大5倍，面积是　 　平方米，如果底和高同时缩小5倍，面积是　 　平方米．
19．一个平行四边形和一个长方形的面积相等，已知长方形的长是18厘米，宽是10厘米，平行四边形的底是15厘米，那么它的高是( )厘米。
20．一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是 cm2。
三、判断题
21．用四根木条钉成一个长方形，把它拉动成一个平行四边形，长方形的面积比平行四边形面积的大　 　．
22．一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形的面积是6厘米．　 　．
23．底和高都分别相等的平行四边形，面积都相等．　 　．（判断对错）
24．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积相等． （判断对错）
25．周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等。( )
四、计算题
26．计算如图所示的图形的面积．
27．计算下面各图的面积
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
五、解答题
28．一块平行四边形的菜地，已知菜地的底是12米，高是5米，共收420千克菜，平均每平方米收菜多少千克？
29．一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多大？如果铺每平方米草坪的价格是6元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
30．求平行四边形的面积：高是9.6厘米，底是高的一半．
31．一块平行四边形的玻璃高是9厘米，底是高的7倍。这块玻璃的面积是多少平方厘米？
32．李大伯家有一块平行四边形的稻田，底是110m，是高的0.25倍．他今年计划每公顷稻田需施肥45kg，那么这块稻田共要施肥多少千克？
《6.1平行四边形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C A C C B B D
1．B
【详解】根据平行四边形的面积公式：S=ah，据此答案即可．
2．B
【分析】将平行四边形的周长除以2，先求出这个平行四边形一组邻边的和。将BC的长度设为x厘米，那么CD的长度为（35－x）厘米，据此根据面积一定，即CD×16＝BC×12，列方程解方程，求出BC的长。最后将其乘12厘米，求出平行四边形的面积即可。
【详解】解：设BC为x厘米。
12x＝（70÷2－x）×16
12x＝（35－x）×16
12x＝35×16－16x
12x＋16x＝560
28x＝560
x＝560÷28
x＝20
20×12＝240（平方厘米）
所以，平行四边形的面积是240平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平行四边形的面积和简易方程，平行四边形的面积＝底×高。
3．B
【分析】把平行四边形拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。据此解答。
【详解】将用四根小棒钉成的一个平行四边形拉成一个长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高。所以周长不变，面积变大。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长、面积的意义及应用。
4．C
【详解】平行四边形的面积＝底×高，若“平行四边形的底和高各扩大到原来的3倍”，则面积扩大到（3×3）倍。
5．A
【详解】依据直角三角形中，斜边最长，可知高为8厘米对应的底边是7厘米，然后再根据平行四边形的面积公式S=底×高进行计算即可．
6．C
【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高5厘米对应的底边是4厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】5×4＝20（平方厘米）
这个平行四边形的面积是20平方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是正确判断高对应的底边。
7．C
【解析】略
8．B
【分析】平行四边形的面积=底×高，将数据代入公式即可求解．
【详解】1.8×0.9=1.62（平方分米）；
答：这个平行四边形的面积是1.62平方分米．
故选B．
9．B
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式S=ah，把底8厘米，高3厘米代入公式求出平行四边形的面积，再用面积除以4就是平行四边形底边a上的高．
解：3×8÷4，
=24÷4，
=6（厘米），
答：平行四边形底边a上的高是6厘米；
故选B．
点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题，注意一定是底和对应的高相乘．
10．D
【分析】因为题中并没具体说明这条高对应的边是哪一条，所以有两种可能，分别计算即可。
【详解】8×5=40（平方厘米）
12×5=60（平方厘米）
故答案为D。
【点睛】平行四边形面积公式=底×高（注意一定是底边和底边上所在的高）
11． 10 4
【分析】平行四边形的面积＝底×高，面积和高已知，将数据代入公式即可求其底。
【详解】20÷2＝10（厘米），
20÷5＝4（厘米）；
故答案为10、4。
12．长方形；长方形；相等；底；高；长×宽；底×高；S=ah
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式的推导过程：把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积=底×高．
解：把一个平行四边形用割补法转化成一个长方形，这个长方形的面积就与原来平行四边形的面积相等；长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高．因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示是 S=ah．
故答案为长方形；长方形；相等；底；高；长×宽；底×高；S=ah．
点评：此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式的推导过程．
13．96平方米
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积S=ah，知道h和a，代入公式即可求出面积．
解：12×8=96（平方米）；
答：这个平行四边形的面积是96平方米．
故答案为96平方米．
点评：本题主要考查了灵活利用平行四边形的面积S=ah解决问题．
14．60
【详解】试题分析：由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，关键是要确定好10厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，10厘米的高所对应的底边是6厘米的边，于是利用平行四边形的面积S=ah即可求解．
解：6×10=60（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是60平方厘米．
故答案为60．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，确定出10厘米的高所对应的是哪一条底边，是解答本题的关键．
15．57.6
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出玻璃面积，再乘单价即可。
【详解】1.6×0.9×40＝57.6（元）
【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式，正确计算出结果。
16．36
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积公式：S=ah，把数据代入公式解答．
解：8×4.5=36（平方分米），
答：这个平行四边形的面积是36平方分米．
故答案为；36．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算，直接把数据代入面积公式进行解答．
17．2.88
【详解】试题分析：根据题意，平行四边形的底为2.4分米，高为（1.2÷2）分米，可根据平行四边形的面积=底×高进行计算即可．
解：平行四边形的面积为：2.4×（2.4÷2），
=2.4×1.2，
=2.88（平方分米）；
答：平行四边形的面积是2.88平方分米；
故答案为2.88．
点评：此题主要考查的是平行四边形的面积公式的实际应用．
18．280、2.24
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积=底×高，再根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍；两个因数同时缩小相同的倍数，积就缩小倍数的平方倍，据此解答即可．
解：据分析解答如下：
56×5=280（平方米）；
56÷（5×5）=2.24（平方米）；
答：如果底不变，高扩大5倍，面积是280平方米，如果底和高同时缩小5倍，面积是2.24平方米．
故答案为280、2.24．
点评：此题主要考查平行四边形的面积公式及积的变化规律．
19．12
【分析】先利用长方形的面积公式求出其面积，也就等于知道了平行四边形的面积，再利用平行四边形的面积公式，即可求出平行四边形的底。
【详解】18×10÷15
＝180÷15
＝12（厘米）
平行四边形的高是12厘米。
【点睛】此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。
20．20
【详解】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求解。
21．√
【详解】试题分析：把长方形拉动成一个平行四边形后，四条边的长度不变，但是高变短了，所以平行四边形的面积比长方形的面积变小了，据此解答即可．
解：用四根木条钉成一个长方形，把它拉动成一个平行四边形，长方形的面积比平行四边形面积的大；
故答案为√．
点评：解答此题的关键是明白：四条边的长度不变，但是高变短了，则面积变小．
22．错误
【详解】试题分析：根据：平行四边形的面积=底×高，可计算出这个平行四边形的面积，面积单位应该用平方厘米．
解：2×3=6（平方厘米），单位不对；
故答案为错误．
点评：此题主要考查的是面积单位的使用．
23．√
【详解】试题分析：平行四边形的面积=底×高，只要底和高相等，则面积一定相等，据此即可判断．
解：底和高都分别相等的平行四边形，面积都相等．
故答案为√．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
24．×
【详解】试题分析：长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
解：长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
故答案为√．
点评：解决本题的关键是明确把一个长方形木框拉成平行四边形后，哪些量变了，哪些量没变，再解答．
25．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积，故面积－定不相等。
【详解】由分析可知：周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对平行四边形、长方形面积公式的理解和运用。
26．84平方米，90平方厘米
【详解】试题分析：利用平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．
解：（1）12×7=84（平方米）；
答：平行四边形的面积是84平方米．
（2）15×6=90（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是90平方厘米．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法．
27．（1）63平方米 （2）18平方分米 （3）40平方厘米 （4）24平方厘米 （5）
1344平方分米
【详解】(1)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据公式计算；
(13+5)×7÷2
=18×7÷2
=63(平方米)
(2)平行四边形面积=底×高，根据公式计算；
3×6=18(平方分米)
(3)平行四边形面积=底×高，注意底和高要对应；
10×4=40(平方厘米)
(4)三角形面积=底×高÷2，根据公式计算；
6×8÷2=24(平方厘米)
(5)阴影部分的面积是长方形面积减去空白部分梯形的面积．
50×36-(50+26)×12÷2
=1800-76×12÷2
=1800-456
=1344(平方分米)
28．7千克
【详解】12×5=60（平方米）
420÷60=7（千克）
答：平均每平方米收菜7千克．
29．152平方厘米 912元
【详解】草坪的面积： 20×8-8×1=152（平方厘米）
152×6=912（元）
答：草坪的面积是152平方厘米．铺好这些草坪需要912元．
30．46.08平方厘米
【详解】试题分析：平行四边形的面积S=ah，据此代入数据即可求解．
解：9.6××9.6，
=4.8×9.6，
=46.08（平方厘米）；
答：这个平行四边形的面积是46.08平方厘米．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，关键是先求出平行四边形的底．
31．567平方厘米
【分析】根据题意，先用9乘7求出平行四边形的底，再根据“平行四边形的面积＝底×高”即可解答。
【详解】9×7×9
＝63×9
＝567（平方厘米）
答：这块玻璃的面积是567平方厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。
32．217.8千克
【详解】试题分析：先求出平行四边形的高，再据平行四边形的面积公式即可求出这块稻田的面积，用稻田的面积乘单位面积的施肥量，问题即可得解．
解：110÷0.25×110，
=440×110，
=48400（平方米），
=4.84（公顷）；
4.84×45=217.8（千克）；
答：这块稻田共要施肥217.8千克．
点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
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