学情分析：
这节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于八年级的学生来说对称的现象并不太熟悉，由于八年级学生的思维以具体形象思维为主，因此，在学习抽象的图形知识时，需要直观形象支撑。而观察与动手操作都是非常重要的手段。教材上通过让学生折一折、画一画、剪一剪，剪出一个轴对称图形，并会画对称轴。学生对美丽的轴对称图形很感兴趣，我把一些轴对称图形的图片做成课件供学生欣赏，使学生感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体和图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
效果分析：
这节课，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。通过六个环节的教学设计， 通过观察生活中的一些图案以及动画演示，由感性到理性 ，让学生轻松掌握了轴对称图形与关于直线成轴对称两个概念，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生的形象思维和抽象思维。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获，激发了学生的学习兴趣，同时也很好的掌握了本节课的内容，达到了良好的教学效果。
课后反思：通过这节课的教学，我认为：
一.重情趣???教材是教学的依据和根本，教师必须吃透。让教学内容丰富起来，这就会使课堂充满生机和活力。开发教学内容，教师要挖掘教材情感因素。首先，整体设计应有戏剧性：开头引人入胜，中间波澜起伏，结尾余音绕梁。教学方法设计要具多样性。人情味与幽默——增添情趣，开展学习竞赛——激发情趣。
二.重参与??学生的参与不应徒有其名，应落实到教学过程中。通常看学生是否参与教学，包括以下几个主要方面：要让学生在课堂上，多一点思考时间，多一点活动空间，多一点表现机会，多一点体味成功的愉快，教师必须保证学生在课堂上有足够的活动时间。为了提高学生参与课堂的效率，就要避免学生参与课堂的形式单调死板，应多样化，做到个体自学、小组学习、全班学习优化组合。
三.重感悟??感悟不仅能使学生获取知识，而且伴随着深刻的情感体验，以及智慧的启蒙。这种学习收获更大，所以它是一种认识活动的飞跃。在教学活动中，学生的感悟是很广泛的，无论学生自读或者课堂情感的某种体验，或者同学合作学习的讨论、辩论，或者动手操作的实验，或者参观学习等等都可能产生感悟。情境促感悟 。学生的智慧迸发往往是在一定的情境感染下发生的。因为情境能让学生最大限度地投入；情境能让学生感受性高，注意力持久，思维活跃；情境能引发学生联想，情境能激发学生情智，情境能催动学生的灵感……使学生处于欲罢不能、跃跃欲试的最佳学习状态之中，这种教学氛围即是课堂情境。
四.重合作??选配好组长，小组合作学习一定要在个体需要基础上来进行；小组合作一定要在个体合作需要的基础上来进行；重在培养合作精神。
五.重差异????正确对待个体差异，尊重个体差异。鼓励不同的学生用不同方式来学习。
《轴对称》教学设计
【教学目标】
1.知识与能力
（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
（3）了解轴对称的性质。
2.过程与方法
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。
3.情感、态度与价值观
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
【教学重点】
轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。
【教学难点】
轴对称的性质。
【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等
【教学过程】
一、 创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形
我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.
问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（出示蝴蝶、窗花等图片）．
（1）这些图形有什么共同的特征？
对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？
（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？
（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？
二、动手操作，教师组织，合作交流，归纳轴对称和轴对称图形的概念
师生互动操作设计：
教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案，展示出来，可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．
1．经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．
归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．
2．出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？
学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．
在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳．
把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
3．观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深理解：
轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．
轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
三、 主体探索、教师引导，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念
1. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？
学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合
于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°
对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．
2. 鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”
3. 进而引导学生进行归纳：
轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．
类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．
四、师生合作，应用提高，拓展创新
1．出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等
先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗？你还能找出它们的对称轴吗？
学生交流动手操作，标出一组对称点，找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上，师生交流心得和方法.
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。为下一课学习垂直平分线的画法打下基础。
2．利用以前认识过的一些简单的几何图形，如三角形，正方形，矩形，平行四边形，梯形等，以这些图形的任意一条边所在直线做为对称轴, 找出对称点，自己设计和创作轴对图形或是成轴对称的两个图,并将学生的成果展示在黑板上。
五、 归纳小结
1．这节课你学到了什么？
(1)．轴对称、轴对称图形的概念；；
(2)．轴对称和轴对称图形的区别和联系
(3)．线段垂直平分线的概念；
(4)．轴对称的性质。
2．你还学到了什么？还想学习什么？
六、 布置作业、下课
作业：收集和整理生活中有关轴对称的图片，课余时间进行交流，发现生活中对称的美。
【教学板书】
13.1轴对称
1．轴对称图形
(1)沿直线对折(2)两侧能够完全重合
2．轴对称
3．垂直平分线
(1)过线段中点(2)垂直于这条线段
4．轴对称的性质
对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
课件29张PPT。13.1.1 轴对称
八年级上册数学人教版
主讲教师：金贵 邹城市第八中学
第十三章 轴对称观察：你发现下列窗花有什么特点?要仔细观察哦！要仔细观察哦！1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点. 4.了解线段垂直平分线的定义. 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.对称轴在这儿呢!是是不是1.下面这些图形是轴对称图形吗？练一练2.下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 1.有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.
2.对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段. 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴.加拿大瑞典以色列A′ABCB′C′ 观察每对图形有什么共同特点?1.把__________沿着某一条直线折叠,如果它能够与______图形____,那么就说这两个图形
2.同样,我们把这条直线叫做________.
3.折叠后重合的点是对应点,叫做________.一个图形另一个重合关于这条直线（成轴）对称对称轴对称点欣赏生活中的轴对称全等全等对称1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么
这两个图形全等吗?( )
这两个图形对称吗?( )【跟踪训练】3.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？MT7936一两互相重合对称轴对称轴对称图形已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？点C的对称点____ ____的对称点是点E点D 点A的对称点是点F能重合的点叫_________.对称点图中的对称点有哪些?点B请问该图中的Ａ和Ｆ的连线与直线m有什么样的关系？线段ＡＦ被直线m垂直平分.直线m叫做线段AF的垂直平分线.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
类似地，轴对称图形的
对称轴，是任何一对对应点
所连线段的垂直平分线.P. Q图形轴对称的性质：通过本课时的学习，需要我们：1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别
和联系.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能
找出两个图形关于某直线对称的对称点. 4.了解线段垂直平分线的概念.1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，
然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一
部分展开后的平面图形是( )B2、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案：
其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形.
答案：①③3.你能找出图中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。4.判断
（1）轴对称图形必有对称轴（ ）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）
（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）【答案】对；对；对；错5.符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同
（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合
【答案】D
邹城市第八中学
2016年4月7日教材分析：
本节课的内容是人教版八年级上册第十三章《轴对称》第一课时。轴对称和平移、旋转一样，也是对图形进行变换的方法之一。这部分内容从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。因此教材在编写时注重直观性和可操作性，教材首相呈现学生身边丰富、有趣的对称现象，再过渡到数学上的轴对称图形，体现了数学的学科特征，教材结合实例，帮助学生初步认识轴对称图形。
观评记录：
上完课后我们进行了观课评课活动，以下是听课的老师们对这节课的评价：
王永立老师：金老师用幽默风趣的语言激发了学生学习轴对称图形的愿望，用折一折，剪一剪等方式感受轴对称图形的特点，一堂课课堂气氛活动，学生学习积极性高，学习效果好。
郑红梅老师：金老师执教的本节《轴对称图形》课，很好的完成了教学目标，课堂上金老师的语言幽默，通过剪纸，识图调动了学生学习的积极性；课件制作精美，动态图的使用恰到好处，上完课之后，老师不觉得累，孩子们仍然意犹未尽，这也正是自己默默追求的课堂。
詹庆老师：金老师的这节课设计非常严谨，科学而有内涵，使学生在各环节中也学到了本节课的知识，解决了重难点。金老师幽默风趣的语言，更是为本课增添了亮点，师生互动等使本课有活动，有效率。金老师为我们教师树立了榜样，是我们的良师益友，从金老师的这节课中学到了很多的教学技巧。
黄现民老师：本课环节紧凑，逐渐深入，引导学生体会轴对称图形的含义，加上丰富的动手实践活动，让学生在参与中学习，趣味十足。习题的选择达到既巩固知识，又培养学生美感的目的。
王广陆老师：本节课教师语言风趣，环节紧凑，学生得到了动手的机会，在操作过程中体验轴对称图形的特点，非常有趣味性。习题的设计有趣，又有可操作性，对学生所学知识起到了练习巩固的作用。
秦佑春老师：本节课以提问的形式导入，并为学生设疑“轴是什么”，一直以这个为主线，引导学生通过观察对称图形，想剪法，动手剪活动，一步步为学生解开疑惑，在整个过程中，学生学习兴致浓厚，乐于参与。
张勇老师：教师语言幽默，亲切和学生融为一体，课堂气氛活跃，通过自己剪对称图形，培养学生的创新意识和动手能力，设计多种形式的练习，调动了学生学习的积极性，还巩固所学知识，学的扎实。教师的语言值得学习，设计思路值得借鉴。
杨海玮老师：金老师的语言幽默，学生们的兴趣非常高，当遇到问题时，学生能主动的思考，本节课，学生在动手操作中更加形象，直观的明白了本节课的重点和难点“轴”。金老师的语言与课堂驾驭能力都是值得我学习和借鉴的。
《轴对称》评测练习
1.选择题:
⑴下列说法错误的是( )
A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B.轴对称图形至少有一条对称轴
C.全等三角形一定能关于某条直线对称
D.角是关于它的平分线对称的图形
⑵下列图形中，是轴对称图形的为( )
⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是( )
2.填空题:
⑴观察下图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴．
⑵如下图，△ABC与△AED关于直线对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE= ，∠D=
度．
⑶坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是__________．
3.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．
4.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上.
⑴指出两个三角形中的对称点；
⑵指出图中相等的线段和角；
⑶图中还有对称的三角形吗？
5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．
6.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。
7.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.
8.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑.如图⑴，⑵所示.
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
观察图⑴，图⑵中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.
请在图⑶，图⑷内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征
课标分析:
根据教材内容和学生实际确定下列教学目标：
1、通过观察、操作、想象初步认识轴对称现象，知道对称轴，能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、经历观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。
3、感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体和图形的对称美，激发学习数学的积极情感。
教学重点：认识对称现象和轴对称图形。
教学难点：识别轴对称图形。
新课标指出，借助生活中的对称现象和学生的操作，认识轴对称图形，教材没有给出轴对称图形的严格数学定义，只是让学生通过直观理解轴对称图形的特征，及沿对称轴对折后两边完全重合，确定“通过观察、操作、想象初步认识轴对称现象，能判断一个图形是否是轴对称图形”这一目标。
由于初中学生的思维以具体形象思维为主，因此，在学习抽象的图形知识时，需要直观形象的支撑。而观察和动手操作都是非常重要的手段，因此我确定了“经历观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念”这一目标。
本节课大量的素材来自生活，与生活密切相关，我确定了第三个教学目标“感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体和图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。”
